浮动车数据与电子地图的匹配方法研究

浮动车数据与电子地图的匹配方法研究1
计会凤，徐爱功
辽宁工程技术大学测绘学院，辽宁阜新（123000）
E-mail ：jhf_sy@
摘 要：地图的匹配方法已成为限制浮动车数据应用的主要问题之一。

同时，地图匹配方法的效率和精度直接影响GPS 浮动车数据的应用效果。

本文采用点到路段的垂直距离、当前数据的前两点和后两点构成的角度值、以及车辆行驶角度，作为参数构建回归方程，进行GPS 浮动车数据匹配。

该匹配算法能很好的解决了平行路段间点的跳动和十字路口点误匹配的问题。

该算法充分考虑到了点到线和线到线两中匹配算法的优缺点，在保证匹配的速度的基础上，兼顾匹配的精度。

关键词：浮动车；匹配算法；平行路段；十字路口
1. 引言
目前，常用的交通信息采集方式包括：线圈检测器、超声波检测器、红外检测器、视频检测器等[1]。

上述均属固定式检测器,存在安装和维护成本高、覆盖范围小、仅能检测固定位置的数据等不足。

受人力、资金等因素的制约，我国各城市的交通管理部门仅在关键路段和主要交叉口安装了固定检测器，有检测器的交叉口还不到全部交叉口的十分之一，导致城市道路网上存在大量的信息“真空”地带，远不能满足智能交通系统发展的需求。

而随着GPS 定位设备成本的减低、GIS 中电子地图的丰富和美国SA 政策的取消，使得应用GPS 浮动车数据进行交通状态数据实时更新成为可能。

但精确导航不仅需要这些数据，更重要的是，怎样提高现有数据的定位精度[2]。

尤其在城市区域，由于高楼、高架桥和树木等地物的遮蔽和反射，使得GPS 实时定位精度进一步降低，特别是由于漂移产生的错误数据。

而复杂的城市路网，也为GPS 浮动车的精确定位提出难题。

怎样解决浮动车数据与GIS 地图的匹配精度已成为限制浮动车数据应用的瓶颈问题。

2. 浮动车数据预处理
采集浮动车数据时，由于受各种随机因素的影响，如GPS 信号较弱、无线传输错误、建筑物和树木的遮挡等，难免出现数据错误和数据丢失的情况。

为了降低非正常数据带来的影响，须对数据进行预处理，完成错误数据的识别或丢失数据的修复。

2.1 数据过滤
数据过滤是指通过对原始数据的有效性、合理性和一致性等进行检验，识别并剔除错误的或不合要求的数据。

常用的两种数据过滤方法是：阈值检验法和基于交通流理论的检验方法[3]。

阈值检验法是指事先为检测数据设定可能的最大值和最小值，凡是超出阈值范围的数据均为错误数据。

例如，对于浮动车采集到某点的瞬时速度v p ，其检验方法是判断其是否满足：max 0p v v f v ≤≤⋅，其中0和max v 为瞬时速度的阈值，v f 为不同类型道路的阈值修正系数。

由于GPS 设备采集到的数据的坐标为经纬度值，但如果阈值只检验速度，所以可以先
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本课题得到了高等学校博士学科点专项科研基金(20050417001)和辽宁工程技术大学地理空间信息技术实验室开放基金（06269）资助。

通过阈值法进行检验和过滤，然后再进行电子地图的匹配，对于虽然没有超过阈值但无法与相应的道路进行匹配、或存在车辆运行轨迹明显错误等情况的数据，认为是不合要求数据。

基于交通流理论的检验方法是指根据流量、速度和占有率等参数之间的基本关系，对错误数据进行联合判断。

例如，若几个采样数据点中车辆经纬度值未发生变化，而车辆瞬时速度却较高，则采样数据必然存在错误。

对于经检验判定为错误或不合要求的数据，可以采取以下两种处理办法：一是将其剔除，这种方法适用于仅有少量错误数据的情况；二是对数据进行修复，根据数据之间的相关性（如相邻检测数据、其它浮动车的数据等）将数据还原为其本该拥有的数值或其近似值。

2.2 数据修复
对于错误或丢失的数据，可采用以下方法进行修复：
（1）插值法：利用浮动车的相邻采样数据，用线性或非线性插值法来对数据进行修复。

例如，用相邻采样数据点的平均值对数据进行修复，即：[(1)(1)]/2y y t y t =−++，式中y 为被修复数据，(1)y t −和(1)y t +为相邻采样点的数据[4]。

（2）历史数据法：利用相关的历史数据（如前数分钟的数据）对当前数据进行修复。

在历史数据丰富的情况下，既要考虑星期几，也要考虑天气变化、法定假日，特殊事件等因素的影响。

3. 匹配算法
地图匹配算法最终都是把浮动车采集到的点转换到道路网上。

点的转换普遍采用的点向匹配路段投影的方式，当然也有采用等距法的。

但不管那种方法，寻找投影路段都是匹配算法的核心。

由于线-线匹配中存在距离定义困难，求解过程计算相对复杂，最关键是其滞后性在动态诱导中是很难接受的[5-6]。

而点-线匹配也有其不可避免的缺点，故本文综合上述两种算法，提出一种介于两种算法之间的新的匹配算法。

3.1 点-线距离
点-线投影的距离问题，Christopher E.White 已经给出了解决思路。

即点向匹配线段做垂线，垂足即为该点投影。

当投影不在该线段上时，把该点匹配给对应线段的端点。

具体过程如下[7]：
设直线L 的方程为Ax+By+C=0，),(y x M ′′′为L 外的一点，用);','(L y x d ′表示点M ′到L 的距离，则：
22);','(B A C
y B x A L y x d ++′+′=′ （1）
L 对应的法方程为：
022=+±++B
A C
By Ax （2） 根号前的符号取与C 异号，当C=0时，取与A 或B 同号。

图1 点o 到L的距离
一般点的投影如图1所示，但当点投影到直线后的坐标，超过线段的端点时，把该点匹配到该线段的端点坐标上。

除此之外，当投影的线段的方程为x=a或者y=b的形式时，公式（2）的分母为零，垂足点坐标的解算将无法进行。

针对这种情况，应给出判定条件，加以识别并给出新的计算垂足点坐标方法。

3.2角度相似性
由于线-线匹配考虑到了整个点序列的趋势，其精度相对高。

但总趋势是靠点序列的角度信息反映出来的。

但对于平行线的问题仅考虑角度信息是无法解决的。

这时需要新的判断条件，即当某点的前后点构成的直线斜率与某一线段斜率相近，且前点被匹配到该线段时，当前点也匹配到该线段上，具体过程如图2所示：
图2 角度关系图
对于P1点进行匹配时，首先考虑P1的前一点P0和后一点P2所构成的直线斜率k与线段L1和L2的斜率差；在考虑P0点的匹配线段。

虽然L1和L2平行，|k-k L1|=|k-k L2|即斜率差
相同；但因P0投影到了线段L1上，故忽略
′
>
′
2
1
d
d的垂距条件，而把P1也投影到L1上。

4. 拟合角度距离法
因上诉的两种方法都有一定的不足，所以本文设计的算法兼顾角度和距离这两大因素。

为避免程序中不必要的转换，角度信息用斜率来表示，这也回避了角的方向性问题。

4.1距离的确定
由于角度信息用斜率替代。

相对斜率值，距离要大得多，正常浮动车数据（除信号丢失）的最大误差为50m ，街区间距一般500m 。

为避免距离因素直接决定结果，对距离L 进行如下调整： p
s W L 2D 2p L −= （3） 其中：
L ：为GPS 数据点到某一路段的距离；
Ds ：为研究区域中，多数街道间的距离；
Wp ：为研究区域内，GPS 的最大误差值。

当点到直线距离为100m 时，针对上述情况， P L =0.5。

4.2 平行路段跳动点处理
为了兼顾角度信息、匹配精度和时间延迟，如图3选取点序列的前两点和后两点进行考虑。

那么构成的斜率信息有四个P 3与P 1、P 3与P 2、P 3与P 4和P 3与P 5，他们的斜率与线段斜率的差值作为因素参与计算。

当直线P 1P 5和直线P 2P 4的斜率相近，且P 1和P 2均已匹配给L 1的前提下，则把P 3也投影到L 1上。

图3 拟合角度距离计算方法示意图
4.3 计算公式
任意点P i 与直线L 的计算公式如下：
()()()
()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<×+×−+×−+×−+×−=++−εωωωωωL 54P p 3P p 2P p 1P p K -tanA K K K K S i 2i i 1i i 1-i i 2i P K K K K L L L L (4) 式中：
i 2i P p K −为P i 与P i-2的斜率；
L K 为线段L 对应的斜率；
1ω、2ω、3ω、4ω和5ω为对应因素的权值；
A 为浮动车数据自身的角度值； ε为阈值。

针对图3中的情况，采用如下公式进行判定： ()()
⎪⎩⎪⎨⎧==′<−−−′′−−−+−+0121122L P L
P L P P L P P i i i i i i D D K K K K ε （5） 式中： L P
i D ′−1为P i-1的投影′−1i P 与线段L 的距离； ε′为阈值。

4.4 拟合角度距离算法的步骤
在图（3）中，对于GPS 点序列（P 1，P 2，P 3…P i-1，P i ）的计算过程如下：
1） 判定P 1点到L 1线段的距离，以及P 1点与P 2和P 3两点构成的斜率与L 1的斜率进行比较，把对应值代入公式4中，计算S 值。

对于公式中出现的Pi-1和Pi-2，因不存在这些点，而省略这两项的计算结果。

2） 依次计算P 1点到附近50m 内线段的距离，并求出对应的S 值。

比较各S 值，把P 1点到最小S 值对应的线段上，并记录该线段的序号。

3） 重复过程（1），计算P 2点到附近50m 内线段的所有S 值。

把P 2点到最小S 值对应的线段上，并记录该线段的序号。

4） 如果P 1和P 2记录的线段序号值相同，则先利用5式确定P 3点是否也该匹配到该线段上，如果也应匹配该线段上，就记录线段的序号。

如果不匹配到该线段上，则采用公式4进行计算出P 3点50m 内到线段最小的S 值，把P 3点到最小S 值对应的线段上，并记录该线段的序号。

5） 重复步骤（4）进行P 4点的判断，直至P i-2(i 为待匹配点数量)。

6） 判定P i-1点时，与判定P 2点类似，但无需记录匹配线段的序号。

7）判定P i 点的过程与判定P 1点类似，也无需记录匹配线段的序号。

5. 实例和匹配效果
地图匹配是采用基于GPS/GIS 技术的浮动车数据进行路径动态诱导的重要环节，处理效果将直接影响行程分析的计算结果。

本文提出的拟合角度和距离的匹配算法，兼有点-线和线-线匹配的优点，兼顾了匹配速度和精度。

下面选取若干个点浮动车数据点，对本文提出的算法与常用的点-线匹配算法进行对比。

如图4为浮动车数据点在十字路口的匹配情况。

其中a 为采用拟合角度距离的匹配算法的结果，可以明显的看出点序列没有受到十字路口的影响；b 为采用点线匹配法的结果，其中的13、14、15和16四个点都匹配到竖线段上了，这四点都因十字路口的影响，而匹配错误。

（a）
（b）
图4 在十字路口的匹配情况
如图5为既有平行道路，又有十字路口的情况。

其中a为采用拟合角度距离法的匹配结果，可以明显的看出，9号点按距离应匹配给上面的线段，而采用本匹配方法能很好的克服跳点现象的发生。

b为点-线匹配方法得到的结果，在点9、16、17、18、20、34等多处出现跳点现象。

（a）
（b）
图5 具有平行道路和十字路口的匹配结果
以上是针对点-线匹配中存在的一些问题，以及本文提出的拟合角度和距离算法在处理这些问题的效果。

图6显示的是连续点序列在路网中的匹配结果，其中a按拟合角度距离得出的效果，b为采用点-线距离的匹配效果。

（a ）
（b ）
图6 某路段浮动车点序列到路网的匹配结果
从实例和应用效果看，本文提出的算法很好的解决了点到线匹配中存在的一些问题。

这主要是因为，算法中对斜率信息的考虑，即连续5点进行角度信息的分析；采用公式5解决了平行线间点来回跳动的问题。

6. 总结
拟合角度距离算法能够把浮动车采集到的数据融合到GIS 的环境中；其次对待匹配GPS 点50m （正方形）范围内的路段进行距离计算，减少了计算的次数，加快了分析的速度；通过相邻四点的角度信息的分析，避免了平行线间点的跳动问题。

但本算法在匹配时间上，延迟了两个采集点的时间；同时，当GPS 采样数据间隔较大时，匹配的精度也会降低。

总之，拟合角度距离算法具有点到线和线到线匹配的优点，具有良好的运算速度和匹配精度。

而良好的地图匹配算法是进行行程时间预测和动态路径诱导的基础保证。

参考文献
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[2] 张伟，徐爱功.智能交通系统及发展趋势[J].辽宁工程技术大学学报，2005,24(4):77-79
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[4] Rajashri R.Joshi. A New Approach to Map Matching for In-Vehicle Navigation Systems[A]. The Rotational Variation Metric,Intelligent Transportation System Conferrence Proceedings[C]. 2001,33-38
[5]陈锋.基于GPS/GIS的浮动车技术在北京市路网评价中的应用[D].北京交通大学，2005.3
[6]杨东凯，寇艳红，吴今培等.智能交通系统中的地图匹配定位方法.交通运输系统工程与信息[J],2003,
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[7]Christopher E.White, David Bernstein, Alain L.Kornhauser.some map matching algorithms for personal navigation assistants[J].Transportation Research Part C,2000:91-108
Research on matching of the probe-vehicle Data and the
digital map
Ji Huifeng, Xu Aigong
School of Geomatics, Liaoning Technical University, Fuxin (123000)
Abstract
Map matching is the most basic problem of integrating GPS with GIS. At the same time, the efficiency and accuracy of matching algorithm directly influence the application of float cars. Regressive equation is established by the factors, such as perpendicular distance between the GPS point and the road segments, drive’s angle of float car, angles constructed by the post two point and the front two point. The probe-vehicle points are located through the algorithm one by one. The matching method can resolve both the flutter in parallel segment and the mistake match in intersections. The method also considers the disadvantage of point to line and the advantage of line to line, then it can guarantee the speed and accuracy.
Keywords: probe-vehicl, matching algorithm, parallel segments, intersections。