数据插值与数据拟合
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
0 15.18 34 21.36 67 25.72 101 32.29 135 34.03 202 39.45 259 43.15 336 43.46 404 40.83 471 30.75
P 施肥量 产量 (kg/ha) （t/ha）
0
33.46
24 32.47
49 36.06
73 37.96
98 41.04
Quadratic: Compound:
Growth: Logarithmic: Cubic: S: Exponential: Inverse: Power: Logistic:
（1）将上面第一个表中以施肥量为自变量n，产量为函数y，用最小二 乘法拟合函数，输出a1,b1,c1的值，给出拟合误差R^2，并进行图形比较 (2) 将上面第二个表中以施肥量为自变量p，产量为函数y，用最小二乘 法拟合函数，输出a,b的值，给出拟合误差R^2，并进行图形比较
(3) 将上面第三个表中以施肥量为自变量k，产量为函数y，用最小二乘 法拟合函数，输出a3,b3，c3的值，给出拟合误差R^2，并进行图形比较
例：对，，用个节点（等分）作上述四种插值，用
m=21个插值点（等分）作图比较结果；
练习： 根据程序washu.可得，x=0:3的193个数据，即对应得y值，现在将 x=0:56图形形状不变 从而得到x=1:56的对应的y值，并且比较分析，哪一种插值效果好
2、 数据拟合 P=polyfit(x,y,n)返回系数从高到低 polyval(p,x) 例、在化工生产中获得的氯气的等级随生产时间下降。假定在时，与 之间有如下形式的非线性模型：
12
0.45
22
0.40
36
0.41
12
0.43
24
0.42
36
0.38
14
0.45
24
0.40
38
0.40
14
0.43
24
0.40
38
0.40
14
0.43
26
0.41
40
0.39
16
0.44
26
0.40
42
0.39
16
0.43
26
0.41
要求利用该数据求的值，以确定模型。
练习
问题1：
N
施肥量 产量 (kg/ha) （t/ha）
现收集了44组数据：
8
0.49
16
0.43
28
0.41
8
0.49
18
0.46
28
0.40
10
0.48
18
0.45
30
0.40
10
0.47
20
0.42
30
0.40
10
0.48
20
0.42
30
0.38
10
0.47
20
0.43
32
0.41
12
0.46
20
0.41
32
0.40
12
0.46
22
0.41
34
0.40
数据插值与数据拟合
1、 一维数据插值： y=interp1(x0,y0,x,’method’) ‘method’共有四种方法选择：
‘nearest’ 最近点插值法 取较近点的值
‘linear’
线性插值法 用直线连接数据点
‘spline’
样条插值法 用三次样条曲线通过数据点
‘cubic’
立方插值法 用三次曲线通过数据点
147 40.09
196 41.26
245 42.17
294 40.36
342 42.73
K 施肥量 产量 (kg/ha) （t/ha）
0
18.98
47 27.35
93 34.86
140 38.52
186 38.44
279 37.73
372 38.43
465 43.87
558 42.77
651 46.22ห้องสมุดไป่ตู้
P 施肥量 产量 (kg/ha) （t/ha）
0
33.46
24 32.47
49 36.06
73 37.96
98 41.04
Quadratic: Compound:
Growth: Logarithmic: Cubic: S: Exponential: Inverse: Power: Logistic:
（1）将上面第一个表中以施肥量为自变量n，产量为函数y，用最小二 乘法拟合函数，输出a1,b1,c1的值，给出拟合误差R^2，并进行图形比较 (2) 将上面第二个表中以施肥量为自变量p，产量为函数y，用最小二乘 法拟合函数，输出a,b的值，给出拟合误差R^2，并进行图形比较
(3) 将上面第三个表中以施肥量为自变量k，产量为函数y，用最小二乘 法拟合函数，输出a3,b3，c3的值，给出拟合误差R^2，并进行图形比较
例：对，，用个节点（等分）作上述四种插值，用
m=21个插值点（等分）作图比较结果；
练习： 根据程序washu.可得，x=0:3的193个数据，即对应得y值，现在将 x=0:56图形形状不变 从而得到x=1:56的对应的y值，并且比较分析，哪一种插值效果好
2、 数据拟合 P=polyfit(x,y,n)返回系数从高到低 polyval(p,x) 例、在化工生产中获得的氯气的等级随生产时间下降。假定在时，与 之间有如下形式的非线性模型：
12
0.45
22
0.40
36
0.41
12
0.43
24
0.42
36
0.38
14
0.45
24
0.40
38
0.40
14
0.43
24
0.40
38
0.40
14
0.43
26
0.41
40
0.39
16
0.44
26
0.40
42
0.39
16
0.43
26
0.41
要求利用该数据求的值，以确定模型。
练习
问题1：
N
施肥量 产量 (kg/ha) （t/ha）
现收集了44组数据：
8
0.49
16
0.43
28
0.41
8
0.49
18
0.46
28
0.40
10
0.48
18
0.45
30
0.40
10
0.47
20
0.42
30
0.40
10
0.48
20
0.42
30
0.38
10
0.47
20
0.43
32
0.41
12
0.46
20
0.41
32
0.40
12
0.46
22
0.41
34
0.40
数据插值与数据拟合
1、 一维数据插值： y=interp1(x0,y0,x,’method’) ‘method’共有四种方法选择：
‘nearest’ 最近点插值法 取较近点的值
‘linear’
线性插值法 用直线连接数据点
‘spline’
样条插值法 用三次样条曲线通过数据点
‘cubic’
立方插值法 用三次曲线通过数据点
147 40.09
196 41.26
245 42.17
294 40.36
342 42.73
K 施肥量 产量 (kg/ha) （t/ha）
0
18.98
47 27.35
93 34.86
140 38.52
186 38.44
279 37.73
372 38.43
465 43.87
558 42.77
651 46.22ห้องสมุดไป่ตู้