平面向量内积的坐标运算与距离公式

平面向量内积的坐标运算与距离公式

德清乾元职高朱见锋

【教材分析】：本课是在平面向量坐标运算、内积定义基础上学习的，主要知识是平面向量内积的坐标运算与平面内两点间的距离公式，是后面学习曲线方程的重要公式和推导依据，是进一步学习相关数学知识的重要基础。

【教学目标】

1. 掌握平面向量内积的坐标表示，会应用平面向量内积的知识解决平面内有关长度、两向量的夹角和垂直的问题．

2. 能够根据平面向量的坐标，判断两向量是否垂直，求两向量的夹角等。

3. 通过学习平面向量的坐标表示，使学生进一步了解数学知识的相同性，培养学生辩证思维能力．提高学生数学知识的应用能力。

【教学重点】：平面向量内积的坐标公式式，平面向量垂直的充要条件，平面内两点间距离公式的应用．

【教学难点】：平面向量内积的坐标公式的推导和应用。

【教学方法】本节课采用问题启发式教学和讲练结合的教学方法．

【教学过程】

【设计理念】

数学学习是一个知识理解、迁移、转化的过程，因此要实现教学的有效性，必须知识点的迁移、转化，引导学生充分利用自己已有的知识与经验，通过对问题的探究与解决，实现数学知识的转化，从而实现数学知识的归纳和应用，达成教学目标。