水泵水轮机S区流动特性及压力脉动分析

水泵水轮机S区流动特性及压力脉动分
析
摘要：水泵水轮机运行调度过程中会反复经历偏工况的S特性区，在该特性曲线运行中水轮机系统会出现不稳定，严重时会造成机组损坏。

为研究水泵水轮机S特性曲线下不稳定的形成原因，本文选取水轮机工况、飞逸工况和制动工况三种S特性工况，采用SST 湍流模型对模型水泵水轮机进行全流道定常和非定常数值模拟，发现：水轮机工况向制动工况运行时，流道内部流量减少且流线愈发紊乱，涡分布范围逐渐增加且更加离散，可能造成较大水力损失；压力脉动幅值也逐渐增加，所有区域脉动幅值随偶数倍叶频递减，主频和次频分别为9fn 和18fn，受到动静干涉作用较为明显，转轮区域的低幅值高频脉动可能是S区域不稳定的来源。

关键词：S特性区；涡分布；流动特性；压力脉动
Analysis on flow characteristics and pressure pulsation of Punp-turbine S-shaped Region
Hugang Gong
(Dongyuan Branch of Shenzhen Water Planning and Design Institute Co., Ltd., 410000, Changsha, China)
Abstract: The pump-turbine operation and scheduling process will repeatedly experience the S-shaped region of the partial working condition, and the turbine system will be unstable in the operation of this characteristic curve, which will cause unit damage in a serious situation. In order to study the causes of instability under the S characteristic curve of pump-turbine, this paper selects three S characteristic conditions: turbine working condition, flyaway working
condition and braking working condition, and adopts SST k-ω
turbulence model to perform full-flow channel constant and non-
constant numerical simulation of the model pump turbine. The pressure pulsation magnitude also increases gradually, and the pulsation magnitude in all regions decreases with even times of leaf frequency, and the primary and secondary frequencies are 9fn and 18fn respectively, which are more obviously affected by dynamic and static interference, and the low amplitude and high frequency pulsation in
the runner region may be the source of instability in the S region.
Keywords: S-shaped region; vortex distribution; flow characteristics; pressure pulsation
引言
抽水蓄能机组既能调峰也能调谷[1]，相较于其他常规水电机组具有响应快，
效率高和调节能力强等优点[2]。

然而抽蓄机组全特性曲线中存在着S特性区，主
要位于水轮机工况、水轮机制动工况以及反水泵工况之间[3]，在机组调节过程中，必定会经过S特性区，同一单位转速下可能有不同单位流量，当机组在飞逸工况、反水泵工况之间时，流量会正负相反，机组承受较大冲击，导致机组不稳定，严
重时可能造成局部部件破坏，影响机组安全运行。

国内外学者对水泵水轮机S区
进行了许多研究。

徐连琛[4]基于全流道非定常数值模拟和全特性试验的粒子图像
测速法（PIV）对模型水泵水轮机S区内部流动进行了深入研究并分析了漩涡结
构对无叶区压力脉动的影响，认为无叶区的漩涡结构的周期性运动会极大影响该
区域内部的压力脉动周向分布；陈启帆[5]­­基于热力学熵的定义对对混流式水泵
水轮机内部水力损失位置使用熵产率进行描述，发现S区运行时机组熵产率远大
于正常运行区，主要熵产率增量来自于活动导叶和转轮，S区熵产率最强位置位
于无叶区形成的高速旋转的挡水环附近；张兰金[6]为探究S区域内部流动特性，
对S形区全流道进行定常和非定常模拟，发现S区工况下转轮和导叶内部存在大
量的涡，造成很大的水力损失，其中损失最大部位为导水机构，并认为导水机构
内的涡与转轮导叶之间强烈压力脉动是水泵水轮机S特性形成的根本原因。

Patrick Mark Singh[7]研究了S特性运行时的额定工况、飞逸工况和低流量条件
下的水泵水轮机内部流动和压力脉动，通过转轮进口处的速度矢量、流线和速度
三角形发现非额定工况下运行时，流动不稳定主要来源于转轮的无叶区。

Wang[8]
采用SST湍流模型预测水泵水轮机模型S形性能曲线，总结出二阶格式对水轮机
工况和制动工况效果最优，与该格式相结合的数值模型可以作为未来设计改进的
工具，用以消减S曲线陡峭的边缘的结论。

近年来，随着我国经济不断发展，对能源需求逐年增加，水电机组也在向大
容量、高水头方向发展，因此水泵水轮机的发展对能源开发具有举足轻重的作用。

目前，水泵水轮机S区工况内部流动问题仍然是抽蓄机组研究的热点和难点，因
此本文基于模型水泵水轮机，采用CFD数值模拟的研究方法，探究水泵水轮机内
部流动状态，分析其内部压力脉动及其形成机理，为机组稳定及运行调度提供相
应的理论指导。

1数值模拟方法
1.1 湍流模型及控制方程
湍流模型的选择在CFD数值模拟中是一个非常重要的问题，在所有RANS模
型中，湍流模型是以湍动能k的方程为基础上添加的关于湍动耗散率ε方程
的标准二方程模型，该方程只适用于流线较为平直的完全湍流流动的模拟[9]，对
于复杂流场及流道弯曲的模拟适用性较差；湍流模型相较于前者则更适应于
近壁面的流动模拟[10]，而SST 湍流模型主要将上述两种湍流模型用混合函数
结合起来，综合两者的优点，在近壁面区域标准作用较为明显，自由表面处
则由模型进行处理，使其能够精确的模拟逆压梯度的流动分离，对于复杂的流场预测表现较好[11]，该模型在水泵水轮机和水泵的模拟中得到较好的应用[12-13]
因此本计算采用SST 湍流模型进行数值模拟。

流体力学基本方程是质量守恒、动量守恒和能量守恒方程在流体力学中的表现形式，是流体力学的基础，计算基
于不可压缩雷诺时均纳维斯托克斯方程，对于均匀的不可压缩流体，连续性方程
和运动方程为：
(1)
(2)
式中，U为速度(m/s)，P为平均时间压力(Pa)，t为时间(s)。

在粘性流体力学中，涡是流体能量损失的主要原因之一。

对流体机械而言，因旋涡运动产生的附加应力导致能量损失，从而导致流体机械的效率降低。

研究涡的运动可以弄清楚涡的产生和流动的相互作用，其次可以使用控制手段限制涡的发展。

本文运用的涡分析方法如下：
Q-准则表示剪切应变率和涡量幅度之间的局部平衡，将涡旋定义为涡度幅度大于应变率幅度的区域。

那么定义了速度的局部平衡的Q在流场中的梯度张量具有正区域（Q> 0），就可以确定该区域有漩涡[14]。

在三维流场中，对不可压缩流体，Q准则的定义为：
(3)
Q> 0，则说明旋转运动是流体的主要运动方式。

理想流体中，旋转运动的平衡是基于压力和离心力的平衡，所以在旋转运动中心，会有一个压力的最小值，该值就可以用来判断漩涡。

1.2 计算网格及工况点选取
本研究数值计算几何模型选取某抽水蓄能电站机组等比缩小的模型机，其基本参数见表1。

该模型水泵水轮机全流道主要包括蜗壳、固定导叶、活动导叶、转轮、尾水管等，由于六面体网格相较于四面体网格具有计算规模小、精度高和适应性更强等优点[15]，因此全流道网格采用结构化网格划分，模型如图1所示。

表1 模型水泵水轮机几何参数
参数名称参数值
固定导叶数20
活动导叶数20
转轮进口直径477.5
转轮出口直径240
叶片数9
图1 水泵水轮机全流道网格划分及细部网格
数值计算工况点选取如图2所示，选取水泵水轮机全特性曲线上水轮机工况点OP1，飞逸工况点OP2，水轮机制动工况点OP3，共三个工况点进行数值计算，如图2所示。

水泵水轮机蜗壳进口作为进口边界并设置为质量流量进口，尾水管出口作为为出口边界并设置为静压出口，数值为0 Pa，蜗壳、固定导叶、活动导
叶、转轮和尾水管用interface进行连接，转轮区域设置为Frame motion，残差设置为10-4作为收敛条件，流量的取值如表2所示。

图2 S特性区工况点选取
表2 工况点选取表
工况点
Q11(m3
/s)
n11(r/
min)
Q(m
3/s)
n(r/
min)
名称
OP10.503240.720.2
05
1199
.7
水轮机工况
点
OP20.201348.870.0
82
1439
.7
飞逸工况点
OP30.028045.910.0
11
1352
.6
制动工况点
注：Q11、Q、n11和n分别为单位流量、流量、单位转速和转速。

2.数值模拟计算结果分析
2.1 S区导叶与转轮流动特性
通过数值模拟计算得到模型水泵水轮机内部流动特性。

图3为三种工况下水
轮机内部流线分布图，从图中可以看到，水流通过导叶后速度增加，经过转轮做
工后速度下降流入尾水管。

水轮机工况（OP1）下，导叶、无叶区和转轮内部流
态好，并没有出现明显的漩涡和脱流，流线平直且分布均匀，通过导叶时水流没
有发生流动分离；飞逸工况（OP2）下，转轮和导叶内部流线开始出现不均匀分布，水流在经过部分固定导叶时，会出现小范围的流动分离和脱流，经过活动导
叶后，在叶片尾部和相邻叶片的中部出现漩涡，影响水流的稳定性，由于活动导
叶尾部涡流的影响，无叶区内出现堵塞现象，水流在无叶区随叶片发生高速旋转，形成绕流环，从转轮叶片可以看出部分水流没有完全进入转轮内流道，而是随转
轮转动不断游离于叶片进水口处，叶片内部水流较为紊乱，靠近叶片压力面中部
能明显观测到流动失稳，并产生部分回流堵塞来流；制动工况（OP3）下，由于
流量的减少，水流不能完全占据流道内部空间，从蜗壳进入固定导叶时，水流在
空间上分布不均匀，在固定导叶表面附着较小的涡，严重时甚至产生小部分回流
在活动导叶头部产生二次涡阻塞固定导叶尾部的水流，相较于飞逸工况（OP2），制动工况无叶区内部水流较少，但速度更快，小流量高转速导致该工况下形成的
绕流环愈加封闭，水流并不能有效进入转轮区域，仅有极少部分的水流能够沿着
转轮叶片压力面流入尾水管。

由这三种工况可以得知水轮机在S特性区运行时，
从水轮机工况到制动工况，流量和转速逐渐变化过程中，其内部流态越来越差。

图3 S区三种工况导叶与叶片流线图
2.2 S区导叶与转轮涡分布
水流在水轮机内部流动过程中，流体微团会由于水轮机内部导水机构的形状
及其运动产生剪切和旋转运动，在宏观上表现为漩涡，为便于在水轮机内部探寻
涡的分布位置，采用Q准则对导叶与转轮内部漩涡进行表征，如图4所示。

图中
可以看到水轮机工况（OP1）下，由漩涡主导的运动仅有少量部分分布在固定导
叶和活动导叶两侧且较为对称，大部分分布在转轮区域，涡分布较为集中，没有
明显的细碎涡带集群的出现，无叶区内并没有明显的涡分布。

因此在该工况下涡
对水流流动的阻碍较少，水力损失处在一个较小的范围内；飞逸工况（OP2）下
可以看见水流经过固定导叶后，在固定导叶之间形成涡团，并在某些区域发展到
固定导叶与活动导叶之间堵塞水流通过，由于上游来流的紊乱导致无叶区出现许
多涡流分布在转轮叶片的进口处，图中可以看见每两个转轮叶片之间都出现了堵
塞水流流动的涡旋，会产生较大的水力损失；制动工况（OP3）下，由于流量的
减小，从蜗壳进入的水流较为分散，在蜗壳与固定导叶交界处出现更多漩涡，此
时固定导叶对水流的分流作用较为有限，涡团会跟随水流一同进入各个间隙，涡
分布更加的破碎和离散，相邻的活动导叶之间液体团可能出现不同的流动方向，
水流极为紊乱。

相较于前两个工况，在无叶区以及叶片内部，完整的涡出现了撕裂、挤压的状态并占据了整个流道，在少量的水流裹挟下，涡流的作用更加强烈，此时导叶、转轮整体能量损失极高。

从S特性区整体上看，随着工况的变化，涡
分布范围逐渐增加且变得更加分散，水力损失不断提高。

图4 S区三种工况Q准则涡分布图
2.3 S区转轮与无叶区压力脉动特性
非定常计算中，以定常计算的结果作为初始值，水轮机转轮叶片每旋转3°
作为一个时间步长，一共旋转12圈，选取最后1圈作为压力脉动研究工况。

转
轮和无叶区内压力脉动监测点分布如图5所示，转轮叶片压力面监测点为rn1-1、
rn1-2；转轮叶片吸力面监测点为rn2-1、rn2-2；无叶区监测点为vl1、vl2，共
8个监测点。

为方便压力脉动计算结果分析，引入相对脉动幅值与压力系数
对计算结果进行处理：
(4)
( 5)
式中：为平均静压值，为瞬时静压值，H为计算水头。

图5 压力脉动监测点示意图
对水泵水轮机三种工况下的压力脉动进行分析。

图6为三种工况下得压力脉
动时域图，图中可以看见每种工况的压力系数都有较为明显峰值，峰值数量都为
9个，对应水轮机叶片数，相邻峰值之间的时间差为叶片转动3°所需要的时间，水轮机工况、飞逸工况和制动工况分别对应0.0004197s、0.000347s和
0.0003697s。

在叶片压力面测点rn1-1和rn1-2处Cp幅值最大，无叶区监测点
Cp幅值最小，这种现象在水轮机工况最为明显。

图6 S特性区三种工况时域图
图7为S特性区三种工况下的频域图，可以看到振动幅值随着工况流量的减
小而上升，转轮压力面、转轮吸力面和无叶区都有明显的周期性，最大幅值位于
转轮叶片吸力面，最低幅值位于无叶区，且幅值大小随偶数倍叶频逐次递减。

水
轮机工况（OP1）下，可以看见所有区域压力脉动主频均为叶片通过频率（9fn），次频为2倍叶频（18fn），这是由于转轮运动过程中转轮叶片与导叶之间形成动
静干涉造成的，最大幅值出现在叶片吸力面点rn1-2。

相较于转轮压力面，转轮
吸力面会出现更多低幅值脉动带，说明吸力面会分布更多的涡频率。

无叶区主频
幅值比叶片小，该处受到的动静干涉并没有叶片内部强烈；飞逸工况下（OP2），整体压力脉动幅值相较于水轮机工况更大，这一点在vl1和vl2监测点表现得较
为明显，形成该现象的主要原因是因为无叶区内部产生的绕流环加剧了脉动的幅值。

所有区域内主频均为叶频（9fn），次频为2倍叶频（18fn），动静干涉对
其影响叫水轮机工况要大；制动工况（OP3）下，所有区域主频和次频与前两个
工况相同，但幅值在升高。

转轮压力面rn1-1处并没有出现高频率脉动，转轮吸
力面幅值要高于压力面，这是由于在该工况下仅转轮吸力面的水流较少，极容易
形成高幅值的湍动。

与其他两种工况相同的是，转轮内部会出现低幅值的高频脉动，S区内部不稳定流动应该与这些高频低幅值脉动有关。

图7 S特性区三种工况频域图
3.结论
1.模型水泵水轮机S特性区由水轮机工况（OP1）运行到制动工况（OP3）时，水轮机内部流态逐渐变得紊乱。

流态最为紊乱的部位位于转轮部分，随着流量减小，转速增加，导叶入口处速度逐渐减小，容易形成环量，无叶区中部形成的绕
流环会阻碍水流顺利进入转轮内部，增加水力损失。

2.S特性区涡量分布随工况变化剧烈。

由水轮机工况（OP1）到制动工况
（OP3）工况，导叶区域涡量分布由少变多，且分布范围更加广泛，在制动工况，导叶内部漩涡基本占据整个流道；转轮区域涡在离心力作用下分裂成细碎涡不均
匀的分布在流道内。

3. 由水轮机工况（OP1）到制动工况（OP3）工况，时域上看转轮压力面Cp
范围比无叶区Cp范围大；频域上看三个工况下的压力脉动主频和次频都分别为
9fn、18fn，主要受到转轮和导叶之间动静干涉影响，整体压力幅值随流量减少
而增加，同时内部出现高频率低幅值脉动可能是引起S特性区内部不稳定流动的
根本原因。

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