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非一次性收付款项
即年金。年金是指一定时期内，每隔相同的时间，收入或支出相同金额 的系列款项。年金具有连续性和等额性特点。例如，折旧、租金、等额 分期付款、养老金、保险费、另存整取等都属于年金问题。
2.利息
利息有单利和复利两种。
单利是指只对本金计算利息，利息部分不再计息。
复利是指不仅对本金要计息，而且对本金所生的利息也要计息，即“利滚利” 。
谢福泉
华东师范大学MBA中 心
第2章 财务管理的分析工具
第1节 ：资金时间价值 第2节 ：风险与报酬 第3节 ：证券估价 第4节 ：成本习性分析及本量利关系
第1节 ：资金时间价值
导入案例
1.基本案情 兴帮公司在建行设立一个临时账户，2010年4月1日存入15万元， 银行存款利率为3.6%。因资金比较宽松，该笔存款一直未予动用。 2011年4月1日兴帮公司拟撤消该临时账户，与银行办理消户时， 银行共付给兴帮公司16.08万元。
四.复利现值和终值的计算
1.复利终值的计算
(1) 定义
复利的终值是指一定量的本金按复利计算的若干年后的本利和。
(2) 公式 F=P×(1+i)n
(1+i) n 称为“复利终值系数”或“1元复利终值”，用符号 (F/P，
i，n) 表示，其数值可查阅1元复利终值表。 (3)举例 例1：某人将20000元存放于银行ห้องสมุดไป่ตู้年存款利率为6%，则经过三年时间 的本利和为多少？ 解析：根据复利终值计算公式有，F=P(F/P，6%， 3)=20000×1.191=23820(元)
(2)普通年金终值的计算
①定义 普通年金的终值是指每期期末收入或支出的相等款项，按复 利计算，在最后一期所得的本利和。
②普通年金终值的计算公式
其中：A表示年金 称为“普通年金终值系数”或“1元普通年金终值”， 用符号(F/A，i，n)表示，其数值可查阅1元普通年金终 值表。
③举例 例1：假设某项目在5年建设期内每年年未从银行借款100万 元，借款年利率为10%，则该项目竣工时应付本息是多少？
2.复利现值的计算 (1) 定义
复利现值是指在将来某一特定时间取得或支出一定数额的资金，按复 利折算到现在的价值。 (2) 公式
(1+i)-n 称为“复利现值系数”或“1元复利现值”，用符号 (P/F，i，
n) 表示，其数值可查阅1元复利现值表。 (3)举例
例2：某投资项目预计6年后可获得收益800万元，按年利率(折现率)12% 计算，则这笔收益的现值为多少？ 解析：根据复利现值计算公式，P=F(P/F，12%，6)= 800×0.5066 = 405.28(万元)
二.资金时间价值计算的几个概念
1.现值和终值
资金时间价值图解
资金时间价值的计算包括一次性收付款项和非一 次性收付款项(年金)的终值、现值的计算
一次性收付款项
指在某一特定时点上一次性支出或收入，经过一段时间后再一次性收回 或支出的款项。例如，现在将一笔10 000元的现金存入银行，5年后一次 性取出本利和。
三.单利现值和终值的计算
1.单利利息的计算公式
I表示利息
P表示现值
i表示利率(贴现率.折现率) n表示计算利息的期数
2.单利终值的计算公式
3.单利现值的计算公式
例1：某人持有一张带息票据，面额为2000元，票面利 息为5%，出票日期为8月12日，到期日为11月10日(90日)。 则该持有者可得利息为多少？其本利和为多少？
2.资金时间价值产生的前提条件 ——资金在周转过程中的价值增值
金融商品是指在金融市场反复买卖，并有市场价格的各种有价证券 (如股票、债券等)。随着金融商品买卖的进行，货币资金依次转化为金 融商品资金(Gw)和更多的货币资金(G′)。
3.资金时间价值的表示
(1)绝对数(利息) (2)相对数(利息率)
解析：根据普通年金终值计算公式有， FA = A×(F/A,10% ,5)=100×6.1051= 610.51(万元)
(3)偿债基金
①偿债基金的定义 偿债基金是指为了在约定的未来时点清偿某笔债务或积蓄一 定数量的资金而必须分次等额形成的存款准备金。
②偿债基金的计算公式
(4)普通年金现值的的计算 ①普通年金现值的定义 是指一定时期内每期期末等额收支款项的复利现值之和。 ②普通年金现值的计算公式
2.问题探讨 1）如果兴帮公司将15万元放在单位保险柜里，存放到2011年4月 1日，会取出多少钱？由此分析货币产生时间价值的根本原因。 2）什么是货币时间价值？ 3）货币时间价值为什么通常用“无风险无通货膨胀情况下的社会 平均利润率”来表示？
一、资金时间价值概述
1.资金时间价值的概念
又称为货币时间价值，是指资金经历一定时间的投资和 再投资所增加的价值。
4 解析：实际利率=(1+8%/4) -1=1.0824-1=8.24%
5 F=1000(1+8.24%) =1000×1.486=1486(元)
六.普通年金
1.年金的定义及种类
年金是指一定时期内，每隔相同的时间，收入或支出相同 金额的系列款项。通常记作A。
2.普通年金
(1) 定义 普通年金是指在每期的期末，间隔相等时间，收入或支出相 等金额的系列款项。
③举例 例3. 租入某设备，每年年未需要支付租金120元，年复
利率为10%，则5年内应支付的租金总额的现值为多少？ 解析：根据普通年金现值公式，PA =A×(P/A，10%，
五.名义利率与实际利率的换算
1.名义利率和实际利率的定义
2.实际利率和名义利率之间的换算公式
式中：m：每年复利的次数 r/m：每季或月的利率
3.不同复利次数的有效利率
3.应用举例
例1：一项500万元的借款，借款期5年，年利率为8%，若 每半年复利一次，问年实际利率是多少。
例2：本金1000元，投资5年，年利率8%，每季度复利一 次，求本利和。
解析：根据单利的计算公式可知： 利息 I=P×i×n=2000×5%×(90/360)=25(元) 本利和F=P+P×i×n=2000+25=2025元
例2：某人希望在5年后取得本利和1000元，用以支付 一笔款项。若利率为5%，在单利计息方式下，此人现在需 要存入多少？
解析：根据单利现值的计算公式： P=F÷(1+i×n)=1000÷(1+5×5%)=800(元)
即年金。年金是指一定时期内，每隔相同的时间，收入或支出相同金额 的系列款项。年金具有连续性和等额性特点。例如，折旧、租金、等额 分期付款、养老金、保险费、另存整取等都属于年金问题。
2.利息
利息有单利和复利两种。
单利是指只对本金计算利息，利息部分不再计息。
复利是指不仅对本金要计息，而且对本金所生的利息也要计息，即“利滚利” 。
谢福泉
华东师范大学MBA中 心
第2章 财务管理的分析工具
第1节 ：资金时间价值 第2节 ：风险与报酬 第3节 ：证券估价 第4节 ：成本习性分析及本量利关系
第1节 ：资金时间价值
导入案例
1.基本案情 兴帮公司在建行设立一个临时账户，2010年4月1日存入15万元， 银行存款利率为3.6%。因资金比较宽松，该笔存款一直未予动用。 2011年4月1日兴帮公司拟撤消该临时账户，与银行办理消户时， 银行共付给兴帮公司16.08万元。
四.复利现值和终值的计算
1.复利终值的计算
(1) 定义
复利的终值是指一定量的本金按复利计算的若干年后的本利和。
(2) 公式 F=P×(1+i)n
(1+i) n 称为“复利终值系数”或“1元复利终值”，用符号 (F/P，
i，n) 表示，其数值可查阅1元复利终值表。 (3)举例 例1：某人将20000元存放于银行ห้องสมุดไป่ตู้年存款利率为6%，则经过三年时间 的本利和为多少？ 解析：根据复利终值计算公式有，F=P(F/P，6%， 3)=20000×1.191=23820(元)
(2)普通年金终值的计算
①定义 普通年金的终值是指每期期末收入或支出的相等款项，按复 利计算，在最后一期所得的本利和。
②普通年金终值的计算公式
其中：A表示年金 称为“普通年金终值系数”或“1元普通年金终值”， 用符号(F/A，i，n)表示，其数值可查阅1元普通年金终 值表。
③举例 例1：假设某项目在5年建设期内每年年未从银行借款100万 元，借款年利率为10%，则该项目竣工时应付本息是多少？
2.复利现值的计算 (1) 定义
复利现值是指在将来某一特定时间取得或支出一定数额的资金，按复 利折算到现在的价值。 (2) 公式
(1+i)-n 称为“复利现值系数”或“1元复利现值”，用符号 (P/F，i，
n) 表示，其数值可查阅1元复利现值表。 (3)举例
例2：某投资项目预计6年后可获得收益800万元，按年利率(折现率)12% 计算，则这笔收益的现值为多少？ 解析：根据复利现值计算公式，P=F(P/F，12%，6)= 800×0.5066 = 405.28(万元)
二.资金时间价值计算的几个概念
1.现值和终值
资金时间价值图解
资金时间价值的计算包括一次性收付款项和非一 次性收付款项(年金)的终值、现值的计算
一次性收付款项
指在某一特定时点上一次性支出或收入，经过一段时间后再一次性收回 或支出的款项。例如，现在将一笔10 000元的现金存入银行，5年后一次 性取出本利和。
三.单利现值和终值的计算
1.单利利息的计算公式
I表示利息
P表示现值
i表示利率(贴现率.折现率) n表示计算利息的期数
2.单利终值的计算公式
3.单利现值的计算公式
例1：某人持有一张带息票据，面额为2000元，票面利 息为5%，出票日期为8月12日，到期日为11月10日(90日)。 则该持有者可得利息为多少？其本利和为多少？
2.资金时间价值产生的前提条件 ——资金在周转过程中的价值增值
金融商品是指在金融市场反复买卖，并有市场价格的各种有价证券 (如股票、债券等)。随着金融商品买卖的进行，货币资金依次转化为金 融商品资金(Gw)和更多的货币资金(G′)。
3.资金时间价值的表示
(1)绝对数(利息) (2)相对数(利息率)
解析：根据普通年金终值计算公式有， FA = A×(F/A,10% ,5)=100×6.1051= 610.51(万元)
(3)偿债基金
①偿债基金的定义 偿债基金是指为了在约定的未来时点清偿某笔债务或积蓄一 定数量的资金而必须分次等额形成的存款准备金。
②偿债基金的计算公式
(4)普通年金现值的的计算 ①普通年金现值的定义 是指一定时期内每期期末等额收支款项的复利现值之和。 ②普通年金现值的计算公式
2.问题探讨 1）如果兴帮公司将15万元放在单位保险柜里，存放到2011年4月 1日，会取出多少钱？由此分析货币产生时间价值的根本原因。 2）什么是货币时间价值？ 3）货币时间价值为什么通常用“无风险无通货膨胀情况下的社会 平均利润率”来表示？
一、资金时间价值概述
1.资金时间价值的概念
又称为货币时间价值，是指资金经历一定时间的投资和 再投资所增加的价值。
4 解析：实际利率=(1+8%/4) -1=1.0824-1=8.24%
5 F=1000(1+8.24%) =1000×1.486=1486(元)
六.普通年金
1.年金的定义及种类
年金是指一定时期内，每隔相同的时间，收入或支出相同 金额的系列款项。通常记作A。
2.普通年金
(1) 定义 普通年金是指在每期的期末，间隔相等时间，收入或支出相 等金额的系列款项。
③举例 例3. 租入某设备，每年年未需要支付租金120元，年复
利率为10%，则5年内应支付的租金总额的现值为多少？ 解析：根据普通年金现值公式，PA =A×(P/A，10%，
五.名义利率与实际利率的换算
1.名义利率和实际利率的定义
2.实际利率和名义利率之间的换算公式
式中：m：每年复利的次数 r/m：每季或月的利率
3.不同复利次数的有效利率
3.应用举例
例1：一项500万元的借款，借款期5年，年利率为8%，若 每半年复利一次，问年实际利率是多少。
例2：本金1000元，投资5年，年利率8%，每季度复利一 次，求本利和。
解析：根据单利的计算公式可知： 利息 I=P×i×n=2000×5%×(90/360)=25(元) 本利和F=P+P×i×n=2000+25=2025元
例2：某人希望在5年后取得本利和1000元，用以支付 一笔款项。若利率为5%，在单利计息方式下，此人现在需 要存入多少？
解析：根据单利现值的计算公式： P=F÷(1+i×n)=1000÷(1+5×5%)=800(元)