最新2014年河南省对口升学数学试题卷

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河南省2014年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试 1

数学试题卷 2

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考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效 4

5

一、选择题（每小题3分，共30分。每小题中只有一个选项是正确的，6

请将正确选项涂在答题卡上） 7

1．已知集合{}1,1A =-，{}0,2B =，则集合{}|,M z x y x A y B ==+∈∈8

中的元素的个数是 9

A ．5

B ．4

C ．3

D ．2 10

2．函数2()log (1)f x x π=+的定义域是 11

A ．(1,1)-

B ．(0,)+∞

C ．(1,)+∞

D ．R 12

3．若14()()25

x x <，则x 的取值范围是 13 A ．(,)-∞+∞ B ．(0,)+∞ C ．(1,)+∞ D ．(,0)-∞ 14

4．假设函数()b f x kx =+是增函数，则 15

A ．0k >

B ．0k <

C ．0b <

D ．0b > 16

5．若cos θ与tan θ同号，则θ属于 17

A ．第一象限角

B ．第二象限角 18

C ．第一、四象限角

D ．第一、二象限角 19

6．垂直于同一个平面的两个平面一定 20

A ．平行

B ．垂直

21

2

C ．相交但不垂直

D ．前三种情况都有可能 22

7．等差数列{}n a 中，若35a =，59a =，则6S 等于

23 A ．38 B ．36 C ．48 D ．46 24

8．抛物线2160y x +=的焦点坐标是

25 A ．(2,0)- B ．(0,4)- C ．(0,2)- D ．(2,0) 26

9．已知向量 (3,1)-a =， (1,2)--b =， (1,1)-c =，则a +b+c 模长27

等于 28

A ．5

B ．4

C ．3

D ．2 29 10

．4的展开式中，常数项是 30 A ．5 B ．8 C ．6 D ．12 31 二、填空题（每小题3分，共24分)

32 11．不等式2(2)10x --<的解集是 .

33 12．若11(1)322x f x x +=⋅+，则(0)f = . 34

13．已知3sin(21)2y x =--+，则函数y 的最大值等于 . 35 14．cos 20cos70sin 20sin 70-= .

36 15

．直线360x +-=的倾斜角是 度.

37

3

16．三个平面最多把空间分成 部分.

38 17．向量a 的模为3，向量b 的模为2，二者的夹角为60，则二者的内39 积等于 .

40 18．若随机事件A 与随机事件B 为互斥事件，且()()0.5P A P B +=，则41 ()P A B = . 42

三、计算题（每小题8分，共24分）

43 19．设2()2()36f x f x x +-=-.

44 （1）求函数()f x 的表达式； 45

（2）判断函数()f x 的奇偶性，并说明理由.

46 20．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足11a =和21n n S a =-(其中47 n N *∈). 48

（1）求数列{}n a 的前四项；

49 （2）求数列{}n a 的通项公式.

50 51

21．三个运动员练习篮球投篮，每个运动员投进的概率都是

12，求 52 （1）三人都同时是投进的概率; 53

4 （2）至少有两个人投进的概率.

54 四、证明题（每小题6分，共12分）

55 22．已知sin 2cos 0θθ-=，证明: 56 2222sin 2sin cos 5cos 1sin cos θθθθθθ+-=- 57

23．已知正方体1111ABCD A B C D -棱长是a ，求证:三角形1ACB 为等边58

三角形.

59 五、综合题（10分）

60 24．已知直线l ：30x y a ++=，它过圆22240x y x y ++-=的圆心

61 （1）求a 的值，并写出直线l 的方程;

62 （2）求出直线l 与两坐标轴的交点A 、B 的坐标，并求A 、B 两点63 间的距离.

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