测量不确定度评估及数字修约

测量不确定度评估及数字修约

发布日期：[2009-9-3] 共阅[360]次

一、相关概念

误差：测量结果减去真值所得的差，称为测量误差，简称误差。

相对误差：测量误差除以被测量的真值所得的商，称为相对误差。

准确度：测量值与真值的一致（吻合）程度（表示）.

精密度：同一样品的各个测量值的符合程度。

准确度高，精密度高；精密度高，准确度不一定高。

系统误差：总体均值与真值的差

随机误差：单次测量值

不确定度：是一个与测量结果相关的参数，赋予被测量值的分散性。

二、不确定度的分类及表示

（一）A类不确定度：通过测量数据，根据统计学的方法计算的不确定度，Si；

（二）B类不确定度：不是由测量数据计算所的得不确定度，Sj。是通过估计、借用等手段的来，比如：标准物质、计量器具自身的不确定度等。

标准不确定度：以标准偏差表示的测量不确定度。

合成标准不确定度：由A类和B类不确定度合成的不确定度，UC。

扩展不确定度：又叫总不确定度,以U表示。

公式中k是包含因子，一般2≤k≤3，k=2（P=95%），k=3（P=99%）。K通常取2。

P：置信概率，即测量值在确定区间内的概率。

三、测量不确定度评估程序

（一）确定不确定度的来源；

（二）评估过程

1、建立数学模型；

2、求出数学模型中各个分量的合成标准不确定度，

比如：求第一个分量的不确定度，A类不确定度Si和B类不确定度Sj，的合成标准不确定度

3、求要求的量的合成标准不确定度

4、求y的总不确定度

5、结果表达

区间表示：

Y的相对合成标准不确定度：

四、常用的分布

（一）正态分布

(1)若有（引用不确定度），且有确切的P();

(2)如果因素影响是随机性的（不可判读其变化趋势的）；

(3)如果仪器校准后,产生的不确定度可以按正态分布转化为标准偏差S(95%).

(二)均匀分布

(1)若影响在某一范围内是恒定的;

(2)如果影响是一个系统性的(只增加或只减小),可按均匀分布;

(3)化学测量里,原子量的不确定度,按均匀分布转化.

五、数字修约

(一)不确定度的修约:一般只取一位有效数字,允许取两位有效数字,三位以上毫无意义

修约原则:只进不舍;

(二)结果表述的修约对应不确定度修约的小数位,

修约原则:四舍六入,……

(三)一般数字的数字修约及有效数字

(1)从左起,不为零的为有效数字;

(2)pH值的有效数字由小数点后的位数决定，整数部分只表示其真数的乘方次数；

(3)有效数字的首位数字为8或9时,有效数字可多记一位.

(4)运算规则:

数字相加减,结果的有效数字由小数点后的位数决定;

数字相乘除,结果的有效数字由有效数字位数少的决定;

选定有效数字或位数后,可将其他数字位数暂时多保留一位.