图像复原及应用(第五章)

fˆ ( x,
y)
1 mn
d
gr
(s,t )S
(s,t)
中值滤波示例
(a)椒盐噪声污染的图像
目前方法：1）估计方法，适用于对图像
缺乏已知信息的情况，对退化过程（模 糊和噪声）建立模型，进行描述，寻找 一种去除或削弱其影响的过程。
2）检测方法，适用于对于原始图像已有足够的已知信 息，对原始图像建立一个数学模型并根据它对退化图 像进行拟合，如，已知图像中仅含有确定大小的圆形 物体（星辰、颗粒、细胞等） 3)实验法,寻找不同的方法,不断逼近最佳结果
图像复原分类
图像恢复技术的分类：
(1)在给定退化模型条件下，分为无约束和有约束两 大类;
(2)根据是否需要外界干预，分为自动和交互两大类; (3)根据处理所在域，分为频域和空域两大类。
5.1图像退化的原因
成象系统的象差、畸变、带宽有限等造成图像图像失真； 由于成象器件拍摄姿态和扫描非线性引起的图像几何失
均值滤波-示例
(d) 几何均值滤波（e）Q＝－1.5的逆谐波滤波 (f) Q=1.5滤波的结果
顺序统计滤波
1.中值滤波
fˆ(x, y) 1 [maxg(s,t) ming(s,t)]
2
( s ,t
其中，其中，g为输入图像，
)S
xy
(s,t )Sxy
s(x,y)为滤波窗口。
修正后的阿尔法均值滤波器
为在x和y方向上运动的变化分量，t表示运动时间。记 录介质的总曝光量是在快门打开到关闭这段时间的积 分。则模糊后的图像为：
T
g(x, y) 0 f [x x0 (t), y y0 (t)]dt
5.2 只存在噪声的复原：空间域滤波
定义：
空间域滤波复原即是在已知噪声模型 的基础上，对噪声的空域滤波
对于空间不变系统
H [ ( x , y )] h( x , y )
综合上两式，对于线性空间不变系统，退化图像为：
g(x, y)
f ( , )h(x , y )dd
f (x, y) h(x, y)
退化的数学模型
利用二维冲激函数，f(x,y)可表示为点源函数的卷
真；
运动模糊，成象传感器与被拍摄景物之间的相对运动，
引起所成图像的运动模糊；
灰度失真，光学系统或成象传感器本身特性不均匀，造
成同样亮度景物成象灰度不同；
辐射失真，由于场景能量传输通道中的介质特性如大气
湍流效应、大气成分变化引起图像失真；
图像在成象、数字化、采集和处理过程中引入的噪声
等。
退化图像
离散模型
M 1 N 1
ge (x, y)
fe (x, y)he (x m, y n) ne (x, y)
m0 n0
把上式写为矩阵形式，
[g] [H ][ f ] [n]
计算量：（MN）*（MN）
几个典型的退化模型
1）小孔衍射造成的图像退化 2）目标相对运动造成的图像模糊（仅考虑匀速直线运动） 设图像f(x,y)有一个平面运动，令 x0(t) 和 y0(t) 分别
5.1退化模型
g x,y H f x,y nx,y
图像退化模型
f(x,y)表示一幅输入图像 g(x,y)是f(x,y)产生的一幅退化图像 H表示退化函数 n(x,y)表示外加噪声 给定g(x,y)，H和n,怎样获得关于原始图像
的近似估计？
对于线性系统，有
H [k1 f1(x, y) k2 f2 (x, y)] k1g1(x, y) k2 g 2 (x, y)
几何均值滤波器
1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
fˆ
(
x,
y)
mn g (s, t )
(s,t )Sxy
均值滤波-类型
谐波均值滤波器
fˆ (x, y) mn
1
(s,t)Sxy g(s, t)
逆谐波均值滤波器
g(s,t)Q1
fˆ (x, y) (s,t)Sxy
g(s,t)Q
(s,t )Sxy
均值滤波-示例
(a) 输入图像； (b)高斯噪声污染图像；(c) 用均值滤波结果
第5章 图像复原基本原理及应用
退化模型及复原技术基础 空间域滤波复原 频率域滤波复原 逆滤波 最小均方误差滤波器-维纳滤波
图像复原概述
图像复原和图像增强一样，都是为了改善图像
视觉效果，以及便于后续处理。只是图像增强 方法更偏向主观判断，而图像复原则是根据图 像畸变或退化原因，进行模型化处理。
复原技术的概念
a z b 其它
定义
脉冲噪声（椒盐噪声）
Pa p(z) Pb
0
za zb 其它
示例
(a) 原图
(b) 高斯噪声图
示例
(c) 均匀分布噪声
(d) 椒盐噪声
噪声图像复原：均值滤波
采用均值滤波模板对图像噪声进行滤除
均值滤波-类型
算术均值滤波器：
f (x, y)
1
g(s,t)
mn (s,t)S
积：
f (x, y)
f ( , ) ( x , y )dd
在不考虑噪声的情况下，设g(x,y)为经过退 化系统后的图像，则
g (x, y) H [ f (x, y)]
图像退化除了系统本身的影响外，
还要受到噪声的影响。一般的噪声 都假定为白噪声n(x,y)。
g(x, y)
f ( , )h(x , y )dd n(x, y)
f (x, y) h(x, y) n(x, y)
G (u,v) F (u,v)H (u,v) N (u,v)
由此可见，图像复原实际上就是已知g(x,y)从上式求 f(x,y)。进行图像处理关键的问题是寻求降质系统在 空间域上的冲激函数。
图像复原的定义：图像复原是根据退化原因，建立
相应的数学模型，从被污染或畸变的图像信号中提 取所需要的信息，沿着使图像降质的逆过程恢复图 像本来面貌。
图像复原概述
图像复原是图像处理的一个重要课题。
目的是尽可能减少或去除图像退化的影 响，恢复本来的图像。
复原过程：弄清退化原因，分析引起退
化的因素，建立相应的数学模型，沿着 图像降质的逆过程恢复图像。
噪声模型
数字图像的噪声主要来源于图像的获取和传输过程 图像获取的数字化过程，如图像传感器的质量和环境
条件 图像传输过程中传输信道的噪声干扰，如通过无线网
络传输的图像会受到光或其它大气因素的干扰
高斯噪声
定义：
p(z) 1 e(z)2 / 2 2
2
均匀分布噪声
定义：
1 p(z) b a
0