永磁同步电机矢量控制仿真实验总结

永磁同步电机矢量控制实验总结

矢量控制是交流电机的一种高性能控制技术，最早由德国学者Blaschke 提出。其基本思想是根据坐标变换理论将交流电机两个在时间相位上正交的交流分量转换为空间上正交的两个直流分量，从而把交流电机定子电流分解成励磁分量和转矩分量两个独立的直流控制量，分别实现对电机磁通和转矩的控制，然后再通过坐标变换将两个独立的直流控制量还原为交流时变量来控制交流电机，大大提高了调速的动态性能。随着新型电机控制理论和稀土永磁材料的快速发展，永磁同步电机（PMSM ）成为近年来发展较快的一种电机。它具有气隙磁密度高、转矩脉动小、转矩/ 惯量比大的优点，与传统的异步电机相比，节能效果明显、效率高、结构轻型化、维护容易、运行稳定、可靠性高、输出转矩大，得到了越来越广泛的应用和重视，是目前交流伺服系统中的主流电机。

1 永磁同步电机的数学模型

永磁同步电机模块可工作于电动机方式或发电机方式，运行方式由电机电磁转矩符号决定（为正则是电动机状态，为负则是发电机状态）。对永磁同步电机模型作如下假设：不考虑铁心饱和，忽略端部效应；涡流损耗、磁滞损耗忽略不计；定子三相电流产生的空间磁势及永磁转子的磁通分布呈正弦波形状，忽略磁场的高次谐波；不考虑转子磁场的突极效应；永磁材料的电导率为零，永磁体的磁场恒定不变。运用坐标变换理论，可以得到在同步旋转的两相坐标系下（d-q ）的永磁同步电机的数学模型。

电压方程为：

q d d d P Ri u ωψψ-+=

d q q q P Ri u ωψψ-+=

定子磁链方程为：

f d d d i L ψψ+=

q q q i L =ψ

电磁转矩方程为：

)(q d d q p e i i n T ψψ-=

式中：d u 、q u 、d i 、q i 、d ψ、q ψ分别为d-q 轴上的定子电压、电流和磁链分量；R 为电机定子绕组电阻；d L 和q L 分别为永磁同步电机d-q 轴上的电感；f ψ为永磁体在定子上产生的耦合磁链；ω 为d-q 坐标系的旋转角频率；e T 为电机电磁转矩；p n 为磁极对数；p 为微分算子。

2 空间电压矢量PWM 控制方法

空间矢量PWM （SVPWM ）是近年来的一个研究热点。采用SVPWM 设计逆变器，可以大大减少开关动作次数，并且有利于数字化实现。空间矢量（SVPWM ）法也称为磁链追踪型PWM 法或磁通正弦PWM 法，磁链追踪型PWM 法从电动机的角度出发的，着眼于如何使电动机获得幅值恒定的圆形旋转磁场。空间矢量法是一种无反馈型工作模式，它是以三相对称正弦波电压供电时交流电动机的理想磁链圆为基准，用逆变器不同的工作模式所产生的实际磁链矢量来追踪基准磁链圆，由追踪的结果决定变频器的开关模式，形成PWM 波。空间矢量法是目前国际上比较先进的变频调速控制模式，由于其供给电动机的是理想磁链圆，因此，电压谐波分量少，转矩脉动小，电动机工作比其他方式更平稳，噪音更低，同时也提高了电动机的工作效率及电源电压的利用效率。

三相逆变器的6只开关管可形成8 种基本的电压空间矢量，它包括6 个有效电压空间

矢量1V

~6V 和2个零电压空间矢量0V 、7V 。 3 PMSM 矢量变换控制方法

由其数学模型可知，永磁同步电机是一个非线性的控制对象，且d 轴电流分量d i 和q 轴电流分量q i 之间存在耦合，为使永磁同步电机具有和直流电机一样的控制性能，通常采用d i =0 的线性化解耦控制，即始终控制定子电流矢量位于q 轴上，和转子磁链矢量正交。

q f p e i n T ψ=

式中：f ψ为一个恒定的值，只要保证定子电流与d 轴垂直，就可以通过q 轴电流分量q i 快速控制电磁转矩，达到与直流电机同样的控制性能。

矢量控制的基本思想是将交流电机模拟成直流电机的控制规律进行控制。首先，通过电机轴上安装的编码器检测出转子的位置，并将其转换成电角度和转速，给定转速和反馈转速的偏差经过速度PI 调节器计算得到定子电流参考输入*q i 。定子相电流a i 和b i 通过相电流检测电路被提取出来，然后用Clarke 变换将它们转换到定子两相坐标系中，使用Park 变换再将它们转换到d 、q 旋转坐标系中。坐标系中的电流信号再与它们的参考输入*d i 和*q i 相比较，其中*

d i =0，通过电流PI 控制器获得理想的控制量。控制信号再通过Park 逆变换，经过SVPWM 产生6路PWM 信号并经逆变器控制电机转速和转矩。

4 PMSM 矢量控制系统仿真

MATLAB 下的Simulink 和SimpowerSystems 包括各种功能模块，容易实现永磁同步电机矢量控制系统的仿真建模，直观而且无需编程，使系统设计从方案论证到硬件设计更为便捷，大大缩短了系统设计的时间。在Matlab7.0的Simulink 环境下，搭建了采用q i =0的矢量控制双闭环系统仿真模型。PMSM 系统建模仿真的整体结构包括PMSM 本体和三相电压型逆变器模块（Simulink 的SimpowerSystems 库中已提供）、坐标变换模块以及SVPWM 生成模块，按照转子磁场定向原理搭建的PMSM 控制系统模型如图1所示。

图1 PMSM 控制系统仿真模型

其中SVPWM 的算法分析及仿真系统如下。

扇区号Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ重新定义为Ⅲ、Ⅰ、Ⅴ、Ⅳ、Ⅵ、Ⅱ后，根据下式计算扇区号N 。

)30sin 60sin (430sin )60sin (2)(︒-︒-+︒-︒+=βαβαβV V sign V V sign V sign N 为了便于SVPWM 算法的实现，定义如下变量：

DC V T V X /3β= DC V T V V Y /)2

323(βα+= DC V T V V Z /)2323(

βα-= 对于不同的扇区1T 、2T ，按表1 取值。