整式的乘法和乘法公式练习题

整式的乘法乘法公式

一．选择题

1.下列各式计算正确的是（ ）

A 、()66322b a b

a =- B 、()5252

b a b a -=- C 、124341b a ab =⎪⎭⎫ ⎝⎛- D 、462239131b a b a =⎪⎭⎫ ⎝⎛- 2.()()1333--⋅+-m m 的值是（ ）

A 、1

B 、－1

C 、0

D 、()13+-m

3下列各式中，正确的是（ ）

A 、m 2·m 3＝m 6

B 、(－a ＋b)(b －a)＝a 2－b 2

C 、25a 2－2b 2＝(5a ＋2b)(5a －2b)

D 、(x －y)(x 2＋xy ＋y 2)＝x 3－y 3

4.已知5x ＝3，5y ＝4，则25x+y 的结果为（ ）

A 、144

B 、24

C 、25

D 、49

5.不等式(x －1)2－(x ＋1)(x －1)＋3(x ＋1)＞0的正整数解为（ ）

A 、1, 2

B 、1, 2, 3

C 、1, 2, 3, 4

D 、任意正整数

6.a 4+(1－a )(1+a )(1+a 2)的计算结果是( )

A.－1

B.1

C.2a 4－1

D.1－2a 4

7.下列各式运算结果是x 2－25y 2的是( )

A. (x +5y )(－x +5y )

B.(－x －5y )(－x +5y )

C.(x －y )(x +25y )

D.(x －5y )(5y －x )

8.下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是( )

A.(x +y )(－x －y )

B.(2x +3y )(2x －3z )

C.(－a －b )(a －b )

D.(m －n )(n －m )

9.下列计算正确的是( )

A.(2x +3)(2x －3)=2x 2－9

B.(x +4)(x －4)=x 2－4

C.(5+x )(x －6)=x 2－30

D.(－1+4b )(－1－4b )=1－16b 2

10.已知x 2＋y 2=2, x ＋y =1、则xy 的值为 （ ） A.21- B.2

11- C 、－1 D 、3

11.若A ＝3x －2，B ＝1－2x ，C ＝－5x ，则A ·B ＋A ·C ＝ .

12．___________1)12)(12(=+-+x x ； 4))(________2(2-=+x x ；

13.观察下列各式： (x －1)(x +1)=x 2－1

(x －1)(x 2+x +1)=x 3－1

(x －1)(x 3+x 2+x +1)=x 4－1

根据前面各式的规律可得 (x －1)(x n +x n －1+…+x +1)=__ __.

14. 如图(1)的面积可以用来解释(2a)2＝4a 2，那么根据图(2)，

可以用来解释 （写出一个符合要求的代数恒等式）。

三．计算题

15.①()()

25233b a b a -÷- ② 2003×2001－20022

③ (a-b+c)2 ④ ()()c b a c b +--+a

四．解方程或不等式

15.3x(x+2)+(x+1)(x-1)=4(x 2+8) 16. (1－3x)2－(2x －1)2＞5(x －1)(x ＋1).

17..比较2100与375的大小．

，b＝－3. 18.先化简，再求值。(a－2b)2＋(a－b)(a＋b)－2(a－3b)(a－b)，其中a＝1

2

19.若关于x的多项式()()3

2-

x的展开式中不含2x常数项，求m,n的值。

x

-

n

+mx

20.一个长方形的长增加4 cm，宽减少1 cm，面积保持不变；长减少2 cm，宽增加1 cm，面积仍保持不变。求这个长方形的面积。

21.已知:x 2-2x=2,将下列先化简,再求值.

(x-1)2+(x+3)(x-3)+(x-3)(x-1)

22.已知x 2－3x ＋1＝0，求下列各式的值，①221x x +

； ②441x x

+.

23.观察下列关于自然数的等式：

514322=⨯- ①

924522=⨯- ②

1334722=⨯- ③

……

根据上述规律解决下列问题：

(1) 完成第四个等式：-492 2=

(2) 写出你猜想的第n 个等式（用含n 式子表示），并验证其正确性。