剪切及挤压强度计算实例

剪切及挤压强度计算实例

三、强度计算实例：

例1、图所示结构采用键联接，键长度l=35mm ，宽度b=5mm ，高度h=5mm ，其余尺寸如图所示，键材料许用剪应力[τ]=100Mpa ，许用挤压应力[σbs ]=220Mpa ，键与所联构件材料相同，确定手柄上最大压力P 的值。

解：本题中键的变形为剪切与挤压变形，与键相联的另二个构件（轴与手柄）受挤压作用，因三者材料相同，仅对键进行强度计算。

1、受力分析：

由图a 可知M=600P

由图b 可知M=10Q ，即Q=60P

2、进行强度计算：

键剪切面积A=lb=5x35mm ，挤压面积A=2.5x35mm 。

由剪切强度条件：

MPa P lb Q A Q 100][53560=≤⨯===ττ

得P ≤292N

由挤压强度条件：

MPa P h l P A P bs bs bs bs 220][5.235602/60=≤⨯=⋅==σσ

得P ≤321N

故取P ≤292N 。

例2、图所示钢板冲孔，冲床最大冲力P=400KN ，冲头材料的许用应力[σ]=440Mpa ，钢板剪切强度极限τ=360Mpa ，试确定：

1、该冲床能冲剪切的最小孔径。

2、该冲床能冲剪切的钢板的最大厚度δ。

解：1、冲头直径过大，则冲头压缩产生的正应力过大，不能保证正常工作。由其强度条件：

MPa d A N 440][4104002

3

=≤⨯==σπσ

得d ≥34mm ，此为冲头最小直径。

2、冲头冲孔时，钢板受剪切，剪切面为圆柱面，如图所示，剪切面积A=πd δ，剪力Q=P ，由冲孔强度条件：

MPa A Q b 36034104003

=≥⨯⨯==τδπτ

δ≤10.4mm

如δ超过此值，则冲孔的剪切应力小于钢板强度极限，达不到冲孔条件。