斜齿与圆锥齿轮传动 60页PPT文档

表8-12 载 荷 系 数 K
2. 齿面接触疲劳强度的计算 为了防止齿面出现疲劳点蚀， 齿面接触疲劳强度设计准则为
σH≤［σ］H
进行齿面接触强度计算的力学模型，是将相啮合的两个齿 廓表面用两个相接触的平行圆柱体来代替(考虑到齿面疲劳点蚀 多发生在节点附近，因此取该圆柱体的半径等于轮齿在节点处 的曲率半径，其宽度等于齿宽)， 它们之间的作用力为法向力Fn， 并运用弹性力学的赫兹公式进行分析计算(参阅图8-45以及1.4.1 节的内容)。
11.11
1.
(1) 圆柱齿轮传动的受力分析。在计算齿轮强度时必须首先 分析作用在齿轮上的力，如果忽略齿轮齿面之间的摩擦力，在理 想情况下，作用在齿面上的力是沿接触线均匀分布且垂直与齿面， 常用集中力Fn表示，Fn称为法向力，由渐开线齿廓啮合特点（见 8.2.2节）可知，在传动过程中Fn是沿啮合线作用于齿面且保持方 向不变。
图8-44 确定斜齿轮轴向力的“左右定则”
(2) 计算载荷。上述受力分析是在理想的平稳工作条件下进 行的，其载荷称为名义载荷。实际上，齿轮在工作时要受到多 种因素的影响，所受载荷要比名义载荷大，为了使计算的齿轮 受载情况尽量符合实际，引入载荷系数K，得到计算载荷
Fnc=KFn
式中K是载荷系数，其值查表8-12。
T1
9.5
5106
P1 n1
(8-40)
根据作用力与反作用力的关系，作用在主动轮和从动轮上 各对力的大小相等、方向相反。主动轮上切向力是工作阻力， 其方向与主动轮转向相反；从动轮上切向力是驱动力，其方向 与从动轮转向相同； 两轮的径向力分别指向各自的轮心； 轴向 力的方向可以用“主动轮左、右手定则”来判断：主动轮右旋 用右手， 左旋用左手， 四指弯曲方向表示主动轮的转向，拇指 方向为主动轮所受轴向力方向， 如图8-44所示。
mn 3 KT1cdzo122sY[YF]FS
（8-44）
4. 公式应用中的参数选择和注意事项
（1） 软齿面闭式齿轮传动在满足弯曲强度的条件下，为提 高传动的平稳性，小齿轮齿数一般取z1＝20～40，速度较高时 取较大值；硬齿面的弯曲强度是薄弱环节，宜取较少的齿数， 以便增大模数，通常取z1 =17～20。
图8-43表示一斜齿圆柱齿轮传动，取主动小齿轮作为研究对 象，设法向力Fn集中作用在分度圆柱上的齿宽中点P处。在法向 平面内的Fn可分解为径向力Fr、切向力Ft和轴向力Fa，F′是Ft和Fa 的合力，是Fn在P点分度圆柱切平面上的分力。
图8-43 斜齿圆柱齿轮传动的受力分析
切向力 径向力
轴向力 法向力
FF
式中σF，［σ］F—— 齿根弯曲应力和许用弯曲疲劳应力。
进行轮齿弯曲强度计算时，是将轮齿看作一个悬臂梁，全
部载荷Fn沿轮齿法线方向作用于齿顶，轮齿的危险截面位于和 齿宽对称中心线成30°角的直线与齿根圆角相切处（如图8-46所 示）。运用相关力学计算和分析，最后得到一对钢制标准其齿
轮传动时齿根疲劳强度校核公式为:
图8-45 齿面接触应力分析
根据齿面接触强度估算齿轮传动尺寸(中心距a或分度圆直 径d1)的计算公式为
H Z
KT1(u1) bd12u
H
(8-41)
公式应用说明：
① “＋”号用于外啮合齿轮，“－”号用于内啮合齿轮；b 为齿宽；u为齿数比，等于大齿轮与小齿轮的齿数之比，即 u=z2/z1=d2/d1。
（1） 选择材料、 热处理、 精度等级及齿数。
查 表 8-7 ， 小 齿 轮 选 用 45 钢 ， 调 质 ， HBS1=217 ～ 255 ， 取 HBS1=236 ； 大 齿 轮 选 用 45 钢 ， 正 火 ， HBS2 ＝ 162 ～ 217 ， 取 HBS2＝190。由表8-8得，HBS1-HBS2＝236-190＝46，合适。选8 级精度(GB10095-88) 。
FKd1 1b T cm o nsYF YS[]F
公式应用说明：
（8-43）
① Y为常系数，对于直齿圆柱齿轮，有Y=2；对于斜齿轮， 有Y=1.6；
② YFS为复合齿形系数，由图8-47查得，对于斜齿轮用当量 齿数zv。
来自百度文库
图8-46 齿根弯曲应力
图8-47 圆柱齿轮的复合齿形系数
将b=φbd1代入上式， 得
5. 渐开线斜齿圆柱 齿轮传动设计计算
图8-48 渐开线圆柱齿轮传动设计计算程序框图
【例8-2】设计一单级闭式斜齿圆柱齿轮传动，由电动机驱 动，已知传递功率P1＝7.5 kW，n1=1450r／min，i＝u＝3.8，单 向运转，载荷轻微冲击。
解 根据闭式齿轮传动的失效分析和设计准则，按齿面接触 疲劳强度进行设计计算，再校核齿根弯曲疲劳强度。
Ft

2 T1 d1
(8-36)
Fr F'tannFt tcaonsn
(8-36)
Fa Ft tan
(8-38)
FncF o'sn cosF ntcos (8-39)
式中：d1——主动轮分度圆直径, mm； αn——法面压力角； T1——为小齿轮传递的扭矩，N·mm； 如果小齿轮传递的功率为P1(kW)，转速为n1(r/min)，则
（2）为保证减小加工量，也为了装配和调整方便，大齿轮 齿宽应小于小齿轮齿宽。取b2=φdd1，则b1=b2+(5～10)。
(3) 大小两齿轮的齿根弯曲应力σF1≠σF2，两轮的许用弯曲 应力也不同，所以，校核时应分别验算大小齿轮的弯曲强度， 即使σF1≤［σ］F1，σF2≤［σ］F2。
(4) 在计算式（8-44）过程中YFS/［σ］F的值应代入YFS1/［σ］ F1与YFS2/［σ］F2中较大的值，该值越大，对应齿轮的弯曲强度 弱。
2
d1 3 ZH
KT1(u1)
du
（8-42）
式中，φd——为齿宽系数，其值查表8-14。 在计算中，由于大小齿轮齿面的的接触应力相同，而［σ］
H1≠［σ］H2。设计时代入较小的值。
表8-14 齿 宽 系 数φd
3. 为了防止轮齿折断， 齿轮的弯曲疲劳强度计算准则为
② Z为常数系数，对直齿圆柱齿轮：Z=3.54ZE，对斜齿轮 Z=3.11ZE，ZE为齿轮材料弹性系数，其值查表8-13。
表8-13 材料系数ZE
③ 公式（8-41）中各量的单位：T1：N·mm；b、d1：mm； σH，［σ］H：MPa。
将齿宽b=φdd1代入式（8-41），得齿面接触疲劳强度设计 公式