第11章 运算放大器(简化)

以分立为基础，以集成为重点。
11.1
运算放大器的简单介绍
11.1.1 运算放大器的特点 集成运算放大器是一种具有很高放大倍数的多级 直接耦合放大电路。 特点： Auo 高：80dB~140dB
rid 高：105 ~ 1011 ro 低：几十 ~ 几百 KCMR高：70dB~130dB
集成运放的符号： u– Auo – + + ：表示“放大器” u–：反相输入端 u+：同相输入端
则：uo ui 2 ui 1
例4：电路如图所示，求uo的大小。
3R 0.2V -0.4V 3R 3R R
R – A1 + u o1 +
-0.6V R R
–
R
+
A2 +

uo
解：前级A1构成反相加法运算电路 uo1= -( 0.2 -0.4) = 0.2V
后级A2构成减法运算电路 uo= -0.6 -uo1 = -0.8V
u– i+
+
+
ui u ui i1 R1 R1 u uo uo if RF RF
∵要求静态时u+、 u– 对 地电阻相同 ∴平衡电阻 R2 = R1//RF

RF R1 + ui – R2 –
+
+
结论： (1) Auf为负值，即 uo与ui 极性相反。 (2) Auf只与外部电阻R1与RF有关，而与运放本身 参数无关。 (3) | Auf |可能大于1，小于1或等于1。 当R1= RF时， uo=－ui ——反相器
电压跟随器
例2：电路如图所示， 求uo的大小。
+15V 15k 15k 7.5k – + +
解： uo=7.5V
+ RL uo –
电压跟随器起隔离作用。
例3：电路如图所示，已知 R1=50k，RF =100k。 若输入电压ui=1V，求uo的大小。
RF
R1 – + A1 uo1 +
u– R2 u+
– + +
平衡电阻： R2= Ri1 // Ri2 // RF
若Ri1=Ri2= RF，则有： uo=－(ui1+ ui2)
u i1 u i 2 uo RF ( ) Ri1 Ri 2
u i1 u u i1 ii1 Ri1 Ri1 ui 2 u ui2 ii2 Ri 2 Ri2 u uo uo if RF RF uo u i1 u i 2 Ri1 Ri 2 RF
11.3.4 积分运算
if i1 + ui – R2 +u
CF –
+ + uo –
C
R1
–
+
由虚断和虚断性质可得： i 1 = if ui i1 R1 duo duC CF if CF dt dt

duo ui CF R1 dt
1 uo uidt R1C F
表ui与uo 反相
∴ u+= u– ，称“虚短” 若u+或 u–接地，则称“虚地”。 (2) rid ，两个输入端电流 为零。 ∴ i+= i– 0 ，称“虚断”
u+
+
Auo越大，运放的 线性范围越小，必 须加负反馈才能使 其工作于线性区。

5、理想运放工作在饱和区的分析依据
(一般工作于开环或正反馈状态)
11.3.3 减法运算 ——常用作测量放大电路 if RF R3 u u ui 2 i1 if R2 R3 i1 R1 u i1 u u uo ui1 – u– i1 if + uo R1 RF ui2 +
R2 u+ R3
R2 // R3 = R1 // RF
调零端
调零电位器
1 2 3 4
负电源端
–12V
反相输入端 同相输入端
11.1.4 理想运算放大器及其分析依据
1、理想运算放大器的条件
2、符号
u– u+
–
Auo ， rid ， ro 0 ， KCMR
3、电压传输特性 uo= f (ui)
+Uo(sat) 理想特性 O 实际特性 饱和区 –Uo(sat) uo
R1
+ ui –
– A2 + +
R2
电压跟随器
解： uo1= ui =1V

+ uo –
反相比例运算电路
11.3.2
加法运算
反相加法运算 ii2 Ri2 if R F
ui2 ui1
由运放工作于线性区的 两条分析依据有： ii1+ ii2= if ，u–=u+= 0
+ uo –
ii1 R i1
如 R1 = R2 = R3 = RF
R3 R3 u i1 ui2 ui2 uo R2 R3 R2 R3 R1 RF R3 RF RF uo (1 ) u i 2 u i1 R1 R2 R3 R1
如果取 R1 = R2 ，R3 = RF RF 则：uo (ui 2 ui1 ) R1
O –Uo(sat)
UR ui
2. 过零比较器
R1 + ui – ui – + + + uo –
R2 uo +Uo(sat)
O uo +Uo(sat)
t
O O –Uo(sat)
ui –Uo(sat)
t
电压传输特性
利用电压比较器将 正弦波变为方波。
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积分时间常数
若输入信号电压为恒定直流量，即 ui= Ui 时，则
Ui 1 uo U idt R1CF t R1CF
ui uo + Uo(sat) t O
ui = –Ui < 0
Ui
O –Ui
输出电压随时 –Uo(sat) 间线性变化
积分饱和
ui = Ui > 0
t
11.3.5 微分运算
断”现象
饱和区 –Uo(sat)
11.3 运算放大器在信号运算方面的运用 ——运放工作在线性区 11.3.1 比例运算
1. 反相比例运算
if RF i1 R1 R2 u+ i– –
由运放工作于线性区的 两条分析依据： i+= i– = 0，u–=u+= 0 有： i1 if
+ uo –
+ ui –

+ uo –
电路如图所示，已知 R1=10k，RF = 50k 。 例1： 求：(1) Auf、R2；(2) 若R1不变，要求 Auf为–10，则 RF、R2 应为多少？
RF R1 + ui – R2
解：(1)
+ uo –
–
+
+

R2 = R1 // RF= 8.3 k
R2 = R1 // RF=9.1 k
if i1 C1 + ui – ui Ui O uo O t t RF – + +
+u –
C
R2
+ uo –
由虚断和虚断性质可得： i1 = if uo if RF dui duC C1 i1 C1 dt dt
uo dui C1 RF dt
dui uo RFC1 dt
若输入信号电压为阶跃电压时， uo为尖脉冲电压。
11.4.2 电压比较器 ——运放工作于饱和区。 1. 简单电压比较器
R1 + – + + + uo –
功能：用来比较ui和UR(参 考电压)的大小。 电压传输特性：uo= f (ui)
+Uo(sat) uo
ui + UR – –
R2
运放处于开环状态 当 ui<UR 时，uo = +Uo (sat) 当 ui >UR 时，uo = – Uo (sat)
∞
+
uo
+
线性区 u+– u–
线性区： uo = Auo(u+– u–) 非线性区： u+> u– 时， uo = +Uo(sat) u+< u– 时， uo = –Uo(sat)

4、理想运放工作在线性区的分析依据
i– i+
u–
–
∞
+
uo
(1) Auo ，uo =Auo(u+– u– ) uo为一有限值
2. 同相比例运算
if R F i1 R1 R2 u+ i– – +
由虚断 i+= i– = 0 有： i1 if
+ uo –
u– i+ + ui –
+
u i1 R1
u uo if RF
平衡电阻 R2 = R1//RF
由虚短 u–= u+= ui ui ui u o R1 RF
第11章 运算放大器
11.1 11.2 11.3 11.4 运算放大器的简单介绍 放大电路中的负反馈 运算放大器在信号运算方面的应用 运算放大器在信号处理方面的应用
第11章 运算放大器
分立电路：由各种单个元件联接起来的电路。 集成电路：把整个电路的各个元件以及相互之 间的连接同时制造在一块半导体芯片上，组成 一个不可分割的整体。 (主要有：SSI、MSI、LSI、VLSI)
RF
R1 – +
–
+ uo – + ui –
+ ui –
+
R2
+
+

结论： (1) Auf为正值，即 uo与ui 极性相同。
(2) Auf只与外部电阻R1与RF有关，而与运放本身 参数无关。 (3) Auf ≥1，不可能小于1。 当R1=∞或RF=0 时， uo= ui ——电压跟随器

+ uo –

u+
uo
Auo：开环电压放大倍数
两个 输入端
一个输出端： uo 为了简化起见，常将接地端省去。 u–
u+
Auo – + +
uo
常用的集成运放芯片µA741 实物外形图：
外部接线图：
+12Vห้องสมุดไป่ตู้
7 u–
输出端 7 6 5 调零端
管脚图：
正电源端 空脚 8
2
–
Auo
+ 54
u+
3 +

6
uo
1
μA741
u– i– i+ –
∞
+
uo
u+
+
(1) 输出只有两种可能： +Uo(sat) 或–Uo(sat) 当u+> u– 时， uo = + Uo(sat) 当u+< u– 时， uo = – Uo(sat) 不存在 “虚短”现象
+Uo(sat)
O

uo
u+– u– (2) i+= i– 0，仍存在“虚