基于秩次的非参数检验
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2. 编秩，求秩和，统计量为T＝6.5 3. 确定P值：查表得到T界值为8~47。 4. 判断结果：6.5不在T界值范围内，则
P<0.05.
检验步骤
1. H0：差值的总体中位数为0。 H1：差值的总体中位数不为0。 α＝0.05
2. 编秩，求秩和，统计量为T＝3.5 3. 确定P值：查表得到T界值为13~65。 4. 判断结果：3.5不在T界值范围内，则
法。
七. 完全随机设计多个样本两两比较 的秩和检验(multiple comparisons)
1.建立假设 2.计算检验统计量并确定P值:
(1)计算k个处理组的平均勇秩于开和始;，才能找到成 (2)样本含量较小时,用精功确的法路 确定P值;样本含量
较大时,用正态近似法确定P值; 3.作出统计推断结论:
检验水准的调整:
八. 随机区组设计资料的多重比较
(multiple comparisons)
1.建立假设 2.计算检验统计量并确定P值:
(1)计算k个处理组的平均勇于秩开和始，;才能找到成 (2)样本含量较小时,用精功确的路法确定P值;样本含量较
大时,用正态近似法确定P值; 3.作出统计推断结论:
R×C表2检验
配伍组方 差分析
Fridman M检验
等级
Wilcoxon符 号秩和检验
Wilcoxon 符号秩和检
验
Wilcoxon秩和 检验
K-W H检验
Fridman M检验
基于秩次的非参数检验
2020年4月24日星期五
一.非参数统计的概念
1.参数统计：总体分布型已知，对总体参 数进行估计或检验。
2.非参数统计：不依赖于总体的分布型（ 应用时可不考虑被研究对象为何种分布 或分布是否已知）。其优点是不受总体 分布的限定，适用范围广。但对适宜用 参数检验的资料，若用非参数检验，则 回损失部分信息，降低效率。
检验步骤
1. H0：两种药物疗效的总体分布相同。 H1：两种药物疗效的总体分布不相同。 α＝0.05
2. 编秩，求秩和，用近似正态检验的校正公式 得到z值；
3. 确定P值：p<0.001。 4. 判断结果：拒绝原假设，……。
五. 成组设计多个样本比较的秩和检 验(Kruskal－Wallis H test)
(Wilcoxon rank sum test)
（一）原始数据的两样本比较 步骤：
1. 建立假设：两总体分布相同
2. 编秩：两组数据由小到大统一编秩。 数据相同取平均秩次。
四.成组设计两样本比较的秩和检验
(Wilcoxon rank sum test)
3. 求各组秩和并确定检验统计量。 当n1=n2时，任取一组的秩和为T值； 当n1n2时，以样本例数较小者为n1，其秩和
平均。
3. 求各组秩和并确定检验统计量H。 4. 确定P值作出推断结论。若组数k＝3，每组例数≤5
，查H界值表；若最小样本的例数不小于5，查卡方界
值表。
六. 随机区组设计资料的秩和检验 (Friedman M test)
基本思想：
将各区组内的观察值按从小到大的 顺序编秩，如果各处理的效应相同 ，则各区组内秩应以相等的概率出 现在各处理组中,则各处理组的秩和 应大致相等；如果差别很大，有理 由认为各处理组的分布不相同。
为T。
4. 确定P值作出推断结论。当n1或n2-n1超出查 表范围时用正态近似法。
四.成组设计两样本比较的秩和检验
(Wilcoxon rank sum test)
（二）频数表资料或等级资料 步骤： 1. 建立假设：两总体分布相同 2. 编秩：
先确定各等级的合计人数； 确定秩次范围； 求平均秩次； 求各组秩和。
检验水准的调整:
检验方法的选择
资料 类型
单样本
配对 设计
成组设计
随机区
两样本 多样本 组设计
计量
t检验
Wilcoxon符 号秩和检验
配对t检验
Wilcoxon 符号秩和检
验
成组t检验
Wilcoxon秩和 检验
单因素方差 分析
K-W H检验
二项分布
计数
Poisson分布 2检验
配对2检验
四格表2检验 2×C表2检验
四.成组设计两样本比较的秩和检验
(Wilcoxon rank sum test)
3. 计算检验统计量。当n1=n2时，任取一 组的秩和为T值； 当n1n2时，以样本 例数较小者为n1，其秩和为T。
4. 确定P值作出推断结论。当n1或n2-n1超 出查表范围时用正态近似法，并且相持 过多时需用校正公式。
P<0.05.
四.成组设计两样本比较的秩和检验
(Wilcoxon rank sum test)
基本思想： 假设两总体分布相同，将两样本数值混 合后由小到大编秩，分别计算两样本组 的平均秩和，则两个平均秩和应大致相 等；如果差别很大，有理由认为两总体 分布不相同。
四.成组设计两样本比较的秩和检验
二. 秩和检验的适用资料
方差不齐 分布不清 偏态分布 和 检验(Wilcoxon signed rank sum test )
基本思想： 假定两种处理效应相同，则差值的 总 体分布是对称的，差值的总体中位 数为0。
三.配对设计和单样本资料的符号秩和 检验(Wilcoxon signed rank sum test )
步骤：
1. 建立假设:差值的总体中位数为0。 2. 求差值 3. 编秩：依差值的绝对值从小到大编秩
，绝对值相同取平均秩次，再根据差值 的正、负给秩次冠以正负号。
三.配对设计和单样本资料的符号秩和 检验(Wilcoxon signed rank sum test ) 4. 求秩和并确定检验统计量：
单侧检验时，任取T+或T-作检验统计 量T；
六. 随机区组设计资料的秩和检验
(Friedman M test)
步骤：
1. 建立假设 2. 编秩：将各区组内数据由小到大统一编秩。数据相同取平
均。
3. 求各处理组秩和并确定检验统计量M。 4. 确定P值作出推断结论。若区组数k ≤15 ，处理组数≤15
，查M界值表；若区组数或处理组数>15，用卡方分布近似
基本思想：
假设多个总体分布相同，将多个样 本数值混合后由小到大编秩，分别 计算多个样本组的平均秩和，则多 个平均秩和应大致相等；如果差别 很大，有理由认为多个总体
分布不相同。
五. 成组设计多个样本比较的秩和检 验(Kruskal－Wallis H test)
步骤：
1. 建立假设 2. 编秩：将各组数据由小到大统一编秩。数据相同取
双侧检验时，以绝对值较小者为统计 量。
三.配对设计和单样本资料的符号秩和 检验(Wilcoxon signed rank sum test )
5.确定P值作出推断结论： 当5≤n≤50时，查T界值表； 当n＞50时，采用正态近似法。 当n＜5时不能得出有差别的结论。
检验步骤
1. H0：差值的总体中位数为0。 H1：差值的总体中位数不为0。 α＝0.05
P<0.05.
检验步骤
1. H0：差值的总体中位数为0。 H1：差值的总体中位数不为0。 α＝0.05
2. 编秩，求秩和，统计量为T＝3.5 3. 确定P值：查表得到T界值为13~65。 4. 判断结果：3.5不在T界值范围内，则
法。
七. 完全随机设计多个样本两两比较 的秩和检验(multiple comparisons)
1.建立假设 2.计算检验统计量并确定P值:
(1)计算k个处理组的平均勇秩于开和始;，才能找到成 (2)样本含量较小时,用精功确的法路 确定P值;样本含量
较大时,用正态近似法确定P值; 3.作出统计推断结论:
检验水准的调整:
八. 随机区组设计资料的多重比较
(multiple comparisons)
1.建立假设 2.计算检验统计量并确定P值:
(1)计算k个处理组的平均勇于秩开和始，;才能找到成 (2)样本含量较小时,用精功确的路法确定P值;样本含量较
大时,用正态近似法确定P值; 3.作出统计推断结论:
R×C表2检验
配伍组方 差分析
Fridman M检验
等级
Wilcoxon符 号秩和检验
Wilcoxon 符号秩和检
验
Wilcoxon秩和 检验
K-W H检验
Fridman M检验
基于秩次的非参数检验
2020年4月24日星期五
一.非参数统计的概念
1.参数统计：总体分布型已知，对总体参 数进行估计或检验。
2.非参数统计：不依赖于总体的分布型（ 应用时可不考虑被研究对象为何种分布 或分布是否已知）。其优点是不受总体 分布的限定，适用范围广。但对适宜用 参数检验的资料，若用非参数检验，则 回损失部分信息，降低效率。
检验步骤
1. H0：两种药物疗效的总体分布相同。 H1：两种药物疗效的总体分布不相同。 α＝0.05
2. 编秩，求秩和，用近似正态检验的校正公式 得到z值；
3. 确定P值：p<0.001。 4. 判断结果：拒绝原假设，……。
五. 成组设计多个样本比较的秩和检 验(Kruskal－Wallis H test)
(Wilcoxon rank sum test)
（一）原始数据的两样本比较 步骤：
1. 建立假设：两总体分布相同
2. 编秩：两组数据由小到大统一编秩。 数据相同取平均秩次。
四.成组设计两样本比较的秩和检验
(Wilcoxon rank sum test)
3. 求各组秩和并确定检验统计量。 当n1=n2时，任取一组的秩和为T值； 当n1n2时，以样本例数较小者为n1，其秩和
平均。
3. 求各组秩和并确定检验统计量H。 4. 确定P值作出推断结论。若组数k＝3，每组例数≤5
，查H界值表；若最小样本的例数不小于5，查卡方界
值表。
六. 随机区组设计资料的秩和检验 (Friedman M test)
基本思想：
将各区组内的观察值按从小到大的 顺序编秩，如果各处理的效应相同 ，则各区组内秩应以相等的概率出 现在各处理组中,则各处理组的秩和 应大致相等；如果差别很大，有理 由认为各处理组的分布不相同。
为T。
4. 确定P值作出推断结论。当n1或n2-n1超出查 表范围时用正态近似法。
四.成组设计两样本比较的秩和检验
(Wilcoxon rank sum test)
（二）频数表资料或等级资料 步骤： 1. 建立假设：两总体分布相同 2. 编秩：
先确定各等级的合计人数； 确定秩次范围； 求平均秩次； 求各组秩和。
检验水准的调整:
检验方法的选择
资料 类型
单样本
配对 设计
成组设计
随机区
两样本 多样本 组设计
计量
t检验
Wilcoxon符 号秩和检验
配对t检验
Wilcoxon 符号秩和检
验
成组t检验
Wilcoxon秩和 检验
单因素方差 分析
K-W H检验
二项分布
计数
Poisson分布 2检验
配对2检验
四格表2检验 2×C表2检验
四.成组设计两样本比较的秩和检验
(Wilcoxon rank sum test)
3. 计算检验统计量。当n1=n2时，任取一 组的秩和为T值； 当n1n2时，以样本 例数较小者为n1，其秩和为T。
4. 确定P值作出推断结论。当n1或n2-n1超 出查表范围时用正态近似法，并且相持 过多时需用校正公式。
P<0.05.
四.成组设计两样本比较的秩和检验
(Wilcoxon rank sum test)
基本思想： 假设两总体分布相同，将两样本数值混 合后由小到大编秩，分别计算两样本组 的平均秩和，则两个平均秩和应大致相 等；如果差别很大，有理由认为两总体 分布不相同。
四.成组设计两样本比较的秩和检验
二. 秩和检验的适用资料
方差不齐 分布不清 偏态分布 和 检验(Wilcoxon signed rank sum test )
基本思想： 假定两种处理效应相同，则差值的 总 体分布是对称的，差值的总体中位 数为0。
三.配对设计和单样本资料的符号秩和 检验(Wilcoxon signed rank sum test )
步骤：
1. 建立假设:差值的总体中位数为0。 2. 求差值 3. 编秩：依差值的绝对值从小到大编秩
，绝对值相同取平均秩次，再根据差值 的正、负给秩次冠以正负号。
三.配对设计和单样本资料的符号秩和 检验(Wilcoxon signed rank sum test ) 4. 求秩和并确定检验统计量：
单侧检验时，任取T+或T-作检验统计 量T；
六. 随机区组设计资料的秩和检验
(Friedman M test)
步骤：
1. 建立假设 2. 编秩：将各区组内数据由小到大统一编秩。数据相同取平
均。
3. 求各处理组秩和并确定检验统计量M。 4. 确定P值作出推断结论。若区组数k ≤15 ，处理组数≤15
，查M界值表；若区组数或处理组数>15，用卡方分布近似
基本思想：
假设多个总体分布相同，将多个样 本数值混合后由小到大编秩，分别 计算多个样本组的平均秩和，则多 个平均秩和应大致相等；如果差别 很大，有理由认为多个总体
分布不相同。
五. 成组设计多个样本比较的秩和检 验(Kruskal－Wallis H test)
步骤：
1. 建立假设 2. 编秩：将各组数据由小到大统一编秩。数据相同取
双侧检验时，以绝对值较小者为统计 量。
三.配对设计和单样本资料的符号秩和 检验(Wilcoxon signed rank sum test )
5.确定P值作出推断结论： 当5≤n≤50时，查T界值表； 当n＞50时，采用正态近似法。 当n＜5时不能得出有差别的结论。
检验步骤
1. H0：差值的总体中位数为0。 H1：差值的总体中位数不为0。 α＝0.05