实数指数幂及其运算优秀课件
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(1) a n ＝
n
a
(a>0)
m
（2）a n ＝
n
am(a>0，m，n∈N＋，且mn 为既约分数)；
1
(3)
m
an
＝
m
an
(a>0，m，n∈N＋，且mn 为既约分数)；
跟踪练习：
四、有理指数幂的运算法则 (1)aαaβ＝ aα＋β(a>0，α，β∈Q)； (2)(aα)β＝ aαβ (a>0，α，β∈Q)； (3)(ab)α＝ aαbα (a>0，b>0，α∈Q)．
am (3) a n
＝ am－n
(a≠0，m，n∈
)；
(4)(ab)m＝ am·bm (m∈ ).
课内探究：
因为aa33＝1，aa24＝a12，所以 a0＝1，a－2＝a12.
推广一： 二
三、分数指数幂
1．a的n次方根的意义 如果存在实数x，使得xn＝a(a∈R，n>1，n∈N＋)， 则x叫做 a的n次方根 ．求a的n次方根，叫做把a开n次方， 称作开方运算．
Fra Baidu bibliotek
根式
问题1：4的平方根是什么？8的立方根是什么？ 问题2：若x4＝16，试想x有几个值？ 问题3： －4有平方根吗？－4有立方根吗？ 问题4：若x4＝－9，x存在吗？
小结：（1）正数的偶次方根有两个，它们互为 相反数，奇次方根有一个 （2）负数没有偶次方根，负数的奇次方根有一 个
根式的定义：
提示：－8，4.
精讲点拨： 例题：化简下列各式
课堂小结：
(1)在根式的化简与运算中，一般是先将根式化成分数 指数幂，再进行运算．
(2)幂的运算中，结果一般用分数指数幂的形式表示．
实数指数幂及其运算课件
课前回顾：
一、正整数指数幂
1．正整指数幂
n次幂
an＝a a a.an 叫做 a 的
，a 叫做幂的
n个
底数 ，n 叫做幂的 指数 ，并规定 a1＝a.
2．正整数指数幂的运算法则
(1)am·an＝ am＋n (m，n∈ N+ )；
(2)(am)n＝amn
(m，n∈ )；
a
(1)(提n a示)n＝：2，(na2>.1，且 n∈N＋)； |a|
n
(2)
an＝
， ，
当n为奇数时， 当n为偶数时.
跟踪练习：
2、分数指数幂探究
若把整数指数幂的运算法则推广到正分数 指数幂，则有下列各式成立：
1
(a 3 )3
13
a3
a,
(a
2 3
)3
a
23 3
a2
推广二
分数指数幂的定义
1
n
a
(a>0)
m
（2）a n ＝
n
am(a>0，m，n∈N＋，且mn 为既约分数)；
1
(3)
m
an
＝
m
an
(a>0，m，n∈N＋，且mn 为既约分数)；
跟踪练习：
四、有理指数幂的运算法则 (1)aαaβ＝ aα＋β(a>0，α，β∈Q)； (2)(aα)β＝ aαβ (a>0，α，β∈Q)； (3)(ab)α＝ aαbα (a>0，b>0，α∈Q)．
am (3) a n
＝ am－n
(a≠0，m，n∈
)；
(4)(ab)m＝ am·bm (m∈ ).
课内探究：
因为aa33＝1，aa24＝a12，所以 a0＝1，a－2＝a12.
推广一： 二
三、分数指数幂
1．a的n次方根的意义 如果存在实数x，使得xn＝a(a∈R，n>1，n∈N＋)， 则x叫做 a的n次方根 ．求a的n次方根，叫做把a开n次方， 称作开方运算．
Fra Baidu bibliotek
根式
问题1：4的平方根是什么？8的立方根是什么？ 问题2：若x4＝16，试想x有几个值？ 问题3： －4有平方根吗？－4有立方根吗？ 问题4：若x4＝－9，x存在吗？
小结：（1）正数的偶次方根有两个，它们互为 相反数，奇次方根有一个 （2）负数没有偶次方根，负数的奇次方根有一 个
根式的定义：
提示：－8，4.
精讲点拨： 例题：化简下列各式
课堂小结：
(1)在根式的化简与运算中，一般是先将根式化成分数 指数幂，再进行运算．
(2)幂的运算中，结果一般用分数指数幂的形式表示．
实数指数幂及其运算课件
课前回顾：
一、正整数指数幂
1．正整指数幂
n次幂
an＝a a a.an 叫做 a 的
，a 叫做幂的
n个
底数 ，n 叫做幂的 指数 ，并规定 a1＝a.
2．正整数指数幂的运算法则
(1)am·an＝ am＋n (m，n∈ N+ )；
(2)(am)n＝amn
(m，n∈ )；
a
(1)(提n a示)n＝：2，(na2>.1，且 n∈N＋)； |a|
n
(2)
an＝
， ，
当n为奇数时， 当n为偶数时.
跟踪练习：
2、分数指数幂探究
若把整数指数幂的运算法则推广到正分数 指数幂，则有下列各式成立：
1
(a 3 )3
13
a3
a,
(a
2 3
)3
a
23 3
a2
推广二
分数指数幂的定义
1