计划生育政策的调整

2013年第四次暑假模拟

承诺书

我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则。

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B中选择一项填写）：我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：

所属学校（请填写完整的全名：

参赛队员（打印并签名）：1.

2

3.

指导教师或指导教师组负责人（打印并签名）：

日期：2013年8月31日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

2013年第四次模拟

编号专用页

赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：

评

阅

人

评

分

备

注

全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：

全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

计划生育政策的调整研究

摘要

针对我国人口红利逐渐消失、低生育率、人口老龄化日益加重、以及男女比例失调的现状，本文从人口增长的实际情况出发，运用GM(1,1)、最小二乘法拟合、BP神经网络、主成分分析等方法建立模型，针对如何调整计划生育政策做出相关的说明。

对于问题一，我们从中国统计年鉴上查找了相关数据，用最小二乘法拟合出抚养比、生育率、人口老龄化、男女比四个指标的大致走向，并结合GM(1,1)模型对数据进行中长期预测。其中负担系数，呈上升趋势，到2020年为33.04%，预计在未来将超过50%。人口老龄化也呈上升趋势，到2020年为11.2%。而男女比，生育率呈下降趋势，到2020年分别为1.0452%，0.38%，综合这四个指标，得出我国有必要放开二胎政策。

对于问题二，为了更全面地反映我国人口变化的具体情况，我们利用熵权法对负担系数、生育率、人口老龄化、男女性别比加以权重，求得权重系数分别为-0.2726，0.0119，1.0903，0.1705，然后根据这四个指标构建一个综合指标的函数。用BP神经网络预测模型对这个综合指标进行长期预测，画出趋势图。接着我们查询了四个指标的国际化标准，归一化后得出一条标准直线，选取两线相交最近的一点（2017，0.02）。最终，我们得出结论，国家应在2017年放开二胎政策。

对于问题三，如何全面调整计划生育政策，我们用主成分分析法建立模型，将人口数，出生率，死亡率，增长率，男女比，以及城镇和乡村的人口数作为8个观测值，对31个省进行综合排序，然后划分成5个等级，对于排在一级的省份：贵州，重庆，广西，安徽，北京，天津应在2017年首先放开二胎政策，其他城市根据优先级别每隔2年，依次实行二胎政策。

最后，我们根据模型的结论给出相关建议，并对模型做出了客观评价。

关键字：二胎政策最小二乘法拟合GM(1,1)熵权法BP神经网络预测主成分分析

一问题重述

1、背景

自1949年建国后，由于社会稳定，人民负担减小，以及社会对人口增长的问题缺乏充分的认识，为了弥补战后损失的人口，国家大力鼓励生育。于是到1995年2月15日零时，我国人口就已经达到12亿，约占世界人口的五分之一，人口问题越来越成为我国主要的问题。

所以国家于20世纪70年代大力推行计划生育，多年来，计划生育在我国取得了举世瞩目的成就，中国自1971年到1998年，共计出生人口6.38亿，其中因计划生育因素所减少的出生人口数达3.38亿。计划生育政策对建设中国特色社会主义、实现国家富强和民族振兴产生了巨大影响，为促进世界人口与发展发挥了重大作用。

但是随着计划生育政策在我国取得巨大成就的同时，也带来了一系列的社会问题。在经历了迅速从高生育率到低生育率的转变之后，我国人口的主要矛盾已经不再是增长过快，而是人口红利消失、临近超低生育率水平、人口老龄化、出生性别比失调等问题。

如何调整我国的生育政策才能满足社会人口更替的需要，缓解20年之后的高度老龄化局面，使总人口变化更加平稳，再次获得人口红利成为目前讨论的一个热门话题。

2、问题

我国的人口新政策于2012年由国内20多位顶尖人口学者提出，他们指出我国应该在2015年全面放开二胎政策。但是倘若国家采纳了这个建议，则给我国带来的是“人口红利”还是“人口灾难”，目前尚未知晓。

请你根据自己收集的资料，建立合适的数学模型，回答以下问题。

（1）选择合适的角度，建立数学模型，评估我国目前有没有必要放开二胎政策？

（2）建立数学模型，回答何时放开二胎政策比较合适。

（3）建立数学模型，分析如何合理放开二胎政策才可以避免同时全部放开二胎带来的人口大起大落式的剧烈变动，也可避免放开“单独”（即夫妻双方一方是独生子的可生二胎）带来的花费时间较长、贻误时机等问题。

二基本假设

在进行人口统计的工作中，由于其工作难度大，费时长，国家财政支出多，因此国家统计的数据并不完整。而且在人口统计的过程中有很多不确定的因素，所以对于此题我们做了如下的假设：

1、假设我们从网上查到的国家统计的数据真实、可靠；

2、假设意外死亡的人数和港澳台同胞不计入统计范围；

3、假设劳动人口的年龄范围为15—64岁；

4、假设国内外人口的迁入、迁出不计入统计范围；

5、假设在一年之内，处于育龄妇女的生育率不会改变。