能量守恒定律的形成与发展

引言

能量守恒定律的发现历经了几个世纪,一大批著名物理学家为此做出贡献,利用这一定律能解决许多实际问题,例如否定永动机的存在,为不同能量之间的转化提供理论支持等等.因此,对能量守恒定律的研究无论在理论上还是在实际上都很重要.

1.能量守恒定律发展的主要历程以及为此做出主要贡献的科学家

1.1 德国的罗伯特迈尔通过对动物热的研究二发现能量守恒

罗伯特迈尔生于德国的海尔布隆，他的父亲是位药剂师，在父亲的影响下，他走上了学医的道路，1840年到1841年初，迈尔在一艘海轮上为了几个月随船医生，这段船上的生活虽然不长，却开阔了迈尔的视野，激发了他的科学联想，更重要的是，这段历程使他从医学的途径得出了能量守恒的结论，位海轮驶经热带海域时，很多船员患了肺炎，在医治中迈尔发现，他们的静脉血不像生活在热带国家的人的静脉血那样暗淡，而是像动脉血那样鲜艳。当地医生告诉他这种现象在当地是到处可见的他还听海员说，下雨时海水比较热，看到这些现象迈尔想到食物中含有化学能，它可以转化为热，在热带高温情况下，机体只需要吸收食物中少许的热量，所以机体中食物的燃烧过程减弱了，应此静脉血中留下了较多的氧。迈尔还认为，除了人体体热来自食物转化而来的化学能之外，人体动力也来自同一能源。1841年初，迈尔结束了海轮上的行医生活，回到了海尔布隆，工作之余他对自己在海轮上的发现继续进行研究，写成了一篇题为《论力的量和质的测定》的论文，投给德国当时最具权威性的刊物《物理学和化学年检》，但是该杂志的主编根道夫十分厌恶黑格尔的思辨哲学，他认为迈尔的文章引进了思辨的内容和缺少精确的实验，迈尔在初次受挫之后，并不气馁，继续努力，后来他又写成《论无机界的力》一文。这篇文章在1842年5月被一向注意各种自然力的著名化学家李比希发表于他主编的《化学和数学》的刊物上，在这篇文章中，迈尔从”无不生又，有不生物”原因等于结果等哲学观念出发，表达了物理，化学过程中力的守恒的思想。1845年，迈尔自费发表了第二篇论文《与有机运动相联系的新陈代谢》，在文章中阐述了有关能量转换的相互关系，他指出机械能

的消耗可以转换成热的，磁的，电的，化学的效应，在这篇文章中迈尔肯定力的转化与守恒定律是支持宇宙的普遍规律。

1.2 焦耳通过实验精确地测量了热功当量值

焦耳在1818年12月24日生于英国曼彻斯特。青年时期，在别人的介绍下焦耳认识了著名的化学家道尔顿，焦耳向他虚心地学习了数学，哲学和化学。这些知识为焦耳后来的研究奠定了基础，焦耳首先研究了电流的热线应1840年他写出了论文《电解时在金属导体和电池组中放出的热》一文。得出结论：电路放出的全部热量正好等于电池中物质化学变化所产生的热量。电流的机械动力和加热能力都和电流强度有同样的比例，所以电流的机械动力和加热能力成正比。后来焦耳用实验得出：使一磅水增加一千的热量等于把838磅的物质提高一英尺的机械功，用现在通用的单位，这个值约为460千克每千卡，但是焦耳得出结论一些大物理学家怀疑不信任，焦耳决心以更多的方法得到了热的机械能的数值分别为436千克每千卡，和438千克每千卡。他把这个结论写入《论由空气胀缩所产生的温度变化》一文中。1847年6月，当焦耳要求在牛津举行的英国科学促进协会上宣读自己的论文时，会议主席以内容太多为理由，只允许他简单介绍一下他自己的实验，但在他发言之后，当时已很有名气的青年物理学家威廉汤姆逊站起来提出了质疑，认为焦耳的结论是同法国工程师所建立的热机理论相矛盾的。因为后者是以热质说为出发点的，这个质问反而引起了人们对焦而的注意，后来焦耳又进行了摩擦生热的实验。1849年6月，他将论文《论热的机械当量》经法拉第将送皇家学会，被皇家学会刊印。在这篇论文中，焦耳总结：要产生一磅水升高一F的热量，需要花费相当于772磅重物下降一英尺所作的机械功。这个值即424.3千克每千卡。这个测量结果通三十年后，由美国物理学家罗兰所作出的测量在1/1400的误差范围相一致的。由此可见焦耳实验的精确性。此后焦耳还继续进行了他的实验装置，一直到1878年，他前后用了近400多次实验，确定了热功当量的精确数值，为能量守恒原理的建立提供了可靠的实验根据。

1.3 赫尔姆霍茨从物理理论方法论证了能量守恒定律

赫尔姆霍茨1821年10月31日出生于柏林波茨坦的一个中学教师家庭，182年获医学博士学位，他提倡以物理学、化学为基础来研究生物学。提出提问和肌肉的作用来源于食物的燃烧热。通过对动物体的大量实验，总结出：一种自然力

如果由另一种自然力产生时，其中的当量不变。这最终导致他明确提出能量守恒定律。1847年赫尔姆霍茨在新成立的德国物理学会发表了著名的关于力的守恒讲演。他从当时已有的科学成果第一次用数学方法详细地他出能量守恒定律。主要论点是：〈1〉一切科学都可以归结为力。〈2〉证明了牛顿力学和拉格朗日力学在数学上的等价，因而可以用拉格朗日的方法以力所传受的能量或它所做的功来量度力；〈3〉所有这些能量是守恒的。他还讨论了当时已知的力学、电学、化学的各种科学成果。严谨地论证了各种运动中能量的守恒定律，这些内容后来写成专著《力之守恒》，于1853年发表。

迈尔偏重于从自然力的相互联系方面提出能量守恒的概念，焦耳从实验方面测定了热功当量，而赫尔姆霍茨则是从物理理论方面论证了能量转换的规律性，所以提出能量守恒定律的荣誉通常主要归之于他们三人。

2.能量守恒定律的推导

2.1 什么是能量守恒定律

能量守恒定律可以这样叙述:在封闭系统内不论发生何种变化过程,各种形式的能量可以相互转化,但能量的总和是恒量.

能量守恒定律是无数事实中得出来的结论是物理学中具有普遍性的定律之一,可以适用于任何变化过程,无论是机械的、热的、电磁的、原子和原子核内的等等。在此仅介绍在机械、热两方面的能量守恒定律的推导。

2.2在机械方面能量守恒的推导

以前学过系统动能定理

0K K E E A -= （1）

这里，k E 和0k E 分别表示系统在终态和初态的总能量，A 表示作用在各物体上所有的力所作的功的总和。

对于几个物体组成的系统来说，A 包括一切外力的功和一切内力的功。

内力之中，由应将保守内力和非保守内力加以区分所以上式可改写为下式后就更清楚了

0K K E E A A A -=++外力保守内力非保守内力 （2）

这里式（2）是适用于一个系统的动能定理，

保守内力（重力和弹性力）作功的同时，系统的势能（重力势能和弹性势