高二数学期中考试试卷 苏教版

高二数学期中考试试卷

一、选择题( 每小题5分，共10题)

1、某城市有学校700所，其中大学20所，中学200所，小学480所．现用分层抽样的方法从中抽取一个容量为70的样本进行某项调查，则应抽取的中学数为 ( ) A 、70 B 、20 C 、48 D 、2

2、如果抛物线y 2

= ax 的准线是直线x=-1，那么它的焦点坐标为 A 、（1, 0） B 、（2, 0） C 、（3, 0） D 、（－1, 0） 3、椭圆116

25

2

2

x

=+y

的焦点坐标为 （ ）

A 、(3-，0)，(3，0)

B 、(31-

,0) (3

1

,0) C 、(,0)203-

,)0203(， D 、 (0,-)20

3

(0)203， 4、已知F 1、F 2是双曲线)0,0(122

22>>=-b a b

y a x 的两焦点，以线段F 1F 2

为边作正三角形MF 1F 2，若边MF 1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是

( ) A 、324+

B 、13-

C 、

2

1

3+ D 、13+ 5、下列说法中，正确的是 ( )

A 、数据4、6、6、7、9、4的众数是4

B 、一组数据的标准差是这组数据的方差的平方

C 、数据3，5，7，9的标准差是数据6、10、14、18的标准差的一半

D 、频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数 6、已知x 、y 之间的一组数据如下：

则线性回归方程bx a y

+=ˆ所表示的直线必经过点 ( ) A 、（0，0） B 、（1.5,5） C 、（4,1.5） D 、（2,2）

7、下列命题中正确的是（ ）

①“若x 2＋y 2

≠0，则x ，y 不全为零”的否命题 ②“正多边形都相似”的逆命题

③“若m>0，则x 2

＋x －m=0有实根”的逆否命题 ④“若x=12

3，则x 是无理数”的逆否命题

A 、①②③④

B 、①③④

C 、②③④

D 、①④

8、“ab <0”是“曲线ax 2+by 2

=1为双曲线”的 （ ）

A 、充分非必要条件

B 、必要非充分条件

C 、充分必要条件

D 、既非充分又非必要条件 9、中心在原点，对称轴为坐标轴，离心率3e =

，一条准线方程为

360x -=的双曲线方程是_ ( )

A 、22134x y -=

B 、22153y x -=

C 、22

124

x y -= D 、22

142y x -=

10、已知函数f(x)=3

47

2+++kx kx kx ，若R x ∈∀，则k 的取值范围是

A 、 0≤k<

43 B 、04

3 D 、0

4

3

二、填空题（每小题5分，共6题）

11、某篮球学校的甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球

40个。命中个数的茎叶图如下．则罚球命中率较高的是 。 12、下面伪代码运行后的输出结果S=

S ←0

For I from 1 to 11 step 2

S ←2S+3 If S>20 then S ←S-20 End If End For Print S

)0,0(122

22>>=-b a b

x a y

13、过双曲线的两焦点作实轴的垂线，分别与渐近线交于A 、B 、C 、D 四点，则矩形ABCD 的面积为_____________。

14、抛物线y x 42

=上一点A 的纵坐标为4，则点A 与抛物线焦点的距离为__________ 。

15、椭圆x 2

9 +y

2

4 =1(x ≥0,y ≥0)与直线x-y-5=0的距离的最小值为__________

16、 已知A 为三角形的一个内角，函数y = x 2

cosA-4xsinA + 6 , 对于R x ∈∀都有y > 0，则角A 的取值范围是_____________; 三、解答题

17、如图，O 为坐标原点，过点P （2，0）且

斜率为k 的直线l 交抛物线y 2

=2x 于M （x 1,y 1）,N(x 2, y 2)两点． （1）写出直线l 的方程； （2）求x 1x 2与y 1y 2的值； （3）求证：OM ⊥ON ．

18、已知,,5,2,60===∠OB OA AOB

根据

下列条件求AOC ∆为钝角三角形的概率： (1)、在线段OB 上任取一点C ；

(2)、过点A 任作一射线与直线OB 交于点C 。

19、已知命题p ：不等式|x －1|>m －1的解集为R ，命题q ：f(x)=－(5－2m)x

是减函数，若p 或q 为真命题，p 且q 为假命题，求实数m 的取值范围. 20、已知点(3,0)A -和(3,0),B 动点C 到A 、B 两点的距离之差的绝对值为2，点C 的轨迹与直线2y x =-交于D 、E 两点，求线段DE 的长。 21、修订后的《个人所得税法》规定：个人所得税的起征点为1600元，即

收入不超过1600元，免于征税；超过1600元的按以下税率纳税：超过部分．．．．在500元以内（含500元），税率为5%，超过500元至2000元的部分，税

率为10%。已知某厂工人的最高收入不高于3500元，试用流程图或者伪代码描述一个算法，对输入的个人收入，计算其所得税．

22、已知椭圆的中心在原点O ，它的一个焦点为F(2，0)，离心率e=

3

6，