综合函数的飞行计划与雷达航迹关联[1]

（志）＝（ｄｄ（１），ｄｆｊ（２），…，ｄｏ（忌））７；ｉＥＵｌ，歹∈Ｕ２式
中舰，（足）∈Ｅｏ，１］‘。
一个映射＆．［ｏ，１］‘一［ｏ，１］，如果满足以下两 个条件：
１）保序性，即Ｖ鸠（忌），Ｍｐ（忌）∈Ｅｏ，１ｎ有
Ｍｆｆ（愚）≤Ｍｐ（忌）净＆（％（愚））≤Ｓ（％（忌））
２）综合性，即％（志）。Ｅ Ｅｏ，１］‘，有
ｉ
利用飞行计划较为准确的推算出了计划航迹，缺点
是方向距离相关法计算较为复杂，需要一些人Ｔ判 断，难于在系统中自动快速的实现。文献［６］通过对 传统的ＭＫ－ＮＮ算法进行改进调整，用方向因子、偏 航冈子、时差因子、速度因子和区域因子来定量描述 雷达航迹与计划航迹的偏离度。但ＭＫ－ＮＮ算法作 为一种统计航迹关联的算法，在系统包含有较大的 导航、传感器校准及转换和延迟误差时，有时会显得 力不从心［２］。而计划航迹在很多时候都存在较大的 延迟误差，因此需要寻求其他方法。 通过研究发现，模糊航迹关联对目标含有的模 糊信息如目标的位置间、航迹间和航向间的欧氏距 离通过粗关联来区分，从而弥补了统计方法中的一 些缺陷。实际上，模糊航迹关联算法是统计航迹关 联算法的扩展，可以更好地应用于系统误差较大、 目标比较密集的情况。本文研究了基于模糊综合 函数的航迹关联算法，利用飞行计划推算出计划航 迹，针对计划航迹对目标的位置及速度的预测误差 较大，以及存在延迟误差的特点，将模糊综合函数 航迹关联算法应用于计划航迹与雷达航迹的关联 中，建立了仿真模型，得到了比较满意的结果。
歹。为不关联航迹。这里￡是阈值参数，且０．５鱼≤ｌ。
２．５航迹关联质量设计 定义ｉ类航迹质量，正确关联质量、漏关联质 量、误关联质量。雷达航迹ｉ和计划航迹．『在Ｚ时 刻的关联质量用ｍ。（ｚ）表示，是关于航迹关联情况 的度量，它以数值形式表示，其大小反映了两个航 迹正确关联的可靠程度。其计算式为：当ｋ（ｚ）。
的统一直角坐标系下的直角坐标。 ２）计算当前速度
其数值代表Ｚ时刻航迹ｉ与Ｊ被判为满足关联检验
的次数。 航迹ｉ与Ｊ的漏关联质量用Ｄｄ（ｚ）表示，被定 义为：当Ｌ“（Ｚ）＝ｏ时
ｆＤｏ（Ｚ）＝Ｄｏ（Ｚ一１）＋１
（１）如果当前航迹速度口小于下个航路点速度 口。，则作加速度为ａ的匀加速飞行，在一个采样周
期内，口７＝口＋口￡；
（５）
令ｌ时刻两航迹状态估计向量标称化差为：
“ｄ（ｚ）一ｃ，７１７２（ｚ Ｕ１，歹∈Ｕ２
ｚ）［叉；（ｚ ｚ）一叉；（ｚ ｚ）］；ｉ Ｅ
（１）
式中，Ｕ１表示雷达航迹号的集合，Ｕ２表示计划航迹 号的集合，文ｊ（ｚ Ｚ）是在ｌ时刻的雷达航迹状态估计
向量，鬈（ｚ ｚ）是在ｚ时刻的计划航迹状态估计向量。 蟹（ｚ ｚ）是通过建立的一种简单的飞行模型，然后运
行计划的航路信息转换成航路中各个关键航路点
（也即拐点）的信息，这些航路点包括各导航台、各
区内各计划航迹的脱离质量，并不断刷新缓冲区。
地理参考点以及各飞行机场等。在实现航路转换 以后，系统根据飞行计划中飞机在不同航路段的对
应飞行速度，在接收到起飞报时，根据起飞报的时 间计算飞机预计到达各航路点的时间，并根据采样 时间间隔建立计划航迹。同时考虑到风速及各种 因素的影响，需要根据位置报，动态更新计划航迹。
ＴＮ９５
ＣＩｍ Ｎｕｍｂ甜
引言
１
雷达探测到的哪一个航迹目标，它也是雷达情报组 网系统和自动化系统中目标识别的一种重要手段。
实现飞行计划与航迹关联，通常采用二次雷达编码 （ＳＳＲ代码）关联方法，这种方法根据空中飞机的
随着联合空情预警体系的发展，多传感器信息 融合的重要性已经得到了充分体现。其中动态航迹
Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｏｆ Ａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ Ｆｌｉｇｈｔ Ｐｌａｎ ａｎｄ Ｒａｄａｒ Ｔｒａｃｋ
Ｂａｓｅｄ
ｏｎ
Ｆｕｚｚｙ Ｓｙｎｔｈｅｔｉｃａｌ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ
Ｚｈｏｕ
Ｘｕ Ｙｉｎｇ
Ｙａｈ
Ｓｈｅｎ Ｄｉｎｇｄｉｎｇ
（Ａｉｒ Ｆｏｒｃｅ Ｒａｄａｒ Ａｃａｄｅｍｙ，Ｗｕｈａｎ
４３００１９）
弋眠，（ｏ）一。
也就是说如果在Ｚ时刻计划航迹ｉ与综合航迹
歹７判为关联，但实际应该与综合航迹歹关联时，其
误关联质量数加１，代表了航迹ｉ在￡时刻的误关 联次数。
一ｏ，当计划航迹＿『在ｚ时刻与雷达航迹ｉ关联时，
３算法实现
３．１计划航迹的推算 首先计划航迹的建立需要实现航路转换，将飞
令Ｂ（＿ｆ）＝１。一旦关联对形成，融合节点便申请 建立雷达航迹ｉ的预选缓冲区，并将计划航迹歹 放人缓冲区内，缓冲区存储所有符合关联准则的 综合航迹号。在关联检验过程中，实时检查缓冲
ｚ）７，ＶｊＥＵ，Ｐ２（ｚＩ ｚ）一焉（ｚＩ ｚ）７，所以上式可化成：
ｄｄ（ｚ）＝ｅｘｐ｛－ｂＦＸ；（ｚ ｚ）一戈；（ｚ ｚ）］［Ｐ；（ｚ
ｚ）
＋Ｐ；（ｚＩ ｚ）］＿１［翘（ｚＩ ｚ）一义；（ｚＩ ｚ）］｝
２．３模糊综合函数
（３）
当Ｖ ｌＥ｛１，２，…，ｋ｝求得ｄ“（ｚ）之后，便形成了
航迹ｉ和歹之间的相似性向量，记为坞（点），即Ｍ；
ｉ与Ｊ在Ｚ时刻判为不关联的次数。
航迹ｉ与歹的误关联质量用Ｗ＃，（ｚ）表示，被定 义为：当Ｌｄ，（Ｚ）一１时 ｆＷ“－，（Ｚ）一ｗｄ，（ｚ一１）＋１．ｔ
进行匀速飞行。
３．２航迹点的关联与跟踪 首先判断是否为在固定区域内的训练计划， 若是，则使用区域关联规则进行检验［５］。否则，根 据模糊综合函数算法思想、关联质量进行关联检 验。为避免重复关联，给综合航迹定义一个关联 赋值标志Ｂ（歹）。在每一检验开始其初值为Ｂ（．『）
用动力学公式计算出Ｚ时刻目标的状态所得到的。 本文中的航迹状态估计向量主要由目标Ｘ轴、ｙ轴
筒（忌）＝ｍａｘＳ女（Ｍｉ（正））；ｉＥＵｌ，ＪＥ Ｕ２
ＪＥＵ２
如果膨（忌）＞ｅ，则判决航迹ｉ与歹。在ｋ时刻关 联，并且．ｊ＋在ｋ时刻不再与其它航迹关联；否则ｉ与
方向上的位置、速度等几个因素组成。Ｇ（Ⅲ）一只
（ｚｆ ｚ）＋群（ｚｆ ｚ），若雷达观测到的目标与飞行计划描 述的目标相同，则两局部节点对同一个目标的状态 估计误差是独立的。剧（ｚ ｚ）、Ｐ２（ｚ ｚ）分别是局部节 点ｌ的航迹（雷达航迹）ｉ和局部节点２的航迹（计划 航迹）歹的估计误差协方差。 ２．２隶属度函数的选择 模糊航迹关联中隶属度函数是关键。根据航
量
＾ｄｄ（Ｚ）≤Ｓ＾（Ｍｆｆ（志））≤Ｖ ｄ４（Ｚ） 则称该映射为综合函数［２］。本文选择综合函 数为：
矗
２算法描述
２．１向量标准化差
＆（Ｍｊｆ（惫））一（¨ｄｄ（ｚ））ｔ
ｌ＝１
－－．．－一
（４）
其中ｉＥＵ，，Ｊ∈Ｕ。，由此可计算出雷达航迹ｉ和计 划航迹歹到ｋ时刻的综合相似度。 ２．４阈值判决准则 当用模糊综合函数计算两航迹间在不同时刻 的综合相似度之后，下一步就是如何根据综合相似 度判决两航迹间的相似性。为了给出相似性判决 需要去模糊，其准则基于最大综合相似度和阈值判 别原则。令
实现两者的关联即确定哪一个飞行计划对应于
・收稿日期：２００９年６月１５日，修回日期：２００９年７月２０日 作者简介：狳颖，女，硕士研究生，研究方向：数据融合。
万方数据
１０８
徐颖等：基于模糊综合函数的飞行计划与雷达航迹关联
总第１８４期
下容易引起误关联。文献［３］提出了基于飞行计划 的三阶段飞行模型的航迹预测方法，并采用方向距 离相关法来实现计划航迹与雷达航迹配对。优点是
ｔｉｏｎ。ｓｏｌｖｅｓ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔ ｉｎｄｉｃａｔｅｓ ｔｈａｔ ｔｈｉｓ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃ ａｎｄ ｆｅａｓｉｂｌｅ．
Ｋｅｙ
ｗｏｒｄｓ
ｆｌｉｇｈｔ ｐｌａｎ，ｒａｄａｒ ｔｒａｃｋ，ｐｌａｎ ｔｒａｃｋ，ｔｒａｃｋ ａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎ，ｆｕｚｚｙ ｓｙｎｔｈｅｔｉｃａｌ ｆｕｎｃｔｉｏｎ
ｃａｌｃｕｌａｔｅ
ｔｈｅ
ｐｌａｎ ｔｒａｃｋ，ａｃｃｏｒｄｉｎｇ
ｔｈｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｏｆ ａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎ，ｕｓｅｓ ｔｈｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｏｆ ｆｕｚｚｙ ｓｙｎｔｈｅｔｉｃａｌ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｔｒａｃｋ ａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎ，ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｓ ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａ—
迹关联中模糊因素的特点，可采用的隶属函数有正 态分布、柯西分布、居中分布等［２］。根据本文中两 种类型航迹关联的特点，我们选择正态隶属度函 数，于是航迹ｉ和＿『在Ｌ时刻的相似度可定义为： ｄ口（ｚ）一ｅｘｐ［一６“Ｆ（ｚ）７“ｏ（ｚ）］；ｉＥＵｌ，Ｊ ＥＵ２（２） 式中，Ｏ＜６≤１是待定常数。ＶｉＥＵｔ，ＶＪＥ咙，显 然有ｏ≤矗ｄ（ｚ）≤１。因为Ｖ ＥＵｌ，Ｐ÷（ｚ ｚ）＝Ｐ；（Ｚ
总第１８４期 ２００９年第１０期
舰船电子工程
Ｓｈｉｐ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ
ＶｏＬ ２９ Ｎｏ．１０
１０７
基于模糊综合函数的飞行计划与雷达航迹关联。
徐颖周焰沈丁丁
（空军雷达学院武汉４３００１９）
摘要文章针对飞行计划航迹准确推算的困难和传统飞行计划关联算法的缺陷，利用飞行计划、起飞报、位置报等报 文较为准确的推算出计划航迹，并根据关联特点，运用模糊综合函数航迹关联算法的思想，建立了仿真模型，解决了关联问 题。仿真结果验证了该算法的科学性、可行性。 关键词飞行计划；雷达航迹；计划航迹；航迹关联；模糊综合函数 中图分类号ＴＮ９５
【Ｄ自（０）一Ｏ 也就是说如果在ｚ时刻计划航迹ｉ与综合航迹 Ｊ判为不关联，则其漏关联质量数加１，代表了航迹
（２）如果当前航迹速度口大于下个航路点速度
钯，则作加速度为一口的匀减速飞行。减速的时间乙 ＝（ｖｚ－－ｖ）／ａ，直到当前航迹速度等于下个航路点的 速度饥时，停止减速，做速度为现的匀速直线运动； （３）如果当前速度等于下个航路点速度，那么
数）的总和。通过情报融合，可以充分利用飞行计划
关于目标的属性信息以及雷达关于目标的位置信 息，以实现对目标更透彻地了解及掌握。
问题转化为一个优化问题，使两者得以自动关联。
其缺点是由飞行计划推出的计划航迹与真实飞行情 况相比，误差较大。而方向因子、偏航因子、时差因 子所确定的阈值范围较大，在空中目标较多的情况
和飞行计划的关联在目标识别方面具有重要意义。
动态航迹主要是指由雷达探测得到的空中目标的位 置、方向、速度等数据。飞行计划是指预先或临时确 定的有关飞机（含民航机、军用飞机等）的飞行航线 和飞行诸元（含目标飞行航向、速度、高度、时问等参
ＳＳＲ代码与飞行计划相关项来进行处理，可实现两
者的快速匹配，其缺点是＆双代码易出错以及在空 中目标较多时常出现匹配错误或无法匹配等情 况［４ｌ。文献［４］根据对方向因子、偏航因子、时差因 子的计算得到对两者关联阈值的定量描述，将关联
当慨（Ｚ）＞６时，缓冲区内的计划航迹将确认为雷
达航迹关联对，飞行计划关联算法的关联期便宣
告完成。一旦确定关联，就进入关联的保持期，其
关联对和关联映射赋值便完全确定了，它们就不 再进行比较检验。
本文运用一种简单的飞行模型，即爬升一巡航
一降落，运用运动学公式来推算计划航迹，主要是 计划航迹点的位置、速度等［３］。爬升阶段，飞行器 离开地面并爬升到巡航高度。巡航阶段，飞行器以
万方数据
２００９年第１０期
舰船电子工程
１时，即一次正确关联上时，
路点到上一航路点的距离为ｄ，计算比例因子ｓｃａｌｅ
＝ｄ／Ｄｉｓ。当前航路ຫໍສະໝຸດ 经度为歹＝歹・＋ｓｃａｌｅ）＜（ｊ２一
ｆｍ＃（ｚ）一－－－？ｔ／＃（ｚ一１）＋１
【ｒ／ｔ／ｊ（Ｏ）－－－－－０
Ｊ１），硼一劬＋ｓｃａｌｅ×（ｗｚ一撕）。之后转化为对应
Ａｂｓｔ惜ｃｔ
Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ａｉｍｓ
ａｔ
ｔｈｅ ｄｉｆｆｉｃｕｌｔｙ ｏｆ ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ ｔｈｅ
ｅｘａｃｔ
ｆｌｉｇｈｔ ｐｌａｎ ｔｒａｃｋ ａｎｄ ｔｈｅ
ｔＯ
ｓｈｏｒｔｃｏｍｉｎｇ ｏｆ
ｅｘａｃｔ
ｔｈｅ
ｃｏｎｖｅｎ－
ｔｉｏｎａｌ ｆｌｉｇｈｔ ｐｌａｎ
ｔＯ
ａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎ，ａｄｏｐｔｓ ｆｌｉｇｈｔ ｐｌａｎ，ｔａｋｅ－ｏｆｆ－ｒｅｐｏｒｔ，ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｒｅｐｏｒｔ
４仿真结果
利用ＭＡＴＬＡＢ仿真二维空间上的运动目标， 检验算法关联效果。假设空间中有７批目标，根据 飞行计划作匀速直线运动，目标的初始计划位置及 速度如表１所示。 由于受到气流、天气状况、飞机性能等的干扰影 响，实际中不能保证目标完全作匀速直线运动。在 推算计划航迹时，假设在某一采样周期内，目标相对 上一采样周期的速度变化服从均值为零，方差为上 一采样周期平均速度的０．０６倍的正态分布。设雷