统计学 第十章 统计指数[精]

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(一) 基期加权综合法
1.编制质量总指数、数量总指数时，将同度量因素 固定在基期的水平上;
2.这种方法编制的综合指数又称为拉氏指数，因德 国统计学家拉斯拜尔斯（Ｅ．Ｌaspeyres）于1864年 首次提出而得名
质量指数：
kp
p1q0 p0q0
数量指数：
kq
第十章 统计指数
本章重点：指数编制的方法以及指数体系的运 用。
本章难点：各种指数的计算方法、利用指数体 系进行因素分解。
学习目标：通过本章的学习，了解指数的分类， 掌握各种指数的计算方法，并学会依据现象 的不同特点选择运用合适的指数分析问题。
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第十章 统计指数
第一节 统计指数概述 第二节 统计指数的编制方法 第三节 统计指数的应用 第四节 指数体系和因素分析 第五节 指数数列
三、加权平均法 (一) 加权算术平均法 (二) 加权调和平均法 (三) 固定加权平均法 四、加权平均法与加权综合法的比较
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一、编制总指数的基本原理
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一、编制总指数的基本原理
1．指数化因素：在指数分析中被研究的因素。 2．同度量因素：把不同度量的现象过渡成可以同度量的媒介
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二、加权综合法
1、定义：通过加权来测定一组要素的综合变动， 是两个价值总量指标对比形成的指数，在总量 指标中包含两个或两个以上的因素，将被研究 因素以外的所有因素固定下来，仅观察被研究 因素的变动情况。
2、种类
1）基期加权综合法
2）报告期加权综合法
3）交叉加权综合法
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p1q1 p1q0
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报告期加权综合法 例题分析
【例10.2】 依据表10.2的资料，用报告期加权法计算销售量 总指数及价格总指数。
【解】 kq p 1q 1741900140.64% p 1q0 527500
p 1 q 1 p 1 q 0 7 4 1 9 0 0 5 2 7 5 0 0 2 1 4 4 0 0 ( 元 )
6、按选用的权数分类:可变权数指数和不变权数指数
可变权数指数，用加权方法编制的总指数，所选 用的权数随时间变化而发生变化；不变权数指数， 指用加权方法编制总指数时，所选用的权数在各 个时期固定不变。
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三、统计指数的作用
综合反映复杂现象总体变动的方向 和程度；
根据现象之间的联系，利用指数体 系对现象的总变动进行因素分析；
kp p1q174190092.85% p0q1 799060
p 1 q 1 p 0 q 1 7 4 1 9 0 0 7 9 9 0 6 0 5 7 1 6 0 ( 元 ）
因素称为同度量因素，又称为权数。 3．应根据实际情况，将同度量因素固定在某个时期，以单纯
考察复杂现象中被研究因素(即指数化因素)的综合变动情况。
指数化因素
Kq
q1 pi q0 pi
Kp
p1 qi p0 qi
同度量因素
4．编制总指数时，依据所选用的权数以及加权的形式不同， 计算方法主要有加权综合法和加权平均法。
编制指数数列，反映现象变化的长 期趋势。
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统计指数作用之因素分析图解
指数方法可以进行相对 数解释与绝对量的分割
基期的
劳动数量增加 劳动效率提高
增加值 产品价格上升
报告期的增 加值
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第二节 统计指数的编制方法
一、编制指数的基本原理
二、加权综合法 (一) 基期加权综合法 (二) 报告期加权综合法 (三) 交叉加权综合法
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(二) 报告期加权综合法
1.编制质量总指数、数量总指数时，将同度量因素 固定在报告期;
2.这种方法编制的综合指数又称为派氏指数，因德 国统计学家派斯（H.Paasche）于1874年首次提出 而得名
质量指数：
kp
p1q1 p0 q1
数量指数：
kq
kp p1q052750094.52% p0q0 558100
p 1 q 0 p 0 q 0 5 2 7 5 0 0 5 5 8 1 0 0 3 0 6 0 0 ( 元 )
结论：六种商品的销售量报告期比基期平均上涨43.18%，由于销售量上 涨使销售额增加了240960元；六种商品的价格报告期比基期平均下跌 5.48%，由于销售价格下跌使商场的销售额减少了30600元。
p0 q1 p0 q0
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基期加权综合法 例题分析
【例10.1】 依据表10.2的资料，用基期加权法计算销售量
总指数及价格总指数。
【解】 kq p0q1799060143.18% p0q0 558100
p 0 q 1 p 0 q 0 7 9 9 0 6 0 5 5 8 1 0 0 2 4 0 9 6 0 ( 元 )
注意：
1．统计指数是一种相对数，一般用百分数表示。
2．统计总指数反映的是总体的总变动、综合变动， 而不是总体内的单一变动。
3．统计指数反映的总变动是复杂总体的平均变动。
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Βιβλιοθήκη Baidu
统计指数的分类
5、按选用的基期分类:环比指数与定基指数
环比指数，指指数数列中每个指数都以前一个时 期作为对比的基期计算的指数。定基指数，指指 数数列中每个指数都以一个固定时期作为对比的 基期计算的指数。
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如何反映不同商品价格的综合变化幅度？
第一节 统计指数概述
一、统计指数的概念 二、统计指数的分类 三、统计指数的作用
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一、统计指数的概念
统计指数的概念有广义和狭义之分
广义的指数指一切反映社会经济现象数量变动的相对数。
狭义的指数指反映复杂总体多种要素在数量上综合 变动情况的相对数。狭义指数的概念及编制方法是 统计指数理论的核心内容。