大学物理第12章第1节

线圈平面的磁通量
a l2
l2
Φm

a
0i0 cos t l1d r 2 r
a l2
i
a
r
l1
0 i0 l1 cos t 2

a
1 dr r
0 i0 l1 a l2 ln cos t 2 a
dr
dΦm 0 i0 l1 a l2 ln sin t i 2 a dt
电动势的指向: 由电源负极沿电源内部 指向正极.
法拉第电磁感应定律
dΦm N 匝线圈 dΦm dΨ i i N dt dt dt
Ψ NΦm 为磁通链
感应电动势方向的判断 i 0 时, i 与线圈的绕行方向相同 i 0 时, i 与线圈的绕行方向相反 回路的绕行方向通常规定为与磁场方 向成右手关系
第 12 章 电磁感应
12.1电磁感应定律
一. 电磁感应现象 电磁感应: 由于闭合回路中的磁通量发 生变化在回路上产生电流的现象. 所产生的电流称为感应电流. 与感应电流对应的电动势称为感应电 动势.
电磁感应的现象 (1) 将磁铁插入线圈或从线圈中拨出时, 线圈中产生电流. 电流方向与磁铁的运动方向有关 电流的大小与磁铁运动的速度有关
dΦm 国际单位制 k 1 dΦm i k i dt dt
负号描述感应电动势的方向. i 0 时, i 与线圈的绕行方向相同 i 0 时, i 与线圈的绕行方向相反
(2) N 匝线圈
dΨ m dΦm Ψ NΦ i N dt dt Ψ m NΦm 称为磁通链
I
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B
v
电磁感应的根本原因: 线圈中的磁通量 发生变化.
二. 电动势 电容器的放电过程, 电路中的电流减小, 要使电路中有稳恒电流, 要求在电容器内通 过非静电力 Fk 将等量的电荷从负极板搬运 到正极板. 提供非静电力的装置称为电源.
i
q A
q B


电动势的指向: 由电源负极沿电源内部 指向正极.
电动势的普遍形式
Ek dl

L
即: 单位正电荷沿闭合曲线移动一周时电源 中非静电力所做的功. 两种情况 (1) 闭合回路上处处都有非静电力; (2) 电动势不是存在于整个闭合回路时, 电源外的部分积分为零.
三. 法拉第电磁感应定律 (1) 单匝线圈
当 i 0 时, i 的指向 与绕行方向相同 (沿顺时 针方向); 当 i 0 时, i 的指向 与绕行方向相反 (沿逆时 针方向).
l2
i
a
r
l1
dr
小结
电源的电动势
A Ek dl 或 Ek dl q L



Ek Fk q 为非静电场强
四. 楞次定律 闭合回路中感应电流的方向总是使它 激发的磁场来阻碍引起感应电流的磁通量 的变化. 感应电流的效果总是反抗引起感应电 流的原因. 有维持线圈中的磁通量不变的趋势.
S N S N
B Φm B
B
Ii
Φm B
Ii
例12.1 如图所示, 一根无限长的直导线 通有变化的电流, 电流按 l i i0 cos t 的规律变化, 有一长为 l1 、宽为 l 2 的 i l 矩形线圈与直导线共面, 它们之间的距离为 a , a 求线圈感应的电动势.
K R
非静电场强: 作用在单位正电荷上的非 静电力
Ek Fk q
电源的电动势: 电源中将单位正电荷从 负极送到正极时非静电力所做的功.
A dA Ek dl q dq


d A Fk d l , d Fk E k d q
楞次定律 感应电流的效果总是反抗引起感应电 流的原因.
作业: (P. 111) 12.3 习题册: (P. 3) 5; (P. 6) 4; (P. 12) 4 (同(P. 6) 4)
2 1
解 无限长直线电流 的磁场
0 I 0 i0 cos t B 2 r 2 r
i
a
r
l2
l1
线圈的绕行方向: 沿 顺时针 面元上的磁通量
d S l1d r
dr
Bd S dΦm B d S
B d S
0 i0 cos t l1d r 2 r
S
N
A
(2) 在线圈1接通或断开瞬间, 以及在线 圈1的电流稳定后改变电阻, 线圈2中都会产 生电流. 电流方向与开关的闭合与断开有关, 电流的大小与电阻有关.
2 1
R
K
G

(3) 将一边 AB 可滑动的闭合线圈放在 均匀的恒定磁场中, 当 AB 向左或向右滑动 时, 线圈中会产生电流.
D
A
l
C
m m
感应电动势指向的判断 (i) 规定线圈平面的法矢量沿磁场方向 绕行方向与线圈平面成右手关系
B
n
绕行方向
(ii)
Φm dΦm dt 0
i dΦm dt 0 i 与绕行方向相反;
Φm dΦm dt 0
i dΦm dt 0 i 与绕行方向相同.