统计学计算题及答案

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计算题 1.某公司某年9月末有职工250人,10月上旬的人数变动情况是:10月4日新招聘12名大学生上岗,6日有4名老职工退休离岗,8日有3名青年工人应征入伍,同日又有3名职工辞职离 岗,9日招聘7名营销人员上岗。试计算该公司10月上旬的平均在岗人数。

答案1.2562

12232

2591252225822623250=++++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=

=

∑∑f

af a

2.2.某银行2001年部分月份的现金库存额资料如下:

要求:(1)具体说明这个时间序列属于哪一种时间序列。

• (2)分别计算该银行2001年第一季度、第二季度和上半年的平均现金库存额。 (答案:1)这是个等间隔的时点序列

(2)n

a a a a a a a n

n 22

13210++++++=- 第一季度的平均现金库存额:

)(4803

2520

4504802

500万元=+

++=a 第二季度的平均现金库存额:

)(67.5663

2580

6005502

500万元=+

++=a 上半年的平均现金库存额:

33.5232

67.566480,33.52362580

6005504802

500=+==+

++++=或 a 答:该银行2001年第一季度平均现金库存额为480万元,第二季度平均现金库存额为566.67

万元,上半年的平均现金库存额为523.33万元.

3某单位上半年职工人数统计资料如下:

要求计算:①第一季度平均人数;②上半年平均人数 .

答案:第一季度平均人数:

)(10322

1221020

10501210501002人=+⨯++⨯+=a

上半年平均人数:

10233

21321008

102022102010501210501002=++⨯++⨯++⨯+=a

4.某企业2001年上半年的产量和单位成本资料如下:

试计算该企业2001年上半年的产品平均单位成本。

答案:某企业2001年上半年的产量和成本资料

试计算该企业2001年上半年的产品平均单位成本。 解:产品总产量∑=+++++=)(210005000040003000400030002000件a 产品总成本

∑=+++++=)(1.1480.346.279.214.286.216.14万元b

平均单位成本)/(52.70210001.148件元件

万元

总产量总成本=

=

∑∑∑a b

c

或:平均单位成本)(52.706

2100010000

6

1

.148万元=⨯==a

b

c 答:该企业2001年上半年的产品平均单位成本为70.52元/件。 5..某地区1996—2000年国民生产总值数据如下:

要求:(1)计算并填列表中所缺数字。

(2)计算该地区1997—2001年间的平均国民生产总值。

(3)计算1998—2001年间国民生产总值的平均发展速度和平均增长速度。

答案:(1)计算表如下:

某地区1996--2000年国民生产总值数据

(2)

)(88.545

9.61585.6811.459.40万元=++++==∑n

a a

(3)平均发展速度:

%91.1101091.19

.409.6140====n

n a a a 平均增长速度=平均发展速度-1=110.91%—1=10.91%

答:该地区1996—2000年间的平均每年创造国民生产总值54.88亿元,1997—2000年期间国民生产总值的平均发展速度为110.91%,平均增长速度为10.91%。

平均在业人口数:

)(2803

22702802852280222

13210万人=+

++=++++++=-n n a a a a a a a 平均劳动力资源:

)(6843

2686

6846852568022

13210万人=+++=++++++=-n b b b b b b b n

n 平均在业人口比重:

%94.40684280

===

b

a c

答:该地区第四季度在业人口数占劳动力资源人口的平均比重为40.94%。

7.

(1)这是根据相对数时间序列计算平均发展水平。 (2)月平均劳动生产率c

a

b 月平均人数平均月产值=

=

)/(73.77703

)205210200(3

10000)9.159168150(人元=÷++÷⨯++

(3)季度劳动生产率c

a b 季平均人数季度产值∑=

=)/(20.233123

)205210200(10000

)9.159168150(人元=÷++⨯++

(2)

∑∑∑∑∑-=

2

2

)

(t t n y t ty n b

=

47.666

506111162

337684112

=-⨯⨯-⨯ 82.6611

6647.61162=⨯-=-=

∑∑n

t b y a

所以,产品销售量的趋势直线为:y c =66.82+6.47t 根据此方程计算的销售量趋势值见上表。 9.

某市某产品连续四年各季度的出口额资料及季节比率计算表

单位:万元

从上表中可以看出,该市该产品的出口额变动呈现出比较明显的季节波动。在一年当中,第一季度和第四季度是出口旺季,特别是第四季度达到全年最高点,季节指数为254.62%,第二季度 和第三季度是出口淡季,第二季度是全年最低点,季节指数为13.54%。企业应根据该产品的出口季节变动组织生产,特别是要注意为第一季度和第四季度的出口准备好货源。

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