施工网络图课件
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—— 在不影响整个项目最早结束 的条件下，工序最早开始（结束） 可以推迟的的时间。
TF ( i , j ) LS ( i , j ) ES ( i , j ) LF ( i , j ) EF ( i , j ) LT ( i , j ) ET ( i ) t ( i , j )
工序的最晚开始时间
—— 为了不影响项目以及最短时 间完工，工序最晚必须开始的时间。
LF ( i , j ) LT ( j )
工序的最晚结束时间
——以该节点为终点的所有工序的 最晚必须结束时间。
LS ( i , j ) LF ( i , j ) t ( i , j )
三、时差与关键路径 工序总时差
二、网络时间参数的迭代计算
节点的最早时间
—— 以该节点为起始节点的所有 工序的最早开始时间。 网络始点的最早时间为0；
ET ( 1 ) 0
其它节点的最早开始时间 = 沿网 络方向指向该节点的节点的最早开 始时间累加取大
ET ( j ) max{ ET ( i ) t ( i , j )}
关键路线
关键路线可能不止一条；
关键路线缩短到一定程度可以变
成非关键路线，非关键路线的总 时差被全部利用后也会变成关键 路线。
第四节 非确定型网络的 完工期评价和预测
一般认为 ，非确定型网络的工
序时间服从 分布。 工序时间期望
1 t e ( a 4m b ) 6
工序时间方差
1957 年，杜邦公司将关键路径法
（CPM）应用于设备维修，使维修 停工时间由125小时锐减为7小时； 1958 年，在北极星导弹设计中， 应用计划评审技术（ PERT ），将 项目任务之间的关系模型化，使设 计完成时间缩短了2年。
Fra Baidu bibliotek
二、网络计划技术的分类 根据活动和事件的表示方法
——双代号网络和单代号网络 根据网络图的时间值类型 ——确定型网络和不确定型网络 根据事项与工序的相互关系是否确 定 ——结构确定网络和随机网络
工序单时差
—— 在不影响紧后工序最早开始 时间的前提下，该工序可以推迟开 始或结束的时间。
FF ( i , j ) ET ( j ) ET ( i ) t ( i , j ) ET ( j ) EF ( i , j )
关键路线
由总时差为 0 的工序组成的线路， 关键路线上各工序作业时间之和即 为总工期。 关键路线是网络图的最长路； 关键路线的长度决定了工期；
二、网络时间参数的迭代计算
t ( i , j ) 工序( i , j )作业时间 ET ( i ) 节点i的最早时间 LT ( i ) 节点i的最迟时间 ES ( i , j ) 工序( i , j )的最早开始时间 EF ( i , j ) 工序( i , j )的最早结束时间 LS ( i , j ) 工序( i , j )得最晚开始时间 LF ( i , j ) 工序( i , j )得最晚结束时间
虚工序问题
——仅用于表明平行工序间的 逻辑关系； ——虚工序越少越好。
绘制网络图应注意的问题
判断虚工序是否必要： —— 虚工序箭头箭尾连接的两道 工序是否源于同一节点； —— 虚工序箭头箭尾连接的两道 工序不源于同一节点，且不能表示 共同完工。
绘制网络图应注意的问题
网络图的布局 —— 使网络图简便易读； —— 不改变逻辑关系的情况下合理 安排工序间的相对位置，尽量避免 箭线交叉。
i j
工序的最早开始时间
—— 工序在其所有紧前工作都结束 后的最早可能开始时间。
ES ( i , j ) ET ( i )
工序的最早结束时间
—— 工序的最早可能结束时间，即 工序最早可能开始时间与工序作业 时间之和
EF ( i , j ) ES ( i , j ) t ( i , j )
1 2 (b a ) 36
第二节 双代号网络图
一、双代号网络图——构成
活动——“→” 事项——“〇” 虚工序——“ ” 线路 — 从网络始点事项开始，顺着箭
线方向，到网络终点为止，中 间由一系列首尾相连的节点和 箭线构成的通路。
二、双代号网络图的绘制规则
不能出现循环线路； 任一节点可与许多箭线相连，但两 节点之间只能有唯一的一条箭线； 箭线的首尾必须都有节点； 任何一个网络图只能有一个始点和 一个终点；
第三节 网络时间参数与 关键路线
一、工序作业时间的确定
最乐观时间：在最顺利的情况下， 完成某道工序的最短时间，a； 最保守时间：在最不顺利的情况下， 完成某道工序的最长时间，b；
一、工序作业时间的确定
最可能时间：在正常情况下，完成
某道工序的时间，m。 工序事件的期望值：
a 4m b te (i , j ) 6
i j
节点的最晚时间
—— 以该节点为终点的所有工序 的最迟必须结束时间。 网络终点的最晚时间等于网络终 点的最早时间；
LT ( n) ET ( n)
箭尾的最晚时间等于所有从该节点 直接出发的各箭头节点的最晚时间 与该箭头所表示工序作业时间之差 的最小值。
LT (i ) min { LT ( j ) t (i , j )}
第十章 网络计划技术
第一节 概述 第二节 双代号网络图 第三节 网络时间参数与关键路线 第四节 非确定型网络的完工期评
价和预测 第五节 网络优化技术
第一节 概
述
一、网络计划技术的发展
1917年，亨利•甘特发明了著名 的甘特图，使项目经理按日历制作任 务图表，用于日常工作安排.
一、网络计划技术的发展
二、双代号网络图的绘制规则
每道工序只能出现一次； 箭线方向一律指向或斜向右方，沿 箭线方向节点编号由小到大； 正确反映工序之间的逻辑关系。
绘制网络图应注意的问题
冗余关系问题
—— 两道工序之间存在不必要的 紧前或紧后关系。 网络图的分解与综合 ——视工序多少、范围大小而定
绘制网络图应注意的问题
TF ( i , j ) LS ( i , j ) ES ( i , j ) LF ( i , j ) EF ( i , j ) LT ( i , j ) ET ( i ) t ( i , j )
工序的最晚开始时间
—— 为了不影响项目以及最短时 间完工，工序最晚必须开始的时间。
LF ( i , j ) LT ( j )
工序的最晚结束时间
——以该节点为终点的所有工序的 最晚必须结束时间。
LS ( i , j ) LF ( i , j ) t ( i , j )
三、时差与关键路径 工序总时差
二、网络时间参数的迭代计算
节点的最早时间
—— 以该节点为起始节点的所有 工序的最早开始时间。 网络始点的最早时间为0；
ET ( 1 ) 0
其它节点的最早开始时间 = 沿网 络方向指向该节点的节点的最早开 始时间累加取大
ET ( j ) max{ ET ( i ) t ( i , j )}
关键路线
关键路线可能不止一条；
关键路线缩短到一定程度可以变
成非关键路线，非关键路线的总 时差被全部利用后也会变成关键 路线。
第四节 非确定型网络的 完工期评价和预测
一般认为 ，非确定型网络的工
序时间服从 分布。 工序时间期望
1 t e ( a 4m b ) 6
工序时间方差
1957 年，杜邦公司将关键路径法
（CPM）应用于设备维修，使维修 停工时间由125小时锐减为7小时； 1958 年，在北极星导弹设计中， 应用计划评审技术（ PERT ），将 项目任务之间的关系模型化，使设 计完成时间缩短了2年。
Fra Baidu bibliotek
二、网络计划技术的分类 根据活动和事件的表示方法
——双代号网络和单代号网络 根据网络图的时间值类型 ——确定型网络和不确定型网络 根据事项与工序的相互关系是否确 定 ——结构确定网络和随机网络
工序单时差
—— 在不影响紧后工序最早开始 时间的前提下，该工序可以推迟开 始或结束的时间。
FF ( i , j ) ET ( j ) ET ( i ) t ( i , j ) ET ( j ) EF ( i , j )
关键路线
由总时差为 0 的工序组成的线路， 关键路线上各工序作业时间之和即 为总工期。 关键路线是网络图的最长路； 关键路线的长度决定了工期；
二、网络时间参数的迭代计算
t ( i , j ) 工序( i , j )作业时间 ET ( i ) 节点i的最早时间 LT ( i ) 节点i的最迟时间 ES ( i , j ) 工序( i , j )的最早开始时间 EF ( i , j ) 工序( i , j )的最早结束时间 LS ( i , j ) 工序( i , j )得最晚开始时间 LF ( i , j ) 工序( i , j )得最晚结束时间
虚工序问题
——仅用于表明平行工序间的 逻辑关系； ——虚工序越少越好。
绘制网络图应注意的问题
判断虚工序是否必要： —— 虚工序箭头箭尾连接的两道 工序是否源于同一节点； —— 虚工序箭头箭尾连接的两道 工序不源于同一节点，且不能表示 共同完工。
绘制网络图应注意的问题
网络图的布局 —— 使网络图简便易读； —— 不改变逻辑关系的情况下合理 安排工序间的相对位置，尽量避免 箭线交叉。
i j
工序的最早开始时间
—— 工序在其所有紧前工作都结束 后的最早可能开始时间。
ES ( i , j ) ET ( i )
工序的最早结束时间
—— 工序的最早可能结束时间，即 工序最早可能开始时间与工序作业 时间之和
EF ( i , j ) ES ( i , j ) t ( i , j )
1 2 (b a ) 36
第二节 双代号网络图
一、双代号网络图——构成
活动——“→” 事项——“〇” 虚工序——“ ” 线路 — 从网络始点事项开始，顺着箭
线方向，到网络终点为止，中 间由一系列首尾相连的节点和 箭线构成的通路。
二、双代号网络图的绘制规则
不能出现循环线路； 任一节点可与许多箭线相连，但两 节点之间只能有唯一的一条箭线； 箭线的首尾必须都有节点； 任何一个网络图只能有一个始点和 一个终点；
第三节 网络时间参数与 关键路线
一、工序作业时间的确定
最乐观时间：在最顺利的情况下， 完成某道工序的最短时间，a； 最保守时间：在最不顺利的情况下， 完成某道工序的最长时间，b；
一、工序作业时间的确定
最可能时间：在正常情况下，完成
某道工序的时间，m。 工序事件的期望值：
a 4m b te (i , j ) 6
i j
节点的最晚时间
—— 以该节点为终点的所有工序 的最迟必须结束时间。 网络终点的最晚时间等于网络终 点的最早时间；
LT ( n) ET ( n)
箭尾的最晚时间等于所有从该节点 直接出发的各箭头节点的最晚时间 与该箭头所表示工序作业时间之差 的最小值。
LT (i ) min { LT ( j ) t (i , j )}
第十章 网络计划技术
第一节 概述 第二节 双代号网络图 第三节 网络时间参数与关键路线 第四节 非确定型网络的完工期评
价和预测 第五节 网络优化技术
第一节 概
述
一、网络计划技术的发展
1917年，亨利•甘特发明了著名 的甘特图，使项目经理按日历制作任 务图表，用于日常工作安排.
一、网络计划技术的发展
二、双代号网络图的绘制规则
每道工序只能出现一次； 箭线方向一律指向或斜向右方，沿 箭线方向节点编号由小到大； 正确反映工序之间的逻辑关系。
绘制网络图应注意的问题
冗余关系问题
—— 两道工序之间存在不必要的 紧前或紧后关系。 网络图的分解与综合 ——视工序多少、范围大小而定
绘制网络图应注意的问题