1.3.1同底数幂的除法(1)

湘潭江声实验学校2016—2017学年度第一学期

执教班级课型新授课

单元课题 1.3整数指数幂主讲者倪峰、齐向敏本节课题同底数幂的除法上课时间第周星期

教学目标1.探索同底数幂除法的运算性质，进一步体会幂的意义；

2.熟记同底数幂的除法规则，能正确的进行同底数幂的除法运算；

3.通过类比同底数幂的乘法，体会类比思想在数学中的重要作用。

教学重点理解并掌握同底数幂的除法法则。教学难点灵活运用同底数幂的除法法则解题。

时量教学流程及内容

教学策略

设计意图个性补充学生

活动

教师

活动

2′一.创设情境，复习引入

1. 太阳的体积大约是

地球的体积大约是

太阳的体积是地球体积的多少倍？

.

3

3

2

2

2

2

.

.3

)4(

10

10

)3(

5

5)2(

2

2

)1(

.

.2

4

6

12

15

4

6

3

4

3

3

5

2

3

2

8

8

=

=

=

=

⋅

⨯

⨯

⨯

=

a

a

a

a

a

a n

m

，

，

，

计算并发现规律：

回顾

学生

积极

回

答，

计算

要细

心认

真。

教师

引导

学生

复习

回顾

复习同

底数幂

的乘法

内容,为

学习同

底数幂的

除法做铺

垫

3′二.知识探究

引导学生类比同底数幂的乘法法则的

“文字表述”和“符号表述”归纳同底

数幂的除法法则，并板书:

一般的,设a≠0,m.n正整数,且m＞n,

则：n

m

n

n

n

m

n

m

a

a

a

a

a

a

-

-

=

⋅

=

即：n

m

n

m

a

a

a

-

=

即同底数幂相除，底数不变，指数相减。

学生

积极

探

索，

适时

分组

讨

论，

得

法

则

教师

鼓励

学生

大胆

探

索，

师生

达成

共识

利用除法

的意义及

乘、除互

逆运算，

揭示同底

数幂的除

法的运算

规律

15′三．例题精讲精练

例1.计算:

(1)

5

8

x

x

(2)

2

5

)

(

)

(

xy

xy

(3)

4

9

)

(

)

(

x

x

-

-

学生

思考

并尝

试解

答

教师

示

范，

点拨

释疑

例题由学

生尝试完

成，可以

训练学生

运用知识

3

11

10

05

.9千米

⨯

3

17

10

05

.9千米

⨯

(4) 33

2x

x n + (n 是正整数)

练习：下列计算对不对？如果不对，应该怎样改正？

2

243

345236)())(4()3()2()1(c c c a a a z z z x x x -=-÷-=÷=÷=÷

例2.计算:

23)1()1)(1(-÷-x x

变式：

2

3

2

232)2()1()1)1(xy

y x x x ÷-÷-（

归纳总结：

（1）运算法则的前提是同底数幂，如果不是看能否化成同底数幂。

（2）同底数幂相除的法则是底数不变指数相减，而不是指数相除。

.2)1(,

5,3323的值）的值；（求：已知例n m n m n m a a a a --==错

误!未找到引用源。

例4、硬盘总容量为400GB 的电脑，大约能容纳多少本10万字的电子书？ （补充相关背景知识：B,KB,MB,GB ，一个汉字占两个字节，即2B ）

练习：一种液体每升含有1012

个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以

杀死109

个此种细菌。要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要多少滴这种杀菌剂？

学生独立完成

学生尝试练习

学生尝试练习

教师组织学生评价纠错

教师组织学生评价纠错并反思总结

的能力，在解题的过程中，让学生自己去体会法则、掌握法则、印象更为深刻。

活用法则， 突破难点， 培养学生 分析能力

掌握同底数幂除法的逆用。

知识来源于实际生活，也应用于实际。学以致用。

2′

四．课堂小结 （1）法则

（2）谈谈本节课的收获

适时反思， 熟悉法则

教师引导学生归纳总结

适时小结，类比乘法法则便于形成知识结构