统计学计算题及答案
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计算题 1．某公司某年9月末有职工250人，10月上旬的人数变动情况是：10月4日新招聘12名大学生上岗，6日有4名老职工退休离岗，8日有3名青年工人应征入伍，同日又有3名职工辞职离 岗，9日招聘7名营销人员上岗。试计算该公司10月上旬的平均在岗人数。
答案1．2562
12232
2591252225822623250=++++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=
=
∑∑f
af a
2．2．某银行2001年部分月份的现金库存额资料如下：
要求：(1)具体说明这个时间序列属于哪一种时间序列。
• (2)分别计算该银行2001年第一季度、第二季度和上半年的平均现金库存额。 （答案：1）这是个等间隔的时点序列
（2）n
a a a a a a a n
n 22
13210++++++=- 第一季度的平均现金库存额：
)(4803
2520
4504802
500万元=+
++=a 第二季度的平均现金库存额：
)(67.5663
2580
6005502
500万元=+
++=a 上半年的平均现金库存额：
33.5232
67.566480,33.52362580
6005504802
500=+==+
++++=或 a 答：该银行2001年第一季度平均现金库存额为480万元，第二季度平均现金库存额为566.67
万元，上半年的平均现金库存额为523.33万元.
3某单位上半年职工人数统计资料如下：
要求计算：①第一季度平均人数；②上半年平均人数 .
答案：第一季度平均人数:
)(10322
1221020
10501210501002人=+⨯++⨯+=a
上半年平均人数：
10233
21321008
102022102010501210501002=++⨯++⨯++⨯+=a
4．某企业2001年上半年的产量和单位成本资料如下：
试计算该企业2001年上半年的产品平均单位成本。
答案：某企业2001年上半年的产量和成本资料
试计算该企业2001年上半年的产品平均单位成本。 解：产品总产量∑=+++++=)(210005000040003000400030002000件a 产品总成本
∑=+++++=)(1.1480.346.279.214.286.216.14万元b
平均单位成本)/(52.70210001.148件元件
万元
总产量总成本=
=
∑∑∑a b
c
或：平均单位成本)(52.706
2100010000
6
1
.148万元=⨯==a
b
c 答：该企业2001年上半年的产品平均单位成本为70．52元／件。 5．．某地区1996—2000年国民生产总值数据如下：
要求：(1)计算并填列表中所缺数字。
(2)计算该地区1997—2001年间的平均国民生产总值。
(3)计算1998—2001年间国民生产总值的平均发展速度和平均增长速度。
答案：(1)计算表如下：
某地区1996--2000年国民生产总值数据
(2)
)(88.545
9.61585.6811.459.40万元=++++==∑n
a a
(3)平均发展速度：
%91.1101091.19
.409.6140====n
n a a a 平均增长速度=平均发展速度-1=110．91％—1=10．91％
答：该地区1996—2000年间的平均每年创造国民生产总值54．88亿元，1997—2000年期间国民生产总值的平均发展速度为110．91％，平均增长速度为10．91％。
平均在业人口数：
)(2803
22702802852280222
13210万人=+
++=++++++=-n n a a a a a a a 平均劳动力资源：
)(6843
2686
6846852568022
13210万人=+++=++++++=-n b b b b b b b n
n 平均在业人口比重：
%94.40684280
===
b
a c
答：该地区第四季度在业人口数占劳动力资源人口的平均比重为40．94％。
7．
(1)这是根据相对数时间序列计算平均发展水平。 (2)月平均劳动生产率c
a
b 月平均人数平均月产值=
=
)/(73.77703
)205210200(3
10000)9.159168150(人元=÷++÷⨯++
(3)季度劳动生产率c
a b 季平均人数季度产值∑=
=)/(20.233123
)205210200(10000
)9.159168150(人元=÷++⨯++
(2)
∑∑∑∑∑-=
2
2
)
(t t n y t ty n b
=
47.666
506111162
337684112
=-⨯⨯-⨯ 82.6611
6647.61162=⨯-=-=
∑∑n
t b y a
所以，产品销售量的趋势直线为：y c =66．82+6．47t 根据此方程计算的销售量趋势值见上表。 9．
某市某产品连续四年各季度的出口额资料及季节比率计算表
单位：万元
从上表中可以看出，该市该产品的出口额变动呈现出比较明显的季节波动。在一年当中，第一季度和第四季度是出口旺季，特别是第四季度达到全年最高点，季节指数为254．62％，第二季度 和第三季度是出口淡季，第二季度是全年最低点，季节指数为13．54％。企业应根据该产品的出口季节变动组织生产，特别是要注意为第一季度和第四季度的出口准备好货源。