某森林灭火弹火控系统设计与仿真

某森林灭火弹火控系统设计与仿真

摘要：利用计算机的快速结算能力，基于火箭弹的外弹道模型和变步长的迭

代算法进行了森林灭火弹的发射诸元解算，分析的结果和试验的结果吻合较好，

表明该算法可行，为森林灭火弹火控系统设计提供了支持。

关键词：森林灭火弹；外弹道模型；变步长迭代；火控系统设计

1.

引言

某森林灭火弹是一款能实现远程扑灭森林火灾的火箭弹。通过发射车在一定

距离外发射灭火弹到着火点，并通过引信引爆布撒干粉，利用爆轰波和干粉的组

合作用实现灭火。

火控系统是火炮的“大脑”，火控系统设计包含：目标测量、气象参数测量、火控解算模块、发射参数控制等，其中火控解算模块是火控系统的核心，火控系

统设计离不开对火控解算的研究。

计算机的快速解算能力为精确的火控算法提供了硬件基础。本文利用外弹道

方程对解命中算法进行了仿真，提高解算速度的同时保证了较高的精度，为火控

系统的设计提供了基础，具有较高的实践价值。

1.

火控数学模型

1.

外弹道模型

本文采用弹丸质点运动微分方程组作为计算模型，并对空气中的弹丸运动作

以下假设:

a) 在弹丸整个运动期间，章动角（或攻角）为零;

b) 弹丸是轴对称体;

c) 地球自转引起的科氏加速度为零;

d) 气象条件是标准的。

在上述基本假设下，弹丸的运动考虑了重力、风速、环境温度和空气阻力的影响，将运动矢量方程在直角坐标系中投影，可得到火箭弹的外弹道微分方程组（1）、（2）。

发射段：

(1)

飞行段：

(2)

其中：

c 为弹道系数，按计算。Ii:弹形系数，dd：弹径，m：弹质量。

h（y）为空气密度函数，根据我国的标准大气条件可确定空气密度与高度的

经验曲线。

可通过查1943 年阻力定律g(v)为阻力系数，按计算，C

x0

曲线得到。

V为合成速度：

无动力飞行时，F等于0。

在森林灭火弹射击着火点目标时，初始条件为：t=0，x=0，y=0，发射角为。最终结果为与着火点目标相遇。由空气弹道存在的唯一性定理可知，弹道

θ

系数、射角（高低角）和炮弹初速可以完全而且唯一地决定一条弹道。因此，求解出高炮射击时所需的高低角、方位角和弹丸的飞行时间就是外弹道微分方程

组

解算的目的。

1.

1.

目标模型

目标模型有匀速直线运动模型、匀加速度模型、随机加速度模型、“当前”

统计模型、转弯模型等。森林着火点基本可视为不动目标或随风向低速移动的目标。因此可视为匀速直线运动目标。

则离散化后的状态模型可表示为：

(3)

(4)

其中：T为量测数据的采样周期。

匀速直线运动目标运动模型是最基本的模型，其计算量小，适合于实时跟踪的需要，跟踪精度也较高。

1.

1.

解命中问题模型

解相遇命中问题简称解命中问题，其实质是为了求得提前点坐标和弹丸飞行时间，在弹丸飞行时间刚好与目标相遇于提前点。在直角坐标系中，求解射角的解命中问题如图1。方位的求解可在射角求解后进行，无需迭代求解。

图1 二维解命中问题矢量图

发射时刻目标所在位置为M，其坐标为M（x，y，z），弹丸飞行时间tf后

与目标相遇，相遇点即提前点坐标为Mq，其坐标为（xq，yq，zq）。

直角坐标系相遇点Mq（xq，yq，zq）的预测方程为：

(5)

弹道方程：

(6)

解命中问题数学模型为上述方程联立。求解该方程组，即为解命中问题。

1.

算法实现

1.

给定位置射击诸元求解

在森林灭火弹火控系统的弹道求解问题中，已知条件是：

弹道起点：t=0，x=0，y=0，V=0

弹道终点：x=xq，y=yq

这是典型的两点边值问题。如何从上述边值条件出发，求解出火炮射击时所

需要的瞄准角和弹丸飞行时间tf，是各种火控系统中数值求解外弹道问题的任务。

可以任意设定初始角，然后利用外弹道方程（1）、（2）计算弹道，并计算

到终点X坐标与设定假设给定位置xq一致时，计算y坐标与yq的差距，然后进

行迭代-修正求解，直到两者的误差小于可接受误差e。这样就将边值问题转换为

初值问题求解。

图2 给定位置求解射角流程图

1.

1.

算法中几个问题的处理

1.

初始发射角的确定

理论上，可以450发射角为初始射角，经过迭代得到最终的发射角。但合适的初始射角有利于减少迭代次数，快速收敛。

本文采用射程和射高结合的方式确定初始射角。从弹道方程出发，将射角与射程的关系拟合为一条经验曲线，然后与射高结合确定初始射角。采用的公式如下：

(7)

采用（7）式计算初始射角，在允许误差e为0.05m的情况下，大多数的情况下迭代次数小于4次。

1.

1.

1.

迭代方法

本文为确保迭代收敛，采用了变步长的迭代方法。在初始射角进行弹道方程解算后，计算射高与目标射高的差值

(8)

当e1不满足误差要求时，让

(9)

nf,为罚因子，当两次的误差一正一负时，迭代步长减半。

迭代结束判定：

1.