2017山东淄博中考试卷解析

2017年山东省淄博市初中学业水平考试

数学试题

第Ⅰ卷（选择题 共48分）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2017山东淄博，1，4分）2

3-的相反数是 （ ）

A ．

32 B ．32- C ．23 D ．23

- 答案：C ，解析：23-的相反数是2

3

．

2．（2017山东淄博，2，4分）C 919大飞机是中国完全具有自主知识产权的干线民用飞机，其零部件总数超过100万个．请将100万用科学计数法表示为 （ ） A ．1×106 B ．100×104 C ． 1×107 D ．0.1×108 答案：A ，解析：1万＝104，所以100万＝1×106． 3．（2017山东淄博，3，4分）下列几何体中，其主视图为三角形的是 （ ）

答案：D ，解析：圆锥体的主视图是三角形． 4．（2017山东淄博，4，4分）下列运算正确的是 （ ） A ．a 2·a 3＝a 6 B ．(－a 2)3＝－a 5 C ．a 10÷a 9＝a (a ≠0) D ．(－bc )4÷(－bc )2＝－b 2c 2 答案：C ，解析：A 项，a 2·a 3＝a 5，该项错误； B 项，(－a 2)3＝－a 6 ，该项错误；

C 项，a 10÷a 9＝a 10－

9＝a (a ≠0)，该项正确； D 项，(－bc )4÷(－bc )2＝b 2c 2，该项错误. 5．（2017山东淄博，5，4分）若分式

1

1x x -+的值为零，则x 的值是 （ ）

A ．1

B ．－1

C ．±1

D ．

2

A

B C D

答案：A，解析：分式的值为零，同时满足两个条件：分子等于零、分母不为零；1

x ＝0且x＋1≠0，所以x＝1．

6．（2017山东淄博，6，4分）若a＋b＝3，a2＋b2＝7，则ab等于（）A．2 B．1 C．－2 D．－1

答案：B，解析：因为(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，所以ab＝

222

()()

2

a b a b

+-+

＝

2

37

2

-

＝1．

7．（2017山东淄博，7，4分）将二次函数y＝x2＋2x－1的图象沿x轴向右平移2个单位长度，得到的函数表达式是（）A．y＝(x＋3)2－2 B．y＝(x＋3)2＋2 C．y＝(x－1)2＋2 D．y＝(x－1)2－2

答案：D，解析：y＝x2＋2x－1＝(x＋1)2－2，图象沿x轴向右平移2个单位长度后，y＝(x －2＋1)2－2＝(x－1)2－2．

8．（2017山东淄博，8，4分）若关于x的一元二次方程kx2－2x－1＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）A．k＞－1 B．k＞－1且k≠0 C．k＜－1 D．k＜－1或k＝0

答案：B，解析：由题意：△＝b2－4ac＝4＋4k＞0且k≠0，所以k＞－1且k≠0．

9．（2017山东淄博，9，4分）如图，半圆的直径BC恰与等腰直角三角形ABC的一条直角边完全重合，若BC＝4，则图中阴影部分的面积是（）A．2＋πB．2＋2πC．4＋πD．2＋4π

A

C

B

答案：A，解析：如图，连接DO.

∵△ABC为等腰直角三角形，∴∠CBA＝45°. ∴∠DOC＝90°.

A

C

B

利用分割的方法，得到阴影部分的面积由三角形BOD的面积和扇形COD的面积两部分组

成，所以阴影部分的面积＝1

2

×2×2＋

90

360

π×22＝2＋π．

10．（2017山东淄博，10，4分）在一个不透明的袋子里装有四个小球，球上分别标有6，7，8，9四个数字，这些小球除数字外都相同．甲、乙两人玩“猜数字”游戏，甲先从袋中任意摸出一个小球，将小球上的数字记为m，再由乙猜这个小球上的数字，记为n．如

果m，n满足1

m n

≤，那么就称甲、乙两人“心神领会”．则两人“心神领会”的概率是（）

A．3

8

B．

5

8

C．

1

4

D．

1

2

乙

6 7 8 9

6 （6，6）（6，7）（6，8）（6，9）

7 （7，6）（7，7）（7，8）（7，9）

8 （8，6）（8，7）（8，8）（8，9）

9 （9，6）（9，7）（9，8）（9，9）

（6，6），（6，7），（7，6），（7，7），（7，8），（8，7），（8，8），（8，9），（9，8），（9，9），符合条件的共有10种等可能的结

果，所以两人“心神领会”的概率是10

16

=

5

8

．

11．（2017山东淄博，11，4分）小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器．然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部．则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是（）

答案：D ，解析：开始水位慢慢上升，当水由玻璃杯溢出时，容器内最高水位保持不变，当水位慢慢超过空玻璃杯的高度时，水位又缓慢上升，由于此时鱼缸的底面积大于空玻璃杯的底面积，所以同样的流速情况下，水位上升的速度要比刚开始往空玻璃杯中注水时水面高度上升的慢，故选D ．

12．（2017山东淄博，12，4分）如图，在Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，AB ＝6，BC ＝8，∠BAC ，∠ACB 的平分线相交于点E ，过点E 作EF ∥BC 交AC 于点F ，则EF 的长为 （ ）

A ．

52 B ．8

3

C ．103

D ．154 答案：C ，解析：由题意，易得Rt △ABC 的内切圆半径为2，所以EM ＝EH ＝2.

M C

A

B

又易证四边形EMBN 为正方形，所以BN ＝2，得到CN ＝CH ＝6. 设EF ＝x ，由CE 平分∠ACB ，EF ∥BC ，得到△CEF 为等腰三角形， 故EF ＝FC ＝x . 所以HF ＝6－x .

由勾股定理，得EH 2＋HF 2＝EF 2，22＋(6－x

)2＝x 2，解得x ＝

103

．

A

B

C

h

D

F

E C

B

A

（第12题图）