标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算

da d 2ha
ha ha * m m
mz 2m m( z 2)
O
(5)齿顶圆、齿根圆
齿根圆：齿根圆柱面与 端平面的交线。其直径 称为齿顶圆直径。用 d f 、
正常标准齿轮计算公式
rf
表示。
ra
rf
hf (1 0.25)m 1.25m df d 2hf
中心距
代号 计算公式 m 通过计算定出 α α=20° z 由传动比计算求得 p p=πm S S=p/2=πm/2 e e=s=p/2=πm/2 ha hf h c d da df
a
备注
齿轮三要素
圆周方向四个参数
ha=ha* m=m hf =(ha*+ c*)m=1.25m h=ha +hf=2.25m c= c*m=0.25m d=mz da=d+2ha=m(z+2) df=d-2hf=m(z-2.5)
全齿高h ha hf 2.25m
两 距
齿距：p=m
中心距:a m / 2( z
1
z 2)
两系数
h a* c*
一齿厚槽宽 s 、e
外啮合标准直齿圆柱齿轮计算公式
名 称 模 数 齿形角 齿 数 齿 距 齿 厚 槽 宽 齿顶高 齿根高 齿 高 顶 隙 分度圆径 齿顶圆直径 齿根圆直径
标准直齿圆柱齿轮基本尺寸和计算
涉县职教中心：王飞
学习目标：
1、熟练掌握渐开线标准直齿圆柱齿轮 的基本尺寸计算公式。 2、把公式灵活运用到实际解题当中。
复习导入:
回忆一下



渐开线齿轮的各部分名称、主要参数有哪 些？ 1.齿数（Z） 2.压力角（a）标准压力角为分度圆上压 力角，a=20° 3.模数（m） m=p/π=d/z
小结:
标准直齿圆柱齿轮基本尺寸计算：
三圆：分度圆d、齿根圆df、齿顶圆da 三高：齿顶高ha、齿根高hf、全齿高h 两距：齿距p、中心距a
两系数：齿顶高系数ha* 、顶隙系数c*
一齿厚槽宽：s e
作业：
内啮合直齿圆柱齿 轮的基本尺寸计算 该如何计算？和外 啮合齿轮的尺寸计 算有什么异同点？
d1=10×20=200mm
da1=10×(20+2)=220mm
df1=10(20-2.5)=175mm
s=p/2=πm/2 a=m/2(z1+z2 )
s=3.14×10/2=15.7mm
a=10/2(20+32)=260mm
学生自己计算一下齿轮2的相关计算
练习
已知一标准直齿圆柱齿轮的齿数 Z=36，顶圆直径da=304mm。试计算其分度 圆直径，齿根圆直径，齿距以及齿高。
标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算公式 三 大 圆
分度圆: d zm
* * m ( z 2ha )m 齿顶圆 : da d 2ha
* * 齿根圆： d f d 2(ha c* )m [ z 2(ha c* )]m
三 高
齿顶高：ha
ha * m m
* * h ( h c )m 齿根高： f a
由 m=p/ 得 d=mz
r
d/z
O
（ 3 ）在分度圆上 齿厚：s 齿槽宽：e 齿距：p 在分度圆 上两个相邻而同侧 的分度圆弧长
pwk.baidu.com
e s
r
s=e=p/2= m/2
O
p= s +e
分度圆
(4). 齿高及顶隙标准 ha ha m 齿顶高
ha
h - 齿顶高系数
hf
齿根高
* a
h
标准齿 h 1短齿ha* 0.8
mz 2.5m m( z 2.5)
O
（6）中心距 标准齿轮平行轴或交错齿轮 副的两轴线之间的最短距离 称为中心距，用a表示。
计算公式为：
a d1 / 2 d 2 / 2
m / 2( z1 z 2)
标准齿轮
模数m、压力角α、齿顶高系数ha*、齿顶系 数c*均为标注值，其分度圆上的齿厚s等于齿槽 宽e的齿轮。
a=d1/2+d2/2=m(z1+z2) /2
齿轮径向四个参数
三个直径 一个中心距
例1:
相啮合的一对标准直齿圆柱齿轮， （压力角a=20°,ha*=1,c*=0.25）齿数 Z1=20，Z2=32,m=10mm。试计算其分度圆 直径，齿顶圆直径，齿根圆直径，齿厚以 及中心距。
解析：d=mz da=m(z+2 ) df=m(z-2.5)
缺少m！ m=da/ (z+2 ) =304/(36+2) =8mm
思考一下……
da=m(z+2 )
计算结果
mm 名称 应用公式 齿轮Z
d=288 df=268 p=25.12 h=18
分度圆直径 d=mz 齿根圆直径 df=d+2hf=m(z-2.5) 齿距 齿高 p=πm h=ha +hf=2.25m
1、渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分的名称
o
d
1、渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分的名称
2. 基本尺寸计算
齿数Z：齿轮总数 (1)模数m：m=p/
d / z 模数表示轮齿的大小
(2)分度圆：齿厚与槽宽相等的理想圆， 分度圆直径是表示齿轮大小的一个参数， 用d表示，半径用r表示。
分度圆就是齿轮上具有标准 模数和标准压力角的圆。 表示符号：d 分度圆的特征： （1）具有标准的模数 （2）具有标准的压力角，α＝20o （3）齿厚与槽宽相等
* a
rf
c=c*
hf (h c )m
* a *
*
c - 顶隙系数 标准齿 c 0.25短齿c* 0.3
*
全齿高h ha hf 2.25m
(5)齿顶圆、齿根圆
齿顶圆：齿顶圆柱面与 端平面的交线。其直径 称为齿顶圆直径。用 d a 、
ra
表示。
ra
rf
正常标准齿轮计算公式：