5《平面上两点间的距离》课件1.ppt

yห้องสมุดไป่ตู้
A ( 1, 3)
y
D (2,4)
A ( 1,3)
O
B (3, 2)
C (6, 1)
x
O
RtPAB
P ( 1, 2)
x
B (3, 2 ) 所以，2 2 2 2 2 AB PA 在 PB 5 4 41 中， AB 4 1 类似可得 C D 4 1 ，所以A B C D .
平面上两点间的距离
已知四点Ａ（－１，３），Ｂ（３，－２）， Ｃ（６，－１），Ｄ（２，４），则四边形ABCD 是否为平行四边形？ 分析：如何判断一个四边形是否为平行四边形？ 1.判断两组对边是否对应平行
2.判断一组对边是否平行且相等
3.对角线互相平分的四边形为平行四边形
问题:如何计算两点间的距离?
过点Ａ向Ｘ轴作垂线，过点Ｂ向Ｙ轴作垂线， 两条垂线交于点Ｐ，则点Ｐ的坐标是(－１，－２）， 且 P A 3 ( 2 ) 5, P B 3 ( 1) 4
2 2
2
x2 y1
Q ( x2 , y2 )
2
P1 ( x1 , y1 )
2
x
( x 2 x1 ) ( y 2 y 1 )
(

)
同理有 B C D A ,故四边形ABCD为平行四边形
一般地说，已知两点 P1 ( x1 , y 1 ), P2 ( x 2 , y 2 )
如何求两点间的距离？
x 如果 x1 x 2 , y 1 y 2 ，过P1 , P2 分别向 y 轴、 轴作 垂线交于点 Q ，则点 Q 的坐标为 ( x 2 , y 1 ) .
y
y2 x1
P2 ( x 2 , y 2 )
o
P1 ( x1 , y1 )
x2 y1
Q ( x 2 , y1 )
x
合 作 探 究
因为 P Q x x , 1 2 1
P2 Q y 2 y 1
y
y2
所以,在 R t P1 P2 Q 中,
P2 ( x 2 , y 2 )
x1
o
P1 P2 P1 Q P2 Q