阻抗匹配

ì ï
X
S
=
QS
× RS
í ï
X
P
î
=
RL QL
（3.2）
2
串联臂和并联臂是电感与电容的配合，有高通和低通两种连接形式，如图 3.3 所示。电容和电感值的选择应根据式（3.3）和式（3.4）确定。
（a）低通式
（b）高通式
图 3.3 L 型匹配电路的两种形式 (RS < RL )
① LS ­ CP 低通式：
×l ×l
/ 4) / 4)
=
Z
2 01
RL
电路匹配时 Zin = Z0 ，为了满足这个条件，上式中必须有 Z01 = Z0RL 。由于无耗线
的特性阻抗为实数，故 l / 4 阻抗变换器只能匹配纯电阻负载。当 ZL = RL + jX L 为复 数时，根据行驻波的特点，电压波腹点和波节点处的输入阻抗为纯阻，分别为 Rmax = r Z0 ，Rmin = KZ0 。因此，可将 l / 4 阻抗变换器接在靠近终端的电压波腹点或 波节点处来实现阻抗匹配。 在 lmax 处接入，则 Z01 = Z0 × r Z0 = Z0 r ；
式（3.10）计算。
ì ïï
L
=
X 2 pf c
í ïC =
1
ïî 2pfc X
三、 P 形匹配电路
（3.10）
与分析 T 型匹配电路类似，分析 P 型匹配电路时，我们以纯电阻性信号源和
5
负载（ RS < RL ）为例介绍基本方法，其他情况的 П 型匹配电路可在此基础上进 行设计，过程类似。
P 型匹配电路设计步骤如下： 步骤一：确定设计参数，包括工作频率 fc 、输入阻抗 RS 及输出阻抗 RL ，并 计算出负载 Q 值以及 RH = MAX (RS, RL ) 的值。 步骤二：依据图 3.7（a）所示P 型匹配电路拓扑结构，计算出串联臂与并联臂 上各个电抗值。
1． Q 值的计算
在图 3.2 所示 L 型匹配电路中，当电路匹配时，由共轭匹配条件可以推出：
QS = QL =
RL -1 RS
（3.1）
图 3.2 L 型匹配电路 (RS < RL )
2．判别 RS < RL 或 RS > RL
（1）当 RS < RL 时，选择如图 3.2 所示电路拓扑结构，串联臂与并联臂电抗 值分别为
=
b2 a1
a2 =0
（3.16）
当端口 1 接匹配负载时， a1 = 0 ，式（3.14）和式（3.15）变为
Zin = Z0 匹配。
图 3.30 双短截线匹配网络拓扑结构
在双短截线匹配网络中，两段开路或短路短截线并联在一段固定长度的传输 线两端，比如 ls1 和 ls2 并联在一段固定长度的传输线 l2 两端。传输线 l2 的长度通常 选为 l / 3 ，3l / 8 或 5l / 8 。在高频应用中通常采用 3l / 8 和 5l / 8 的间隔，以便简化可 调匹配器的结构。
图 3.38 所示是一个二端口网络，其端口信号分别为（ a1 ，b1 ）和（ a2 ，b2 ）。
a1 和 a2 为场强腹振幅的归一化值，称为归一化入射波； b1 和 b2 也为场强腹振幅， 称为归一化反射波。根据电磁波理论可得：
b1 = S11a1 + S12 a2
（3.14）
b2 = S21a1 + S22 a2
1
L 型匹配电路采用两个电抗性元件（电感和电容）把负载阻抗变换到需要 的输入阻抗，因此 L 型匹配电路是满足工程设计要求最简单可行的匹配电路。为 了计算方便，我们选择输入阻抗和输出阻抗均为纯电阻。如果输入阻抗与输出阻 抗不是纯电阻，而是复数阻抗，设计时只考虑电阻部分，按照纯电阻设计方法计 算 L 型匹配电路中的电容和电感，再扣除两端的虚数部分，就可以得到实际的匹 配电路参数。
在实现网络由集总参数元件向分布参数元件转换的过程中，需要采用开路或 短路线段来实现。单支节匹配有两种拓扑结构：第一种拓扑结构为负载与短截线 并联后再与一段传输线串联，如图 3.29（a）所示；第二种拓扑结构为负载与传 输线串联后再与一段短截线并联，如图 3.29（b）所示。
8
（a）
（b）
图 3.29 单支节短截线匹配网络拓扑结构
图 3.29 所示匹配网络具有四个可调整参数：短截线的长度 ls 和特性阻抗 Z0s ，
传输线的长度 lL 和特性阻抗 Z0L 。因此，四个参数合理组合，可以实现任意阻抗 之间的匹配。 三、双短截线匹配网络
前面讨论的短截线匹配网络具有良好的通用性，可在任意输入阻抗和实部不 为零的负载阻抗中间形成匹配。但是这种匹配网络需要在短截线与输入端口或短 截线与负载之间插入一段长度可变的传输线，限制了匹配网络的可调性，这对于 固定型匹配网络较好实现，然而，对可调型匹配器将带来困难。为此本节研究另 一种匹配网络，这种网络中增加了第二个并联短截线，从而解决了上述问题。图 3.30 所示是这种网络的常规拓扑结构，它可将任意有耗负载阻抗与输入阻抗
ì
R
ïQ2 = ïï
-1 RL
í ï X P2 ï
=
R Q2
ïî X S2 = Q2 × RL
（3.9）
（a）
（b）
（c）
（d）
（e）
图 3.6 T 型匹配电路及其具体形式
（2）根据 T 型匹配电路拓扑结构中电感与电容不同的连接方式，可以得出
四种不同形式的电路，如图 3.6（b）～（e）所示。各臂上电感或电容的值根据
ì ï LS ï í ïïîCP
= =
XS 2 pf c
1 2pf c
X
P
（3.3）
② CS ­ LP 高通式：
ì ïCS ï
=
1 2pfc X S
í
ï ïî
LP
=
XL 2pf c
（3.4）
（2）当 RS > RL 时，选择如图 3.4 所示电路拓扑结构，串联臂与并联臂电抗
值分别为：
ì ïXS í
=
（3.6）
（a）低通式
（b）高通式
图 3.5 L 型匹配电路的两种形式（ RS > RL ）
ì ïï LP í
=
XS 2 pf c
ïïîCS
=
1 2pfc X P
② LP ­ CS 高通式：
二、T 型匹配电路
（3.7）
分析 T 型匹配电路时，我们仅以纯电阻性信号源和负载（ RS < RL ）为例介绍 基本方法，其他情况下的 T 型匹配电路可在此基础上进行设计，过程类似。
项目 3 匹配电路分析与设计
本项目重难点：
（1）匹配理论； （2）L 型匹配、T 型匹配、P 型匹配电路的匹配计算方法，以及利用仿真软 件进行仿真设计验证的方法； （3）微带线进行阻抗匹配的原则与方法； （4）利用史密斯圆图实现阻抗匹配的方法； （5）散射参数的含义以其测试方法； （6）集总参数匹配网络、分布参数匹配网络的设计与调试方法； （7）利用 ADS 仿真软件进行匹配电路仿真设计。
6
ì ïR ï
=
RH Q2 +1
ïï í
X
P2
ï
=
PL Q
ï
ï ïî
X
S2
=
Q×
R
ì ïQ1 = ï
RS -1 R
ïï í
X
P1
ï
=
RS Q1
ï
ï ïî
X
S1
=
Q1
×
R
（3.11） （3.12）
（2）根据 P 型匹配电路拓扑结构中电感与电容的不同连接方式，可以得出
四种不同形式的电路，如图 3.7（b）～（e）所示。各臂上电感或电容的值根据
任务 3 S 参数分析与测试
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重难点分析： （1） S11、S12、S21、S22 的具体含义； （2） S 参数的测试方法。 （3） S 参数的性质。
通过前几节的学习已经知道，任何射频/微波电路都可以用一个端口网络表 示，不考虑端口网络内部具体电路，只考虑端口网络对外表现出的电气性能，如 反射、衰减、放大、滤波、相移等。描述这样一个端口网络的参数一般有四种， 即 Z、Y、A、S 参数。在这四种参数中，S 参数在射频/微波工程技术中使用得比 较普遍，而且电气参数测量比较容易。因此，这里只介绍 S 参数。
T 型匹配电路设计步骤如下：
步骤一：确定设计参数，包括工作频率 fc 、输入阻抗 RS 及输出阻抗 RL ，并
计算出负载 Q 值以及 Ssmall = MIN(RS，RL）的值。 步骤二：依据图 3.6（a）所示 T 型匹配电路拓扑结构，计算出串联臂与并
联臂的各个电抗值。 步骤三：根据工程实际需要选用相应的电路拓扑结构，确定相应臂上电容或
（1）集总参数匹配电路的拓扑结构形式； （2）集总参数匹配电路的设计步骤； （3）利用 ADS 仿真软件设计集总参数匹配电路的步骤与优化方法。
在射频/微波低频段，实现阻抗匹配的方法一般是使用集总参数元件，即利 用电感与电容在电路中的不同组合方式来设计匹配电路。根据工作频宽的大小， 其电路拓扑结构有 L 型、T 型、 P 型三种。 一、L 型匹配电路
在 lmin 处接入，则 Z01 =
Z0 × KZ0 = Z0
K = Z0 。
r
单节 l /4 阻抗匹配器的主要缺点是频带窄。对于单一频率或窄频带的阻抗匹配而 言，一般单节 l /4 阻抗变换器提供的带宽能够满足要求。但若要求在宽带内实现 阻抗匹配，就必须采用双节、三节或多节 l /4 阻抗变换器即通过多级平滑过渡保 证带宽。 二、单支节短截线匹配网络RS Fra bibliotekSï î
X
p
= QL
× RL
（3.5）
图 3.4 L 型匹配电路 (RS > RL )
同样，串联臂和并联臂有高通和低通两种连接形式，如图 3.5 所示。电容和 电感值的选择应根据式（3.6）和式（3.7）确定。
① CP ­ LS 低通式：
3
ìïïCP
=
1 2pfc X S
í
ï ïî
LS
=
XL 2 pf c
（3.15）
图 3.38 二端口网络的波参量
其中，元素 S11、S12、S21 和 S22 称为归一化散射参量。网络散射参量是在各端口接匹 配负载的情况下来定义的，它具有明确的物理意义。 当端口 2 接匹配负载时， a2 = 0 ，式（3.14）和式（3.15）变为
S = b1
11
a1 a2 =0
S 21
一、l/4 阻抗变换器 l /4 阻抗变换器是由一段特性阻抗为 Z01 的 l /4 传输线构成。图 3.28 所示为
l /4 传输线与负载为纯电阻的匹配。
7
图 3.28 l /4 传输线
根据图 3.28 可得出，输入阻抗 Zin 为
Z in
=
Z 01
RL + jZ01 Z01 + jRL
tan(b tan(b
利用史密斯圆图，只需简单计算就可以达到设计匹配要求。此外，还可以通过史
密斯圆图软件来直接获取元件值。
任务 2 微带线匹配网络分析与设计
重难点分析：
（1） l /4 阻抗变换器匹配的优缺点；
（2） l /4 阻抗变换器（串联型微带匹配）匹配方法；
（3）单支节短截线匹配网络、双短截线匹配网络匹配方法；
（4）利用 ADS 仿真软件设计微带线匹配网络的方法。
阻抗匹配的目的： （1）改进系统的信噪比，提高频率响应的线性度。 （2）当传输线与负载匹配时（假设信号源是匹配的），负载吸收全部功率， 无反射（反射系数为 0），此时传输功率最大。 （3）在功率分配网络中（如天线阵列馈电网络），阻抗匹配可以降低振幅和 相位误差。
任务 1 集总参数匹配电路分析与设计 重难点分析：
L 型匹配电路设计步骤如下：
步骤一：确定设计参数，包括工作频率 fc 、输入阻抗 RS 及输出阻抗 RL 。
步骤二：选择 L 型匹配电路拓扑结构。总的原则是：先判别是 RS < RL 还是
RS > RL ，然后选择合适的拓扑结构。最后根据共轭匹配条件，计算出 Q 值和串联、 并联的电抗值。
步骤三：根据选用的电路拓扑结构，确定电容和电感元件的具体值。
（a）
（b）
（c）
（d）
（e）
图 3.7 P 型匹配电路及其具体形式
步骤三：根据工程实际需要选用相应的电路拓扑结构，并确定相应臂上电容 或电感元件的具体值。
具体分析过程如下： （1）依据图 3.7（a） P 型匹配电路拓扑结构，按照式（3.11）和式（3.12）
计算出串联臂和并联臂上的电抗值 X S1、X P1、X P2、X S2 。
电感元件的具体值。 具体分析过程如下： （1）依据图 3.6（a）所示 T 型匹配电路拓扑结构，按照式（3.8）和式（3.9）
计算出串联臂或并联臂上的电抗值 X S1、X P1、X P2 及 X S2 。
ìR ï
=
Rsmall
× (Q2
+ 1)
ï í
X
S1
=
Q
×
RS
ï ïî
X
P1
=
R Q
4
（3.8）
式（3.13）计算。
ìïïL
=
X 2 pf c
í ïC =
1
ïî 2pfc × X
（3.13）
在工程设计中，阻抗匹配的具体设计方法有两种：一是方程计算方法，二是史密
斯圆图法。方程计算法的计算过程过于复杂，易导致计算结果出错，而且匹配效
果不直观，只有通过对设计匹配电路进行测试验证后才能知道设计是否合理。而