机械原理课程设计按期望函数设计连杆机构B

机械原理课程设计

任务书

题目：连杆机构设计B3

姓名：尹才华

班级：机械设计制造及其自动化2010级车辆1班

设计参数

设计要求：

1.用解析法按计算间隔进行设计计算；

2.绘制3号图纸1张，包括：

(1)机构运动简图；

(2)期望函数与机构实现函数在计算点处的对比表；

(3)根据对比表绘制期望函数与机构实现函数的位移对比图；

3.设计说明书一份；

4.要求设计步骤清楚，计算准确。说明书规范。作图要符合国家标。按时独

立完成任务。

目录

第1节平面四杆机构设计

连杆机构设计的基本问题

连杆机构设计的基本问题是根据给定的要求选定机构的型式，确定各构件的尺寸，同时还要满足结构条件（如要求存在曲柄、杆长比恰当等）、动力条件（如适当的传动角等）和运动连续条件等。

根据机械的用途和性能要求的不同，对连杆机构设计的要求是多种多样的，但这些设计要求可归纳为以下三类问题：

(1)预定的连杆位置要求；

(2)满足预定的运动规律要求；

(3)满足预定的轨迹要求;

连杆设计的方法有：解析法、作图法和实验法。

作图法设计四杆机构

对于四杆机构来说，当其铰链中心位置确定后，各杆的长度

也就确定了。用作图法进行设计，就是利用各铰链之间相对运动

的几何关系，通过作图确定各铰链的位置，从而定出各杆的长度。

根据设计要求的不同分为四种情况：

(1) 按连杆预定的位置设计四杆机构

(2) 按两连架杆预定的对应角位移设计四杆机构

(3) 按预定的轨迹设计四杆机构

(4) 按给定的急回要求设计四杆机构

解析法设计四杆机构

在用解析法设计四杆机构时，首先需建立包含机构各尺度参数和运动变量在内的解析式，然后根据已知的运动变量求机构的尺度参数。现有三种不同的设计要求，分别是：

(1) 按连杆预定的连杆位置设计四杆机构

(2) 按预定的运动轨迹设计四杆机构

(3) 按预定的运动规律设计四杆机构

1) 按预定的两连架杆对应位置设计

2) 按期望函数设计

本次连杆机构设计采用解析法设计四杆机构中的按期望函数设计。下面在第2节将对期望函数设计四杆机构的原理进行详细的

阐述。

第2节设计介绍

按预定的两连架杆对应位置设计原理

如下图所示：

y

x

设要求从动件3与主动件1的转角之间满足一系列的对应位置关系,即

θ

i

3=)(1θi f i=1, 2,… ,n 其函数的运动变量为θi 由设计要求知θ

1

、θ3为已

知条件。有θ2为未知。又因为机构按比例放大或缩小，不会改变各机构的相对角度关系，故设计变量应该为各构件的相对长度，如取d/a=1 , b/a=l c/a=m , d/a=n 。故设计变量l 、m 、n 以及θ1、θ3的计量起始角0α、0ϕ共五个。如图所示建立坐标系Oxy ，并把各杆矢量向坐标轴投影，可得 )cos()cos(cos αθϕθθ+-++=m n l

为消去未知角θi 2，将上式

)

2

/()1()cos()()cos()cos(2

2

2

010

30

301n n m m l n m i i i i -+++-+--+=+-αθϕθϕθαθ令p 0=m, p 1=-m/n, p 2=)2/()1(2

2

2

n l n m -++,则上式可简化为：

p p p i

i

i

i 2

10

31

30

01)cos()cos()cos(+-+-+=

+-αθϕθϕθαθ 2-2

式 2-2 中包含5个待定参数p 0、p 1、p 2、α0、及ϕ0可以按两连架杆的5个对应位置精度求解。 按期望函数设计

如上图所示，设要求设计四杆机构两连架杆转角之间实现的函数关系

)(x f y = (成为期望函数)，由于连架杆机构的待定参数较少，故一般不能准

确实现该期望函数。设实际实现的函数为月)(x F y =(成为再现函数)，再现

函数与期望函数一般是不一致的。设计时应该使机构的再现函数尽可能逼近所要求的期望函数。具体作法是：在给定的自变量x 的变化区间x 0到x m 内的某点上，使再现函数与期望函数的值相等。从几何意义上)(x F y =与)

(x f y =两函数曲线在某些点相交。

这些点称为插值结点。显然在结点处：

故在插值结点上，再现函数的函数值为已知。这样，就可以按上述方法来设计四杆机构。这种设计方法成为插值逼近法。

在结点以外的其他位置，)(x F y =与)(x f y =是不相等的，其偏差为 偏差的大小与结点的数目及其分布情况有关，增加插值结点的数目，有利于逼近精度的提高。但结点的数目最多可为5个。至于结点位置分布，根据函数逼近理论有

m i x x x x x m m i 2)12(cos )(21)(2100π

---+=

2-3

试中i=1,2, … ,3,n 为插值结点数。

本节介绍了采用期望函数设计四杆机构的原理。那么在第3节将 具体阐述连杆机构的设计。

第3节 连杆机构设计

连杆机构设计

设计参数表

注：本次采用编程计算,计算间隔°

变量和函数与转角之间的比例尺

根据已知条件y=lgx(1≦x ≦2)为铰链四杆机构近似的实现期望函

数，

设计步骤如下：

（1）根据已知条件10=x ,2=x m ,可求得00=y ，301.0=y m 。 （2）由主、从动件的转角范围m α=45°、m ϕ=90°确定自变量和函数与转角之间的比例尺分别为：

︒=-=45/1/)(0αα

m m x x u

确定结点值

设取结点总数m=3，由式2-3可得各结点处的有关各值如表(3-1)

所示。

表（3-1） 各结点处的有关各值

确定初始角0α、0ϕ

通常我们用试算的方法来确定初始角0α、0ϕ,而在本次连杆设计中

将通过编程试算的方法来确定。具体思路如下：

任取0α、0ϕ，把0α、0ϕ取值与上面所得到的三个结点处的αi 、ϕi