10一些选择性的投资法则
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• 如果初始现金流是正的，而且其他现金流是正 的，那么“相反的”（ “reverse”）IRR法则和 NPV法则是等价的。
• 如果现金流的符号改变超过一次，多个IRR或者 没有IRR的情况可能存在。这时候的IRR法则与 NPV法则不等价。
6-20
6-7
回收期法则
假设r=0，在回收期内。 (bad) 假设r=，回收期外。 (bad)
为什么企业曾使用这种蹩脚的法则？
1. 简单，易于沟通。
2. 如果公司受现金约束，快速回收可 以进行再投资。
6-8
轻微的改进 – 折现回收期
• 如何运用？
先把项目产生的所有现金流折现。 计算现金流折现后的回收期。 如果折现后的回收期小于预期的回收期， 接受。 回收期内的现金流折现率r0 。(good) 回收期外的现金流r=。(bad)
• 最小接受标准：如果NPV > 0，接受。 • 排列标准：选择最大的NPV
6-3
净现值法则的属性
• 考虑到货币的时间价值 • 考虑到项目的风险 • 计算仅与现金流和风险有关。 • 可加性：NPV(A + B) = NPV(A) +
NPV(B)
6-4
6.2 回收期法则
• 项目要花多长时间才能收回初始成本？ • 回收期 =回收初始成本所花的年限
平均投资价值 = (9,000 + 6,000 + 3,000 + 0)/4 = $4,500
6-11
假设项目产生如下的收入流
净收入
Year 0 Year 1 Year 2 Year 3 0 3,000 2,000 1,000
项目的平均净收入是$2,000 平均会计收益是$2,000/$4,500 = .44
6-0
Lecture 10
一些选择性的投资法则
6-1
6.1 为什么使用NPV?
• 接受正的NPV项目使股东受益
NPV 使用现金流
NPV 使用项目所有的现金流
NPV 对现金流适当地折现
6-2
净现值法则
• NPV= 未来现金流的现值 – 初始投资 • 估计NPV：
– 1. 估计未来现金流：多少？什么时间产生？ – 2. 估计折现率 – 3. 估计初始成本
36%
($36.43) ($60.00)
40%
($41.86)
贴现率
6-16
6.6 内部收益率方法存在的问题
• 多个IRR。 • 借款还是贷款？ • 规模问题。 • 时间问题。
6-17
内部收益率方法存在的问题
IRR法则的等价于NPV法则中NPV与 r成反比的情况。 否则会存在问题。
问题1：借款还是贷款
6-9
6.4 平均会计收益率法（AAR）
平均净收入 AAR 平均投资账面价值
• 另一个吸引人的方法，但是有着致命的错 误。
• 分级标准和最低接受标准由管理者设定。
6-10
平均会计收益率法
例子：考虑一个成本$9,000的项目，产生的现金流 如下所示
账面毛值 累计折旧 净账面值
Year 0 Year 1 Year 2 Year 3 9,000 9,000 9,000 9,000 0 3,000 6,000 9,000 9,000 6,000 3,000 0
回收期法则：接受任何回收期限比预定回收期限 短的项目。
• 最低接受标准：
– 由管理者设定
• 分级标准：
– 由管理者设定
6-5
回收期法则
例子：
项目
A B C
C0
C1
C2
C3
回收期
-2,000 +500 +500 +5,000 3
-2,000 +500 +1,800 0 2
-2,000 +1,800 +500
4%
$71.04 $80.00
8%
$47.32 $60.00
NPV
12% 16%
$27.79 $11.65
$40.00
20%
($1.74) $20.00
IRR = 19.44%
24%
($12.88) $0.00
28%
($22.17) ($20.00-)1%
9%
19%
29%
39%
32%
($29.93) ($40.00)
例Leabharlann Baidu：
项目
C0
C1
A -1,000 +1,500
B +1,000 -1,500
IRR NPV at r =.10 +50% +364 +50% -364
项目A的NPV与贴现率成反比。 项目B的NPV与贴现率成正比。
6-18
多个IRR
这个项目存在两个IRR：
$200
0
1
-$200
$800
我们该使用哪一个
$100
$150
0
1
2
3
-$200
项目的内部收益率是19.44%
$50
$100
$150
NPV 0 (1 IRR) (1 IRR)2 (1 IRR)3
6-15
这个例子的净现值曲线
如果划出NPV关于贴现率的曲线，我们可以看出IRR是曲 线与X轴的交点。
贴现率
NPV
$120.00
0%
$100.00 $100.00
接受，如果项目产生44%会计收益 > 企业目标会计 收益
6-12
6.4 平均会计收益法则
• 缺点：
– 忽视货币时间价值 – 目标收益率设定主观。 – 基于账面价值，而不是现金流和市场价值。
• 优点：
– 会计信息容易获得。 – 容易计算。
6-13
6.5 内部收益(IRR)法则
• IRR：使得NPV=0的折现率。 • 最低接受标准：
呢？
2
3
- $800
NPV
$100.00 $50.00
100% = IRR2
$0.00
-50%
0%
($50.00)
($100.00)
50% 100%
0% = IRR1
150% 200% Discount rate
($150.00)
6-19
附加注释
• 如果初始现金流是负的，而且以后的现金流是 正的，那么IRR法则等价于NPV法则。
– 接受，如果IRR大于要求的收益率。
• 分级标准：
– 选择IRR高的项目。
• 再投资假设：
– 假设未来再投资收益率等于IRR。
• 缺点：
– 没有区分投资与融资。 – 可能不存在IRR或者存在多个 IRR – 互斥项目存在的问题。
• 优点：
– 容易理解和交流
6-14
内部收益率：例子
考虑如下项目：
$50
02
NPV at r=.10 2,624 -58 +58
如果设定的回收期是2年，法则告诉我们拒绝项目A， 接受项目B，C。
得到与净现值法则不同的结论。
6-6
回收期法则 (续)
• 缺点： – 忽视货币时间价值
– 忽视回收期后面产生的现金流
– 对长期项目评估有偏
– 决策法则主观臆断。
– 基于回收期法则所选择的项目可能净现值是负 的。
• 如果现金流的符号改变超过一次，多个IRR或者 没有IRR的情况可能存在。这时候的IRR法则与 NPV法则不等价。
6-20
6-7
回收期法则
假设r=0，在回收期内。 (bad) 假设r=，回收期外。 (bad)
为什么企业曾使用这种蹩脚的法则？
1. 简单，易于沟通。
2. 如果公司受现金约束，快速回收可 以进行再投资。
6-8
轻微的改进 – 折现回收期
• 如何运用？
先把项目产生的所有现金流折现。 计算现金流折现后的回收期。 如果折现后的回收期小于预期的回收期， 接受。 回收期内的现金流折现率r0 。(good) 回收期外的现金流r=。(bad)
• 最小接受标准：如果NPV > 0，接受。 • 排列标准：选择最大的NPV
6-3
净现值法则的属性
• 考虑到货币的时间价值 • 考虑到项目的风险 • 计算仅与现金流和风险有关。 • 可加性：NPV(A + B) = NPV(A) +
NPV(B)
6-4
6.2 回收期法则
• 项目要花多长时间才能收回初始成本？ • 回收期 =回收初始成本所花的年限
平均投资价值 = (9,000 + 6,000 + 3,000 + 0)/4 = $4,500
6-11
假设项目产生如下的收入流
净收入
Year 0 Year 1 Year 2 Year 3 0 3,000 2,000 1,000
项目的平均净收入是$2,000 平均会计收益是$2,000/$4,500 = .44
6-0
Lecture 10
一些选择性的投资法则
6-1
6.1 为什么使用NPV?
• 接受正的NPV项目使股东受益
NPV 使用现金流
NPV 使用项目所有的现金流
NPV 对现金流适当地折现
6-2
净现值法则
• NPV= 未来现金流的现值 – 初始投资 • 估计NPV：
– 1. 估计未来现金流：多少？什么时间产生？ – 2. 估计折现率 – 3. 估计初始成本
36%
($36.43) ($60.00)
40%
($41.86)
贴现率
6-16
6.6 内部收益率方法存在的问题
• 多个IRR。 • 借款还是贷款？ • 规模问题。 • 时间问题。
6-17
内部收益率方法存在的问题
IRR法则的等价于NPV法则中NPV与 r成反比的情况。 否则会存在问题。
问题1：借款还是贷款
6-9
6.4 平均会计收益率法（AAR）
平均净收入 AAR 平均投资账面价值
• 另一个吸引人的方法，但是有着致命的错 误。
• 分级标准和最低接受标准由管理者设定。
6-10
平均会计收益率法
例子：考虑一个成本$9,000的项目，产生的现金流 如下所示
账面毛值 累计折旧 净账面值
Year 0 Year 1 Year 2 Year 3 9,000 9,000 9,000 9,000 0 3,000 6,000 9,000 9,000 6,000 3,000 0
回收期法则：接受任何回收期限比预定回收期限 短的项目。
• 最低接受标准：
– 由管理者设定
• 分级标准：
– 由管理者设定
6-5
回收期法则
例子：
项目
A B C
C0
C1
C2
C3
回收期
-2,000 +500 +500 +5,000 3
-2,000 +500 +1,800 0 2
-2,000 +1,800 +500
4%
$71.04 $80.00
8%
$47.32 $60.00
NPV
12% 16%
$27.79 $11.65
$40.00
20%
($1.74) $20.00
IRR = 19.44%
24%
($12.88) $0.00
28%
($22.17) ($20.00-)1%
9%
19%
29%
39%
32%
($29.93) ($40.00)
例Leabharlann Baidu：
项目
C0
C1
A -1,000 +1,500
B +1,000 -1,500
IRR NPV at r =.10 +50% +364 +50% -364
项目A的NPV与贴现率成反比。 项目B的NPV与贴现率成正比。
6-18
多个IRR
这个项目存在两个IRR：
$200
0
1
-$200
$800
我们该使用哪一个
$100
$150
0
1
2
3
-$200
项目的内部收益率是19.44%
$50
$100
$150
NPV 0 (1 IRR) (1 IRR)2 (1 IRR)3
6-15
这个例子的净现值曲线
如果划出NPV关于贴现率的曲线，我们可以看出IRR是曲 线与X轴的交点。
贴现率
NPV
$120.00
0%
$100.00 $100.00
接受，如果项目产生44%会计收益 > 企业目标会计 收益
6-12
6.4 平均会计收益法则
• 缺点：
– 忽视货币时间价值 – 目标收益率设定主观。 – 基于账面价值，而不是现金流和市场价值。
• 优点：
– 会计信息容易获得。 – 容易计算。
6-13
6.5 内部收益(IRR)法则
• IRR：使得NPV=0的折现率。 • 最低接受标准：
呢？
2
3
- $800
NPV
$100.00 $50.00
100% = IRR2
$0.00
-50%
0%
($50.00)
($100.00)
50% 100%
0% = IRR1
150% 200% Discount rate
($150.00)
6-19
附加注释
• 如果初始现金流是负的，而且以后的现金流是 正的，那么IRR法则等价于NPV法则。
– 接受，如果IRR大于要求的收益率。
• 分级标准：
– 选择IRR高的项目。
• 再投资假设：
– 假设未来再投资收益率等于IRR。
• 缺点：
– 没有区分投资与融资。 – 可能不存在IRR或者存在多个 IRR – 互斥项目存在的问题。
• 优点：
– 容易理解和交流
6-14
内部收益率：例子
考虑如下项目：
$50
02
NPV at r=.10 2,624 -58 +58
如果设定的回收期是2年，法则告诉我们拒绝项目A， 接受项目B，C。
得到与净现值法则不同的结论。
6-6
回收期法则 (续)
• 缺点： – 忽视货币时间价值
– 忽视回收期后面产生的现金流
– 对长期项目评估有偏
– 决策法则主观臆断。
– 基于回收期法则所选择的项目可能净现值是负 的。