多边形面积的计算 (三角形面积计算) 第2课时教学设计
2024年苏教版五年级数学上册教案第2单元 多边形的面积 三角形面积的计算 教案
三角形面积的计算三角形与平行四边形的关系教材第9、第10页的内容。
1.使学生在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式,能够正确地计算三角形的面积。
2.通过动手操作和对图形的观察、比较,发展学生的空间观念,会运用平行四边形的面积计算方法推导出三角形的面积计算公式,培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
3.通过观察、测量、拼摆等实践活动,培养学生动手操作、分析比较、总结概括以及探究解决实际问题的方法的能力。
4.将学习知识与生活实际相结合,使学生感受到学习的乐趣,发展创新思维和求异思维,培养学生积极的情感。
1.理解并掌握三角形的面积计算公式。
2.会运用平行四边形的面积计算方法推导出三角形的面积计算公式。
1.每个学生准备一个底是8厘米、高是5厘米的平行四边形和完全一样的直角三角形、钝角三角形各2个,大小与教材第9页例5中提到的相同。
2.投影仪,剪刀。
教师用投影仪出示右图。
提问:这是什么图形?(平行四边形)平行四边形的面积是怎样计算的?学生回答。
(教师板书:平行四边形的面积=底×高)1. 初步感知。
(出示教材第9页例4)(1)明确要求:图中每个小方格表示1平方厘米。
仔细观察这3个图形,你能说出每个涂色三角形的面积吗?(2)提问:为什么可以用“平行四边形的面积÷2”求出每个涂色三角形的面积呢?这就是我们今天所要研究的问题——三角形面积的计算。
2. 动手操作,明确前提。
(1)出示教材第9页例5中的操作要求:把教材第115页的三角形剪下来,看看哪两个能拼成平行四边形。
先选一选,再拼一拼。
(2)学生各自动手操作,教师加强巡视,对有困难的学生及时加以指导。
(3)学生展示作品,并说清拼成平行四边形的两个三角形有什么关系。
3. 测量计算,汇总数据,推导三角形的面积计算公式。
(1)学生观察、测量、计算,完成教材第9页例5中的表格。
(2)组织讨论:①拼成平行四边形的两个三角形有什么关系?(相等)②拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系?(拼成的平行四边形的底和高分别与三角形的底和高相等)③每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系?(每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半)④根据平行四边形的面积公式,怎样求三角形的面积?三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半,所以三角形的面积=底×高÷2。
三角形面积教学设计
预设：
1.三角形面积是平行四边形面积的一半，没有说出两个图形之间的联系
师：我们把三角形转化成以前学过的平行四边形为了研究它的面积，转化以后怎样才能用已有知识来解决新问题呢？
生:把两个图形建立起联系，观察后，指图叙述。
（用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的底就是三角形的底，高就是三角形的高）。
学习效果评价设计
1.谈话：请你说一说三角形的面积计算公式的推导过程。
（考察学生对于公式推导过程的掌握情况）
2.你能想办法计算出每个三角形的面积吗？
（考察学生运用公式解决基本问题的能力）
3.同学们佩戴的红领巾是什么形状的？你能求出做一条红领巾需要多少布吗？
（运用知识解决实际问题）
4.把一个三角形分成四个面积相等的三角形，可以怎样分？你能想出几种方法。
教学设计个人信息
姓名
区县
学校
联系方式
设计者
延庆县
教学基本信息
课题
多边形的面积----三角形的面积
学科
数学
学段
高
年级
五年级
教材
书名：实验教科书出版社：人民教育出版社出版日期：2008.6
指导思想与理论依据
《三角形的面积计算》是《多边形的面积计算》中的第二课时。它是在学生掌握了三角形的特征以及长方形、平行四边形面积的计算方法，以及初步认识图形的平移、旋转等基础上进行教学的。通过对这部分内容的教学，使学生理解并掌握三角形面积的计算方法，能相对独立的探索并解决实际生活中与三角形面积计算相关的实际问题；同时加深学生对三角形与长方形、平行四边形之间内在联系的认识，也为学生进一步探索并掌握其他平面图形的面积计算方法打下基础。
人教版小学数学五年级上册第五单元多边形面积的第二课时《三角形的面积》教学设计
人教版小学数学五年级上册第五单元多边形面积的第二课时《三角形的面积》教学设计一. 教材分析《三角形的面积》是小学五年级上册数学教材中的内容，本节课主要让学生掌握三角形面积的计算方法，并能够运用该方法解决实际问题。
通过学习，学生能够理解三角形面积的推导过程，提高他们的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析五年级的学生已经学习了平面图形的认识、四边形面积的计算等知识，具备了一定的数学基础。
但学生在计算三角形面积时，容易出错，对三角形面积公式的理解不够深入。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生理解三角形面积的推导过程，提高他们的计算能力和解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握三角形面积的计算方法，能够熟练运用公式计算三角形的面积。
2.过程与方法：通过动手操作、观察、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：三角形面积的计算方法。
2.难点：理解三角形面积公式的推导过程，以及如何运用公式解决实际问题。
五. 教学方法1.采用直观演示法，让学生通过观察、操作，理解三角形面积的推导过程。
2.运用启发式教学法，引导学生积极思考，提高他们的逻辑思维能力。
3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备三角形面积的课件、动画等教学资源。
2.准备实物模型，如三角形纸片、剪刀等。
3.准备练习题和作业，以便进行课堂巩固和家庭作业布置。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式复习旧知识，如平行四边形、梯形的面积计算方法。
然后引入本节课的主题——三角形的面积。
2.呈现（10分钟）教师利用课件或实物模型，展示三角形面积的推导过程。
引导学生观察、思考，解释三角形面积公式的由来。
3.操练（10分钟）学生分组进行动手操作，运用三角形面积公式计算给定的三角形面积。
数学教案设计多边形面积的计算
数学教案设计——多边形面积的计算教学目标：1. 知识与技能：理解并掌握多边形面积的计算方法，能够运用所学知识解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、操作、思考、讨论等过程，培养学生的空间观念和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神，感受数学与生活的紧密联系。
教学内容：本节课主要学习多边形的面积计算方法，包括三角形、四边形、五边形等。
教学资源：1. 多媒体课件2. 几何图形卡片3. 练习题教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习已学过的平面图形的面积计算方法，如正方形、长方形等。
2. 提问：同学们，你们知道多边形的面积如何计算吗？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解三角形的面积计算方法：底乘高除以2。
2. 讲解四边形的面积计算方法：底乘高除以2。
1. 出示练习题，让学生独立完成。
2. 选取部分学生的作业进行讲解和评价。
四、总结与拓展（5分钟）1. 总结本节课所学的多边形面积计算方法。
2. 提问：同学们，你们还能想到其他多边形的面积计算方法吗？3. 出示一些实际问题，让学生运用所学知识解决。
五、课后作业（5分钟）1. 完成练习册的相关题目。
2. 调查生活中的多边形面积计算问题，下节课分享。
教学反思：本节课通过讲解和练习，使学生掌握了多边形的面积计算方法。
在教学过程中，注意引导学生观察、操作、思考，培养学生的空间观念和解决问题的能力。
通过实际问题的解决，让学生感受数学与生活的紧密联系。
在课后作业的设置上，注重培养学生的实践能力，让学生将所学知识运用到生活中。
六、课堂活动（10分钟）1. 学生分组，每组选择一个多边形进行切割和拼接，尝试创造出新的多边形。
2. 每组展示自己的作品，并介绍创作过程和所用到的多边形面积计算方法。
3. 邀请学生上台演示和讲解，培养学生的表达能力和团队协作精神。
1. 出示一些实际案例，如建筑设计、土地测量等，让学生运用所学知识解决实际问题。
苏教版五年级数学上册 第二单元 多边形的面积 第2 课时 三角形的面积 教案
苏教版五年级数学上册第二单元多边形的面积第2 课时三角形的面积教材第9～10页的内容。
1.使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。
2.使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
1．理解并掌握三角形的面积公式。
2.理解三角形面积公式的推导过程。
多媒体课件。
一、新课导入1．出示例4，明确要求：图中每个小方格表示1平方厘米。
仔细观察这3个图形，你能说出每个涂色三角形的面积吗？2．提问：为什么可以用“平行四边形的面积÷2”求出每个涂色三角形的面积呢？根据学生的回答，教师演示：将平行四边形沿对角线剪开，旋转、平移、重叠。
3．设疑：如果给你两个完全一样的三角形你一定能把它们拼成平行四边形吗？三角形与拼成的平行四边形究竟有什么样的关系？三角形的面积可以怎样计算呢？这就是今天我们所要研究的问题——三角形面积的计算。
(板书课题)二、自学例5出示：例5的表格，明确例5中的数学信息及所需要解决的问题。
导入：例5中要我们做什么？围绕导学单进行自主学习。
导学单：1．拿出预先准备好的三角形。
根据图中所标注的底和高，填在表格中。
出示表格以及三角形。
组织学生交流，板书。
2．把准备好的两个完全一样的三角形，拼成一个平行四边形后，填写下表。
组织学生进行转化操作，操作后交流填表。
3．小组讨论。
(1)拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？(2)拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？(3)根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？完成填空。
板书：三角形的面积＝底×高÷2↓↑↑平行四边形的面积＝底×高4．同桌相互说说三角形的面积推导过程。
自学公式的字母表示方式。
组织交流、观察、讨论，强化认识。
五年级数学多边形的面积计算教案
五年级数学多边形的面积计算教案五年级数学多边形的面积计算教案「篇一」本单元教材包括四部分内容：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积和组合图形的面积。
单元教学目标：1、利用方格纸和割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。
会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。
2、认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。
教学建议1．重视动手操作与实验。
2．引导学生探究，渗透“转化”思想。
3．注意培养学生用多种策略解决问题的意识和能力。
4．本单元可以用9课时进行教学。
第一课时平行四边形面积的计算教学目标：1．使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积．2．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力．3．对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育．教学重点：理解公式并正确计算平行四边形的面积．教学难点：通过转化,理解平行四边形面积公式的推导过程．学具准备：每个学生准备一个平行四边形纸片、剪刀、三角板。
教学过程：一、复习旧知1、什么是面积？2、请同学翻书到80页，观察这两个花坛，说说它们的形状。
哪一个大呢？假如这块长方形花坛的长是3米，宽是2米，怎样计算它的面积呢？二、导入新课根据长方形的面积=长×宽（板书），得出长方形花坛的面积是6平方米，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学习平行四边形面积计算。
[板书课题]三、讲授新课我们在学习长方形、正方形的面积时，学会用数方格的方法得到一个图形的面积。
现在请同学们用这种方法算出平行四边形和长方形的面积。
不满一格的，都按半格计算。
把数出的数据填在80页的表格中，然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。
（二）引入割补法以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便？那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。
《多边形的面积计算教案》
多边形的面积计算教案在初中数学中，多边形的面积计算是一个重要的基础知识点。
发展学生对几何概念的理解和运用，掌握面积计算方法，培养学生的逻辑思维能力和计算能力。
本文将介绍多边形的面积计算教案，以便初中数学教师为学生提供一种有效的教学方法。
一、教学目标1.了解多边形的概念及其特点。
2.学习多边形的面积计算方法，掌握技能。
3.培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
二、教学内容1.多边形的基本概念及其特点。
多边形是平面内的一个区域，由多条直线段构成，并且其中任意两条直线段之间都不在同一条直线上。
多边形的每条直线段称为边，相邻两条边之间所形成的夹角称为内角。
多边形的内角和等于180度×（边数-2）。
2.多边形的面积计算方法。
假设多边形的任意一点为O，与该点相邻的两条边为AB和BC，多边形的面积可以通过以下公式进行计算：S=1/2×AB×BC×sin∠ABC其中sin∠ABC为∠ABC的正弦值。
为了确保公式的准确性，需要将多边形分为若干个三角形，计算每个三角形的面积，再将所有三角形的面积加起来即得到了多边形的面积。
三、教学流程1.引入通过课堂问答的方式，让学生回忆一下之前学习的内容，引导学生对多边形的概念及其特点有一个深入的认识。
同时对学生进行简单的知识点预测，让学生对本节课有一个初步的了解。
2.讲解多边形的面积计算先通过具体的例子来让学生初步了解多边形面积的计算方法，通过板书和讲解，引导学生掌握计算方法，并给出练习题让学生进行练习。
3. 辅导学生运用所学知识解题在课堂上，指导学生解决一些综合性多边形的面积计算问题，让学生能够巩固和复习所学知识，同时加深对知识理解和掌握。
4. 引导学生进行小组活动把学生分成几组，每组完成一个面积计算题目，并对答案的正确性进行检查。
并引导学生对于答案错误的情况，进行分析和讲解，从而让学生箱学习知识，并能够与同学相互研讨和讨论。
5. 课后作业布置课后作业，让学生进行巩固和复习。
原平市第二小学五年级数学上册 二 多边形的面积 第2课时 三角形面积的计算方法课件 苏教版
观察
〔m2〕
3.1 × 1.2
62 31 3.7 2
观察分析两个因数 一共有多少位小数？积 有多少位小数？你发现 了什么？
小数乘小数中确定积的小数点位置 :
两个因数一共有多少位小数 , 积就有多 少位小数。
试一试
漆这块黑板 , 如果每平方米要用油漆 0.6 kg , 一共需要油漆多少千克 ？
3.72×0.6 = 〔kg〕 3.7 2
31 × 12
62 31
372
3.1×1.2 =
因数扩大后的积 要进行怎样的处 理才能保持〞积
不变” ？
3ห้องสมุดไป่ตู้ × 12
62 31
372
3.1×1.2 = 〔m2〕
3.1 × 1.2
62 31
3.7 2
扩大到它的 10 倍 扩大到它的 10 倍
缩小到它的 1 100
31 × 12
62 31
372
答 : 黑板的面积是 3.72 m2。
• 小组讨论 : • 〔1〕拼成平行四边形的两个三角形有什
么关系 ？ • 〔2〕拼成平行四边形的底和高与三角形
的底和高有什么关系 ？每个三角形的面 积与拼成的平行四边形的面积呢 ？ • 〔3〕根据平行四边形的面积公式 , 怎么 样求三角形的面积 ？
• 结论 : • 三角形的面积=底×高÷2 • 如果S表示三角形的面积 , 用a和h分别表
0.4 ＞
8. 在 里填〞＞” 〞＜” 或〞＝”。
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9. 小明和小军的身高、 体重与视力情况 记录如下 :
〔1〕 小明和小军 , 谁高中一年级小些明 ？ 〔2〕 从表中你还能知道些什么 ？
《三角形面积的计算》数学教案设计
《三角形面积的计算》數學教案設計标题：《三角形面积的计算》數學教案設計一、教学目标：1. 知识与技能：掌握三角形面积的计算公式，能够运用公式解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析和实践操作，让学生理解和掌握三角形面积的计算方法。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养他们严谨的科学态度和良好的学习习惯。
二、教学重点难点：1. 重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。
2. 难点：能根据实际情况灵活运用三角形面积的计算公式。
三、教学过程：（一）导入新课1. 教师展示各种形状的图形，引导学生复习已学过的平面图形，并提问：“我们已经学习过哪些图形的面积计算？”2. 引入课题：今天我们将学习一个新的图形——三角形的面积如何计算。
（二）新课讲解1. 教师首先出示一个直角三角形，引导学生回忆勾股定理，然后引入三角形面积的计算公式：面积=1/2×底×高。
2. 用教具或者多媒体演示不同类型的三角形，如锐角三角形、钝角三角形等，强调无论什么类型的三角形，都可以使用这个公式来计算其面积。
（三）课堂练习设计一系列的练习题，让学生独立完成，以此检查他们是否掌握了三角形面积的计算方法。
题目可以包括直接应用公式的题目，也可以包括需要先找出底和高的题目。
（四）小结与作业1. 小结：教师总结本节课的主要内容，强调三角形面积的计算公式及其实用性。
2. 作业：布置一些巩固和深化课堂知识的作业，比如设计一些实际生活中的问题，让学生利用所学的知识去解决。
四、教学反思在教学过程中，教师应密切关注学生的反应，及时调整教学策略，以确保所有学生都能理解和掌握三角形面积的计算方法。
同时，也要鼓励学生主动思考，提高他们的思维能力和解决问题的能力。
五年级数学上册《多边形面积的计算》教案、教学设计
8.培养学生的自主学习能力，鼓励学生在课外主动探索多边形面积计算的相关知识，拓宽知识视野。
例如：引导学生利用网络资源、数学竞赛等途径，了解多边形面积计算的更多方法和应用。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动：教师出示一个由多个三角形、四边形和梯形组成的不规则图形，并提出问题：“同学们，你们知道这个图形的面积是多少吗？我们可以怎样计算它呢？”
5.注重培养学生的创新思维，引导学生从不同角度思考问题，敢于尝试新的解题方法。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：掌握三角形、四边形、梯形等常见多边形的面积计算公式，并能熟练运用。
2.难点：理解多边形面积公式的推导过程，以及在实际问题中的应用。
（二）教学设想
1.采用情境教学法，引入生活中的实例，让学生感受多边形面积计算在实际中的应用，提高学生的学习兴趣。
设计意图：激发学生的创新思维，培养学生的探究能力和解决问题的能力。
4.小组作业：分组讨论，共同解决一道具有挑战性的多边形面积计算题。请同学们在讨论过程中，注意互相学习、互相帮助，共同提高。
设计意图：培养团队合作意识，提高学生的沟通与协作能力。
5.思考题：思考如何将多边形面积计算方法与其他数学知识相结合，解决更复杂的问题。
例如：设计基础题、提高题和拓展题，让学生自主选择适合自己水平的题目进行练习。
6.加强课后辅导，针对学生在课堂学习中遇到的问题，进行有针对性的指导，帮助学生克服难点。
例如：在课后辅导时，针对学生个体差异，给予个性化的指导，帮助学生巩固所学知识。
7.定期进行教学评价，通过课堂问答、练习题、小测验等形式，了解学生的学习进度，及时调整教学策略。
五多边形面积的计算《三角形的面积》(教案)五年级上册数学西师大版
五多边形面积的计算《三角形的面积》（教案）五年级上册数学西师大版今天我要为大家分享的是五年级上册数学西师大版的《三角形的面积》这一课。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括三角形的面积计算公式，以及如何运用这个公式来求解不同类型的三角形面积。
教材的章节为第五章第一节，具体内容包括三角形的面积定义、面积计算公式推导、特殊类型三角形的面积计算等。
二、教学目标通过本节课的学习，希望同学们能够掌握三角形的面积计算公式，并能够灵活运用这个公式来解决实际问题。
同时，培养同学们的观察能力、思考能力和动手能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让同学们理解并掌握三角形的面积计算公式，能够运用公式计算不同类型的三角形面积。
难点在于如何理解并推导出面积计算公式，以及如何解决实际问题。
四、教具与学具准备为了更好地开展本节课的教学，我准备了一些教具和学具，包括多媒体课件、三角形模型、计算器等。
五、教学过程1. 情景引入：我会通过一个现实生活中的问题来引入本节课的主题，例如“一个农场里有三个不同大小的三角形草地，请问如何计算它们的面积？”3. 例题讲解：我会选取一些典型的例题，引导同学们运用面积计算公式来解决问题，并解释解题思路和方法。
4. 随堂练习：在讲解完例题之后，我会给同学们一些随堂练习题，让同学们亲自动手计算，巩固所学知识。
5. 作业布置：我会布置一些作业，让同学们在家里练习并巩固三角形面积的计算方法。
六、板书设计板书设计主要包括三角形面积计算公式，以及一些关键的步骤和要点。
七、作业设计（1）底为6cm，高为4cm的三角形；（2）底为8cm，高为5cm的三角形；（3）底为10cm，高为6cm的三角形。
2. 有一块三角形土地，底为12cm，高为8cm，请问这块土地的面积是多少？八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，同学们掌握了三角形面积的计算方法，能够在实际问题中运用所学知识。
但在教学过程中，我发现部分同学对于面积公式的理解还有待提高，因此在课后，我将会针对这部分同学进行个别辅导，帮助他们更好地理解和掌握面积计算公式。
2016五年级数学上第二单元多边形的面积教学设计苏教版
2016五年级数学上第二单元多边形的面积教学设计（苏教版）平行四边形、三角形和梯形面积的计算。
平行四边形、三角形和梯形之间的相互联系。
公顷和平方千米概念的建立。
面积单位间的进率。
组合图形面积的计算与在方格图中估算不规则图形的面积。
1.使学生在理解的基础上掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式,能够正确地计算平行四边形、三角形和梯形的面积。
2.通过动手操作和对图形的观察、比较,发展学生的空间观念,使学生初步了解转化思想在研究平行四边形、三角形和梯形面积时的应用,培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
3.使学生了解1公顷和1平方千米的实际大小。
使学生比较系统地掌握常用的面积单位,会进行单位间进率的换算。
5.通过观察、测量、拼摆等实践活动,培养学生动手操作、分析比较、总结概括以及探究、解决实际问题的能力。
6.将知识学习与生活实际相结合,使学生感受到学习的乐趣,发展学生的创新思维和求异思维,培养学生积极的情感。
1.尊重需要,凸现主体。
教学中,不是由教师直接给出面积公式的内容,让学生被动接受;而是大胆放手,让学生多动手实践,使他们有较多的机会通过观察、操作、分析、推理等方式,多角度认识事物,从而发展空间想象力。
尊重学生的需要,体现学生的主体地位。
让学生通过自主探究图形之间的内在联系,深入理解“转化”这一重要的数学思想,从而获得新的认识。
让学生从不同角度建立公顷和平方千米的概念,并掌握公顷和平方千米与其他面积单位之间的进率。
2.激励创新,加强整合。
精心设计练习,重视对学生思维能力的培养,打破求多边形面积一贯方法的定式,力求实现数学教学的开放性、发展性,使学生能主动地构建知识体系,激发出创新的火花。
充分利用多种教育资源,引起学生讨论、展望未来、抒发豪情,既在数学课中渗透了德育,又使课堂从单一的学科教学走向多学科、多功能的整合。
3.亲身体验,培养美感。
在教学中,教师要充分让学生去想象,把各种图形之间的联系构造成一幅优美的图画,使学生在愉快的数学活动中发掘美、欣赏美、创造美。
青岛版数学七年级下册13.2多边形(第2课时)教学设计
某学校的操场由一个矩形和两个半圆组成，其中矩形的长为100米，宽为50米，两个半圆的半径均为25米。求操场（含两个半圆）的总面积。
作业要求：
1.作业需独立完成，书写工整，保持卷面整洁。
2.解题过程要求步骤清晰，逻辑严谨，注重细节。
3.完成作业后，请认真检查，确保答案正确。
4.培养学生的集体荣誉感，让他们在小组合作中体会到团队合作的重要性，学会关心他人、尊重他人。
本章节教学设计旨在帮助学生掌握多边形的基本知识与技能，培养他们的逻辑思维和解决问题的能力，同时注重情感态度与价值观的培养，使学生在轻松愉快的学习氛围中提高自己的数学素养。
二、学情分析
七年级下册的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了基本的几何图形知识，如点、线、面的关系，以及三角形的基本性质。在此基础上，学生对多边形的认识处于一个较为关键的阶段。他们对多边形的性质、分类和应用尚缺乏系统性的了解，需要通过本章节的学习，进一步拓展知识体系。
五、作业布置
为了巩固本节课所学的多边形相关知识，培养学生的实际应用能力，特布置以下作业：
1.请同学们绘制一个正五边形，并测量、计算其内角和与外角和，验证多边形内角和与外角和的性质。
2.设计一个不规则多边形，尝试运用分割与拼接法计算其面积，并与同学分享你的计算过程和结果。
3.根据以下情境，解答相关问题：
学生在学习过程中，可能对多边形的内角和、外角和等概念的理解存在一定难度。此外，他们在解决多边形相关问题时，可能缺乏灵活运用所学知识的能力。因此，在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，充分调动他们的学习积极性，引导他们通过观察、实践、讨论等方式，深入理解多边形的性质和应用。
此外，学生在小组合作学习中，需要培养团队协作能力和沟通能力。教师在教学过程中应关注学生的情感态度，引导他们积极参与，克服困难，树立信心，从而提高数学素养。总之，教师要充分了解学生的学习需求，因材施教，使他们在本章节的学习中取得良好的效果。
《探索活动三角形的面积(2)》(一等奖创新教案)北师大版五年级数学上册
《探索活动三角形的面积（2）》（一等奖创新教案）北师大版五年级数学上册第四单元多边形的面积·第6课时探索活动：三角形的面积（2）·教案班级：课时：课型：学情分析上节课后学生初步掌握了平行四边形、三角形的面积公式和平行四边形的特征。
而掌握三角形面积的计算是进一步学习梯形面积和组合图形面积的基础知识之一，因此体验感知三角形面积的探索过程后，还要学生灵活掌握三角形的面积公式，也是为了奠定学生后续学习的重要的基本技能和基础知识。
教学目标1.进一步理解和掌握三角形的面积公式。
2.能运用三角形的面积公式解决相关的实际问题。
三、重点难点【教学重点】进一步理解和掌握三角形的面积公式。
【教学难点】能运用三角形的面积公式解决相关的实际问题。
四、教学过程设计第一板块【复习旧知导入新课】1.填一填。
（1）平行四边形的面积=________，用字母表示为_________；三角形的面积= ，用字母表示为_________。
（2）等底等高的平行四边形的______相等。
师：回忆一下平行四边形和三角形的面积公式，以及平行四边形的特点，完成上面的填空。
学生自由回答，教师出示答案：（1）底×高；S=a×h 底×高÷2；S=a×h÷2 （2）面积2.下图是一块三角形的菜地，它的面积是多少平方米？师：算一算它的面积是多少平方米？生：13×6÷2=39（平方米）。
师：同学们和同伴说一说三角形的面积公式是什么？生：底×高÷2。
师：我们学过了平行四边形的特征，那么三角形又有什么特征呢？（板书：探索活动：三角形的面积（2））设计意图：温故而知新，让学生复习三角形的面积公式，以及平行四边形的特征。
为后面学习新知做铺垫。
第二板块【合作交流探索新知】1.三角形面积计算公式的应用。
（1）一块三角形交通标志牌（如图），面积是35.1dm2，底是9dm。
多边形面积的计算教案
多边形面积的计算教案一、教学目标了解什么是多边形，多边形的各类定义，熟练掌握多边形的面积计算方法。
二、教学重难点1、了解多边形的定义及各类定义。
2、了解如何计算多边形面积。
三、教学过程1、多边形的定义及各类定义多边形是在平面上有若干边的封闭图形。
其中每条边的端点都与相邻两条边的端点恰好相同。
多边形的种类（1）凸多边形当一个多边形的每个内角都不大于180°时，称之为凸多边形。
（2）凹多边形当一个多边形至少存在一个内角大于180°时，称之为凹多边形。
（3）简单多边形当一个多边形的若干个不同边所构成的交点，只为他们的端点时，称之为简单多边形。
2、多边形面积的计算(1) 任意多边形的面积，可以通过把这个多边形分成若干个三角形来计算出来。
取多边形内一个顶点，由这个顶点向其它各个顶点方向画出的斜线，可以将一个多边形分成若干个三角形。
(2) 三角形面积计算公式：面积 = 底× 高÷ 2。
(3) 多边形面积计算步骤：第一步：找到多边形内的一个顶点，向它相邻的两条边间的内角平分线作垂线，从而将多边形分成若干个三角形。
第二步：分别计算出这些三角形的面积，再把它们累加就是多边形的面积。
第三步：使用计算机程序进行计算。
四、教学方法1、直观教学法教师现场讲解多边形的定义，图形的绘制和分割，三角形面积计算公式的推导，使学生能够直观地认识这些知识。
2、实践教学法教师带领学生使用计算机程序，模拟出多边形的不同情况，并让学生自己计算多边形面积，从而熟悉这种计算方式，掌握自己动手计算的方法。
3、小组合作学习法学生自行组成小组，一起探讨如何分割多边形和计算三角形面积的方法，从而提高学生的学习积极性和探究能力。
五、教学评估1、在学生课后练习中，评估学生独立完成多边形面积计算题目的能力。
2、班级内部小组协作学习，评估学生的合作能力及对多边形及其面积的认识。
六、教学建议1、给学生提供大量的实际问题，使其能够将所学知识运用到实际问题中。
北师大版小学五年级上册数学课件 《三角形的面积》多边形的面积PPT教学课件(第2课时)
12
12×8.5÷2=51(平方米) 51×2÷8.5=12(米)
2. 一个三角形的面积是12.6平方米,底是3米, 这个三角形的高是多少米?
12.6×2÷3=8.4(米)
答：这个三角形的高是8.4米。
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作业1
我能行！
作业2
作业设计
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作业1 教材第58页“练一练”第3题。 三角形彩旗的面积是570cm2，高是38cm，彩旗 高对应的底是多少厘米？
最后求出AE的长:20-60×2÷10=8(米)
A
E
①
B ② 10米
C
F 20米
D
过点E作CD边的垂线段EF,如图所示。
则长方形ACFE的面积就是80平方米
AE的长:80÷10=8(米)
返回作业2
570×2÷38=30(cm)
答：彩旗高对应的底是30厘米。
教材第58页“练一练”第4题。 在方格纸上再画两个不同的三角形，使每个都
与给出的三角形面积相等。
教材第58页“练一练”第7题。 如图，淘气标出三角形底边的中点，他说： “连成后得到的两个小三角形面积相等。”你 同意吗？与同伴讨论一下。
同意
返回作业2
2.(重点题）一块三角形木板,高是8.4dm, 底比高短0.6m,面积是多少?
0.6m=6dm
8.4-6=2.4(dm) 2.4×8.4÷2=10.08(dm2)
答：面积是10.08平方分米。
3.（难点题）一个三角形的面积是24m2,底 边长为8m,它的底比高长多少米?
24×2÷8=6(m) 8-6=2(m)
五年级数学·上新课标[北师]
第4单元多边形的面积
2022五年级数学上册第2单元多边形的面积第2课时三角形的面积教案苏教版
三角形的面积【教学内容】：苏教版五年级上册第二单元内容【教学目标】：1、探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
【教学重点】：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。
【教学难点】：理解三角形面积公式的推导过程。
【教学准备】：每小组各两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，每小组各一个长方形、正方形和平行四边形的纸模型；一条红领巾；多媒体课件。
【教学过程】：一、激情导课1、师：同学们，我们来玩一个游戏好吗？（好）。
请大家拿出信封内的长方形、正方形和平行四边形，听好了，既然是游戏当然就有游戏规则，请想一想，如何在每个图形上折一次，使折痕两边的形状、大小完全一样，先思考或讨论有几种折法，再开始折，并用彩色笔画出折痕。
2、小组学生代表上台汇报操作结果。
3、师根据汇报有选择地在黑板上贴出以下四种折法：4、让学生观察后提问。
师：这三个图形分别折成了两个形状、大小完全一样的什么图形？生：这三个图形分别折成了两个形状，大小完全一样的三角形。
师：如果我们知道长方形长为30厘米，宽为20厘米，它的面积是多少？每个三角形的面积是多少？你是怎样求出来的？生1：长方形的面积是30×20=600（平方厘米）每个三角形的面积是600÷2=300（平方厘米）师：如果我们知道正方形边长为30厘米，它的面积是多少？每个三角形的面积又是多少呢？为什么？生2：正方形的面积是30×30=900（平方厘米）每个三角形的面积是900÷2=450（平方厘米）师：如果我们知道平行四边形的底为40厘米，高为20厘米，它的面积是多少？每个三角形的面积呢？为什么？生3：平行四边形的面积是40×20=800（平方厘米）每个三角形的面积是800÷2=400（平方厘米）5、引出课题。
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多边形面积的计算 (三角形面积计算) 第2课时教学设计
Calculation of polygon area (calculation of tri angle area) lesson 2 teaching design
多边形面积的计算 (三角形面积计算) 第2课时教学设计
前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是小学生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。
便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。
第二课时三角形面积的计算
教学内容：教材p15～17。
教学目标：
1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形面积的计算方法，并能正确地计算三角形的面积。
2、进一步培养学生运用转化方法解决新问题的能力，及空间观念与初步的推理能力。
教学重点：在理解的基础上掌握三角形面积的计算公式，能够正确的计算三角形的面积。
教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。
教具、学具准备：教学光盘、三角形6个。
教学过程：（3分）长方形、正方形、平行四边形的面积，说说它们的面积计算公式。
你知道他们时怎样得到面积
计算公式的
下面我们就先用数方格的方法计算下面三个三角形的面积，
请看例4。
课件出示例4，默读题目，弄清题意。
请同学们拿出练习纸仔细观察，认真数一数，把每个三角形
的面积填在上面。
用数方格的方法：分别得出 8 cm2 、 10 cm2 、 12 cm 。
（课件出示）
（2）问：请仔细观察说一说每个涂色的三角形它所在平行
四边形的面积是多少？
平行四边形的面积：4×4＝16 cm2 、4×5＝20 cm2 8×3
＝24 cm2 。
（3）问：每个涂色的三角形面积与它所在平行四边形面积
的有什么关系？
得出：每个涂色的三角形面积是它所在平行四边形面积的一半。
（4）在每个平行四边形中，两个三角形有什么关系？（得出：完全一样）
通过验证得出：在每个平行四边形中，两个三角形是完全一样，每个涂色的三角形面积是它所在平行四边形面积的一半。
（刚才我们通过数方格和计算得到三角形的面积和平行四边
形的面积。
同学们都知道用数方格的方法不容易数准确，又比较
麻烦，如果要用计算的方法就方便多了，谁能够猜一猜三角形面
积是怎么样计算呢？）课件出示例5，弄清题目要求。
问：这几个三角形按角的特点分类，分别是什么三角形？
（锐角三
小组活动：下面我们以2人为小组来活动。
并且完成书上表格。
指名上台（在实物投影上）拼摆，并说出表格内容。
（5）刚才我们通过拼摆得出每个三角形的面积，下面请同
学们结合表格和拼成的图形，分小组讨论下面三个问题，看看你
发现了什么？拼成的平行四边形的两个三角形有什么关系？
指出“两个三角形，无论是直角三角形、锐角三角形还是钝
角三角形，只要完全一样都可以拼成一个平行四边形。
”书：三
角形、平行四边形拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？
得：拼成的平行四边形的底等于三角形的底。
板书：底高
每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系呢？
得：每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半，反之拼成的平行四边形的面积是每个三角形的面积的2
倍。
根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？底×高÷2指出：为什么要除以2。
用字母表示公式 s ＝
ah÷2
（7）小结
（8）反馈猜一猜的情况。
（9）介绍小资料“你知道吗？”内容。
课件播放将三角形转化为长方形的动态演示。
3.反馈练习
（1）、p16练一练（先同座说，再口答）
①用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。
已知每个三角形的面积是8平方分米，拼成的平行四边形的面积是多少平方分米？
评讲时，强调为什么“×2”？指出两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形或一个平行四边形分成两个一样的三角形，如果已知一个三角形的面积就能求平行四边形的面积。
②右边平行四边形的面积是24平方厘米，图色部分的面积是多少平方厘米？
评讲时，强调为什么“÷2”？指出两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，如果已知平行四边形的面积就能求出一个三角形的面积。
③练习三1第1题口答。
（相当于是两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形，每个三角形的面积是长方形面积的一半）。
（2）、p16试一试
①一块三角形的交通标志牌，底是8分米，高大约是7分米。
它的面积是多少平方分米？
②练习三第3题先独立完成，再评讲。
三、巩固练习
1、练习三第2题计算下面三角形的面积。
四、课堂总结：
这节课我们学习了什么知识？三角形面积怎么样计算？
五、思考题一张等腰直角三角形的纸，斜边的长是20厘米，它的面积是多少平方厘米？
六、板书
三角形的面积底×高
转化底×
高÷2
s ＝ a h ÷2
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