3.2提取公因式法(1)
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这种分解因式的方法叫做提公因式法。
例1.把 6x³yz-12ax³y² 因式分解.
解：原式=6x³y·z - 6x³y·2ay
=6x³y(z - 2ay)
例2
把 5x²-3xy+x 因式分解．
解：原式 x 5x x 3y x 1
=x(5x-3y+1)
练习：把下列多项式因式分解
（1）4a³bc²-8a²b³
3.2 提公因式法
第一课时 提单项式 全州县永和初中 蒋水香
类比探究
1、实例类比
（1）整数18，42，60的最大公因数是什么？
（2）用乘法分配律逆运算分解18+42+60
（3）多项式 z2+yz 中每一项的因式分别是什么？ 你发现什么？
Z2的因式是 yz的 因式是
z和 z y和 z
每一项中均有因式z
谢谢！再见！
作业：同步练习册P50—51页 记得完成作业哟！
如何确定4x²-6x³的公因式
—
Baidu Nhomakorabea
—
2
定系数
x
定字母
2 定指数
最大公约数 相同的字母
最低次幂
所以多项式的公因式是2x²
如何把多项式xy+xz+xw因式分解？
xy+xz+xw=x(y+z+w)
乘法分配律的逆运算
4x²-6x³=2x²(2-3x)
如果把一个多项式各项都含有的公因式提出 来，将多项式化成两个因式乘积的形式
下列每个式子含字母的因式有哪些？
xy，xz，xw
xy的因式有x，y… xz的因式有x，z… xw的因式有x，w…
由此看出，xy, xz , wx有公共的因式 x ． 几个多项式的公共的因式称为它们的公因式。
比一比！ 找公因式
1、4a³b, 52a², -8b； 公因式：4 2、2m, mn, m²; 公因式： m 3、3x²y³, -6x³y², -9x²y²; 公因式： 3x²y²
（2）3x²y-6xy+x
（3）15m³n²-5mn²+10m²n²
（4）9x³y³-21x³y²+12x²y²
想一想：
提公因式法与单项式乘多项式有何联系？
小结
公因式
提公因式法
单项式乘 多项式
模仿编写，建构新题
仿照例题，每个小组出一道因 式分解的题目由本组同学完成， 答对者加两分；若回答错误， 其他小组可以回答，答对者加 两分；题目新颖有特点可以加 两分。
例1.把 6x³yz-12ax³y² 因式分解.
解：原式=6x³y·z - 6x³y·2ay
=6x³y(z - 2ay)
例2
把 5x²-3xy+x 因式分解．
解：原式 x 5x x 3y x 1
=x(5x-3y+1)
练习：把下列多项式因式分解
（1）4a³bc²-8a²b³
3.2 提公因式法
第一课时 提单项式 全州县永和初中 蒋水香
类比探究
1、实例类比
（1）整数18，42，60的最大公因数是什么？
（2）用乘法分配律逆运算分解18+42+60
（3）多项式 z2+yz 中每一项的因式分别是什么？ 你发现什么？
Z2的因式是 yz的 因式是
z和 z y和 z
每一项中均有因式z
谢谢！再见！
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如何确定4x²-6x³的公因式
—
Baidu Nhomakorabea
—
2
定系数
x
定字母
2 定指数
最大公约数 相同的字母
最低次幂
所以多项式的公因式是2x²
如何把多项式xy+xz+xw因式分解？
xy+xz+xw=x(y+z+w)
乘法分配律的逆运算
4x²-6x³=2x²(2-3x)
如果把一个多项式各项都含有的公因式提出 来，将多项式化成两个因式乘积的形式
下列每个式子含字母的因式有哪些？
xy，xz，xw
xy的因式有x，y… xz的因式有x，z… xw的因式有x，w…
由此看出，xy, xz , wx有公共的因式 x ． 几个多项式的公共的因式称为它们的公因式。
比一比！ 找公因式
1、4a³b, 52a², -8b； 公因式：4 2、2m, mn, m²; 公因式： m 3、3x²y³, -6x³y², -9x²y²; 公因式： 3x²y²
（2）3x²y-6xy+x
（3）15m³n²-5mn²+10m²n²
（4）9x³y³-21x³y²+12x²y²
想一想：
提公因式法与单项式乘多项式有何联系？
小结
公因式
提公因式法
单项式乘 多项式
模仿编写，建构新题
仿照例题，每个小组出一道因 式分解的题目由本组同学完成， 答对者加两分；若回答错误， 其他小组可以回答，答对者加 两分；题目新颖有特点可以加 两分。