双变量的统计分析

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另一种值得注意的性质是相关方向， 也可用统计法予以测量。变量之间的关 系可以分为正与负两个方向。所谓正相 关表示当一个变量的值增大时，另一个 变量的值也增大；所谓负相关则表示当 一个变量的值增加时，另一个变量的值 却减少。这里要注意，相关方向的分析 只限于定序以上层次的变量，因为这些 变量的值有高低或多少之分。至于定类 变量，则没有相关方向的问题。
PRE=
E1 E 2 E1
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3、相关分析
1、λ相关：用于测量两个定类变量间 的相关关系。 2、G相关：用于测量两个定序变量 间的关系 。
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λ相关测量法的基本逻辑是计算以一个定 类变量的值来预测另一个定类变量的值 时，如果以众数作为预测的准则，可以 减除多少误差。
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λ相关测量法有两种形式：一种是对称形 式，用λ表示，即用于测量的两个变量间 的关系是对等的（即相互有影响而非一 个引起了另一个），没有自变量与因变 量之分。
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Ns Nd
G=
Ns Nd
式中Ns表示同序对数目，Nd表示异序对数目。所谓 同序对是指某对个案在两个变量上的相对等级相同， 如果不相同，则称为异序对。
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文化程度与收入的交互分类表
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1994年辛普森杀妻案发生时，某研究 机构针对辛普森是否有罪做了一个民 意调查，调查对象由400名不同性别、 种族的人组成，调查结果如下：认为 辛普森有罪的为：白人男性 82人， 黑人男性60人，白人女性44人，黑人 女性16人；人为辛普森无罪的为：白 人男性18人，黑人男性40人，白人女 性56人，黑人女性84人。请制作列联 表，并说明对这个问题的态度是否与 性别和种族有关。
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数据所显示的相关（或无关） 关系，实际上也可能并不反映 变量间存在（或不存在）有意 义的关系。
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（二）相关测量法 1、相关测量法就是以一个统 计值表示变量与变量间的关 系，这个统计值称为相关系 数。
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相关测量法有很多种，我们在选择时首 先要注意变量的测量层次，不同层次的 变量要用不同的相关测量法。其次，要 注意两个变量之间的关系是否对称。另 一项选择标准，就是统计值的意义。有 些相关测量法所计算出来的统计值除相 关程度外，还含有其它意义，我们最好 选择统计值有意义的相关测量法。在统 计学中有一组相关测量法，其统计值具 有消减误差比例的意义，称为PRE测量 法。这组测量法常用在社会学研究中。
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2、消减误差比例
有两个变量X和Y，现在假定不知道X的值，我们在 预测Y值时所产生的全部误差是E1。如果知道X的 值，我们可以根据X的每个值来预测Y值；假定误 差的总数是E2，则以X值来预测Y值时所减少的误 差就是：E1—E2。这个数值（E1—E2）与原来全 部误差（E1）相比，就是消减误差比例。可用下面 的公式表示：
第十一章 双变量统计分析
一、交互分类表（又名列联表） 二、消减误差比例 三、相关分析（实际上就讲这个）
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一、交互分类表
交互分类表又称列联表，是指同时依据两个变量的 值，将所研究的个案分类。 500名工人的文化水平（自变量）与工资收入（因变 量）交互分类表（人）
2百度文库
500名工人文化水平与工资收入的交互百分表（%）
mx my(MxMy)
λ=
2n(MxMy)
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另一种是非对等的，用λy表示，即所 测量的两个变量有自变量与因变量之 分，X是自变量，Y是因变量。（即一 个引起了另一个 ）
my My
λy=
n My
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根据下表的资料计算λ系数 表10-3性别与吸烟态度的交互分类（人）
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2、G相关
G相关测量法的基本逻辑是：根据任何两个个案在 某变量上的等级来预测他们在另一个变量上的等级 时，可以减少的误差是多少。换言之，G相关测量 法是以每对个案之间的相对等级作为预测的准则。
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二、相关分析
（一）统计相关的性质
所谓相关，是指一个变量的值与另一个变 量的值有连带性。也就是一个变量的值发生 变化，另一个变量的值也发生变化，则两个 变量就是相关的了。
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两个变量之间的相关程度 有强弱之分，可用统计法予 以测量。大多数统计以0代表 无相关，1代表完全相关，介 于0和1之间的数值越大，表 示相关程度越强。