（A ）有两个相等的实数根 （B ）有两个不相等的实数根
（C ）没有实数根 （D ）不能确定
2．设21,x x 是方程03622=+-x x 的两根，则2
221x x +的值是（ ）
（A ）15 （B ）12 （C ）6 （D ）3
3．下列方程中，有两个相等的实数根的是（）
（A ） 2y 2+5=6y （B ）x 2+5=2 5 x （C ） 3 x 2－ 2 x+2=0（D ）3x 2－2 6 x+1=0
4．以方程x 2＋2x －3＝0的两个根的和与积为两根的一元二次方程是（ ）
（A ） y 2+5y －6=0 （B ）y 2+5y ＋6=0 （C ）y 2－5y ＋6=0 （D ）y 2－5y －6=0
5．如果21x x ，是两个不相等实数，且满足12121=-x x ，12222=-x x ，那么21x x •等于（ D ）
（A ）2 （B ）－2 （C ） 1 （D ）－1
二、填空题：
1、如果一元二次方程0422=++k x x 有两个相等的实数根，那么k ＝
2、如果关于x 的方程012)14(222=-++-k x k x 有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是-
3、已知21x x ，是方程04722=+-x x 的两根，则21x x +＝
21x x ＝，221)(x x -＝ 4、若关于x 的方程01)2()2(22=+---x m x m 的两个根互为倒数，则m ＝ 。
5、当m ＝ 时，方程042=++mx x 有两个相等的实数根；
当m 时，方程0142=++x mx 有两个不相等的实数根；
6、已知关于x 的方程07)3(102=-++-m x m x ，若有一个根为0，则m = ，这时方程的另一个
根是 ；若两根之和为－35
，则m = 这时方程的 两个根为 . 7、如果5)1(222+++-m x m x 是一个完全平方式，则m = ；
8、方程6)4(22-=-x mx x 没有实数根，则最小的整数m = ;
9、已知方程)4()3)(1(2-=--m x m x x 两根的和与两根的积相等，则m =
10、设关于x 的方程062=+-k x x 的两根是m 和n ，且2023=+n m ，则k 值为
11、若方程01)12(22=++--m x m x 有实数根，则m 的取值范围是
12、一元二次方程02=++q px x 两个根分别是32+和32-，则p= ,q= ;
13、已知方程01932=+-m x x 的一个根是1，那么它的另一个根是 ，m=
14、若方程012=-+mx x 的两个实数根互为相反数，那么m 的值是 ;
15、n m 、是关于x 的方程01)12(22=++--m x m x 的两个实数根，则代数式n m = 。
16、已知方程0132=+-x x 的两个根为α,β，则α+β=3, αβ=1;
17、如果关于x 的方程042=+-m x x 与022=--m x x 有一个根相同，则m 的值为 ;
18、已知方程0322
=+-k x x 的两根之差为212 ，则k= ; 19、若方程03)2(22=--+x a x 的两根是1和－3，则 ;
20、已知关于x 的一元二次方程01)1()1(22=++--x a x a 两根互为倒数，则a= 。
21、已知方程0422=-+mx x 两根的绝对值相等，则m=0。
22、已知方程0132=-+x x ，要使方程两根的平方和为9
13，那么常数项应改为 。 23、已知方程0242=-+m x x 的一个根α比另一个根β小4，则α= ；β= ；m= 。
24、已知关于x 的方程0)1(232=-+-m mx x 的两根为21x x ，，且4
3x 1x 121-=+，则m= 。 25、关于x 的方程0322=+-m x x ，当 时，方程有两个正数根；当 时，方程有一个正根，一个负根；当 时，方程有一个根为0。
三、解答下列各题：
1、已知3－ 2 是方程072=++mx x 的一个根，求另一个根及m 的值。
2、m 取什么值时，方程012)14(222=-++-m x m x
（1）有两个不相等的实数根，（2）有两个相等的实数根，（3）没有实数根；
3、求证：方程0)4(2)1(222=++-+m mx x m 没有实数根。
4、求证：不论k 为何实数，关于x 的式子2)2)(1(k x x ---都可以分解成两个一次因式的积。
0)2)(1(2=---k x x 解：令 0>∆即：
02322=-+-∴k x x 0)2)(1(2=---∴k x x 方程 )2(492k --=∆∴ 有两个不相等的实数根 142+=k ∴不论k 为何实数，关于x 的式子 042≥k 2)2)(1(k x x ---都可以分解成两个 0142>+∴k 一次因式的积。
5、当k 取什么实数时，二次三项式12)14(222-++-k x k x 可因式分解.
6、已知a 是实数，且方程0122=++ax x 有两个不相等的实根，试判别方程
0)1(2
1122222=---++a x a ax x 有无实根？ 7、已知关于x 的方程022=+-nx mx 两根相等，方程0342=+-n mx x 的一个根是另一个根的3倍。求证：方程0)()(2=-++-m k x n k x 一定有实数根。
8、已知方程03522=+-n mx x 的两根之比为2∶3，方程0822=+-m nx x 的两根相等(mn ≠0)。求证：对任意实数k ，方程01)1(2=++-++k x k n mx 恒有实数根。
9、设21x x ，是方程03422=-+x x 的两根，利用根与系数关系求下列各式的值：
)1)(1()1(21++x x 、 2
111)2(x x +、 2112)3(x x x x +、 121212)4(x x x x ++、 10、设方程03742=+-x x 的两根为21x x ，，不解方程，求下列各式的值:
(1) 2
221x x + (2) 21x x - （3）21x x + （4）21x x -
11、已知21x x ，是方程01322=-+x x 的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：
(1) )32)(32(21--x x ； (2)321231x x x x +
12、设：011632=--a a ，011632=--b b 且a ≠b ，求44b a +的值。
13、已知a a -=12，b b -=12，且a ≠b ，求(a －1)(b －1)的值。
