自然地理学中的尺度问题

几个Scaling的关键问题
在什么情况下，简单的聚合（aggregation）对于 Upscaling是充足精确的？ 速率变量如何随着尺度改变？ 敏感性如何随尺度改变？ 空间异质性如何随尺度改变？ 可预测性如何随尺度改变？ 如何避免MAUP问题？
MAUP是可塑性面积单元问题（the modifiable areal unit problem）简称，是表征 空间格局或过程的特征值随采样单位面积的变化而出现变化。可塑性面积单元问 题包括两个方面，即尺度效应（scale effect）和划区效应（zoning effect）。
有关尺度能否推绎的争论（续）
假定某一特定的格局或过程满足能够进行尺度推绎的条件，是 否存在一个普适的标度律（scaling law）。近年来，很多学者热 心 寻 找 标 度 律 ， 并 声 称 在 不 同 学 科 已 找 到 这 样 的 定 律 （ M.E. Ritchie等,1999; S.E. Jørgensen等1998; B. Birnir,2000）。於崇文 （1998）更断言，“广义地质学场（温度场、流速场、浓度场、 应力场等）的许多场量在时间上和空间上具有幂律分布（power law distribution）。幂律反映自相似性（self-similarity），它是标 度不变性和分形之源”。 作者认为，从目前科学发展角度看，还没有发现一个普适不同 性质系统各个尺度域上的幂律和分维。就是在同一系统内，幂 律或分维也仅存在于特定的尺度域内，其最大的跨越尺度域也 不过2～3。因而，在尺度转换上不可能“窥一斑而见全豹”。
有关尺度能否推绎的争论
关于尺度能否推绎的问题，存在着两种截然不同的观 点。按照O'Neill（1992）的等级理论，属于某一尺度 的系统过程和性质受限于该尺度。每一尺度都有其约 束体系和临界值。尺度外推必然要超越这些约束体系 和临界值，外推获得的结论将很难理解。但King认为， 上层系统是由下层系统组合构成的，不同层次系统间 存在着物质、能量和信息交流，构成了等级间相互联 系的纽带，而这条纽带正使尺度推绎成为可能。邬建 国（2000）认为，在同一个尺度域中，由于过程的相 似性，尺度推绎比较容易；而当跨越多个尺度域时， 由于不同过程在不同尺度上其作用，且又有相互间的 作用，尺度推绎必然复杂化。在尺度域间的过渡带多 会出现混沌、灾变或其他难以预测的非线性变化。
五、研究尺度选择的基本原则
科学性原则
科学原则就是观测尺度选择时首先要考虑的原则。科学研究的 重要任务就是要准确地探究自然现象的表象、过程及其内在机 理。对于地理学和生态学研究来说，首要的任务就是选择与自 然现象（格局与过程）发生规模相当的观测尺度。如果观测尺 度与实际尺度相差甚远，研究结果的可信度就会很差。其次， 选择的尺度应尽可能是自然界的实体单位。
▪数据平均法 ▪参数化的回归方法 ▪块克立格和块协克立格法（block kriging and block cokriging ） ▪重正化群方法（renormalization group）
数据平均聚合示意图
重正化群采用的归并示意图
（a）
（b）
（c）
图 1-5 自旋归并示意图 （a）自旋格点；（b）4 个自旋格点归并为一个自旋集团；（c） 集团自旋的有效晶格
二、自然地理学中研究尺度的意义
可以进一步提升地理学理论及其普适 化水平 可以为地理综合集成提供一个平台 可以为研究结果的实践转化提供技术 支撑
生态学中尺度研究的历史变化
生态学中尺度研究的历史变化
三、尺度的基本类型
R.Schulze（2000）：
研究尺度或观测尺度（research scale or observational scale） 过程尺度（process scale） 操作尺度（optional scale）
Effects of Resolution 1
Coarsening of geographic features
5-minute
1/2-degree
1-degree
Effects of Resolution 2
Narrow features altered and merged with others
作者（2002）
本征尺度（intrinsic scale） 非本征尺度（non-intrinsic scale）
本征尺度与非本征尺度
所谓本征尺度是指自然本质存在的，隐匿于自然实体单元、格局 和过程中的真实尺度。它也是个变量，不同的格局和过程在不同 的尺度上发生，不同的分类单元或自然实体也从属于不同的空间、 时间或组织层次。一般本征尺度可区分为空间尺度、时间尺度、 组织尺度、功能尺度等等。
Information loss & pixel resolution
number
Number of soil moisture patches
1200
1000
800
600
400
200
0 time series of soil moisture images
800m 1600m 2400m
800m 1600m 2400m
经济性原则
可操作性原则
六、目前尺度研究中存在的问题
▪尺度选择不当，不能正确揭示研究对象的科学本质。研究尺度 过大，大量细节被省略，研究成为“有偏”估计；研究尺度过小， 陷入局部而不能窥其全貌。 ▪盲目进行尺度转换。一些研究者声言对研究结果进行了尺度转 换，而实际情况是主观的推定；一些研究结果在参数都没有变换 的情况下，被推绎到另外的尺度上，甚至跨越了几个尺度。一些 研究结果不能够进行尺度转换，而一些研究者无视尺度转换的限 制性条件对研究结果随意进行尺度推绎。 ▪尺度转换技术使用不当。表现为没有认识到概念模型、机理模 型和统计模型在尺度转换时应当采取不同的策略，在工作中倚重 回归技术。 ▪有意或无意漠视研究结果的尺度性，没有标定研究结果是那个 尺度上产生或有效。 ▪在各个分支学科采用的时间和空间尺度范围不同，在成果的表 述和理解时经常引起歧义，特别是在跨学科研究日益强化的情形 下，更加剧了综合集成的困难。
四、主要的Scaling途径
Upscaling
所谓Upscaling就是将精微尺度上的观察、试验以及模 拟结果外推值较大尺度的过程，它是研究成果的“粗 粒化”。
Downscaling
Downscaling是将宏大尺度上的观测、模拟结果推绎至 精微尺度上的过程。Downscaling最大的任务就是从较 粗糙的空间和时间分辨率参数化更详细的尺度异质性 信息。Downscaling的目的就是将宏大的观测数据或模 型模拟结果应用到局部区域，以解决当地的实际问题。
六、尺度存在的原因
总的来说，地学和生态学中的格局与过程 是多层次系统，层次间相互联系，过程间 存在着许多耦合与反馈。另外，许多过程 是随机性的混沌过程（R. Schulze,2000）。 因此，尺度和标度变换问题不可避免。
六、尺度存在的原因
地学格局与过程的空间异质性 响应与反馈的非线性特征 涌现特性的发展 优势过程的尺度改变 干扰因素的影响
划分依据
尺度类型
空间范围 空间周期
全球尺度、区域尺度、地方及以下尺度 长程型、中程型、短程型、非重现型
空间相关
关联型、弱关联型、随机型
时间长短
地质尺度、历史尺度、年际尺度、年及以下
时间特性
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
周期性、阵发型、随机型
时间相关
依存型、弱依存型、随机型
本征尺度与非本征尺度的匹配问题
如果观测的尺度大于过程尺度， 也就是取样太少，所得结果是 噪声而不是信号，结果导致对 变化的低估；当观测尺度小于 过程尺度时，也就是取样太频 繁，真实的过程也没有探测到， 真正的变化趋势难以把握，同 样变化也被低估；当观测的粒 度或粗糙度超过过程尺度时， 也就是说，样区大小基本与过 程尺度相近，或者甚至还超过 了过程尺度，那么过程或过程 中的格局就会被过度平滑，其 间的信息就会被过度聚合。
Downscaling
与Upscaling相反，Downscaling实际上是一种数据解 聚（disaggregation）的过程，常用于大尺度的气候 模式（GCMs）在区域上的输出结果。 。
▪点克立格和点协克立格法（point kriging and point cokriging ） ▪层次时空贝叶斯模型 现在有几种新的贝叶斯基的统计模型途径，如贝叶斯 统计＋小波变换；贝叶斯统计＋CART；贝叶斯统计＋ ANN；贝叶斯统计＋SVM；层次贝叶斯时空模型等等
尺度觉察技术（谱方法）
谱分析通过是一种时频分析技术，其中傅立叶变换 （Fourier transform）是一种经典而又实用的频谱分 析手段。该方法的基本原理是拟合实际观测数据与 确定波谱特性数据，当有意义的匹配实现时，格局 或过程就会被检视出来。谱分析尤其适合于分析具 有周期性结构的空间和时间数据。由于采用三角函 数转换，它不受空间数据起始位置的影响。
过程与尺度关系
在一个变化过程的序列中，包含许多频率的成分，最 为明显的典型的是趋势成分和噪声成分。不同的频率成分 性态不同，高频不稳，生长较快；相反，低频较稳，变化 较为缓慢。以尺度来区分，生长快的高频成分，通常生存 周期比较短，能量主要分布在比较少的尺度上；生长较慢 的低频成分，往往生存周期比较长，分布的尺度域大，常 成为某一过程的背景。举例来说，自工业革命以来的全球 气温变化曲线就是气候系统自身的变化趋势叠加一些随机 噪声而形成的，其中主要的噪声项是人类活动对全球气温 变化的影响。 一般来说，随着尺度的增加，过程通常由非平稳序列转变 成平稳序列。
5-minute
1/2-degree
1-degree
一、基本概念
自然尺度存在的客观性 研究尺度的主观性
二、自然地理学中研究尺度的意义
对于地理学家和生态学家来说，自然或人文的过程 与格局是相当复杂的，尺度效应对其作用也是不言 而喻的 。 分形理论的创始人曼德布罗特曾在《科学》杂志上 撰文指出，英国的海岸线的长度是不确定的，它依 赖于测量时所用的尺度。结果令人诧异吗？其实道 理很简单，用一公里的标尺和用一米的标尺度量海 岸长度所得到的结果肯定是不一样的，这就是尺度 效应。 尺度问题对于大多科学来说都是存在的。哈维说过， 空间是一个变量。那么，对于研究空间分布的传统 地理学来讲，空间这个变量肯定也存在“尺度”问
自然地理学进展讲座
自然地理学中的尺度问题
李双成
自然地理学中的尺度问题
基本概念 自然地理学中研究尺度的意义 尺度的类型 主要的Scaling途径 研究尺度选择的基本原则 目前尺度研究中存在的问题 尺度存在的原因 尺度及尺度域觉察的方法与技术 格局与过程的尺度问题
一、基本概念
尺度与尺度域 尺度与分辨率 尺度与尺度推绎 尺度与标度不变律（幂律）
Upscaling Upscaling
Downscaling Downscaling
UpscUpascalliinng和gDo&wnDscaolingw过程n示s意c图aling
Upscaling
从采样角度看，空间和时间的Upscaling相当于采样点 的舍弃，是数据的一种聚合过程。在空间案例中，采 样粒度的空间范围逐渐增大，在时间案例中，采样频 率由密至疏。
小波分析示意图
格局与过程的尺度问题
对于过程和格局而言，是否存在可以表征 的时间和空间尺度，若有，如何表达？ 不同尺度的过程与格局之间是如何相互作 用的，如何耦合，采用什么方法去耦？如何 役使，用什么方法判断？解除役使的外力需 要多大，时间有多长？
格局与尺度关系
格局尺度大小不同，其诸多特性表现出差异。首 先，形成与维持的格局的时间随着尺度的增大而加 长；其次，在格局形成的动力上，小尺度以自组织 力为主，而大尺度以他组织力为主，同时，随着尺 度增大，高斯噪声呈逐渐淬灭趋势；第三，格局形 成的过程周期上，小尺度以短周期过程为主，多表 现为瞬时或脉冲作用，而大尺度的格局则以长周期 过程为主，是区域过程多种因素共同作用的产物； 第四，在格局内部的联结性上，小尺度格局表现出 强联结性，而大尺度格局的内部联结较为松散。
七、尺度及尺度域觉察的方法与技术
图示法 谱分析方法 空间相关分析技术 半方差方法 人工神经网络和小波分析
尺度觉察技术（图示法）
图示法是尺度及尺度域觉 察最为常用的方法， 它是 将表征尺度变化的各种变 量和特征值以不同空间和 时间取样单位表现在图上， 通过检视其中的曲线规律 来获得尺度信息。在图示 中，可用实值对特征值与 空间或时间取样单位做图， 但更多的是用双对数的来 标示。一般而言，曲线中 明显的拐点可以认为是两 个尺度域的分界点。