中学数学课堂教学技能

二、课堂导入的方法 （一）直观型 直观启示 法、教具演示法、 实验导入法 案例1三角形内角和、二面角 案例2椭圆 案例3直线和圆的位置关系 案例4长方体和正方体的体积




（二）问题型 问题启示法、巧设问题悬念法、揭示矛盾导入法、 情境导入法、发现导入法、逆向导入法、讲评导 入法 案例1 优选法 案例2 视频观摩“立体图形的展开图” 案例3 三角形中位线、SAS 案例4 复数的引入



根据课堂教学方式可以划分为解释式讲解、 描述式讲解 解释式讲解就是对较简单的知识进行解释 和说明，从而使学生感知、理解、掌握知识 内容。它一般用于概念的定义、题目的分析、 公式的说明、符号的翻译等。 对于较复杂的知识单用解释说明的方法就 难以收到良好的讲解效果，需要其他技能配 合，尤其是演示、实验、板书等技能的配合。
一、导入技能



1.导入技能的定义及理论依据 “导”就是引导，“入”就是进入．导入技能 就是指教师在课堂教学的起始阶段，（一般不超 过5分钟））用巧妙的方法集中学生的注意力，激 发学生求知欲，帮助学生明确学习目的，引导学 生积极地进入到课堂学习上来的教学活动方式． 导入技能的理论依据是启发式教学思想．中外 许多伟大的教育学家都十分强调“启发”教育， 从孔子的“不愤不启，不悱不发”，苏格拉底的 “产婆术”，到杜威的“思维五步教学法”以及 马赫穆托夫的“问题教学法”等均蕴涵着启发式 教学思想．
中学数学课堂教学技能概述
微格训练是师范生掌握课堂教学技能的一种培训方法。
一、教学目的 １、学习和掌握微格教学的基本内容、实施步 骤和方法要求。 ２、通过课堂微格教学基本技能训练，提高数 学教学的实际能力。
二、教学方式 案例示范 小组试讲
反馈评价
纠正行为
中学数学课堂教学技能概述
三、教学内容与训练项目 1、导入技能训练 2、讲解技能训练
3、板书技能训练
4、提问技能训练
5、结束技能训练
五、微格训练要求 1、每5-6人一组，分为若干试教小组并选出组长， 以试教小组为单位进行各类实践活动。 2、实践课每组同学在固定教室练习，不得缺勤， 缺勤2次及以上，取消期末成绩。组长发挥监督作 用。 3、理论课分组汇报，在班级内反馈，互相评价， 纠正完善自己。





从战术上讲，在解题教学中，以下几 个方面的问题是决定解题教学成败的关 键。 一、突出思路分析，不要开门见山 教给学生如何去发现解题的方法 ，把 主要精力放在题意分析和思路发现上.。 教师是学生课堂活动的帮助者和引导 者，要做到含而不露，指而不明，开而 不达，引而不发。


二、潜心设疑布陷，避免平铺直叙 讲解习题时，由于知识密度大、信息量多， 应将讲、练、思有机地结合起来，创造条件 让学生多动口、动手和动脑，激发学生全方 位“参与”。 我的做法是：（ 1 ）给学生出错的机会； （2）倾听学生的发言，捕捉学生的错误想法； （3）设计问题情境，让学生的错误显现出来； （4）告诉学生做好经过探究与合作交流以及 自我否定的经验积累。



四、注意一题多解，启迪创新思维 习题的一题多解是数学教学中总结出来的最成功 的教学经验之一 . 教师不能对学生说：“这种解法是本题的最佳解 法.” 一题多解训练，可以帮助学生从不同的角度来思 考问题，活跃思路，开阔视野，锻炼思维的敏捷性， 提高思维能力和灵活运用知识解决问题的能力，同 时还可以加深对解题过程的理解，激发学习兴趣， 从而达到事半功倍的效果。


2.导入环节在课堂教学中的意义 2.1 引起学生注意------收心 2.2 激发学生兴趣------动心 2.3 唤起学生思考------用心 2.4 明确学习目标------定标



3.导入技能要遵循的原则 3.1 要具有针对性和目的性 3.2 要具有科学系统性 3.3 要具有启发趣味性 3.4 要具有操作简洁性 3.5 要有关联时效性
类型：直观型、问题型、新旧联系型、趣味型

（原知识导入、事例导入、直接导入、趣味导入、 悬念导入、实验导入、创设情景导入、反例导入）



案例：对数运算性质的导入 T:上节课我们学习了对数的概念，请叙述是建立在什么基 础上的，如何定义的？ S：…… T：对数的底数和真数有什么要求？ S：…… （师板书：对数运算是指数运算的逆运算……） T：我们已经学过指数运算性质，请叙述指数运算性质 （生口述，师板书） T：对数运算是指数运算的逆运算，那么对数运算有哪些 性质呢？这节课我们就来研究“对数运算性质”（板书课 题）


3.2 习题讲解 数学教育家波利亚强调指出：“中学数学 教学首要任务就是加强解题训练。”他为何 如此重视解题训练呢？因为数学习题存在多 种功能，当学生一旦进入解题情景之中，他 就接受着一种“思想体操”的训练，从技能 的或思维的，智力的或非智力的多方面塑造 着自己。 。


怎样讲解数学习题？ 从战略上讲，教师是数学学习的组织者、引 导者与合作者所以，教师首先要深思熟虑、小心 翼翼地去触及学生的心灵。 以前，我以为讲解习题就是把自己知道的、 最好的、最多的、最精彩的、最与众不同的、最 有体会的东西，用直接、明了、简捷、完整的方 式交给学生。可是，教学实践证明不是把这些东 西交给学生，而是要让学生自己去发现、去探索、 去解决，就能以最小的知识代价，引起学生最多 的思考。这样，学生的学习兴趣、思维能力就能 在这个过程中培养和提高。



（三）新旧联系型 温故知新导入法 衔接导入法 类比导入法 转换导入法 案例：复数范围内解方程 一元二次方程的公式法 矩形性质的学习 对数函数的性质 因式分解



（四）趣味型 比喻导入、故事导入、谜语导入…… 案例 蚂蚁和大象一样重 孙悟空算计猪八戒 小高斯的计算



三、渗透数学思想，切忌舍本求末 数学思想方法，就是应用数学知识分析问题和 解决问题的观点、方法。它是数学的“灵魂”。 在解决具体问题中，数学思想起着主导作用，它 为产生一个好念头，一种好思路，一种好猜想提 供了方向。 中学数学主要涉及的数学思想有转化、函数与 方程、逻辑划分（分类）、数形结合、建模的思 想等。在讲解习题时，教师不仅要告诉学生有哪 些数学思想和方法，它们各自有什么作用，而且 要向学生展现数学思想和方法的产生、发展和应 用的过程，展现应用过程的丰富背景。否则，当 学生遇到新问题时，却不知从何处入手。
中学数学课堂教学技能训练






问题： 1.你对本课程的期望？ 2.何为教学技能？ 3.数学课堂教学技能包含哪些？ 4.哪些需要长时间专门的训练，才能形成能 力？ 5.自身哪些方面需要训练？哪些方面期待得 到训练？
中学数学课堂教学技能概述

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课堂教学技能
1.1 含义： 运用专业知识、哲学、教育学、心理学等有关知识 及教学经验，促使学生有效学习的多种行为方式组 合．它是整个教学技能的核心．




上面那个例子适合做哪部分内容的导入素材 使用？ 再如讲“完全平方公式”可以_____; 再如讲“解直角三角形”可以_______; 再如讲“指数函数或对数函数”可以_______;



例1：再讲授等比数列的概念时，可以 _____. 例2：学习双曲线的定义及标准方程时，可 以___________________________. 例3.学习梯形中位线定理时，可以______. 例4.学习任意角的三角函数的定义时，可以 ______.


如：讲“排列组合”可引用“日常排队照相等事 例”；再如讲“函数性质应用”一位老师通过如下 实例引入“将沙子匀速注入一个S形的容器中，随着 时间t的变化，容器内沙子的高度h不断地上升，请 思考这一个关系的大致图像是怎么样的？” 又如：老板与大学生对话…老板：在一个月内（按 30天计算）每天给你十万元钱，但在这个月内你必 须第1天给我回扣1分钱 ，第2天给我回扣2分钱， 第3天给我回扣4分钱，即每一天给我回扣的钱是前 一天的两倍．那么同学们这份合同能签吗？并说出 理由．





2.讲解的优点 2.1 能充分发挥教师的主导作用； 2.2 方便老师控制教学过程； 2.3 提高教学容量 2.4 避免学习的盲目性 3. 讲解的缺点 运用不好会乎视学生的主体地位，形成老师 “一言堂”
4. 讲解设计的原则 4.1 科学性原则。 4.2 启发性原则。 4.3 计划性原则。 4.4 整体性原则。
C M A B N
实践与思考
1、在引入对数时A通过折纸的方式导入；B通过介绍数学史上纳皮尔的故事引入； C开门见山直接导入。你如何看待这三种导入方法？请设计你的“对数”导 入方式。 2、在讲授“勾股定理”时，不少老师首先让学生动手操作，通过三角形的摆放 获得直角三角形三边的关系，你如何看待这种导入方式？你会通过什么方式 导入？作出你的设计。 3、对下面两个导入设计提出评价意见 案例1：教学有关行程问题时，由两名学生面对面站在讲台前（表示一段路的 两端）相对而行，老师旁白。此时引导学生注意观察他们所走的方向。相遇 后提问：“现在出现了什么情况”“他们走的路程是多少”通过具体形象的 观察，学生自然对“同时”“相向”“相遇”的几个概念有了感谢认识，这 样导入新课。 案例2在讲“等差数列前相的和”时，提出高斯在少年时代是怎样计算（同 学们可以说出方法）那么根据这种方法能不能推出“等差数列前相的和”公 式呢？进而引出课题 4、有人说与其花时间用于课堂导入，还不如把精力用于探讨教学的核心内容， 不用花里胡哨的导入分散了学生对核心知识的注意力。你如何看待这种观点？

1.2 分类 （按照课的运行机制划分）导入技能、组织教学技 能、反馈和强化技能、结束技能； （按照师生间传输信息的方式划分）板书板画技能、 演示技能、讲授技能、提问讨论技能、变化技能 等．



导入技能 结束技能 语言技能 讲解技能 强化技能 变化技能 多媒体设计与使用技能 观察技能 倾听技能 启发引导技能 指导合作学习技能 课堂提问技能 课堂反应技能 ……





4.讲解技能实施时应注意的问题 4.1 讲解要有“精、气、神”，讲解时要面 向全体学生。 4.2 讲解内容要正确，讲解方法要得当。 4.3 讲解与板书、演示、提问等技能相结合。

如图，已知A、B是线段MN上的两点，MN=4， MA=1，MB>1，以点A为中心顺时针旋转点M，以 点B为中心逆时针旋转点N，使M、N两点重合成一 点C，构成三角形ABC，设AB=x.（1）求的取值范 围；（2）若△ABC为直角三角形，求的x值；(3)探 究：△ABC的最大面积?

描述式讲解就是通过对数学知 识发生、发展、变化过程的描述和 对知识的内涵和外延的描述，使学 生对数学知识有一个完整的印象， 达到一定深度的认识和理解。

根据教学内容和目的，描述可分为结构性描 述和顺序性描述。 对于结构性描述，要揭示数学知识的结构层 次关系，突出重点、抓住关键，注意运用生 动形象的比喻和类比。 对于顺序性描述，要注意数学知识发展的阶 段性，抓住知识的发展变化的关键点，而不 是无重点、无中心的流水账。


三 导入的实施 （一）方式的确定 （二）素材的准备 （三）导入语言的组织
二、讲解源自文库能


1.课堂讲解的意义： 数学课堂讲解是教师运用语言向学生传 授数学知识的教学行为方式，也是教师利 用语言启发学生数学思维、交流思想、表 达情感的教学行为方式。 讲解实质上就是教师把教材内容经过 自己大脑加工处理，通过语言对知识进行 剖析和揭示，使学生把握其学习内容的实 质和规律。



3. 讲解技能的主要类型 数学课堂讲解技能的类型可依 据不同的标准进行划分。如根据 讲解内容可以划分为概念讲解、 命题讲解、习题讲解等，根据课 堂教学方式可以划分为解释式讲 解、描述式讲解等。


3.1 概念与命题讲解。 在数学课堂中，概念讲解占的比重较大， 一般用于揭示概念的内涵和外延、概念中的 关键词、概念的适用范围等。 命题的讲解主要是分析命题成立的条件和 结论；分析如何证明命题；讲解命题的证明 过程；探索公式推导的思路等，使学生掌握 其中的数学思想方法。