匀强电场与等势面

匀强电场与等势面关系

1、如图所示，a、b、c是匀强电场中同一平面上的三点，各点的电势分别为φa=5V、φb=2V、φc=3V．则在下列各示意图中能表示该电场强度E方向的是（）

A B C D

2、如图所示，A、B、C是匀强电场中的三点，三点的电势分别为φA=10V，φB=4V，φC=-2V，∠A=30°，∠B=90°，AC=4√33cm，可确定该匀强电场的场强大小为（）

A18V/m B12√3V/m C100√3V/m D200V/m

3、如图5所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O 处的电势为0 V，A点处的电势为6V，B点处的电势为3 V，则电场强度的大小为()

A．200 V/m B．200 3 V/m

C．100 V/m D．100 3 V/m

4、如图所示，A、B、C是匀强电场中平行于电场线的某一平面上的三个点，各点的电势分别为φA＝5 V，φB＝2 V，φC＝3 V，H、F三等分AB，G为AC的中点，在下列各示意图中，能正确表示该电场强度方向的是()

5、如图所示，以O点为圆心，以R＝0.20 m为半径的圆与坐标轴的交点分别为a、b、c、d，该圆所在平面内有一匀强电场，场强方向与x轴正方向夹角θ＝60°，已知a、b、c三点电势

分别为4 3 V，4 V，－4 3 V，则下列说法正确的是()

A．该匀强电场的场强E＝40 3 V/m B．该匀强电场的场强E＝80 V/m C．d点的电势为－2 3 V D．d点的电势为－4 V

答案

1、解析:各点电势φa =5V ，φb =2V ，φc =3V ，则ab 两点连线的线段分三等分，则取点M 的电势为3V ，因此M 点与C 点的连线为等势面，那么与连线垂直的即为电场线．由于φa =5V ，φb =2V ，φc =3V ，又因为电势沿着电场线降低．所以只有D 正确； 故选：D

2、分析 由题意可知AC 连线上找到与B 点相同的电势F 点，然后根据F 、B 的两点电势相等，则可知等势面，由电场线可等势面的关系可知电场线；由沿着电场强度的方向电势是降低，则可确定电场线的方向，再由U=Ed 可求得电场强度．

解答 解：如右图所示，用D?F?G 把AC 四等分，因此：φD =7V ，φF =4V ，φG =1V ，连结BF 直线便是电场中电势为4V 的等势线．

过该等势线上任一点M 作垂线并指向电势降落方向，便得到一条电

场线．

如图，B?C 两点在场强方向上的距离：

d=CN=CFsin60°=2√33×√3232cm=3cm=0.03m

由场强 E=UBCd UBCd=4−（−2）0.034−（−2）0.03=200V/m

故选：D ．

3、解析:由匀强电场的特点得OA 的中点C 的电势φC ＝3 V ，φC ＝φB ，即B 、C 在同一等势面

上，由电场线与等势面的关系和几何关系知：如图所示，d ＝1.5 cm 。

则E ＝U d ＝31.5×10－2 V/m ＝200 V/m ，A 正确。 答案 A 4、解析 匀强电场中将任一线段等分，则电势差等分，把AB 等分为三段，AB 间电压为3 V ，则每等分电压为1 V ，H 点电势为4 V ，F 点电势为3 V ，将FC 相连，则FC 为等势线，电场线垂直于FC ，从高电势指向低电势，C 正确；把AC 相连，分为两份，AC 电压为2 V ，则G 点电势为4 V ，GH 为等势线，电场线垂直于GH ，从高电势指向低电势，B 正确。 答案 BC

5、解析 由题意可知U bc ＝4＋4 3 V ，

由几何关系可得d bc ＝R sin 30°＋R sin 60°＝0.1(1＋3)，

所以该匀强电场的场强E ＝U bc d bc

＝40 V/m ，A 、B 错误； 而d bd ＝2R sin 30°＝0.20 m ，所以U bd ＝Ed bd ＝8 V ，

又U bd ＝φb －φd ，故d 点的电势为－4 V ，D 正确。

答案D