第六章万有引力与航天知识点总结

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(完整版)第六章万有引力与航天知识点总结

万有引力与航天1、开普勒行星运动定律(1).所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上.(2).对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积.(3).所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等. 32a K T= （K 只与中心天体质量M 有关）行星轨道视为圆处理，开三变成32r K T =（K 只与中心天体质量M 有关）2、万有引力定律：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体质量的乘积成正比，跟它们距离的二次方成反比。

表达式：122,m m F G r=2211kg /m N 1067.6⋅⨯=-G 适用于两个质点（两个天体）、一个质点和一个均匀球（卫星和地球）、两个均匀球。

(质量均匀分布的球可以看作质量在球心的质点)3、万有引力定律的应用：（天体质量M , 卫星质量m ，天体半径R, 轨道半径r ，天体表面重力加速度g ，卫星运行向心加速度n a ，卫星运行周期T)两种基本思路：1．万有引力=向心力 (一个天体绕另一个天体作圆周运动时，r=R+h )人造地球卫星（只讨论绕地球做匀速圆周运动的人造卫星r=R+h ）：r GM v =，r 越大，v 越小；3r GM =ω，r 越大，ω越小；GM r T 324π=，r 越大，T 越大；2n GMa r =，r 越大，n a 越小。

(1)求质量：①天体表面任意放一物体重力近似等于万有引力：= G M m R2→2gR M G = ②当一个星球绕另一个星球做匀速圆周运动时，设中心星球质量为M ，半径为R ，环绕星球质量为m ，线速度为v ，公转周期为T ，两星球相距r ，由万有引力定律有：2222⎪⎭⎫ ⎝⎛==T mr r mv r GMm π，可得出中心天体的质量：23224GT r G r v M π==求密度34/3M M V R ρπ==2高空物体的重力加速度：mg = G2)(h R Mm + 3、万有引力和重力的关系: 一般的星球都在不停地自转，星球表面的物体随星球自转需要向心力，因此星球表面上的物体所受的万有引力有两个作用效果：一个是重力，一个是向心力。

必修2第6章万有引力与航天知识点总结

常用要有GMm/r^2=mr(2π/t)^2=(mv^2)/r=(mv2π)/T=mrw^2密度=3g/4πRG(R为该星球的半径）mg=GMm/r^2应用变式求天体质量(以地球质量计算为例①知月球绕地球运动的周期T,半径r由GMm/r^2=mr(2π/t)^2得,M=4(π^2)(r^3)/GT^2②知月球绕地球运动的线速度v和半径r由GMm/r^2=(mv^2)/r,得M=(rv^2)/G③知月球绕地球运动的限速的v和周期T由GMm/r^2=(mv2π)/T得M=(2πvr^2)/TG=(Tv^3)/2πG④知地球的半径r和地球表面的重力加速度g由黄金代换(mg=GMm/r^2)知M=gr^2/G做万有引力的题目也就是简单的天体力学记住公式是最基本的许多题都是套公式的非常简单要拿高分看下面下面说一下需要注意的一. 建立两种模型确定研究对象的物理模型是解题的首要环节，运用万有引力定律也不例外，无论是自然天体（如月球、地球、太阳），还是人造天体（如飞船、卫星、空间站），也不管它多么大，首先应把它们抽象为质点模型。

人造天体直接看作质点；自然天体看作球体，质量则抽象为在其球心。

这样，它们之间的运动抽象为一个质点绕另一质点的匀速圆周运动。

二. 抓住两条思路无论物体所受的重力，还是天体的运动，都跟万有引力存在着直接的因果关系，因此，万有引力定律在这些问题中的应用十分广泛。

但解决问题的基本思路实质上只有两条：思路1：利用万有引力等于重力的关系即思路2：利用万有引力等于向心力的关系即式中a是向心加速度，根据问题的条件可以用来表示。

其实最主要的公式还是一个也就是F=GMm/R^2＝mg =mv^2/R=mw^2R＝mR4π^2/T^2.[解题过程]万有引力1.开普勒第三定律：T2/R3＝K(＝4π2/GM)｛R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝2.万有引力定律：F＝Gm1m2/r^2 （G＝6.67×10^-11N*m^2/kg^2，方向在它们的连线上）3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2＝mg；g＝GM/R2 ｛R:天体半径(m)，M：天体质量（kg）｝4.卫星绕行速度、角速度、周期：V＝(GM/r)1/2；ω＝(GM/r3)1/2；T＝2π(r3/GM)1/2｛M：中心天体质量｝5.第一、二、三宇宙速度V1＝(g地r地)1/2＝(GM/r地)1/2＝7.9km/s；V2＝11.2km/s；V3＝16.7km/s6.地球同步卫星GMm/(r 地+h)2＝m4π2(r地+h)/T2｛h≈36000km，h:距地球表面的高度，r 地:地球的半径。

(完整版)万有引力与航天重点知识、公式总结

万有引力与航天重点规律方法总结一.三种模型1．匀速圆周运动模型：无论是自然天体(如地球、月亮)还是人造天体(如宇宙飞船、人造卫星)都可看成质点，围绕中心天体（视为静止）做匀速圆周运动 2．双星模型：将两颗彼此距离较近的恒星称为双星,它们相互之间的万有引力提供各自转动的向心力。

3.“天体相遇”模型：两天体相遇，实际上是指两天体相距最近。

二.两种学说1.地心说：代表人物是古希腊科学家托勒密 2/日心说：代表人物是波兰天文学家哥白尼三.两个定律1.开普勒定律：第一定律（又叫椭圆定律）：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上第二定律（又叫面积定律）：对每一个行星而言，太阳和行星的连线，在相等时间内扫过相同的面积。

第三定律（又叫周期定律）：所有行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴R 的三次方跟公转周期T 的二次方的比值都相等。

表达式为：)4(223πGM K K T R == k 只与中心天体质量有关的定值与行星无关2.牛顿万有引力定律1687年在《自然哲学的数学原理》正式提出万有引力定律⑴.内容:宇宙间的一切物体都是相互吸引的.两个物体间引力的方向在它们的连线上,引力的大小跟它们的质量的乘积成正比,跟它们之间的距离的二次方成反比. ⑵.数学表达式:rF MmG2=万⑶.适用条件:a.适用于两个质点或者两个均匀球体之间的相互作用。

（两物体为均匀球体时，r 为两球心间的距离）b. 当0→r 时，物体不可以处理为质点，不能直接用万有引力公式计算c. 认为当0→r 时，引力∞→F 的说法是错误的⑷．对定律的理解a.普遍性：任何客观存在的有质量的物体之间都有这种相互作用力b.相互性：两个物体间的万有引力是一对作用力和反作用力，而不是平衡力关系。

c.宏观性：在通常情况下万有引力非常小，只有在质量巨大的星球间或天体与天体附近的物体间,它的存在才有实际意义.d.特殊性:两个物体间的万有引力只与它们本身的质量、它们之间的距离有关.与所在空间的性质无关,与周期及有无其它物体无关.（5）引力常数G ：①大小：kg m N G 2211/67.610⋅⨯=-，由英国科学家卡文迪许利用扭秤测出②意义：表示两个质量均为1kg 的物体，相距为1米时相互作用力为：N 101167.6-⨯四.两条思路：即解决天体运动的两种方法1. 万有引力提供向心力：F F 向万= 即：222224n Mm v F Gma m mr mr r r Tπω=====万2．天体对其表面物体的万有引力近似等于重力：g m R MmG=2即 2gR GM =（又叫黄金代换式）注意：②高空物体的重力加速度：〈+=2')(h R GM g9.8m/s 2③关系:22')(h R gRg+=五.万有引力定律的应用1.计算天体运动的线速度、角速度、周期、向心加速度。

万有引力与航天科学知识点总结

万有引力与航天科学知识点总结1. 万有引力的定义和原理- 万有引力是指质点之间的引力相互作用力，由牛顿于17世纪提出的普适物理定律。

- 万有引力的原理是质点间的引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离成反比。

2. 万有引力公式- 万有引力公式表达了两个质点间的引力大小与它们质量和距离的关系：`F = G * (m1 * m2) / r^2`。

- 其中，F表示引力的大小，m1和m2分别是两个质点的质量，r是它们之间的距离，G为万有引力常数。

3. 航天科学中的万有引力应用- 万有引力是航天科学中至关重要的概念，对行星运行、地球轨道等都具有重要影响。

- 宇宙飞行器与地球的相对位置和角度，以及运动轨迹的计算都需要考虑万有引力的作用。

- 万有引力也是行星探测任务中的重要影响因素，科学家通过研究行星的引力场，获得行星的质量、结构和组成信息。

4. 航天科学的其他知识点除了万有引力，航天科学还涉及许多其他重要知识点，如：- 轨道力学：研究天体运动的力学原理和方法。

- 航天器设计：包括航天器的结构、推进系统、导航和控制等设计原理与技术。

- 火箭发动机：研究和设计用于航天器推进的火箭发动机。

- 航天器轨道控制：保持航天器在特定轨道上的运动稳定与精确控制。

5. 航天科学的前沿领域- 航天科学作为一个不断发展的领域，目前还有许多前沿研究领域，如：- 卫星导航与定位技术- 空间站和深空探测任务- 火星和月球探测- 太阳风与地球磁层相互作用研究以上是对万有引力与航天科学的知识点进行了简要总结。

了解这些基本概念和相关领域的发展情况，有助于更好地理解和探索航天科学的奥秘与魅力。

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万有引力与航天知识点总结一、人类认识天体运动的历史1、 “地心说 ”的内容及代表人物：托勒密（欧多克斯、亚里士多德）2、 “日心说 ”的内容及代表人物：哥白尼（布鲁诺被烧死、伽利略）二、开普勒行星运动定律的内容开普勒第二定律：v 近 v 远开普勒第三定律： K — 与中心天体质量有关，与环绕星体无关的物理量；必须是同一中心天体的星体a 地 3 = a 火 3 a 水 3 =......才可以列比例，太阳系：T 地 2 T 火 2=T 水 2三、万有引力定律1、内容及其推导：应用了开普勒第三定律、牛顿第二定律、牛顿第三定律。

3F m42mmR K①r②F = 4π2K FFF ③r 2T 2T 2r 2FM FMm FG Mmr 2r 2r 22、表达式： F Gm 1m 2r 23、内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1,m2 的乘积成正比，与它们之间的距离r 的二次方成反比。

4.引力常量： G=6.67 ×10-11N/m 2/kg 2，牛顿发现万有引力定律后的 100 多年里，卡文迪许在实验室里用扭秤实验测出。

5、适用条件：①适用于两个质点间的万有引力大小的计算。

②对于质量分布均匀的球体，公式中的r 就是它们球心之间的距离。

③一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也适用，其中 r 为球心到质点间的距离。

④两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也近似的适用，其中 r 为两物体质心间的距离。

6、推导： GmM4 2R 3GMR 2m2 RT 242T1四、万有引力定律的两个重要推1、在匀球的空腔内任意位置，点受到地壳万有引力的合力零。

2、在匀球体内部距离球心r ，点受到的万有引力就等于半径r 的球体的引力。

五、黄金代若已知星球表面的重力加速度g 和星球半径 R，忽略自的影响，星球物体的万有引力等于物体的重力，有 G Mmmg 所以 MgR2 R2G其中 GM gR2是在有关算中常用到的一个替关系，被称黄金替。

高一物理必修二第六章《万有引力与航天》知识点总结

万有引力与航天知识点总结一、人类认识天体运动的历史1、“地心说”的内容及代表人物：托勒密（欧多克斯、亚里士多德）2、“日心说”的内容及代表人物：哥白尼（布鲁诺被烧死、伽利略）二、开普勒行星运动定律的内容开普勒第二定律：开普勒第三定律：K—与中心天体质量有关，与环绕星体无关的物理量；必须是同一中心天体的星体才可以列比例，太阳系：三、万有引力定律1、内容及其推导：应用了开普勒第三定律、牛顿第二定律、牛顿第三定律。

①②③2、表达式：3、内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1,m2的乘积成正比，与它们之间的距离r的二次方成反比。

4.引力常量：G=6.67×10-11N/m2/kg2，牛顿发现万有引力定律后的100多年里，卡文迪许在实验室里用扭秤实验测出。

5、适用条件：①适用于两个质点间的万有引力大小的计算。

②对于质量分布均匀的球体，公式中的r就是它们球心之间的距离。

③一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也适用，其中r为球心到质点间的距离。

④两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也近似的适用，其中r为两物体质心间的距离。

6、推导：四、万有引力定律的两个重要推论1、在匀质球层的空腔内任意位置处，质点受到地壳万有引力的合力为零。

2、在匀质球体内部距离球心r处，质点受到的万有引力就等于半径为r的球体的引力。

五、黄金代换若已知星球表面的重力加速度g和星球半径R，忽略自转的影响，则星球对物体的万有引力等于物体的重力，有所以其中是在有关计算中常用到的一个替换关系，被称为黄金替换。

导出：对于同一中心天体附近空间内有，即：环绕星体做圆周运动的向心加速度就是该点的重力加速度。

六、双星系统两颗质量可以相比的恒星相互绕着旋转的现象，叫双星。

设双星的两子星的质量分别为M1和M2，相距L，M1和M2的线速度分别为v1和v2，角速度分别为ω1和ω2，由万有引力定律和牛顿第二定律得：M1：M2：相同的有：周期，角速度，向心力，因为，所以轨道半径之比与双星质量之比相反：线速度之比与质量比相反：七、宇宙航行：1、卫星分类：侦察卫星、通讯卫星、导航卫星、气象卫星……3、卫星轨道：可以是圆轨道，也可以是椭圆轨道。

高中物理必修第六章万有引力与航天基础知识

高中物理必修第六章万有引力与航天基础知识一，行星的运动1，开普勒三个定律（1），开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上。

（2），开普勒第二定律：对于任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。

（3），开普勒第三定律：所有行星轨道半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。

a3/T2=K2，人类对行星运动规律的认识：人类对行星的运动规律的认识经历了从地心说到日心说的过程。

开始托勒密提出了地心说，后来哥白尼推翻地心说，提出了日心说。

最后开普勒运用他的数学天才，研究了第谷的观测结果总结出了开普勒三个定律。

开普勒三个定律蕴含着重要的物理规律万有引力定律。

二，万有引力定律1,万有引力定律的推导：行星绕太阳的轨道十分接近圆，行星以太阳为圆心做匀速圆周运动，向心力为F=mu2/r 线速度、半径、公转周期关系为υ=2 π r\T，所以F=4π2 mr/T2根据开铺勒第三定律T2=r3/K 所以F=4π2km/r2，也就是F∝m/r2 ，因为力的作用是相互的，行星对太阳的引力F1∝M/r2，M为太阳质量，又因 F=F1，所以 F∝Mm/ r2, 设比例系数为G，则 F=GMm/ r2, 。

2，英国物理学家卡文迪许在实验室通过对几个铅球之间的引力的测量，得出G=6.67×10-11N•m2/Kg2.3,万有引力定律；自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间的距离的二次方成反比。

F=Gm1m2/r2 G=6.67×10-11Nm2/Kg24，万有引力定律应用（1），测地球质量M=gR2/G（2），测天体质量M=4 π2r3/GT2（3），万有引力定律预言了海王星的存在，并在1846年发现了它。

三，三个宇宙速度1，第一宇宙速度(物体在地球表面绕地球做圆周运动的速度)：u1=7.9Km/s2，第二宇宙速度（物体脱离地球，永远离开地球的速度）：u2=11.2Km/s3，第三宇宙速度（物体挣脱太阳引力，飞离太阳系的速度）：u3=16.7Km/s四，经典力学的局限性1，经典力学适用于弱引力场中的宏观物体的低速（u«c）运动。

人教版必修一第六章万有引力与航天知识点汇总+题型

一、开普勒三大定律 1、轨道定律所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。

2、面积定律对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积。

此定律也适用于其他行星或卫星绕某一天体的运动。

3、周期定律所有行星轨道的半长轴R 的三次方与公转周期T 的二次方的比值都相同，即k k Ta ,23=值是由中心天体决定的。

通常将行星或卫星绕中心天体运动的轨道近似为圆，则半长轴a 即为圆的半径。

我们也常用开普勒三定律来分析行星在近日点和远日点运动速率的大小。

二、万有引力及应用1.内容：自然界的任何物体都相互吸引，引力方向在它们的连线上，引力的大小跟它们的质量m 1和m 2乘积成正比，跟它们之间的距离的平方成反比。

2.表达式：221rm m GF =，)(/1067.62211引力常量kg m N G ⋅⨯=- 3.使用条件：适用于相距很远，可以看做质点的两物体间的相互作用，质量分布均匀的球体也可用此公式计算，其中r 指球心间的距离。

4.四大性质：①普遍性：任何客观存在的有质量的物体之间都存在万有引力。

②相互性：两个物体间的万有引力是一对作用力与反作用力，满足牛顿第三定律。

③宏观性：一般万有引力很小，只有在质量巨大的星球间或天体与天体附近的物体间，其存在才有意义。

④特殊性：两物体间的万有引力只取决于它们本身的质量及两者间的距离，而与它们所处环境以及周围是否有其他物体无关。

5.对G 的理解：①G 是引力常量，由卡文迪许通过扭秤装置测出，单位是22/kg m N ⋅。

②G 在数值上等于两个质量为1kg 的质点相距1m 时的相互吸引力大小。

③G 的测定证实了万有引力的存在，从而使万有引力能够进行定量计算，同时标志着力学实验精密程度的提高，开创了测量弱相互作用力的新时代。

6、运动性质：通常把天体的运动近似看成是匀速圆周运动。

7、从力和运动的关系角度分析天体运动：天体做匀速圆周运动，其速度方向时刻改变，其所需的向心力由万有引力提供，即F 需=F 万。

完整版人教版必修二第六章：万有引力与航天简明实用笔记知识要点

一、行星的运动——开普勒三定律（察看到的，不是实验定律）（环绕，中心天体可视为不动）1、开普勒第必定律——轨道定律（圆周模型）全部的行星环绕太阳运行的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。

2、开普勒第二定律——面积定律（v 1r 1 v 2 r 2 ）对于任意一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积。

依据开普勒第二定律可得，行星在远日点的速率较小，在近期点的速率较大。

3、开普勒第三定律——周期定律（a 3 k ）T 2全部行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。

（ a 表示椭圆的半长轴， T 代表公转周期，同一中心天体 k 是定值 r 3GM T2k42）明显 k 是一个与行星自己没关的量，只与中心体有关。

开普勒第三定律对全部行星都合用。

对于同一颗行星的卫星，也切合这个运动规律。

二、万有引力定律1、定律的推导。

2、定律的内容：自然界中任何两个物体都互相吸引，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。

3、定律的公式： F Gm 1m 2（× 10-112/kg 2. ）r 24、万有引力定律公式的合用条件：①质点间（对于相距很远因此可以看作质点的物体）思虑：在公式中，当 r →0 时， →∞能否有意义？F②对平均的球体，可以看作是质量会合于球心上的质点，这是一种等效的简化办理方法。

③不是质点也不可以视为质点的不可以直接用公式，但可采纳微积分的思想间接求！5、万有引力定律说明①引力的方向 ——两质点的连线上。

②为引力常量 G ——在数值上等于两个质量都是1kg 的物体相距 1m 时的互相作用力，其数值与单位制有关。

在 SI 制中， G ＝ 6.67 × 10－11N · m 2/kg 2，1687 年牛顿宣布规律，而 1798 年英卡文迪许完成实验之时测定。

卡被称为称出地球质量的人 . 精度不高，可取来运算③一致单位 ——在运用万有引力定律计算时，公式中各量的单位须一致使用国际单位制。

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第六章万有引力与航天第1节行星的运动一、开普勒行星运动定律GgR M R Mm G mg 22=⇒=22222244GT r M r T m r Mm G ππ=⇒=r T m r m r v m r Mm G 222224πω===↑↓↓↓↑⇒T a v r 、、、ω都是确定的、、、r T v ω2r Mm GF =万开普勒第三定律（周期定律）所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的平方的比值都相等，即k Ta =23二、对开普勒行星运动定律的理解1.开普勒第一定律说明了不同行星绕太阳运行时的椭圆轨道是不同的。

2.开普勒第二定律说明了行星在近日点的速率大于在远日点的速率。

3.开普勒第三定律（1）表达式∶（k Ta =23，其中a 是椭圆轨道的半长轴，T 为公转周期，k 是与太阳质量有关而与行星无关的常量。

（2）行星的椭圆轨道都很接近圆。

在近似的计算中，可以认为行星以太阳为圆心做匀速圆周运动。

若用r 代表轨道半径，T 代表周期，开普勒第三定律可以写成k Tr =23。

（3）开普勒定律不仅适用于行星，也适用于卫星，此时k 是由行星的质量决定的。

第2节万有引力定律一、万有引力定律1.内容∶自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小与物体的质量1m 与2m 的乘积成正比，与它们之间距离r 的二次方成反比。

2.公式∶2r MmGF =引力常量G 是一个普遍适用的常量。

引力常量的值一般取2211/1067.6kg m N G ⋅⨯=-。

它表示两个质量都是kg 1的质点相距m 1时的相互引力大小为N 111067.6-⨯。

3.万有引力定律成立的条件万有引力定律适用于计算两个质点间的相互引力大小，公式中的r 是两个质点间的距离，对于质量分布均匀的球体，r 指的是两个球心间的距离。

二、万有引力定律的特点特点解释普遍性万有引力不仅存在于天体之间，还存在于任何客观存在的有质量的物体之间相互性两个物体相互作用的万有引力是一对作用力和反作用力，它们之间的关系遵循牛顿第三定律，即大小相等，方向相反，作用在同一条直线上宏观性通常情况下，万有引力非常小，只有在质量巨大的天体间或天体与其附近的物体间，它的存在才有实际的物理意义三、万有引力和重力的关系万有引力对物体的作用效果可以等效为一个是重力mg ，另一个是物体随地球自转需要的向心力n F ，如图所示，可知：1.地面上的物体的重力随纬度的升高而增大，故重力加速度g 从赤道到两极逐渐增大。

万有引力与航天知识点归纳

万有引力与航天知识点归纳一、万有引力定律1. 内容自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量和的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。

2. 公式，其中，称为引力常量。

3. 适用条件适用于两个质点间的相互作用。

当两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，物体可视为质点。

对于质量分布均匀的球体，为两球心间的距离。

二、万有引力定律的应用1. 计算天体质量对于中心天体和环绕天体，根据万有引力提供向心力。

若已知环绕天体的线速度和轨道半径，则。

若已知环绕天体的角速度和轨道半径，则。

若已知环绕天体的周期和轨道半径，则。

2. 计算天体密度对于质量为、半径为的天体，若有一颗卫星绕其做匀速圆周运动，轨道半径为。

由，天体的体积。

当卫星绕天体表面运行时，则。

三、人造卫星1. 卫星的动力学方程万有引力提供向心力，即。

2. 卫星的线速度由可得，说明卫星的线速度与轨道半径的平方根成反比，轨道半径越大，线速度越小。

3. 卫星的角速度由可得，轨道半径越大，角速度越小。

4. 卫星的周期由可得，轨道半径越大，周期越大。

5. 地球同步卫星特点：周期，与地球自转周期相同。

轨道平面与赤道平面重合。

高度，线速度。

四、宇宙速度1. 第一宇宙速度定义：卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度。

计算：由（为地球半径），可得。

这是人造地球卫星的最小发射速度，也是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大环绕速度。

2. 第二宇宙速度，当卫星的发射速度大于而小于时，卫星绕地球运行；当卫星的发射速度等于或大于时，卫星将脱离地球的引力束缚，成为绕太阳运行的人造行星。

3. 第三宇宙速度，当卫星的发射速度等于或大于时，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间去。

五、双星系统1. 特点两颗星绕它们连线上的某一点做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供各自做圆周运动的向心力。

2. 规律对于质量分别为、的两颗星，轨道半径分别为、，两星之间的距离为（）。

完整版万有引力与航天重点知识归纳

2万有引力与航天重点知识归纳考点一、万有引力定律 1.开普勒行星运动定律 (1) (2)(3) 3 T 2 k第一定律第二定律第三定律 (轨道定律) (面积定律) (周期定律) :所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆」阳处在椭圆的一个焦点上。

:对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积。

:所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期二次方的比值都相等, 。

其中 k 值与太阳有关，与行星无关。

中学阶段对天体运动的处理办法： ①把椭圆近似为园，太阳在圆心；②认为 v 与3不变，行星或卫星做匀速圆周运动; ③R 3 k , R ――轨道半径。

2.万有引力定律(1)(2) 内容：万有引力F 与m 1m 2成正比，与r 2成反比。

公式：F G m 1m 2 , G 叫万有引力常量， G 6.67 10 11N 2r 适用条件：①严格条件为两个质点；②两个质量分布均匀的球体,r 指质点到球心间的距离。

m 2 /kg 2。

表达式:(3)球体和球外一个质点，(4) 两个物体间的万有引力也遵循牛顿第三定律。

3.万有引力与重力的关系 (1)万有引力对物体的作用效果可以等效为两个力的作用，一个是重力 f ，如图所示。

C Mm mg G —- m R 2物体随地球自转所需的向心力①在赤道上，F=F 向+mg ，即 2R ； r 指两球心间的距离; ②在两极F=mg ，即G MmmgR;故纬度越大, 重力加速度越大。

③一个均匀mg ,另一个是由以上分析可知，重力和重力加速度都随纬度的增加而增大。

(2)物体受到的重力随地面高度的变化而变化。

在地面上, MmGVmgGM ；在地球表面高度为 h 处:G Mm mg g GM ，所以g R 2 g ，随高度的增加，重力加速度减小。

G (R h)2 mgh gh (R h)2 gh ^^^g 考点二、万有引力定律的应用一一求天体质量及密度 M 生工，再根据 GT 2 1. T 、r 法: _ Mm G- 2 mr(—)2 V 4 R 3, 33GT^R 33r 3 ,当 r=R 时,2. R 法: Mm mg R 2g ，再根据 R 3, 3g 4 GR3. r法:G MI r2 v m-r2rv G4. T 法:2m v,G 2 r rMm 2 mr(〒)v 3T 2 G考点三、星体表面及某高度处的重力加速度1、星球表面处的重力加速度：在忽略星球自转时, 万有引力近似等于重力，则Mmrng g 罟。

(完整版)万有引力与航天重点知识归纳

万有引力与航天重点知识归纳考点一、万有引力定律 1. 开普勒行星运动定律（1）第一定律（轨道定律）：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。

（2）第二定律（面积定律）：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积。

（3）第三定律（周期定律）：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期二次方的比值都相等，表达式：k Ta =23。

其中k 值与太阳有关，与行星无关。

中学阶段对天体运动的处理办法：①把椭圆近似为园，太阳在圆心；②认为v 与ω不变，行星或卫星做匀速圆周运动； ③k TR =23，R ——轨道半径。

2. 万有引力定律（1）内容：万有引力F 与m 1m 2成正比，与r 2成反比。

（2）公式：221rm m G F =，G 叫万有引力常量，2211/1067.6kg m N G ⋅⨯=-。

（3）适用条件：①严格条件为两个质点；②两个质量分布均匀的球体，r 指两球心间的距离；③一个均匀球体和球外一个质点，r 指质点到球心间的距离。

（4）两个物体间的万有引力也遵循牛顿第三定律。

3. 万有引力与重力的关系(1) 万有引力对物体的作用效果可以等效为两个力的作用，一个是重力mg ，另一个是物体随地球自转所需的向心力f ，如图所示。

①在赤道上，F=F 向+mg ，即R m R Mm G mg 22ω-=；②在两极F=mg ，即mg R Mm G =2；故纬度越大，重力加速度越大。

由以上分析可知，重力和重力加速度都随纬度的增加而增大。

(2) 物体受到的重力随地面高度的变化而变化。

在地面上，22R GM g mg R Mm G =⇒=；在地球表面高度为h 处：22)()(h R GM g mg h R Mm Gh h +=⇒=+，所以g h R R g h 22)(+=，随高度的增加，重力加速度减小。

考点二、万有引力定律的应用——求天体质量及密度1．T 、r 法：232224)2(GTr M T mr r Mm G ππ=⇒=，再根据32333,34R GT r V M R Vπρρπ=⇒==，当r=R 时，23GT πρ=2．g 、R 法：GgR Mmg RMm G 22=⇒=，再根据GRg VM R V πρρπ43,343=⇒==3．v 、r 法：Grv M r v m r Mm G 222=⇒=4．v 、T 法：G T v M T mr r Mm G r v m r Mm G ππ2)2(,32222=⇒==考点三、星体表面及某高度处的重力加速度1、星球表面处的重力加速度：在忽略星球自转时，万有引力近似等于重力，则22R GM g mg R Mm G =⇒=。

高一下册物理知识点《万有引力与航天》

高一下册物理知识点《万有引力与航天》(实用版)编制人：______审核人：______审批人：______编制单位：______编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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万有引力与航天知识点总结

万有引力与航天知识点总结
万有引力定律：
定义：任何两个物体之间都存在引力，且这个引力与它们质量的乘积成正比，与它们距离的平方成反比。

这就是万有引力定律。

公式：F=G(m1m2)/r^2，其中F是两个物体之间的引力，m1和m2分别是两个物体的质量，r是它们之间的距离，G是引力常量。

特点：万有引力定律具有普遍性、相互性、宏观性和特殊性。

万有引力与航天：
万有引力提供向心力：物体在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动时，万有引力提供向心力。

重力与万有引力的关系：重力是由于地面附近的物体受到地球的万有引力而产生的。

在地球的两极，物体所受的重力与万有引力大小相等。

但在地球的其他地方，由于物体随地球自转，万有引力的一部分提供向心力，所以重力并不完全等于万有引力。

第一宇宙速度：在地球表面附近（轨道半径可视为地球半径）绕地球做圆周运动的卫星的线速度，是所有圆周运动的卫星中线速度最大的。

航天器：航天器是利用万有引力定律，通过一定的技术手段，实现人类探索太空、研究太空、利用太空的目的的重要工具。

例如，我国已经成功发射了多颗人造卫星，如东方红一号、悟空号等，还成功发射了载人飞船，如神舟9号、神舟10号、神舟11号和神舟12号等。

以上就是万有引力与航天的主要知识点，通过学习和理解这些知识点，可以更好地认识宇宙的奥秘，也可以为人类探索宇宙提供更多的支持和帮助。

人教版物理必修二第六章-万有引力与航天知识总结

GgR M R MmG mg 22==第六章万有引力与航天（1)开普勒行星运动定律适用于一切行星（卫星)绕恒星(行星）运动的情况；（2)不同行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的; （3;(4k 值只与中心天体有关。

引力和重力的关系1、在两极或不考虑地球自转：重力和万有引力相等2R Mm Gmg =2、赤道位置向F mg R MmG+=2 3、重力加速度与高度的关系万有引力定律1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的乘积成正比、与它们之间距离r 的二次方成反比。

2．公式：122m mF G r=（G =6.67×10-11 N·m 2/kg 2）。

G 物理意义：引力常量在数值上等于两个质量都是1 kg 的质点相距1 m 时的相互吸引力。

3．适用范围：（1）质点间引力的计算；(2）质量分布均匀的球体，r 是球体球心间的距离；（3）一均匀球体与球外一个质点间的万有引力的计算，r 是球心到质点的距离; （4)两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，r 为两物体质心间的距离。

计算天体的质量和密度1、忽略天体自转，天体表面重力和万有引力相等：2、测出卫星绕天体做匀速圆周运动的半径r 和周期T 。

2RMmG mg =2)(h R Mm Gg m +='（1）由2224πMm r G m r T=得天体的质量2324πr M GT =。

（2)若已知天体的半径R ,则天体的密度32333π=4π3M M r V GT R R ρ==。

若卫星绕中心天体表面运行，轨道半径r =R ，则有23πGT ρ=，224πRM GT =。

人造地球卫星一、卫星的动力学规律由万有引力提供向心力，222n 224πMm v r G ma m m r m r r Tω====。

二、卫星的各物理量随轨道半径变化的规律1．线速度v ：由22Mm v G m r r =得v =r 越大，v 越小；r 越小，v越大。

第六章(教师用)万有引力与航天知识点总结

第六章万有引力与航天知识点一、行星的运动1、开普勒行星运动三大定律① 第一定律（轨道定律）：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。

② 第二定律（面积定律）：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。

推论：近日点速度比较快，远日点速度比较慢。

③ 第三定律（周期定律）：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。

即：其中k 是只与中心天体的质量有关，与做圆周运动的天体的质量无关。

二、万有引力定律1、万有引力定律的建立① 太阳与行星间引力公式 ② 月—地检验 ③ 引力常量G ：11226.6710/G N m kg -=⨯⋅，是由卡文迪许通过扭秤实验测得的2、万有引力定律① 内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量1m 和2m 的乘积成正比，与它们之间的距离r 的二次方成反比。

即：② 运用（1）万有引力与重力的关系：重力是万有引力的一个分力，一般情况下，可认为重力和万有引力相等。

忽略地球自转可得：（2）计算重力加速度地球表面附近方法：万有引力≈重力地球上空距离地心r=R+h 处方法：三、万有引力的成就1、求天体质量的思路法一：在地球表面的物体，若不考虑地球自转，物体的重力等于地球对物体的万有引力（=G F F 引）2Mm G mg R=⇒2gR M G =黄金代换式中心天体的密度：233443gR M g G V GR R ρππ=== 32a kT =2Mm F Gr =122m m F G r=2R Mm G mg =2')(h R Mm G mg +=2R Mm G mg =法二：把行星(或卫星)绕中心天体看做匀速圆周运动，万有引力充当向心力（=n F F 引）G Mm r 2＝m v 2r ＝mω2r ＝m 4π2T2r ＝ma 向则 2Mm G r =22232223224v v rm M r Gr mr M Gr mr M T GT ωωππ⇒=⇒=⎛⎫⇒=⎪⎝⎭以 2324r M GT π=为例求中心天体的密度 2332233433r M r GT V GT R R ππρπ=== 若当卫星环绕天体表面运动时，其轨道半径r 等于天体半径R ，即 r=R ，则 23GT πρ=（T 为近地卫星的公转周期）四、宇宙速度（1）第一宇宙速度17.9/v km s = 近地卫星的环绕速度 A 、推导：近地卫星（r=R) ，万有引力提供向心力（=n F F 引）22Mm v G m v R R =⇒= 表达式一 2GM gR =又由黄金代换式v ⇒= 表达式二B 、第一宇宙速度既是卫星最大的环绕速度，也是卫星最小的发射速度 2、第二宇宙速度211.2/v km s = 3、第三宇宙速度316.7/v km s =(2)、人造地球卫星1. 万有引力提供向心力=n F F 引（G Mm r 2＝m v 2r ＝mω2r ＝m 4π2T2r ＝ma 向）r 增大2Mm G r =223223224n n v GM m v r rGM mr r r mr T T GM GMma a rωωππ⇒=⇒=⎛⎫⇒=⎪⎝⎭⇒=(3)、地球同步卫星（通讯卫星）1、轨道一定：在赤道的正上方2、周期一定：运动周期与地球自转周期相同，且T=24h3、离地高度：h=36000km求解方法：万有引力提供向心力()()22322222322()4360004MmGMTGm R h h RT R h gR T h R km πππ=+⇒=-+⇒=-=由黄金代换式GM=gR 4、线速度大小：v=3.1km/s 5.角速度大小：定值 6.向心加速度大小：定值例题1 如图所示，在同一轨道平面上的几颗人造地球卫星A 、B 、C ，下列说法正确的是( C )A ．根据v ＝gR ，可知三颗卫星的线速度v A ＜vB ＜v CB ．根据万有引力定律，可知三颗卫星受到的万有引力F A ＞F B ＞FC C ．三颗卫星的向心加速度a A ＞a B ＞a CD ．三颗卫星运行的角速度ωA ＜ωB ＜ωC(4) 近地卫星、同步卫星和赤道上随地球自转的物体运动的异同1．轨道半径：近地卫星与赤道上物体的轨道半径相同，同步卫星的轨道半径较大．r 同＞r 近＝r 物．2．运行周期：同步卫星与赤道上物体的运行周期相同．由T ＝2π r 3GM可知，近地卫星的周期要小于同步卫星的周期．T 近＜T 同＝T 物．3．向心加速度：由G Mmr2＝ma 知，同步卫星的加速度小于近地卫星加速度．由a ＝ω2r ＝ (2πT )2 r 知，同步卫星加速度大于赤道上物体的加速度，a 近＞a 同＞a 物． (5) 卫星变轨问题的处理技巧1．当卫星绕天体做匀速圆周运动时，万有引力提供向心力，由G Mm r 2＝m v 2r，得v ＝GMr，由此可见轨道半径r 越大，线速度v 越小．当由于某原因速度v 突然改变时，若速度v 突然V 减小ω减小T 增大a n 减小减小，则F ＞m v 2r ，卫星将做近心运动；若速度v 突然增大，则F ＜m v 2r ，卫星将做离心运动，轨迹变为椭圆，此时可用开普勒第三定律分析其运动．2．卫星到达椭圆轨道与圆轨道的切点时，卫星受到万有引力相同，所以加速度相同．五、“双星”模型我们的银河系中的恒星大约四分之一是双星，有一种双星，质量分别为m 1和m 2的两个星球，绕同一圆心做匀速圆周运动，它们之间的距离恒为l ，不考虑其他星体的影响，两颗星的轨道半径和周期各是多少？解：对m 1G m 1m 2l2＝m 1R 1ω2 ①对m 2G m 1m 2l2＝m 2R 2ω2 ②由①②式可得：m 1R 1＝m 2R 2，（即轨道半径与质量成反比）又因为R 1＋R 2＝l ，所以R 1＝m 2l m 1＋m 2，R 2＝m 1lm 1＋m 2，将ω＝2πT ， R 1＝m 2l m 1＋m 2，代入①式可得：G m 1m 2l 2＝m 1m 2l m 1＋m 2·4π2T 2，所以T ＝4π2l 3G (m 1＋m 2)＝2πllG (m 1＋m 2).知识归纳：1．双星绕它们共同的圆心做匀速圆周运动，两星之间的万有引力提供各自需要的向心力（即F 向大小相等）2．双星系统中每颗星的角速度ω和周期T 都相等； 3．两星的轨道半径之和等于两星间的距离 ( R 1＋R 2＝l )。

第六章-万有引力与航天总结

第六章万有引力与航天总结一. 开普勒行星运动定律：①开普勒第一定律（轨道定律）所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。

②开普勒第二定律（面积定律）对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过面积相等。

③开普勒第三定律（周期定律）所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期平方的比值都相等。

行星轨道按圆处理时的规律由于大多数行星的轨道十分接近圆，所以在中学阶段的研究中可按圆处理。

根据开普勒行星运动定律，行星轨道按圆处理时遵循如下规律：①大多数行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心。

|② 对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度（或线速度）不变，即行星做匀速圆周运动。

③ 所有行星轨道半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。

二. 万有引力定律1.自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的乘积成正比，与它们之间距离r 的二次方成反比，即F=221r m m G2.对万有引力定律的进一步说明① 万有引力是宇宙间的一种基本的相互作用力，万有引力定律是一个非常重要的定律，它适用于宇宙中的一切物体。

万有引力定律的发现，对物理学和天文学的发展具有深远的影响。

② 万有引力公式只适用于两质点间的引力的计算，因为对一般物体而言，“两个物体之间的距离”到底是指物体哪两部分的距离，无法确定。

实际物体当它们之间的距离远大于它们本身的尺度时，可视为质点。

对质量均匀分布的球体，也可以用此公式计算它们之间的引力，其中的距离即两球心之间的距离。

但是，对于一般物体间的万有引力，切不可用它们质心间的距离代入上式计算。

③ 求一个质点受到多个质点的万有引力时，可先用万有引力公式求出各个质点的引力，再求它们的矢量和。

[④ 万有引力公式中G 的是比例系数，叫做引力常量，通常取G =×10-11N ·m 2/kg 2。

是英国科学家卡文迪许测出的总结：两个基本思路1．万有引力提供向心力：ma r Tm r m r v m r M G ====222224m πω 2.忽略地球自转的影响：mg RGM =2m（2g R GM =，黄金代换式）一、测量中心天体的质量和密度、测质量：1．已知表面重力加速度g ，和地球半径R 。

高中物理必修二第六章《万有引力与航天》知识点

高中物理必修二第六章万有引力与航天一、行星的运动1、开普勒行星运动三大定律①第一定律（轨道定律）：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。

②第二定律（面积定律）：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。

推论：近日点速度比较快，远日点速度比较慢。

③第三定律（周期定律）：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。

即：其中k 是只与中心天体的质量有关，与做圆周运动的天体的质量无关。

推广：对围绕同一中心天体运动的行星或卫星，上式均成立。

K 取决于中心天体的质量例.有两个人造地球卫星，它们绕地球运转的轨道半径之比是1：2，则它们绕地球运转的周期之比为。

二、万有引力定律1、万有引力定律的建立 ①太阳与行星间引力公式 ②月—地检验③卡文迪许的扭秤实验——测定引力常量G 2、万有引力定律①内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量1m 和2m 的乘积成正比，与它们之间的距离r 的二次方成反比。

即： ②适用条件（Ⅰ）可看成质点的两物体间，r 为两个物体质心间的距离。

（Ⅱ）质量分布均匀的两球体间，r 为两个球体球心间的距离。

③运用（1）万有引力与重力的关系：重力是万有引力的一个分力，一般情况下，可认为重力和万有引力相等。

忽略地球自转可得：例.设地球的质量为M ，赤道半径R ，自转周期T ，则地球赤道上质量为m 的物体所受重力的大小为？（式中G 为万有引力恒量）（2）计算重力加速度地球表面附近（h 《R ）方法：万有引力≈重力地球上空距离地心r=R+h 处方法：在质量为M ’，半径为R ’的任意天体表面的重力加速度''g 方法：（3）计算天体的质量和密度利用自身表面的重力加速度：利用环绕天体的公转：等等（注：结合得到中心天体的密度）32a k T =2Mm F G r =11226.6710/G N m kg -=⨯⋅122m m F G r =2R Mm G mg =2')(h R Mm G mg +=2''''''R m M G mg =mg R Mm G =2r T m r m r v m r Mm G 222224πω===334R M πρ⋅=2R Mm G mg =例.宇航员站在一星球表面上的某高处，以初速度V 0沿水平方向抛出一个小球，经过时间t ，球落到星球表面，小球落地时的速度大小为V. 已知该星球的半径为R ，引力常量为G ，求该星球的质量M 。

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表达式：122,m m F G r=2211kg /m N 1067.6⋅⨯=-G 适用于两个质点（两个天体）、一个质点和一个均匀球（卫星和地球）、两个均匀球。

星球表面的物体所受的万有引力的一个分力是重力，另一个分力是使该物体随星球自转所需的向心力4、第一宇宙速度: ----在地球表面附近(轨道半径可视为地球半径)绕地球作圆周运动的卫星的线速度,在所有圆周运动的卫星中是最大的运行速度,是最小的发射速度.卫星贴近地球表面飞行R v m RMm G 22=地球表面任意放一物体 'm ：''2Mm G m g R =V ⇒===gR =7.9km/s 7.9×103m/s 称为第一宇宙速度；11.2×103m/s 称为第二宇宙速度；16.7×103m/s 称为第三宇宙速度。

4．近地卫星。

近地卫星的轨道半径r 可以近似地认为等于地球半径R ，又因为地面附近2R GM g =，所以有min 85101.52,/109.733=⨯==⨯==s gR T s m gR v π。

它们分别是绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的最大线速度和最小周期。

⑶同步卫星。

“同步”的含义就是和地球保持相对静止（又叫静止轨道卫星），所以其周期等于地球自转周期，既T =24h ，根据⑴可知其轨道半径是唯一确定的，经过计算可求得同步卫星（三万六千千米），而且该轨道必须在地球赤道的正上方，卫星的通讯卫星（又称同步卫星）相对于地面静止不动，其圆轨道位于赤道上空运转方向必须是由西向东。

其周期与地球自转周期相同（一天），其轨道半径是一个定值。

离地面的高度为h =3.6×107m ≈5.6R 地5．卫星在发射时加速升高和返回减速的过程中，均发生超重现象，进入圆周运动轨道后，发生完全失重现象，一切在地面依靠重力才能完成的实验都无法做6．经典力学的局限性牛顿运动定律只适用于解决宏观、低速问题，不适用于高速运动问题，不适用于微观世界。

万有引力与航天单元测试一．选择题（每题至少有一个选项是正确的）1. 我国“嫦娥一号”探月卫星经过无数人的协作和努力,在20XX年10月24日晚6点多发射升空。

如图所示,“嫦娥一号”探月卫星在由地球飞向月球时,沿曲线从M点向N点飞行的过程中，速度逐渐减小。

在此过程中探月卫星所受合力方向可能的是下列图中2．20XX年9月25日至28日我国成功实施了“神舟”七号载入航天飞行并实现了航天员首次出舱。

飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟。

下列判断正确的是（）A．飞船变轨前后的速度相等B．飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态C．飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的角速度D．飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度3假如一人造地球卫星做圆周运动的轨道半径增大到原来的2倍，仍做圆周运动。

则（）A．根据公式V=rω可知卫星的线速度将增大到原来的2倍B.根据公式F=mv2/r,可知卫星所受的向心力将变为原来的1/2C.根据公式F=GMm/r2,可知地球提供的向心力将减少到原来的1/4D.根据上述B和C给出的公式,可知卫星运动的线速度将减少到原来的 2 /24．在圆轨道上运行的国际空间站里，一宇航员A静止（相对空间舱）“站”于舱内朝向地球一侧的“地面”B上，如图所示，下列说法正确的是（）A. 宇航员A不受地球引力作用B. 宇航员A所受地球引力与他在地面上所受重力相等C. 宇航员A与“地面”B之间无弹力作用D. 若宇航员A将手中一小球无初速（相对于空间舱）释放，该小球将落到“地”面B5. 我们在推导第一宇宙速度时，需要作一些假设，下列假设中正确的是（）A．卫星作匀速圆周运动B．卫星的运转周期等于地球自转的周期C．卫星的轨道半径等于地球半径D．卫星需要的向心力等于地球对它的万有引力6. 20XX年10月15日北京时间9时整，我国“神州”五号载着我国首位太空人杨利伟在酒泉卫星发射中心发射升空，10分钟后“神州”五号飞船准确进入预定轨道。

在北京航天指挥控制中心调度下，我国陆海空航天测控网对飞船进行了持续的跟踪、测量与控制，截至10月16日零点，“神州”五号载人飞船已按预定轨道（视为圆轨道）环绕地球10圈。

若地球质量、半径和万有引力恒量G均已知，根据以上数据资料可估算出“神州”五号飞船的（）A．离地高度B．飞船的质量C．发射速度D．运行速度7.20XX年4月24日，欧洲科学家宣布在太阳之外发现了一颗可能适合人类居住的类地行星Gliese581c。

这颗围绕红矮星Gliese581运行的星球有类似地球的温度，表面可能有液态水存在，距离地球约为20光年，直径约为地球的1.5倍，质量约为地球的5倍，绕红矮星Gliese581运行的周期约为13天。

假设有一艘宇宙飞船飞临该星球表面附近轨道，下列说法正确是A.飞船在Gliese581c表面附近运行的周期约为13天B．飞船在Gliese581c表面附近运行时的速度大于7.9km/sC．人在Gliese581c上所受重力比在地球上所受重力大D．Gliese581c的平均密度比地球平均密度小8．关于第一宇宙速度，下列说法正确的是（）A．它是人造地球卫星绕地球作匀速圆周运动的最大速度。

B．它是人造地球卫星在圆形轨道上的最小运行速度。

C．它是能使卫星绕地球运行的最小发射速度。

D．它是人造卫星绕地球作椭圆轨道运行时在近地点的速度。

9 ．据报道．我国数据中继卫星“天链一号01 星”于2008 年4 月25 日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4 次变轨控制后，于5 月l 日成功定点在东经77°赤道上空的同步轨道。

关于成功定点后的“天链一号01 星”，下列说法正确的是A．运行速度大于7.9Kg/sB．离地面高度一定，相对地面静止C．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大D．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等10．三颗人造地球卫星A、B、C绕地球作匀速圆周运动，如图所示，已知M A=M B>M C，则对于三个卫星，正确的是A ．运行线速度关系为v A <VB <V CB ．运行周期关系为 T A =T B <T CC ．向心力大小关系为 F A > F B >F CD ．运行半径与周期关系为 232323CC B B A A T R T R T R == 11.下列几组数据中能算出地球质量的是（万有引力常量G 是已知的）（）A.地球绕太阳运行的周期T 和地球中心离太阳中心的距离rB.月球绕地球运动的角速度和月球中心离地球中心的距离rC.月球绕地球运行的周期T 和地球的半径rD.月球绕地球运动的周期T 和轨道半径r12.航天飞机中的物体处于失重状态，是指这个物体A.不受地球的吸引力B.依然受地球的吸引力C.受到地球吸引力和向心力而处于平衡状态D.对支持它的物体的压力为零13、火星有两颗卫星，分别是火卫I 和火卫II ，它们的轨道近似为圆，已知火卫I 的周期为7小时39分，火卫II 的周期为30小时18分，则两颗卫星相比（）A ．火卫II 距火星表面较近B ．火卫II 的角速度大C ．火卫I 的运动速度较大D ．火卫I 的向心加速度较大14．宇宙飞船要与环绕地球匀速运轨的轨道空间站对接，飞船为了追上轨道空间站（）A ．只能从与空间站同一高度轨道上加速B ．只能从较低轨道上加速C ．只能从较高轨道上加速D ．无论在什么轨道上，只要加速都行二、实验计算题：15. （11分）我国航天计划的下一个目标是登上月球，当飞船靠近月球表面的圆形轨道绕行几圈后登陆月球，飞船上备有以下实验器材：A ．计时表一只；B ．弹簧测力计一把；C ．已知质量为m 的物体一个；D ．天平一只(附砝码一盒)。

已知宇航员在绕行时及着陆后各做了一次测量，依据测量的数据，可求出月球的半径R 及月球的质量M (已知万有引力常量为G )(1)两次测量所选用的器材分别为________、________和________(用选项符号表示)；(2)两次测量的物理量是________和________；(3)试用所给物理量的符号分别写出月球半径R 和质量M 的表达式R ＝________，M ＝________。

16.某星球的质量约为地球的9倍，半球约为地球的一半，若从地球上高h 处平抛一物体，射程为60 ｍ，则在该星球上，从同样高度，以同样的初速度平抛同一物体，射程应为？参考答案15.(1)ABC(2)飞船绕月球运行的周期T 、质量为m 的物体在月球上所受重力的大小F ；(3) m FT R 22π4= 3443π16Gm T F M =16. 10m17.略。