小结与思考1

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•3.等腰三角形的轴对称性
•(1)等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所 •在的直线是它的对称轴.
•(2)等腰三角形的2个底角相等 •(简称“等边对等角”） •(3)等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线 、底边上的高互相重合.（简称“三线合一”）
•(4) 如果一个三角形有2个角相等,那么这2个角 所对的边也相等(简称“等角对等边”).
•∠DCE=45°,不变.
•y •x
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•3.如图，AD是△ABC的角平分线，DE和DF •分别是△ABD 和△ACD的高，问AD垂直平分 •EF吗？请说明理由.
•A •1 •2 •E
•F
•B
•D
•C
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•操作题 •1.如图，找一点P，使点P到AB、BC两边的距离 •相等，且到B、A两点的距离也相等， •（试用直尺和圆规作图，并保留作图痕迹）
•A
•如图点P就是要作的点.
•P
•B
•C
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•2.如图所示，A、B是4×5 网络中的格点，网格中的 每个小正方形的边长为1， 请在图中清晰标出使以Ａ 、Ｂ、Ｃ为顶点的三角形 是等腰三角形的所有格点 Ｃ的位置．
•C3 •A
•C
1
•C2
•B
•用45页纸
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•3. 桌面上有A、B两球，若要将B球射向桌面 •任意一边，使一次反弹后击中A球，
•则如图所示8个点中，可以瞄准的点有（ ）个. •（A）1 （B）2 （C）4 （D）6
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•等边三角形是特殊的等腰三角形,特有的性质是:
• (1)等边三角形是轴对称图形,并且有3条对称 轴;
••(2)等对边称三轴角是形各的边每的个垂角直都平等分于线. 6•(03°)等.边三角形的各边上的高是各边上的中 线,也是各角的平分线. •A
•B
•C
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•等边三角形的判定方法 :
• 1.三个角都相等的三角形是等边三角形;
•E
•A
•D
•B
•F
•C
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•填空题
•试一试
•1．在我们已经学到的图形中举出三个不同类的
•轴对称图形如下：
.
•2．已知AB垂直平分CD，AC=6cm,BD=4cm，
•则四边形ADBC的周长是•20cm .
•3．如图，以正方形ABCD的一边CD为边 •向形外作等边三角形CDE，则∠AEB= •30°.
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•解答题
•1. 如图，在△MNP中，MN＝MP，点Q在MP上，
•且NP＝NQ＝MQ.
•（1）找出图中相等的角，并说明理由；
•（2）求∠M的度数
•M
•x •
Q
•x •x
•N
•2x •2x
•P
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•2.如图，在直角三角形ABC的斜边AB上取 •两点D、E，使AD=AC，BE=BC. •当∠B的度数变化时，试讨论∠DCE如何变化？ •说明你的根据.
小结与思考1
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•二.比较线段、角、等腰三角形、等边三角形、 等腰梯形的对称性；
•1.线段的轴对称性
• (1)线段是轴对称图形．它有两条对称轴，分别 为:线段的中垂线,线段本身所在的直线. • (2)线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点 的集合.
•2.角的轴对称性
•(1)角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的 直线. • (2)角平分线是到角的两边距离相等的点的集合.
•2.有两个角等于60°的三角形是等边三角形;
•3.有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角 形.
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•4.等腰梯形的轴对称性
•(1)等腰梯形是轴对称图形，
• 过两底中点的直线是它的对称轴．
•(2)等腰梯形在同一底上的2个角相等．
•(3)等腰梯形的对角线相等．
•(4)在同一底上的2个角相等的梯形是等腰梯形.
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• 4. 在△ABC中，AB＝AC，∠A＝70°，
• ∠OBC＝∠OCA，则∠BOC=_•_1_2__5° .
•A
•D
•C
•E
•O
•B
•A
•C
•B
•5.如图在梯形ABCD中, ∠DCB=900;
•AB∥CD,AB=25,BC=24.将该梯形折叠,点A
恰好与点D重合,BE为折痕,那么CD的长度为
__•_7______.