苏科版九年级数学上册《圆锥的侧面积》教案

《圆锥的侧面积》教案
教学目标
1、了解圆锥的有关概念.
2、知道圆锥的侧面展开图.
3、理解圆锥的侧面积计算方法.
教学重点：
1、经历探索圆锥侧面积计算方法的过程.
2、了解圆锥侧面积的计算方法.
3、运用公式进行计算.
教学难点：
1、圆锥与其侧面展开图各要素之间的联系.
2、曲面问题转化为平面问题.
教学过程
一、设置问题情境
先请同学们和我一起走进美丽的大草原，领略一下优美的风光.(看图片)
师：通过这个图片你发现草原的牧民是居住在什么地方了吗？(蒙古包)
你能否用数学语言描述一下蒙古包的结构？
有位牧民想在大草原上建20个底面半径为4m、高为4.5m外围高1.5m的蒙古包，那么装修这样的20个蒙古包要多少平方米的毛毡？按照同学们刚才所说的它的数学结构，我们要计算哪几部分的面积：就是圆锥的侧面积和圆柱的侧面积.圆柱的侧面积我们在小学里就学过，那么圆锥的侧面积应该如何计算呢？今天我们就和大家一起来学习如何计算圆锥的则面积. (板书课题)要解决这个问题咱们还是先和大家一起来认识一下圆锥.
二、观察、操作与探究
1、我们知道，圆锥可以看作一个直角三角形绕他的一条直角边旋转一周所成的图形，观察模型结合几何画板，简要介绍：斜边叫圆锥的母线，(每条母线都相等)结合图形认识圆锥的高、和底面半径.
师：刚才我们认识了圆锥的各部分名称，知道了母线、高、半径三者的关系，接下来我们再回到我们今天重点探讨的圆锥的侧面积问题，同学们用手摸一下学具，感知圆锥的侧面是一个曲面.师：怎么求一个曲面的面积？
2、动手实践，探究新知(小组合作剪开圆锥模型)
假如能够把圆锥的侧面展开后，我们发现曲面变成了平面.
请问这个图形我们熟悉吧？它的面积如何计算？扇形的面积就是圆锥的则面积，我们就
可以用以前学过的知识来计算圆锥的侧面积了.圆锥侧面积的计算方法:
师：接下来请同学们根据刚才探求的公式来完成下面练习.
1、已知圆锥的半径r =12cm ， 母线L =20cm ，求它的侧面积和全面积(结果保留π)
2、如果圆锥底面半径为4cm ，它的侧面积为64∏，那么圆锥的母线长为_________.
3、圆锥的底面半径为3cm ，高为4cm ，则这个圆锥表面积_____________.
学习例题
师：看来同学们学得不错，接下来我们一起来学习书本上例题.你能计算出所需铁皮的面积吗？(同学们以小组为单位讨论.)
三、课堂小结
1、这节课你学到了什么？
2、今天这节课中我们还学到了一种重要的数学思想，谁来说说？
四、达标检测：
1．圆锥母线长5cm ，底面半径为3cm ，那么它的侧面展形图的圆心角是…( ) A ．180° B ．200° C . 225° D ．216°
2．若一个圆锥的母线长是它底面圆半径的3倍，则它的侧面展开图的圆心角是( ) A ．180° B . 90°
C ．120°
D ．135°
3、△BAC 中，AB ＝5，AC ＝12，BC ＝13，以AC 所在的直线为轴将△ABC 旋转一周得一个几何体，这个几何体的表面积是多少？ 11222
cl rl rl ππ==•=S 侧=S 扇形。