最新五官科学第三章眼科常见疾病4角膜病与巩膜病讲学课件

解：(1) (x1)34
(2)(13x)410
x13 4
13x4 10
x3 41
3x 1 4 10
∴原方程的根是 x3 41
x 1 4 10 3
∴原方程的根是
x1
1
4
3
10
，
x2
1 4 1ห้องสมุดไป่ตู้ 3
课堂小结
1. 什么叫二项方程? 2.一元n次二项方程的一般形式是什么?如何解?
x5 32 x2
5y3 1180
y3 118 5
y 3 118 5
一般地,二项方程 a x n b 0 ( a 0 ,b 0 ,n 是 正 整 数 ) 可转化为 x n b ,转化为求一个数的n次方根
a
解一元高次方程:
(1)x3640 (2)2x4180
(3)1x530 22
解: (1) x3 64
3
(8)
3
x2
提问： （1）哪些是一元整式方程？ （2）哪些是一元高次方程？
1 x5 16 0 2
5y3 1180
m6 10
都是一元高次方程,它们有什么共同特点?
左边: 只有两项 右边: 是零
其中一项含未知数, 这项的次数就是方程的次数, 另一项是常数项;
如果一元n次方程的一边只有含未知数的一项和非 零的常数项,另一边是零,那么这样的方程就叫做二项 方程.
五官科学第三章眼科常 见疾病4角膜病与巩膜
病
21.2 二项方程
(1) 1 x5 16 0
m6
(2)
10
2
(3)5y3 1180
(4)t43t3t22t30 (5)y53y2100
(6)x25x60
(7)2x10
2.当n为偶数时,
(1) 如果ab<0,方程有两个实数根,且这两个
实数根互为相反数,
(2) 如果ab>0,方程没有实数根
解下列方程（结果用根号表示）
( 1 ) ( x 1 ) 3 4 0 ( 2 ) ( 1 3 x ) 4 1 0 0
分析:把x+1和1-3x看作一个“整体”，那么原方程就看 作这个“整体”为新“元”的方程.
x4
∴原方程的根是 x = 4
(4)x610
(3) x5 3 5 x 3
∴原方程的根是 x 5 3
(2) x4 9
(4) x6 1
x 4 9 x 3
任何数的偶次幂不会是负数 ∴原方程无实数根
∴原方程的根是 x1 3,x2 3
二项方程小结 二项方程 a x n b 0 (a 0 ,b 0 ,n 是 正 整 数 ) xn b a 1.当n为奇数时,方程有且只有一个实数根
关于x的一元n次二项方程的一般形式为:
anx b0(a0,b0,n是正整数)
1．判断下列方程是不是二项方程：
① 1 x3 8 0 2
② x4 x0
③ x5 9 ④ x3 x1
例如解方程
怎样解二项方程
a x n b 0 (a 0 ,b 0 ,n 是 正 整 数 )呢?
1 x5 16 0 2