定量分析化学概论

第一章 定量分析化学概论
一、大纲要求及考点提示
大纲内容与要求：了解滴定分析方法的分类与滴定反应的条件，定量分析过程。

理解分析化学中的基准物质及其必须具备的条件。

掌握标准溶液的配制和标定，以及标准溶液浓度的几种常用的表示方法。

滴定分析结果的计算及表示。

知识点：滴定分析概述，基准物质，标准溶液，滴定分析结果的计算。

二、主要概念、重要定理与公式
（一）概述
1.定量分析过程
(1)取样；
(2)试样分解和分析试液的制备；
(3)分离及测定；
(4)分析结果的计算及评价。

2.分析试样的制备及分解
(1)分析试样的采集与制备：首先根据矿石的堆放情况及颗粒的大小来选取合适的样点及采
集量，将采集到的试样经过多次破碎、过筛、混匀、缩分后才能得到符合分析要求的试样。

(2)试样的分解：在试样分解过程中要防止待测组分的损失，同时还要避免引入干扰测定的
杂质。

常用的分解方法有溶解法和熔融法。

有机试样的分解通常采用干式灰化法和湿式消化法。

3.定量分析结果的表示
(1)待测组分的化学表示形式。

(2)待测组分含量的表示方法。

1)固体试样：通常以质量分数表示。

2)液体试样：通常以物质的量浓度、质量摩尔浓度、质量分数、体积分数、摩尔分数、质
量浓度来表示。

3)气体试样：通常以体积分数表示。

（二）分析化学中的误差
1.真值，平均值，中位数
2.准确值和精密度
分析结果和真实值之间的差值称为误差。

误差越小，分析结果的准确度越高。

在同一条件下平行测定的几次分析结果数值比较接近，表示分析结果的精密度高。

3.准确值和精密度之间的关系
4.误差和偏差
测定结果与真值之间的差值称为误差
偏差表示测定结果与平均结果之间的差值
平均偏差
相对平均偏差
一组测量数据中，最大值与最小值之差称为极差，又称全距或范围误差为
6.系统误差和随机误差
(1)系统误差：系统误差是由某种固定的原因所造成的，具有重复性、单向性。

系统误差产生的基本原因是：分析方法造成的误差、测量仪器产生的误差、试剂或水不纯造成的误差
(2)随机误差：由一些随机的、偶然的原因造成的误差，是不可避免的。

(3)系统误差和随机误差的减免方法
（三）有效数字及其运算规则
1.有效数字的意义
2.数字修约规则和计算规则
规则1 在处理分析结果或解题时，所进行的不同数值的各种数学运算保留一定位数的有效数字，只有最后一位数字是可疑的，而倒数第二位数字必须准确。

规则2 “四舍六入五成双五后非零需进一”的规则。

规则3 在对几个数值进行加减运算时，应以这些数值中小数点后位数最少的那个数值的位数为准，记录并计算结果。

规则4 在乘除运算中，所得计算结果的相对误差，不得小于这些数值中准确度最低的那个数值的相对误差。

规则5 有效数字位数相同的数值，他们近似的数值积，也应包含同样多位数的有效数字。

规则6 在对数的乘除运算中，对数尾数的位数和准确度最低的数值具有的有效数字的位数相同。

（四）滴定分析法概述
1.滴定分析法的特点
主要概念：滴定分析法、滴定剂、滴定、化学计量点、滴定终点、终点误差。

2.滴定分析法对化学反应的要求和滴定方式
(1) 应该具备条件：
1)反应必须具有确定的化学反应计算关系，即反应按一定反应方程式进行。

2)反应必须定量进行。

3)必须具有较快的反应速度。

4)必须有适当简便的方法确定滴定终点。

(4)滴定方法：除直接滴定法外，还应了解反滴定法、置换滴定法、间接滴定法。

3.基准物质和标准溶液
了解基准物质的概念及其必须符合的要求；了解标准溶液配制的直接法和间接法。

4.滴定分析法计算
(1)标准溶液浓度的表示方法：常用物质的量浓度表示，即
(2)滴定剂与被滴物质之间的计量关系：根据滴定反应中滴定剂与被滴物质的化学计量数比
计算或根据等物质的量规则计算。

(3)标准溶液浓度的计算：
1)直接配制法
2)标定法
(5)待测组分含量的计算：
1) 化学计量系数比法
2) 等物质量规则
三、 典型习题
1、 某试样中含MgO 约30%，用定量法测定时，Fe 3+产生共沉淀，设试液中的Fe 3+有
1%进入沉淀。

若要求测定结果的相对误差小于0.1%，求试样中Fe 2O 3允许的最高质量分数为多少？
解：设 Fe 2O 3的质量分数为ωFe2O3,试样质量记为m 样
测定的相对误差=的质量绝对误差MgO =的质量的量进入沉淀中的MgO Fe +3 即 0.1% =%
30%1××样m m Fe Fe 2O 3≈2Fe , n Fe 2O 3fe n =2
1n Fe
ωFe 2O 3,n Fe 2O 3
m Fe =n Fe ×M Fe =2n Fe2O3×M Fe M Fe 代入
ωFe 2O 3=0.043=4.3%
2.用标记为0.10001−⋅L mol HCl 标准溶液标定NaOH 溶液，求得浓度为0.10181−⋅L mol ,已知HCl 溶液真实浓度为0.09991−⋅L mol ，标定过程中其他误差均小，可以不计，求NaOH 溶液的真实浓度。

解：设 真实浓度为x ， 则有OH -+H +=H 2O
HCL 的相对误差应等于NaOH 的相对误差
所以 0999.000999.1000.0−=x
x −1018.0 ∴x=0.10171−⋅L
mol
3. 含S 有机试样0.471g ，在氧气中燃烧，使S 氧化为SO 2,用预中和过的H 2O 2将SO 2吸收，
全部转化为H 2SO 4，以0.108 mol·L -1KOH 标准溶液滴定至化学计量点，消耗28.2mL 。

求试样中S 的质量分数。

解：S →SO 2+ H 2O 2→H 2SO 4+2KOH=H 2O+ K 2SO 4 m s =n s ×M s =nH 2SO 4×M s =
21
=2
1
4. 不纯Sb 2S 3 0.2513g ，将其在氧气流中灼烧，产生的SO 2通入FeCl 3溶液中，使Fe 3+还原
至Fe 2+，然后用0.02000 mol·L -1KMnO 4标准溶液滴定Fe 2+，消耗KMnO 4溶液31.80mL 。

计算试样中Sb 2S 3的质量分数若以Sb 计，质量分数又为多少？（M Sb 2S 3=339.7,M Sb =121.76）
解：2 Sb 2S 3+9O 2=2Sb 2O 3+6SO 2
SO 2+2FeCl 3+2H 2O=2FeCl 2+H 2SO 4+2HCl
5Fe 2++MnO 4-+8H +=Mn 2++5Fe 3++4H 2O
Sb 2S 3≈3SO 2≈6FeCl 3≈
56MnO 4- ∴n Sb 2S 3=6
5n Mn −4O ωSb 2S 3=样m S Sb m 32=样
m M O nSb ×32 =样
m S MSb Cv 326
5××10002513.07.33980.3102.065××××=0.7164 ωSb =1000
2513.076.12180.3102.0652×××××=0.5135 5. 已知在酸性溶液中,Fe 2+与KMnO 4反应时,1.00mL KMnO 4溶液相当于0.1117gFe ，
1.00mLKHC 2O 4·H 2C 2O 4溶液在酸性介质中恰好与0.20mL 上述KMnO 4溶液完全反应。

问需要多少毫升0.2000mol·L -1NaOH 溶液才能与上述1.00mL KHC 2O 4·H 2C 2O 4溶液完全中和？
解：5Fe 2++MnO 4-+8H +=Mn 2++5Fe 3++4H 2O
5KHC 2O 4·H 2C 2O 4+4 KMnO 4+17H +=
20CO 2↑+4 Mn 2++9K ++16 H 2O
5KHC 2O 4·H 2C 2O 4+3OH -=K ++2 C 2O 42-+3 H 2O
T Fe/Mn −
4
O =100054MFe CMnO ×−
C −4MnO =51×M T 1000×=51×85
.551000117.0×=0.4000 C KHC 2O 4·H 2C 2O 4=45×1)(4−MnO C V =4
5×0.4×0.20=0.10 mol·L -1
V NaOH =13NaOH 42242C O C 稨O KHC )(V C =13×2000
.010.0=1.5mL 6. 测定氮肥中NH 3的含量。

称取试样1.6160g,溶解后在250mL 容量瓶中定容，移取25.00mL,加入过量NaOH 溶液，将产生的NH 3导入40.00mL c(
21H 2SO 4)=0.1020 mol·L -1的H 2SO 4标准溶液吸收，剩余的H 2SO 4需17.00mL, c(NaOH)=0.09600 mol·L -1NaOH 溶液中和。

计算氮肥的NH 3的质量分数。

解：+4NH +OH -=3NH +
21H 2SO 4=+4NH ωNH 3=(n NH 3×m NH 3)/(1.6160×0.1)= m NH 3/(1.6160×0.1)×
(40.00×0.1020-17.00×0.09600)/1000=0.2580。