单筋矩形截面正截面承载力计算公式及适用条件.
单筋梁1
强度， 即“Ⅰa状态”与“Ⅱa状态”重合，无第Ⅱ阶段受力 过程。 ◆ 此时的配筋率称为最小配筋率rmin
lower limit reinforcement ratio
◆ 这种破坏取决于混凝土的抗拉强度，混凝土的受压强度未
得到充分发挥，极限弯矩很小。 ◆ 配筋率小于rmin时，钢筋有可能在梁一开裂时就进入强化， 甚至拉断， 梁的破坏与素混凝土梁类似，属于受拉脆性破坏 特征。
c cu
Xc> Xcb
Xc< Xcb
xc=xcb
h0
适筋 破坏
超筋破坏 界限破坏
s y s y
s y
图5.2.10 受压区高度与梁破坏形态的关系
欢迎各位老师批评指正！
谢谢！！
c cu
Xc> Xcb
Xc< Xcb
xc=xcb
超筋破坏 适筋破坏 界限破坏
单筋梁受弯构件正截面受弯承载力的计算
界限破坏 Balanced Failure:当梁发生破坏时，受拉钢筋达到屈 服的同时，受压区混凝土压应变也恰好达到受弯时的极限压应变。
发生界限破坏时的配筋率为适筋梁的最大配筋率 rmax
c cu
Xc> Xcb
Xc< Xcb
xc=xcb
h0
适筋 破坏
M M u f y As (h0 x ) 2
x ) 2
(5.2.4) (5.2.5a) (5.2.5b)
M 0
或
M M u 1 f c bx ( h0
单筋梁受弯构件正截面受弯承载力的计算
二、基本公式适用条件
1、适筋梁与超筋梁的界限以及最大配筋率rmax
2、少筋梁与适筋梁的界限以及最小配筋率rmin
2532-结构设计原理
2532结构设计原理-0001客观题单选题（共15题，共45分）1. （）在荷载作用下截面应力的计算值最能反映实际受力情况，因而结构工作的可靠性高。
这种结构的主要缺点是耐高温差、易腐蚀。
这种结构应用范围很广，例如，在大跨径桥、高层建筑、人行天桥、屋架等永久建筑中使用。
A 钢筋混凝土结构B 预应力混凝土结构C 砌体与混凝土结构D 钢结构参考答案：D；考生答案：A；试题分数：3；考生得分：02. 结构的功能函数Z可表示为结构抗力R与荷载效应S之差，即Z=R-S，当Z<0时，表明结构（）。
A 处于可靠状态B 达到极限状态C 处于失效状态D 处于力学平衡状态参考答案：C；考生答案：A；试题分数：3；考生得分：03. 对于没有明显流幅的钢筋，其力学性能的主要指标不包括（）。
A 抗拉强度B 伸长率C 冷弯性能D 屈服强度参考答案：D；考生答案：C；试题分数：3；考生得分：04. 下列关于混凝土收缩变形的说法，正确的是：（）。
A 与混凝土所受的应力大小有关B 随水泥用量的增加而减小C 随水灰比的增加而增大D 与养护龄期无关参考答案：C；考生答案：C；试题分数：3；考生得分：35. 我国混凝土结构设计规范规定：混凝土强度等级依据（）确定。
A 圆柱体抗压强度标准B 轴心抗压强度标准值C 棱柱体抗压强度标准值D 立方体抗压强度标准值参考答案：D；考生答案：D；试题分数：3；考生得分：36. 受弯构件正截面极限状态承载力计算的依据是适筋梁正截面（）的截面受力状态。
A 第I阶段末B 第II阶段末C 第III阶段末D 第II阶段参考答案：C；考生答案：A；试题分数：3；考生得分：07. 梁的破坏形式为受拉钢筋的屈服与受压区混凝土破坏同时发生，则这种梁称为（）。
A 少筋梁B 适筋梁C 平衡配筋梁D 超筋梁参考答案：C；考生答案：A；试题分数：3；考生得分：08. 为了保证受弯构件的斜截面受剪承载力，设计时规定最小配箍率的目的是为了防止（）的发生。
单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算
截面处于适筋状态, 将x代入求得
Mu
1
fcbx(h0
x) 2
As
f
y
(h0
as)
当 x < 2as， 截面此时As并未充分利用，求得
M u As fy (h0 as)
及按单筋求得的Mu取两者的较大值作为截面的Mu。
当x > bh0，
截面处于超筋状态, 应取x = xb, 求得：
····As h0 h
fc(bf – b)hf fcbx
Asfy
b
(a)
bf
fc
x
M1
fc(bf – b)hf
h0 – hf/2
····As1 h0 h
As1fy
b
＋
(b)
bf
fc
x
M2
fcbx
h0 – x/2
As2 h0 h
··
As2fy
b
(c)
问题: 在T形截面设计时, 怎样利用单筋矩形截面的
故单筋矩形截面最大弯矩
Mmax 1 fcbh02b (1 0.5b )
sb1 fcbh02
sb —— 截面最大的抵抗矩系数。
故限制超筋破坏发生的条件可以是：
max b, x xb sb
M Mmax
工程实践表明, 当在适当的比例时, 梁、板
的综合经济指标较好, 故梁、板的经济配筋率：
设计时由M与1
fcbf
hf
(h0
hf 2
)比较
然后利用两类T型截面的公式进行计算。
截面复核: 已知：b, h, bf', hf', fc, fy, As 求：Mu • 首先判别T形截面的类型: 计算时由Asfy 与
单筋矩形截面梁、板正截面受弯承载力计算教学课件.
0.96
0.76
0.95
0.73
0.94
0.74
水工混凝土结构
1.3 相对受压区计算高度
相对受压区计算高度是等效矩形混凝土受压区计算高度x
与截面有效高度h0的比值，用ξ= x/h0表示。 当梁发生界限破坏时，即受拉钢筋屈服的同时，受压区
混凝土也达到极限压应变εcu。这时混凝土受压区计算高度xb
与截面有效高度h0的比值，称为相对界限受压区计算高度ξb， ξb= xb/h0。这一临界破坏状态，就是适筋梁与超筋梁的界限。
HPB235
≤C50 HRB335 HRB400 RRB400
0.614
0.550 0.518
0.425
0.399 0.384
0.522
0.468 0.440
0.386
0.358 0.343
水工混凝土结构
1.4 受拉钢筋配筋率 受拉钢筋的配筋率ρ是指受拉钢筋截面面积As与截面有效 截面面积bh0比值的百分率，即ρ =As /（bh0 ）×100﹪。 通常用ρmax表示受拉钢筋的最大配筋率； 用ρmin表示受拉钢筋的最小配筋率。 当ρ＞ρmax时，将发生超筋破坏； 当ρ＜ρmin时，将发生少筋破坏； 当ρmin≤ρ≤ρmax时，将发生适筋破坏。 为避免发生超筋破坏与少筋破坏，截面设计时，应控制 受拉纵筋的配筋率ρ在ρmin～ρmax范围内。
水工混凝土结构
2015.03
钢筋混凝土梁板设计
单筋矩形截面梁、板正截面承载力计算
1 正截面承载力计算的一般规定
1.1 计算方法的基本假定
(1) 截面应变保持为平面：
c
x
c
y
c
国开作业《混凝土结构设计原理-模拟测验》 (18)
题目：1．钢筋和混凝土的强度标准值是钢筋混凝土结构按极限状态设计时采用的材料强度基本代表值。
选项A：对选项B：错答案：对题目：2．荷载设计值等于荷载标准值乘以荷载分项系数，材料强度设计值等于材料强度标准值乘以材料分项系数。
选项A：对选项B：错答案：对题目：1. 受弯构件抗裂度计算的依据是适筋梁正截面（）的截面受力状态。
选项A：第I阶段末选项B：第III阶段末选项C：第II阶段末答案：第I阶段末题目：2. 受弯构件正截面极限状态承载力计算的依据是适筋梁正截面（）的截面受力状态。
选项A：第II阶段末选项B：第III阶段末选项C：第I阶段末答案：第III阶段末题目：3. 钢筋混凝土梁的受拉区边缘达到（）时，受拉区开始出现裂缝。
选项A：混凝土的抗拉强度设计值选项B：混凝土的抗拉强度标准值选项C：混凝土实际的抗拉强度选项D：混凝土弯曲时的极限拉应变答案：混凝土弯曲时的极限拉应变题目：1. 梁的破坏形式为受拉钢筋的屈服与受压区混凝土破坏同时发生，则这种梁称为（）。
选项A：适筋梁选项B：平衡配筋梁选项C：少筋梁选项D：超筋梁答案：平衡配筋梁题目：1. 单筋矩形梁正截面承载力计算基本公式的适用条件是：（）选项A：I、IV选项B：II、IV选项C：II、III选项D：I、III题目：1.钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算公式中考虑了受拉区混凝土的抗拉强度。
选项A：对选项B：错答案：错题目：1. 双筋矩形截面梁正截面承载力计算基本公式的第二个适用条件的物理意义是（）。
选项A：保证受压钢筋屈服选项B：防止出现超筋破坏选项C：防止出现少筋破坏选项D：保证受拉钢筋屈服答案：保证受压钢筋屈服题目：1. 剪跨比不是影响集中荷载作用下无腹筋梁受剪承载力的主要因素。
选项A：对选项B：错答案：对题目：2. 无腹筋梁以及不配置箍筋和弯起钢筋的一般板类受弯构件，其斜截面受剪承载力的计算应考虑截面高度的影响。
选项A：对选项B：错答案：对题目：2. 大偏心受压情况下，轴向压力的存在会使构件的正截面承载力提高。
矩形截面偏心受压构件的正截面承载力计算
1.当 bh0 x h 时, 钢筋应力由下式计算
s
cu
Es
(
h0
x
1)
由（5-1）可求得NU
0Nd fcdbx fsd As s As
2.当 x 时h，取 求x得 钢h 筋应力
力NU１
近偏心侧破坏
再由（s 5-1）求得截面承载
由公式（5-7）求截面承载力NU2 远偏心侧破坏
构件截面承载力为NU1， NU2中较小者
2）垂直于弯矩作用平面内的截面承载力复核
《公桥规》规定，对于偏心受压构件除应计算弯矩作用 平面内的强度外，尚应按轴心受压构件复核垂直于弯矩作 用平面内的强度。这时，不考虑弯矩作用，而按轴心受压
1、截面设计 大、小偏心偏心受压构件的初步判别
根据经验， 当 e0 0.时3h0，可假定截面为大偏心受压；当 时，可e假0 定0.截3h0面为小偏心受压。
注意:仅适用于矩形截面
1）当e0 0.3时h0
第一种情况：
已知：b h
求： As 、As'
Nd Md
fcd
f sd
(两个方程三个未知数)
解：（1）取 b 即x bh0
fcd b
as'
)]
➢当 2as x 时bh，0
As
fcdbx
f
' sd
As'
0 Nd
f sd
➢当 x ，bh且0
时x， 2as
令 x ,2则a可s 求得
As
0 Nd es
fsd (ho as )
2）当 e0 0时.3h0
已知：b h N d M d
f cd
f sd
f sd
l0
混凝土梁正截面承载力计算(1)
➢ 由于钢筋混凝土受弯构件由两种材料组成，混凝土 本身为非弹性、非均质的，抗拉强度远低于抗压强 度，因而其受力性能于匀质、弹性材料相比由很大 的不同。
➢ 要建立受弯构件抗弯承载力计算原则，首先要进行 构件的加载试验，以了解钢筋混凝土受弯构件的破 坏过程的特征，研究其截面应力和应变的变化规律。
c
c
Mcr=
MI
My
t<ft
sAs
sAs t=ft(t =tu)
少筋破坏
梁的三种破坏形态
结论一：
•适筋梁具有较好的变形能力，超筋梁和少筋梁的破 坏具有突然性，设计时应予避免；
结论二：
•在适筋和超筋破坏之间存在一种平衡破坏。其破坏 特征是钢筋屈服的同时，混凝土压碎，是区分适筋破 坏和超筋破坏的定量指标；
板的受拉钢筋常用HRB400级和HRB500级钢筋， 常用直径是6mm、8mm、10mm和12mm。为了 防止施工时钢筋被踩下，现浇板的板面钢筋直径不 宜小于8mm。
C、板的砼保护厚度 见前保护层表格
d、板的分布钢筋
分布钢筋宜采用 HRB400级和HRB335 级钢筋，常用直径是 6mm和8mm。
• 若钢筋必须排成两排,上 下两排钢筋应当对齐.
d、混凝土保护层厚度
混凝土规范8.2.1
• 为了保证钢筋不被锈蚀,同时保证钢筋与混凝土的紧密粘结,梁 内钢筋的两侧和近边都应该设有保护层。
• 1、构件中受力钢筋的保护层厚度不应小于钢筋直径；
• 2、设计使用年限50年的结构，最外层钢筋的保护层厚度按下
环境类别
三a类： 受除冰盐影响环境；严寒和寒冷地区水 位变动的环境；海风环境
2020年国家开放大学电大《混凝土结构设计原理》期末试题
《混凝土结构设计原理》期末复习资料一、单项选择题1.下列关于钢筋混凝土结构的说法正确的是（）。
A. 钢筋混凝土结构自重大，有利于大跨度结构、高层建筑结构及抗震B. 钢筋混凝土结构虽然抗裂恨不能较差，但在正常使用时通常是不允许带裂缝工作的C. 钢筋混凝土结构隔热、隔声性能较好D. 钢筋混凝土结构施工比较复杂，建造耗工较多，进行补强修复也比较困难2.可变荷载有四种代表值，其中（）为基本代表值，其余值可由它乘以相应的系数得到。
A. 标准值B. 组合值C. 准永久值D. 频遇值3.当结构或构件出现（）时，我们认为其超过了承载能力极限状态。
A. 结构转变为机动体系，或构件挠度超过允许的限值B. 结构转变为机动体系，或结构或构件丧失稳定C. 结构转变为机动体系，或构件裂缝宽度超过了允许的最大裂缝宽度D. 构件挠度超过允许的限值，或结构或构件丧失稳定4.钢筋混凝土梁的受拉区边缘达到（）时，受拉区开始出现裂缝。
A. 混凝土实际的抗拉强度B. 混凝土的抗拉强度标准值C. 混凝土的抗拉强度设计值D. 混凝土弯曲时的极限拉应变5.有明显流幅的热轧钢筋，其屈服强度是以（）为依据的。
A. 比例极限B. 强度极限C. 屈服上限D. 屈服下限6.单筋矩形梁正截面承载力计算基本公式的适用条件是（）。
A. ع≤عb 和As≥As,minB. ع≤عb和As≤As,minC. ع≥عb 和As≥As,minD.≥عb和As≤As,min7.双筋矩形截面梁正截面承载力计算基本公式的第二个适用条件x≥2a的物理意义是（）。
A. 防止出现超筋破坏B. 防止出现少筋破坏C. 保证受压钢筋屈服D. 保证受拉钢筋屈服8.受弯构件斜截面承载力计算公式是以（）为依据的。
A. 斜拉破坏B. 斜弯破坏C. 斜压破坏D. 剪压破坏9.为了保证受弯构件的斜截面受剪承载力，设计时通常不把梁的截面尺寸设计得过小，并且限制最大配筋率，用于防止（）发生。
A. 斜拉破坏B. 斜弯破坏C. 斜压破坏D. 剪压破坏10.偏心受压构件界限破坏时，（）。
3.2 正截面承载力计算
3.2 正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件通常承受弯矩和剪力共同作用，其破坏有两种可能：一种是由弯矩引起的，破坏截面与构件的纵轴线垂直，称为沿正截面破坏；另一种是由弯矩和剪力共同作用引起的，破坏截面是倾斜的，称为沿斜截面破坏。
所以，设计受弯构件时，需进行正截面承载力和斜截面承载力计算。
一、单筋矩形截面1.单筋截面受弯构件沿正截面的破坏特征钢筋混凝土受弯构件正截面的破坏形式与钢筋和混凝土的强度以及纵向受拉钢筋配筋率ρ有关。
ρ用纵向受拉钢筋的截面面积与正截面的有效面积的比值来表示，即ρ＝As/(bh0)，其中A s为受拉钢筋截面面积；b为梁的截面宽度；h0为梁的截面有效高度。
根据梁纵向钢筋配筋率的不同，钢筋混凝土梁可分为适筋梁、超筋梁和少筋梁三种类型，不同类型梁的具有不同破坏特征。
①适筋梁配置适量纵向受力钢筋的梁称为适筋梁。
适筋梁从开始加载到完全破坏，其应力变化经历了三个阶段，如图3.2.1。
第I阶段（弹性工作阶段）：荷载很小时，混凝土的压应力及拉应力都很小，应力和应变几乎成直线关系，如图3.2.1a。
当弯矩增大时，受拉区混凝土表现出明显的塑性特征，应力和应变不再呈直线关系，应力分布呈曲线。
当受拉边缘纤维的应变达到混凝土的极限拉应变εtu时，截面处于将裂未裂的极限状态，即第Ⅰ阶段末，用Ⅰa表示，此时截面所能承担的弯矩称抗裂弯矩M cr，如图3.2.1b。
Ⅰa阶段的应力状态是抗裂验算的依据。
第Ⅱ阶段（带裂缝工作阶段）：当弯矩继续增加时，受拉区混凝土的拉应变超过其极限拉应变εtu，受拉区出现裂缝，截面即进入第Ⅱ阶段。
裂缝出现后，在裂缝截面处，受拉区混凝土大部分退出工作，拉力几乎全部由受拉钢筋承担。
随着弯矩的不断增加，裂缝逐渐向上扩展，中和轴逐渐上移，受压区混凝土呈现出一定的塑性特征，应力图形呈曲线形，如图3.2.1c。
第Ⅱ阶段的应力状态是裂缝宽度和变形验算的依据。
当弯矩继续增加，钢筋应力达到屈服强度f y，这时截面所能承担的弯矩称为屈服弯矩M y。
受弯正截面承载力计算
第四章 受弯构件正截面承载力
ecu
as’ h0 As as >ey A s’ ¢ es
Cs=s’As’
M
x
Cc= a1f cbx
T=fyAs
为使受压钢筋的强度能充分发挥，其应变不应小于0.002。 由平截面假定可得，
' as ecu=0.0033 ¢ e s e cu(1 ) 0.002 x
第四章 受弯构件正截面承载力
4.4.2 计算方法 ★截面设计
已知：弯矩设计值M 求：截面尺寸b，h(h0)、截面配筋As，以及材料强度fy、fc 未知数：受压区高度x、 b，h(h0)、As、fy、fc
基本公式：两个
没有唯一解
设计人员应根据受力性能、材料供应、施工条件、使用
要求等因素综合分析，确定较为经济合理的设计。
● 简支梁可取h=(1/10 ● 简支板可取h ●
= (1/30 ~ 1/35)L
但截面尺寸的选择范围仍较大，为此需从经济角度
进一步分析。
4.4 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算
第四章 受弯构件正截面承载力
经济配筋率
•板:(0.4~0.8)%; •矩形截面梁:(0.6~1.5)%; •T形截面梁:(0.9~1. 8)%。
1 l0 3
1 l0 3
—
1 l0 6 b 1 Sn 2
b Sn
—
按翼缘高度
b 12 h ¢f b 6h ¢f
b
—
h ¢f 考虑
b 12 h ¢f b 12 h ¢f
b 5h ¢f b 5h ¢f
4.6 T形截面受弯构件正截面承载力计算
第四章 受弯构件正截面承载力
4.6.2 基本公式 两类T形截面的判别 第一类T形截面 界限情况 第二类T形截面
计算公式
4.3.2 单筋矩形截面承载能力计算矩形截面通常分为单筋矩形截面和双筋矩截面两种形式。
只在截面的受拉区配有纵向受力钢筋的矩形截面，称为单筋矩形截面（图4-10）。
不但在截面的受拉区，而且在截面的受压区同时配有纵向受力钢筋的矩形截面，称为双筋矩形截面。
需要说明的是，为了构造上的原因（例如为了形成钢筋骨架），受压区通常也需要配置纵向钢筋。
这种纵向钢筋称为架立钢筋。
架立钢筋与受力钢筋的区别是：架立钢筋是根据构造要求设置，通常直径较细、根数较少；而受力钢筋则是根据受力要求按计算设置，通常直径较粗、根数较多。
受压区配有架立钢筋的截面，不是双筋截面。
图4-10 单筋矩形截面根据4.3.1的基本假定，单筋矩形截面的计算简图如图4-11所示。
图4-11 单筋矩形截面计算简图为了简化计算，受压区混凝土的应力图形可进一步用一个等效的矩形应力图代替。
矩形应力图的应力取为α1f c(图4-12），f c为混凝土轴心抗压强度设计值。
所谓“等效”，是指这两个图不但压应力合力的大小相等，而且合力的作用位置完全相同。
图4-12 受压区混凝土等效矩形应力图按等效矩形应力计算的受压区高度x与按平截面假定确定的受压区高度x o之间的关系为:(4-7)系数α1和β1的取值见表4-2。
系数α1和β1的取值表表4-2◆基本计算公式由于截面在破坏前的一瞬间处于静力平衡状态，所以，对于图4-12 的受力状态可建立两个平衡方程：一个是所有各力的水平轴方向上的合力为零，即(4-8)式中b——矩形截面宽度；A s——受拉区纵向受力钢筋的截面面积。
另一个是所有各力对截面上任何一点的合力矩为零，当对受拉区纵向受力钢筋的合力作用点取矩时，有：(4-9a)当对受压区混凝土压应力合力的作用点取矩时，有：(4-9b)式中M——荷载在该截面上产生的弯矩设计值；h o——截面的有效高度，按下计算h o=h-a s。
h为截面高度，a s为受拉区边缘到受拉钢筋合力作用点的距离。
单筋矩形截面正截面承载力计算公式及适用条件.
难 点
受弯构件的破坏过程和破坏特征。
§3.2
正截面承载力计算
3.2.1 单筋矩形截面
1.单筋截面受弯构件沿正截面的破坏特征 根据梁纵向钢筋配筋率的不同，钢筋混凝土梁可分
为适筋梁、超筋梁和少筋梁三种类型，不同类型梁的具
有不同破坏特征。
小 结：
1. 单筋矩形截面受弯构件沿正截面的破坏特征。 2. 单筋矩形截面受弯构件承载力计算的基本公式及 适用条件。
作业布置：
预 习：单筋矩形截面受弯构件承载力计算方法；
思考题： 3.7、3.9 。
结束！ 谢谢大家！
单筋截面受弯构件沿正截面的破坏特征根据梁纵向钢筋配筋率的不同钢筋混凝土梁可分为适筋梁超筋梁和少筋梁三种类型不同类型梁的具有不同破坏特征
第三章 钢筋混凝土受弯构件
第二讲
教学目标：
1、理解受弯构件的破坏特征；
Hale Waihona Puke 2、熟练掌握单筋矩形截面受弯构件正截面承载力
计算公式及适用条件。
重 点
单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算公式。
受弯构件的正截面受弯承载力计算原理单筋矩形截面
α β β1
1 －－等效矩形应力图的强度与受压区砼最大应力的比值
－－等效矩形应力图的 受压区高度与平截面假
1 = x xc
定的中和轴高度的比值 混凝土受压区等效矩形应力图系数表
≤C50 C55 C60 C65 C70 C75 C80
α1 1.0 0.99 0.98 0.97 0.96 0.95 0.94 β1 0.8 0.79 0.78 0.77 0.76 0.73 0.74
④
α 1
fcbx
=
f y As
ξ
=x
As
h0
=ξ
ξ
αb 1 f
值查表
fc bh0
y
•根据理论面积选择实际截面面积，要求两者相差不超过±5%
•检查实际的as选与假定的是否大致相符，如果相差太大，重算
⑤验算是否少筋
要求满足：As ≥ ρminbh
若不满足：A按s = ρminbh配置
或ρ
≥
ρ min
h h0
xb
β1h0
=
ε cu
εcu + ε y
设
ξ b
=
xb h0
－－等效矩形图界限 相对受压区高度
xb
β1h0
=
ε cu
ε +ε
cu
y
ε y
=
fy
ES
ξ=
β 1
b
1+
fy
Es ⋅ ε cu
相对界限受压区高度 ξ 取值 b
种类
≦C50
C60
C70
钢 300MPa 筋 335MPa 强
度 400MPa 等 级 500MPa
Mu
=
(完整版)矩形截面偏心受压构件正截面的承载力计算
矩形截面偏心受压构件正截面的承载力计算一、矩形截面大偏心受压构件正截面的受压承载力计算公式 （一）大偏心受压构件正截面受压承载力计算（1）计算公式由力的平衡条件及各力对受拉钢筋合力点取矩的力矩平衡条件，可以得到下面两个基本计算公式：s y s y c A f A f bx f N -+=''1α （7-23）()'0''012a h A f x h bx f Ne s y c -+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=α （7-24）式中： N —轴向力设计值；α1 —混凝土强度调整系数；e —轴向力作用点至受拉钢筋A S 合力点之间的距离；a he e i -+=2η （7-25） a i e e e +=0 （7-26）η—考虑二阶弯矩影响的轴向力偏心距增大系数，按式（7-22）计算；e i —初始偏心距；e 0 —轴向力对截面重心的偏心距，e 0 =M/N ；e a —附加偏心距，其值取偏心方向截面尺寸的1/30和20㎜中的较大者； x —受压区计算高度。
（2）适用条件1) 为了保证构件破坏时受拉区钢筋应力先达到屈服强度，要求b x x ≤ (7-27)式中 x b — 界限破坏时，受压区计算高度，o b b h x ξ= ，ξb 的计算见与受弯构件相同。
2) 为了保证构件破坏时，受压钢筋应力能达到屈服强度，和双筋受弯构件相同，要求满足：'2a x ≥ (7-28) 式中 a ′ — 纵向受压钢筋合力点至受压区边缘的距离。
（二）小偏心受压构件正截面受压承载力计算（1）计算公式根据力的平衡条件及力矩平衡条件可得s s s y c A A f bx f N σα-+=''1 （7-29）⎪⎭⎫ ⎝⎛'-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=s s y c a h A f x h bx f Ne 0''012α （7-30） ()'0''1'2s s s s c a h A a x bx f Ne -+⎪⎭⎫⎝⎛-=σα （7-31）式中 x — 受压区计算高度，当x ＞h ，在计算时，取x ＝h ；σs — 钢筋As 的应力值，可根据截面应变保持平面的假定计算，亦可近似取：y b s f 11βξβξσ--=(7-32)要求满足：y s y f f ≤≤σ'x b — 界限破坏时受压区计算高度，0h x b b ξ=；b ξξ、 — 分别为相对受压区计算高度 x/h 0和相对界限受压区计算高度x b /h 0 ；'e e 、′— 分别为轴向力作用点至受拉钢筋A s 合力点和受压钢筋A s ′合力点之间的距离 a he e i -+=2η (7-33) ''2a e he i --=η (7-34) （2）对于小偏心受压构件当bh f N c >时，除按上述式（7-30）和式（7-31）或式（7-32）计算外，还应满足下列条件：()()s s y c a a h A f h h bh f e e a h N -+⎪⎭⎫⎝⎛-≤⎥⎦⎤⎢⎣⎡---'0''00'22 (7-35 )式中 '0h — 钢筋's A 合力点至离纵向较远一侧边缘的距离，即s a h h -='0。
第三章 第四节 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算
Mu
xc
C
Z
x 0 T C
xt
h0
Tc T s
M 0
M u TZ CZ
设AS—钢筋的面积；fy—钢筋的屈服强度，T= ASfy 。 Z和C与压区高度及压区应力分布有关。
第四节
单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算
b x h
一、计算基本公式及适用条件
基本公式 h0 受弯构件正截面承载能力计算，应满足作用 在结构上的荷载在结构截面中产生的弯矩设计 值M不超过按材料的强度设计值计算得到的受 as 弯构件承载能力设计值Mu， 即：M ≤ Mu
h0——截面有效高度， h0=h-as h——截面高度 as ——受拉钢筋合力点至混凝土受拉边缘的距离，初步计算时，对 于C25～C45等级的混凝土，可按35mm（单排受拉筋）、60mm（双排受拉 筋）、20mm（平板）取值。
第四节 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算 一、计算基本公式及适用条件
◆ 例题3-1
解：查表得： fc=9.6N/mm2 ，； fy=300N/mm2 ； ξb=0.55；截面有效 高度 h。＝500-40＝460mm ；纵向受拉钢筋按一排放置，则梁的有效 高度h0＝500—40＝460mm。 1.计算受压区高度x
f y As 300 804 x 125.6mm b h0 0.55 460 253mm 1 f cb 1.0 9.6 200
第四节 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算 一、计算基本公式及适用条件
第四节 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算 一、计算基本公式及适用条件
单筋矩形截面 仅在受拉区布置纵向受力钢筋的矩形截面 双筋矩形截面 同时在受拉区和受压区布置纵向受力钢筋的矩形截面
混凝土结构 试题1.1
一.单项选择1.下列关于钢筋混凝土结构的说法错误的是（ A ）A．钢筋混凝土结构自重大，有利于大跨度结构、高层建筑结构及抗震B．取材较方便、承载力高、耐久性佳、整体性强C．施工需要大量模板、工序复杂、周期较长、受季节气候影响大D．耐火性优、可模性好、节约钢材、抗裂性差。
2.我国混凝土结构设计规范规定：混凝土强度等级依据（ D ）确定。
A．圆柱体抗压强度标准 B．轴心抗压强度标准值C．棱柱体抗压强度标准值D．立方体抗压强度标准值3.混凝土的弹性系数反映了混凝土的弹塑性性质，定义（ A ）为弹性系数A．弹性应变与总应变的比值B．塑性应变与总应变的比值C．弹性应变与塑性应变的比值 D．塑性应变与弹应变的比值4.由混凝土的应力应变曲线可见，随着混凝土的强度的提高，（A，上升段和峰值应变的变化不显著，下降段的坡度越缓）因此延性越差。
5.（A，1阶段）可做为受弯构件抗裂验算的依据。
6.结构的功能要求不包括（ D ）A 安全性B 适用性C 耐久性D 经济性7.结构上的作用可分为直接作用和间接作用两种，下列不属于间接作用的是（ B ）A 地震B 风荷载C 地基不均匀沉降D 温度变化8.当时，v>0.25时，应采取的措施是（D，增大截面尺寸）9.当结构或构件出现（B．I、III）时，我们认为其超过了承载能力极限状态。
I．结构转变为机动体系 II．构件挠度超过允许的限值III．结构或构件丧失稳定 IV．构件裂缝宽度超过了允许的最大裂缝宽度10.有明显流幅的热轧钢筋，其屈服强度是以（ D ）为依据的。
A. 比例极限B. 强度极限C. 屈服上限D. 屈服下限11.受弯构件正截面极限状态承载力计算的依据是适筋梁正截面（ C ）的截面受力状态。
A．第I阶段末B．第II阶段末C．第III阶段末12.在T形梁的截面设计计算中，满足下列条件（D，M>.）则为第二类T形梁13.单筋矩形梁正截面承载力计算基本公式的适用条件是：（A，I,.III,.）14.双筋矩形截面梁正截面承载力计算基本公式的第二个适用条件的物理意义是（ C ）A．防止出现超筋破坏B．防止出现少筋破坏C．保证受压钢筋屈服D．保证受拉钢筋屈服15.受弯构件斜截面承载力计算公式是以（ D ）为依据的。
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第二讲
教学目标：
1、理解受弯构件的破坏特征；
2、熟练掌握单筋矩形截面受弯构件正截面承载力
计算公式及适用条件。
重 点
单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算公式。
难 点
受弯构件的破坏过程和破坏特征。
§3.2Βιβλιοθήκη 正截面承载力计算3.2.1 单筋矩形截面
1.单筋截面受弯构件沿正截面的破坏特征 根据梁纵向钢筋配筋率的不同，钢筋混凝土梁可分
为适筋梁、超筋梁和少筋梁三种类型，不同类型梁的具
有不同破坏特征。
小 结：
1. 单筋矩形截面受弯构件沿正截面的破坏特征。 2. 单筋矩形截面受弯构件承载力计算的基本公式及 适用条件。
作业布置：
预 习：单筋矩形截面受弯构件承载力计算方法；
思考题： 3.7、3.9 。
结束！ 谢谢大家！