南京大学高等代数考研考点精编(含历年真题解析)

目录

Ⅱ考前必知 (5)

一、历年报录情况 (5)

二、学费与奖学金 (5)

Ⅲ复习方略 (7)

Ⅳ考试分析 (10)

一、考试难度 (10)

二、考试题型 (10)

三、考点分布 (11)

四、试题分析 (13)

五、考试展望 (14)

Ⅴ复习指南 (15)

Ⅵ核心考点解析 (26)

《高等代数》 (26)

第一章线性方程组的解法 (26)

第二章方阵的行列式 (28)

第三章N维向量空间.线性方程组的理论 (33)

第四章矩阵的运算 (38)

第五章矩阵的相抵分类与相似分类 (44)

第六章二次型.矩阵的合同分类 (52)

第七章一元多项式环与多元多项式环 (59)

第八章线性空间 (64)

第九章线性映射.线性变换 (71)

第十章线性变换的JORDAN标准形 (79)

第十一章欧几里得空间 (82)

Ⅶ往年真题试卷与答案解析 (89)

往年考研真题试卷 (89)

南京大学2007年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷 (89)

南京大学2008年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷 (93)

南京大学2009年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷 (96)

南京大学2010年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷 (99)

南京大学2011年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷 (103)

南京大学2012年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷 (107)

南京大学2013年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷 (109)

往年真题试卷答案解析 (111)

南京大学2007年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷答案解析 (111)

南京大学2008年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷答案解析 (121)

南京大学2009年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷答案解析 (131)

南京大学2010年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷答案解析 (141)

南京大学2011年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷答案解析 (154)

南京大学2012年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷答案解析 (167)

南京大学2013年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷答案解析 (175)

Ⅰ序言

《南京大学高等代数考研考点精编（含真题解析）》（以下简称《考点精编（含真题解析）》）是根据学校指定教材精心研发和编写的考研全程备考教辅，既从宏观视角构建学科知识框架，又从微观层面对核心考点、历年真题进行全面解析，可节省考生梳理教材的大量宝贵时间和精力，使考生复习取得事半功倍的效果。

一、主要内容

考前必知：包括历年报录情况、学费与奖学金等，信息面全、可靠性高，考生可对专业课的考研情况了如指掌。

复习方略：详细阐述考研专业课高分复习策略，推荐最有价值的相应复习参考书目，考生可根据自己的实际情况，制定属于自己的最佳复习方略。

考试分析：包括考题难度分析、考试题型解析、考点章节分布、最新试题分析、考试展望等，使考生在复习之初即可对专业课有深度把握和宏观了解，迅速掌握复习重点、难点内容。

复习指南：包括复习提示、知识框架图。复习提示揭示各章节复习要点、总结各章节常见考查题型、提示各章节复习重难点与方法；知识框架图构建章节主要考点框架、梳理全章主体内容与结构，可达到高屋建瓴和提纲挈领的作用。有助于考生通晓各章节的主体内容和结构，快速形成学科体系、强化记忆。

核心考点解析：去繁取精、高度浓缩初试参考书目各章节核心考点要点并进行详细展开解析、以星级多寡标注知识点重次要程度便于高效复习。该内容相当于笔记，但比笔记更权威、更系统、更全面、重难点也更分明。

往年真题试卷与答案解析：反复研究往年真题，能洞悉考试出题难度和题型；了解常考章节与重次要章节，能有效指明复习方向，并且往年真题也常常反复再考。该内容包含往年考研真题与答案解析，每一个题目不但包括详细答案解析，而且对考查重点进行了分析说明。

二、主要特色

立足教材，夯实基础。以指定教材为依据，全面梳理知识，注意知识结构的重组与概括。让考生对基本概念、基本定理等学科基础知识有全面、扎实、系统的理解、把握。

注重联系，强化记忆。复习指南分析各章节在考试中的地位和作用，并将各章节的知识体系框架化、网络化，帮助考生构建学科知识网络，串联零散的知识点，更好地实现对知识的存储，提取和应用。

深入研究，洞悉规律。深入考研专业课考试命题思路，破解考研密码，为考生点拨答题技巧。

三、使用说明

1、全面了解，宏观把握。

备考初期，考生需要对《考点精编（含真题解析）》中的考前必知列出的历年报录情况等考研信息进行全面了解，合理估量自身水平，结合自身研究兴趣，科学选择适合自己的研究方向，为考研增加胜算。

2、稳扎稳打，夯实基础。

基础阶段，考生应借助《考点精编（含真题解析）》中的考试分析初步了解考试难度、考试题型、考点分布，并通过最新年份的试题分析以及考试展望初步明确考研命题变化的趋势；通过认真研读复习指南、核心考点解析等初步形成基础知识体系，并通过做习题来进一步熟悉和巩固知识点，达到夯实基础的目的。做好充分的知识准备，过好基础关。

3、强化复习，抓住重点。

强化阶段，考生应重点利用《考点精编（含真题解析）》中的复习指南（复习提示和知识点框架图）来梳理章节框架体系，强化背诵记忆；研读各章节的核心考点解析，既要纵向把握知识点，更应横向对比知识点，做到灵活运用、高效准确。

4、查缺补漏，以防万一。

冲刺阶段，考生要通过巩固《考点精编（含真题解析）》中的核心考点解析，全面研究往年真题试卷与答案解析，通过分析，提炼出命题思路和要点，有效把握专业课往年出题方向、常考章节和重点章节，做到主次分明、有所侧重地复习，并加强应试技巧。

5、临考前夕，加深记忆。

临考前夕，应重点记忆核心考点解析中的五星级考点、浏览知识点框架图，避免考试时因紧张等心理问题而出现遗忘的现象，做到胸有成竹走向考场。