堰流计算公式(精)
(完整版)水利工程常用计算公式
水利专业常用计算公式一、枢纽建筑物计算1、进水闸进水流量计算：3）1/2 Q=B0δε m（ 2gH0式中： m —堰流流量系数ε—堰流侧缩短系数2、明渠恒定平均流的基本公式以下：流速公式：u＝C Ri流量公式Q＝Au ＝ A C Ri流量模数K ＝ A C R式中： C—谢才系数，对于平方摩阻区宜按曼宁公式确定，即C＝ 1 R1 / 6nR—水力半径（ m）；i—渠道纵坡；A —过水断面面积（m2）；n—曼宁粗糙系数，其值按SL 18 确定。
3、水电站引水渠道中的水流为缓流。
水面线以a1 型壅水曲线和b1 型落水曲线最为常有。
求解明渠恒定缓变流水面曲线，宜采用逐段试算法，对棱柱体和非棱柱渠道均可应用。
逐段试算法的基本公式为a v2 a v22211h2h12g2g△ x=i - i f式中：△ x——流段长度（m）；g——重力加速度（m/s2）；h1、 h2——分别为流段上游和下游断面的水深（m）；v1、 v2——分别为流段上游和下游断面的平均流速（m/s）；a1、 a2——分别为流段上游和下游断面的动能修正系数；i f——流段的平均水里坡降，一般可采用1-h f1n12 v 12n 22 v 22i f i f 1i f 2或 i f2R14/3R24 / 32x式中： h f —— △ x 段的水头损失（ m ）；n 1、 n 2——分别为上、下游断面的曼宁粗糙系数，当壁面条件相同时，则n 1=n 2=n ；R 1、 R 2 ——分别为上、下游断面的水力半径（m ）；A 1、 A 2——分别为上、下游断面的过水断面面积（㎡）；4、各项水头损失的计算以下：（ 1）沿程水头损失的计算公式为h fx n 12 v 12n 22 v 222 R 14 / 3R 24 / 3（ 2）渐变段的水头损失，当断面渐缩变化时，水头损失计算公式为：h ω h c h fv 22v 12i f Lf c2g2g 5、前池虹吸式进水口的设计公式（ 1）吼道断面的宽高比： b 0/h 0=1.5 —2.5 ；（ 2）吼道中心半径与吼道高之比： r 0/h =1.5 —2.5 ；（ 3）进口断面面积与吼道断面面积之比：A /A =2— 2.5 ；1（ 4）吼道断面面积与压力管道面积之比： A 0/A M =1— 1.65 ；（ 5）吼道断面底部高程（ b 点）在前池正常水位以上的超高值： △ z=0.1m —0.2m ；（ 6）进口断面河吼道断面间的水平距离与其高度之比： l/P=0.7 — 0.9；6、最大负压值出现在吼道断面定点a 处， a 点的最大负压值按下式确定：2*ph B 、 ah 0h w2g式中： —前池内正常水位与最低水位之间的高差（m ）；h 0—吼道断面高度（ m ）；h w —从进水口断面至吼道断面间的水头损失（m ）；*p / —因法向加速度所产生的附加压强水头（m ）。
堰计算
1.无侧向收缩自由流矩形堰备注：自由出流条件⑴计算公式⑴H>0.03,否则因表面张Q ＝m 0*b*(2*g)0.5*H 1.5＝4.427*m 0*b*H 1.5⑵雷布克公式：m 0=0.403+0.053*H/p+0.0007/H其中第二项：计及行近流速的影响第三项：计及表面张力的影响巴赞经验公式：m 0=（0.405+0.0027/H）*[1+0.55*(H/H+p)2]本式应用范围：0.2<b<2,0.24<p<1.13,0.05<H<1.24初步设计：m0=0.435386 4.2⑵公式应用Q＝m0*(2*g)0.5*b*H 1.5Q＝1.86*b*H 1.5举例：参数Qb H p 单位m 3/s mm m 数值0.3733.40.1480.52.有侧向收缩自由流矩形堰⑴计算公式Q ＝4.427*m 0*b*H 1.5m 0=（0.405+0.0027/H-0.03*（B-b）/b）*[1+0.55*(b/B)2(H/H+p)2]⑵公式应用举例：参数Q b H B p 单位m 3/s m m mm 数值0.418110.075200.53.无侧向收缩淹没矩形堰⑴计算公式Q＝σ*1.86*b*H 1.5σ＝1.05*（1+0.2*△/p'）*(Z/H)1/3⑵公式应用举例：参数Q b H △p'Z 单位m 3/s mm mmm数值0.38810.430.31.20.134.侧向收缩淹没堰流矩形堰⑴计算公式Q ＝σ*4.427*m 0*b*H 1.5m 0=（0.405+0.0027/H-0.03*（B-b）/b）*[1+0.55*(b/B)2(H/H+p)2]σ＝1.05*（1+0.2*△/p'）*(Z/H)1/3⑵公式应用举例：参数Q b HB p △p'单位m 3/smmmmmm水舌下缘空间真空，影响出流稳定数值0.416 1.50.32 1.50.115.三角形薄壁堰⑴计算公式Q＝1.4*b*H2.5备注：用于Q<0.1m3/s水量量条件：θ＝900，H＝0.05～0.25m⑵公式应用举例：参数Q H b单位m3/s m m数值0.4000.17246.梯形薄壁堰⑴计算公式Q＝1.86*b*H1.5备注：当梯形角度θ＝140，称为西波利地堰备注：自由出流条件否则因表面张力作用使过堰水流发生贴附溢流；缘空间应与大气相通，否则因水舌下空气被带走形成真空，影响出流稳定性，通常在水舌下侧壁上设通气孔管200000.163194250000.399306Q32500m3/d0.376157m3/s 33529.95Zm0.2Q<0.1m3/s水量量测称为西波利地堰。
堰流计算公式(精)
2 v1 2g
表示1-1断面上测压管水 头的平均值，由此可得 v1 2 g H 0 H 0
H
0 v0 2
2g
H0
1
1
令 z1
p1
H 0
Q kH0 Bv1 kB 1
2g H 0
3/ 2
3/ 2
令m k 1 为流量系数
Q s mB 2g H 0
水力分析与计算
3/ 2
堰流公式分析
通过能量方程推求堰流的水力计算公式如下：
Q s mB 2g H 0
3/ 2
式中 B —堰顶过水净宽； H0—包括流速水头在内的堰前总水头； m —堰的流量系数。 σs—考虑下游水位对泄流影响的系数，称淹没系数，一 般，非淹没溢流时σs=1； ε—侧收缩系数，ε<1，无侧收缩影响时ε=1。
水力分下：
Q s mB 2g H 0
3/ 2
利用公式可以计算泄流量，也可以确定堰顶高程、闸孔尺 寸。 薄壁堰、实用堰和宽顶堰的水力计算，关键是根据堰的边 界几何条件和水流条件，确定堰的流量系数、淹没系数和侧 收缩系数。
水力分析与计算
主持单位: 广东水利电力职业技术学院 黄河水利职业技术学院 参建单位: 杨凌职业技术学院 安徽水利水电职业技术学院 山西水利职业技术学院 四川水利职业技术学院
长江工程职业技术学
水力分析与计算
堰流计算公式
主 讲 人： 王勤香 黄河水利职业技术学院 2014.10
水力分析与计算
堰流公式推导
用能量方程来推求堰流的基本公 式: 以过堰顶水平面为基准面，对 堰前断面0-0和堰顶1-1断面建立能 量方程。
实用堰水力计算公式
实用堰水力计算公式游水位较低水流在流出堰顶时将产生第二次跌落4 不可忽略同一堰当堰上水头H较大时视为实用堰当堰上水头较小时视为宽顶堰§8-2 堰流的基本方程以宽顶堰为例来推求堰流的基本方程取渐变流断面1-1C-C近似假设渐变流以堰顶为基准面列两断面能量方程作用水头与H有关引入一修正系数k则机修正系数k取决于堰口的形状和过流断面的变化代入上式整理得式中堰宽流速系数流量系数适用堰流无侧向收缩注堰流存在侧向收缩或堰下游水位对堰流的出水能力产生影响时可对此公式进行修正§8-3 薄壁堰一分类矩形薄壁堰→较大流量按堰口形状三角形薄壁堰→较小流量梯形薄壁堰→较大流量1①矩形薄壁堰的自由出流在无侧向收缩的影响时其流量公式为上式为关于流速的隐式方程了两边均含有流速一般计算法进行计算较复杂于是为计算简便将上式改写成已考虑流速影响的薄壁堰的流量系数的确定矩形薄壁8的流量系数由1898年法国工程师Basin提出经验公式为式中堰上水头m上游堰高 m适用条件2当流量较小时堰上水头较小时采用三角形薄壁堰⑴公式取微元则流量表达式为设为处水头则由几何关系代入式得积分得当时实验得于是当时经验公式为式中以顶点为起点的堰上水头m流量⑵公式适用条件①薄壁堰水面四周均为大气必要时设通气管与大气相通②无侧向收缩的影响③堰流为自由出流⑶薄壁堰是测量渠道流量的装置注意①水面与大气相通②避免形成淹没式水流§8-4 实用堰一实用堰12 曲线形实用堰折线形实用堰3与实用堰的具体曲线类型有关也与堰上水头有关一般曲线型的实用堰可取折线型实用堰可取三实用堰所受影响1淹没式出流当堰下游水位超过堰顶标高时即淹没式出流公式设为淹没系数与淹没程度有关淹没式实用堰的流量公式为具体见P169 表8-12堰宽＜堰上游渠道过堰水流发生侧向收缩泄流能力减小用侧面收缩系数表示堰流流量为侧面收缩系数一般取值§8-5 宽顶堰一自由出流1 直角形按进口纵剖面的形式圆弧形阻力泄流能力不同流量系数不同斜角形2 流量系数取决于堰口的类型和相对堰高的经验公式和经验数据如下⑴矩形直角进口宽顶堰当时当时⑵矩形圆弧进口宽顶堰当时二淹没式出流下游水位高于堰顶且使堰顶水流由急流变缓流1特点①过堰水流水位＜下游水位②水流由急流→缓流充分条件③堰过水能力下降2淹没式堰流的充分条件是3计算公式淹没系数取值范围见P171 表8-2三侧向收缩的影响1 A流道断面面积变化水流在惯性的作用下流线发生弯曲产生附加的局部阻力造成过流能力降低其影响用收缩系数表示2自由出流收缩系数与堰宽和渠道的比值边墩的进口形状及进口断面变化有关的经验公式为墩形系数矩形边缘圆形边缘例8-1 见P171§8-6 小桥孔径的水力计算一①具有侧向影响造成局部阻力②桥孔前水位整齐桥孔内流速增加造成第一次水面跌落③桥孔后流速减小产生局部阻力造成第二次水面跌落2水流在缓流河道中由于桥墩或桥的边墩侧向收缩使水流过水断面减小造成的3分类自由出流淹没出流二自由出流12一般桥的下游水深桥下渠道的临界水深桥下水深对于矩形桥进口断面把代入上式得3列1-12-2能量方程式中令垂直收缩系数具体数据由小桥进口形状而定平滑进口非平滑进口流速小桥考虑侧向收缩侧向收缩系数小桥孔径流速系数与侧面收缩系数数据见P174 表8-3三淹没出流1淹没出流当小桥下游水深时下游水位将影响桥的过水能力此流动成为淹没出流2特点①下游②小桥水面上只发生一次跌水3计算公式例8-2 见0174堰流明渠缓流溢过建筑在渠道中的障碍物的流动障碍物称为堰在工程中障碍物为坝桥涵溢流设备等它们使上游水位壅高对堰流起侧向收缩和底坎约束的作用明渠急流流过障碍物产生不同于堰流的水力现象当流经侧收缩段时发生冲击波堰流主要研究水流流经堰的流量与其他特征量的关系表示堰流特征量除流量外尚有堰宽即水流漫过堰顶宽度堰顶水深即堰上游水位在堰顶上的最大超高堰壁厚度和它的剖面形状下游水深及下游水位高出底坎的高度为堰高为堰下游坎高0为趋近流速如图[堰流]所示堰的分类根据堰壁的相对厚度的大小分为薄壁堰 067 实用断面堰 067 25 和宽顶堰 25 10 按上游渠宽对过堰水流的收缩作用分为上游渠宽大于堰宽的有侧收缩堰＝时的无侧收缩堰按下游水位对过堰水流的淹没作用分为自由堰流和淹没堰流当一定流量流经堰时若下游水位较低 0 下游水位不影响上游水位称为自由堰流若下游水位较高＞0 下游水位影响上游水位称为淹没堰流流量计算堰流流量公式为[0648-01]或 [0648-02]式中＝＋2为堰流流量系数与堰的进口尺寸和／有关一般分别按薄壁堰实用断面堰和宽顶堰通过实验求得经验公式或数据为计及趋近流速水头2[kg2]的流量系数为侧收缩系数与引水渠及堰的尺寸有关亦由实验求得当无侧收缩时＝1为淹没系数一般分别按薄壁堰实用断面堰和宽顶堰由实验求出[kg1]与的关系当为自由堰流时＝1为重力加速度薄壁堰主要用作量测流量的设备在距离堰壁上游三倍以上水头的地方测出水头可直接计算流量堰口为矩形的无侧收缩自由薄壁堰的流量公式为[0648-03]堰口为直角三角形的流量公式为＝14适用范围为≥2≥ 3～4实用断面堰主要作为蓄水挡水构筑物的溢流坝和净水构筑物的溢流设备用途较广形式多样低溢流堰的堰身断面常为折线形而用混凝土修筑的中高溢流堰的堰身则做成适合水流情况的曲线形流量系数根据堰顶剖面外形而采取不同值沿用较广的克-奥曲线型剖面适用于≥3～5的高堰流量系数＝049美国WES标准剖面其设计水头的流量系数＝0502实验流量计算也要考虑上游收缩和下游淹没条件宽顶堰在工程中是很常见的如小桥涵过水构筑物当闸门全开时的节制闸分洪闸等均是当满足＝－＜08时为自由式宽顶堰无侧收缩自由式宽顶堰的流量系数为[kg1]的经验函数关系直角进口 3时＝032 3时＝032001[684-01]。
堰流及闸孔出流
常见闸底坎型式：宽顶堰，曲线型实用堰 常见闸门型式： 平板闸门，弧形闸门
26
按照出流形式可分
自由出流 淹没出流
实际工程中，为几种型式的组合
5、闸孔出流水力计算的主要任务
在一定闸前水头下，计算不同闸孔开度时的 泄流量。
根据已知泄流量求所需的闸孔宽度。
27
6、底坎为宽顶堰型的闸孔出流 淹没问题:
接光滑，避免水流直冲河床，并有利于溢流堰下游的消能，其
反弧半径应结合消能形式统一考虑。
15
二、实用堰剖面的种类
克里格－奥菲采洛夫剖面
我国多采用，剖面肥大，施工难度大。 渥奇剖面 美国内务部垦务局研究成果，主要考虑坝 高对剖面影响 WES剖面 流行采用
16
8.4
宽顶堰的水力计算
堰流
水流进入宽顶堰后，出现两次跌落的水力现象， 一般发生在堰坎处，但流经桥墩，渡槽，涵洞 的建筑物时也具有这种水流现象，又为无坎宽顶 堰，按宽顶堰计算；公式依旧采用基本公式。
直角进口
圆弧进口
m与宽顶堰的进口形式，水头 H，堰高 P有关，可以 由经验公式或表查取；理论最大值m=0.385。
18
二、侧收缩系数ε 堰宽小于渠道宽度的宽 顶堰流将发生倾向收缩， 使主流的实际宽度 bc 小于 堰宽b，水流阻力也因此增 大，泄流能力变小。
溢流宽度
用ε来反映侧收缩影响。
24
（ 2 ）堰和闸都是属于控制建筑物，都属于急变
流，其能量损失以局部水头损失为主。
区别：
堰流的上部不受闸门控制，水流自由表面是连
续光滑的； 闸孔出流受到闸门的控制，自由表面被闸门截 断，闸孔上、下游水面是不连续的。
第八章：堰流和闸孔出流
0
2
2g
淹没出流
k v h 2 hk hs hs 自由出流
H0
H k
P 1
v0
H
2 0v 0
取1-1，2-2断面写能量方程：
2g
h
v 2
2g
v
2
2g
23 令 则
v
H0 H
v2
0 0
2g 2 v H 0 h (1 ) 2g
， 1.0
堰顶 O 点上游可采用三种曲线连接：
三段复合圆弧型曲线
堰剖面的定型设计水头 Hd的确定： 高堰：P1≥1.33 Hd， Hd=（0.75—0.95）Hmax 低堰：P1<1.33 Hd， Hd=（0.65—0.85）Hmax Hmax-----校核流量下的堰上水头。
第三节 实用堰
二、流量公式
3
2、流体为理想流体时，则=0，即=1.0 ， m=0.385
第四节 宽顶堰
25
二、侧收缩宽顶堰（b<B）
Q bm 2 g H 0
式中的侧收缩系数
3/ 2
，对多孔宽顶堰有经验公式：
H
0
1 0.2[ k (n 1) 0 ]
nb
式中：k 、 0 ——边墩和闸墩形状系数。取值同实用堰。
1、堰顶水头 H；
2、堰宽 b；
3、上游堰高P1、下游堰高P2；
L=(3~5)H H P1 v0 P2 h
4、堰顶厚度 ；
5、上、下水位差 Z；
水舌 Z
6、堰前行近流速v0。
第一节
堰流的分类及水力计算基本公式
矩形堰 三角形堰 梯形堰 折线型实用堰 曲线型实用堰 复合型实用堰
长沙理工大学水力学考研复习资料第九章 堰闸
1堰流及闸孔出流0.65 为闸孔出流0.75 为闸孔出流否则为堰流＝堰顶水头或闸前水头。
水利水电学院赵昕3水舌下缘与堰顶为线接触。
形状：矩形，三角形，……: 水舌与堰顶为面接触曲线形，折线形）一段水流近似与堰顶平行；二次水面跌落ζ+α=11太小时水舌附壁（一般应使H>2.5cm）二、三角形薄壁堰优点：在小流量时仍然能够保持一定的稳定水头，适合用作量水堰。
将每个宽度db看成一个矩形薄壁堰的设计是关键，要求：流量系数尽可能地大体型较瘦堰面不产生大的负压13一、曲线型实用堰的剖面形状实用堰的外形轮廓基本上参照矩形薄壁堰的水舌下缘曲线设计（略向上凸出一点以消除壁面摩擦产生的负压）★实用堰的堰顶与薄壁堰的堰顶不同，水头H 约为后者的0.888倍。
问题：水头随流量改变，薄壁堰水舌随之改变，但实用堰外形不可能改变。
14时流量系数增大。
要求选取的剖面即使在高水头是也不产生大的负压。
17yH x d 85.085.12=xy与下游直线段（坡度m l ）的切点C ：C H x .dx dy 9250⎜⎜⎝⎛=⎟⎠⎞⎜⎝⎛19随着水头设计水头20三、侧收缩系数(1)弗朗西斯公式（Francis ）([([⎪⎩⎪⎨⎧+−−+−=2.012.01n nn K K c ξξσ或[[⎪⎩⎪⎨⎧−+−==2.02.0b nb nb B B K K c c ξξσ2223[]nbH k n k pa 0)1(2−+−24252627实用堰水力计算问题的基本类型设计已知Q d ，确定：H d →堰剖面，堰顶高程堰宽B →b ，校核已知H ，计算Q →Q ~ H 关系已知Q ，计算H,10002H P m b H H h H P d c s ⎜⎜⎝⎛⎟⎠⎞⎜⎝⎛σ⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛中行进流速水头含流量，计算时需要试算或迭代28P 1/H d ≧1.33 时为高堰：H 0≈H ，,2m b H H h H P Q c s s ⎟⎠⎞⎜⎝⎛σ⎟⎠⎞⎜⎝⎛σ=29五、低实用堰：过流能力大于宽顶堰堰0241.01)(4988.0dd H P m =驼峰堰折线实用堰流量系数32有底坎的宽顶堰1. 矩形宽顶堰无侧向收缩的自由溢流()gv h g v H H cc 222200∑ζ+α+ξ=α+=流量系数kk m ξ−ϕ=12/302H g mb Q =()00112k k k gH bkH Q −ϕ=ξ−ϕ=3638390.3550.3460.3400.3340.3300.3270.80.70.60.50.40.340八字形翼墙进口的平底宽顶堰流量系数0.3730.3750.3760.3750.3650.3690.3700.3690.3600.3640.3660.3640.3560.3640.3660.3640.3520.3580.3600.3580.3500.3560.3580.3560.3480.3540.3570.3540.3460.3520.3550.3520.3440.3510.3540.3510.3430.3500.3530.3500.51.02.03.00.80.70.60.50.40.30.20.10.0b/B41m s边孔流量系数m = 0.385，用弗朗西斯公式43．宽顶堰流动的淹没系数（有坎、无坎）求流经直角进口无侧收缩宽顶堰的流量Q。
堰流、孔流
假设
过堰流量 Q假（m3/s）
2620.000 1585.000
堰前流速
Vo（m/s） 3.120 5.584
计算
过堰流量 Q（m3/s） 2620.000 1585.426
校核
Q假-Q 0.000 -0.426
v2/2g 1.6
H 5.806050825
粗糙系数n 0.028
堰流流量计算基本公式
Q＝ smb 2gH03/ 2
堰顶以上的 上游静水头 淹没系数
H（m）
σs
4.199115321 3.154121373
0.95 1
侧收缩系数
ε 0.9 1
流量系数
m 0.34 0.385
堰顶宽度
b（m） 200 90
重力加速度
g 9.81 9.81
h
b
v
4.2060508 200
计算
过堰流量 Q（m3/s） 2620.000 809.999
校核
Q假-Q 0.000 0.001
v2/2g 1.6
H 5.806050825
粗糙系数n 0.028
谢才系数C m1/2/s 43.561
底坡i 0.000500
流量Q m3/s 810.778
流速V
m/s 1.674
5.6
渠宽b
m 150.000
水深h
m 3.100
边坡系数m 过水面积A 湿周X
m2
m
2.000 484.220 163.864
水力半径R
m 2.955
堰流流量计算基本公式
堰顶以上的 上游静水头 淹没系数
H（m）
σs
第7章 堰流
H B
p b
h p
δ
v0
Δ<0
一、General characteristics of weir flow
表征堰流的特征量有：堰宽，即水流漫过堰 顶的宽度；堰上水头，即堰上游水位在堰顶上的 最大超高；堰壁厚度和它的剖面形状；下游水深 及下游水位高出底坎的高度；堰上、下游坎高； 行近流速。
H B
p b
式中m0是包含行近流速水头的流量系数。
三、堰流基本公式
H
h
Q mb
2
g
H
3 0
/
2
Q m0b 2g H 3/ 2
Q
如果形成淹没式
图7-4 淹没堰
堰流，在相同水头作用下，其流量小于自由式堰流的
流量。可用小于1的淹没系数σ表明其影响。因此，
淹没式堰流的流量公式可表示为
Q mb
2
g
H
3 0
/
2
Q m0 b 2g H 3/ 2
δ
v0
Δ<0
图7-1 堰流
H B
p b
h p
二、堰流分类（Classification of weir flow） 1、按堰顶厚度δ与堰上水头H的比值δ/H范围分类
有三种类型：薄壁堰 、实用堰 、宽顶堰。
δ
v0
Δ<0
图7-1 堰流
（1）薄壁堰 (Sharp-crested weir) δ/H<0.67，过堰水流和堰壁只有一条边线接触，
堰顶厚度对水流无影响。 薄壁堰主要用作测量流量的设备。
0
H
v0
N A
P
N
v1
0
3~5H
图7-2 无侧收缩矩形薄壁锐缘堰
实用堰流的系数确定.
水力分析与计算
主持单位: 广东水利电力职业技术学院
黄河水利职业技术学院
参建单位: 杨凌职业技术学院 安徽水利水电职业技术学院 四川水利职业技术学院
山西水利职业技术学院
长江工程职业技术学院
降低。
实际计算中用淹没系
H
hs ht
数
来综合反映下游
水位及护坦高程 对过
水能力的影响。 决定
于 hs/H0和 P2/H0。
水力分析与计算
实用堰流水力计算
4. 实用堰淹没系数
淹没系数可查下图： 当 hs/H0≤ 0.15和 P2/H0≥ 2时出流不受下
游水位及护坦高程的影
响称为自由出流。
s 1
之比P1/Hd、堰顶全水头
与设计水头之比H0/Hd 以 及上游面的坡度。
水力分析与计算
实用堰流水力计算
3. 实用堰侧收缩系数
侧收缩系数就是用来考虑边墩及闸墩对过水能力的影响。可由下面
经验公式计算：n 1) 0 nb
n为堰孔数； H0为堰顶全水头； k为边墩形状系数，与边墩几何形状有关，查图1确定； 关，查表1确定。
淹 没 系 数
侧 收 缩 系 数
流 堰 量 宽 系 数
堰 顶 全 水 头 计算过堰流量Q
1 1
s 1
水力计算类型
计算堰上水头H 设计堰宽b
水力分析与计算
实用堰流水力计算
2. 实用堰流量系数
实验研究表明，曲线型 实用堰的流量系数主要决 定于上游堰高与设计水头
WES堰 md=0.502
0.80 0.45 0.25
hs 为下
水力分析与计算
直角形
半圆形
尖角形
尖圆形
06堰流过流能力的计算
之六 堰流过流能力计算
/ 水利水电建筑工程
水力分析与计算子项目
一 计算公式
堰流的基本计算公式：
3
Q s mb 2g H02
式中： Q 为过堰流量，m3/s； σs为淹没系数，当自由出流时， σs=1； ε为侧收缩系数，无侧收缩时，ε =1 ； H0为堰上总水头，m。
1.列清已知条件 2.编写计算过程
/
水力分析与计算子项目
=IF((C7-C6)/C6<0.01,"是","否")
=F3
=$A$3*$B$3*$C$3*$D
$3*SQRT(2*9.8)*B6^
(3/2)
=$F$2+D6^2/(2*9.8)
=C6/($D$3*($E$3+$F$3))
堰流过流能力EXCEL计算
/
水力分析与计算子项目
验证出流形式：
hs ht P2 0.689 0.8 堰流为自由出流，假设结果正确。
H0
H0
/
/
水力分析与计算子项目
二 工程任务
如下图所示，某直角进口堰，堰顶厚度δ =5m，堰宽与上游 矩形渠道宽度相同，b=1.28m，求过堰流量Q。
H=0.85m
P1=0.5m
ht=1.12m
问题分析：
（1）判别堰型:
5 5.88
H 0.85
所以该堰为宽顶堰 。
ht=1.12m
问题分析：
Q s 1 0.) H0
3
2gH02
H0
f
(H , v0 )
f
(H, Q) A
计算思路：先用H代替H0,计算得到Q后再重新计算H0,依次
堰流详细计算步骤
情况一：每道堰单独进行堰流计算，采用每道堰下断面的曼宁公式确定下游水位本次分别对1#、2#、3#、4#堰单独进行堰流计算，根据《水力手册》采用以下堰流公式进行计算为：式中：B －堰的净宽（m ）；0H －包括行近流速水头的堰前水头，即g 2200V H H +＝； 0V －行近流速；m －自由溢流的流量系数，与堰型、堰高等边界条件有关；－淹没系数；－侧收缩系数；当δ/H<0.67，为薄壁堰流；当0.67<δ/H<2.5，为实用型堰流；当2.5<δ/H<10，为宽顶堰流；式中：δ－堰顶厚度；H －堰前水头不包括堰前行近流速水头； 一、4#堰4#堰堰顶高程653.04m ，堰有效过流长度58.5m ，堰厚0.6m ，堰前高度1.2m ，堰下高度1.2m ，根据堰流公式计算，本次采用堰下游断面已知的水位及流量进行试算，计算过程如下：根据曼宁公式计算下游断面曲线（此处公式不作一一介绍，控制断面已介绍）3202H g mB Q σε=σε65324.7 50.2 83 118.3 167.5 654 223.2 285.3 353.3 427.1 506.6 655 591.3 681.4 776.7 912.8 1022.4 6561137.11256.71382.31512.91647.9（1）已知下游水位为652.8m ，流量为9.6m 3/s 时作为下游条件进行试算堰上水头。
4#堰为修圆形断面，下游水位低于堰顶高程，先假设宽顶堰自由出流计算。
流量系数根据按别列辛斯基流量公式（修圆形）： 当0＜P/H ＜3.0时当P/H ≥3时，m=0.36根据堰流公式试算：当堰上流量为9.6m3/s 时，堰上水位为653.25m ，堰上水头0.21m ，为宽顶堰自由泄流。
故本次试算结果是有效的。
（2）已知下游水位为653.2m ，流量为50.2m 3/s 时作为下游条件进行试算堰上水头。
14、水利常用公式
14、水利常用专业计算公式一、枢纽建筑物计算1、进水闸进水流量计算：Q=B0δεm（2gH03）1/2式中：m —堰流流量系数ε—堰流侧收缩系数2、堰流过水流量计算：Q=B0δεm（2gH03）1/2式中：m —堰流流量系数ε—堰流侧收缩系数δ—堰流淹没系数3、挖深式消力池校核长度计算：Lsj=Ls+βLj130式中：Lsj —消力池长度（m）Ls —消力池斜坡段投影长度（m）β —水跃长度校正系数Lj —水跃长度（m）4、挖深式消力池深度按下式校核：d= hc hs △Z Ls+β Lj式中：d —消力池深度 (m)hc—水跃跃后水深 (m)hs—出池河床水深 (m)△Z—出池落差 (m)5、护坦式海漫长度计算Lp=Ks（q（△H）1/2）1/2式中：Lp —海漫长度 (m)131Ks —海漫长度计算系数q —消力池末端单宽流量（m3/s）△H —下泄时上下游水位差（m）6、稳定河宽阿尔图宁公式：B=AQ0.5/J0.2式中：B —稳定河宽（m）A —河宽系数取1.5（m2）Q —造床流量（m3/s）J —河床比降7、河道冲刷深度计算hB=hp+ hp [（Vcp/V允）n-1]式中：hB—局部冲刷深度（m）V允—河床面上允许不冲流速（m/s）132hp—冲刷处的深度（m）Vcp—平均流速（m/s）n—岸坡系数8、建筑物基底抗滑稳定校核Kc=f ΣG/ΣH式中：Kc—抗滑稳定安全系数f —基础底面与地基之间摩擦系数ΣG—作用于堰体、闸室上的全部竖向荷载ΣH—作用于堰体、闸室上的全部水平荷载9、建筑物基底应力计算Pminmax=ΣG/Am+ΣM/W式中：Pminmax—闸室基底压力的最大值和最小值（KN/m2）Am —闸室基础底面面积133134ΣM—作用在闸室上的全部水平向和水平荷载对基础底面垂直水流方向的形心轴的力矩（KN·m）W —闸室基础底面对该底面垂直水流方向的形心轴的截面矩（m 3）10、 明渠恒定均匀流的基本公式如下：流速公式u ＝RiC流量公式Q ＝Au ＝A RiC流量模数K ＝A RC 式中：C —谢才系数，对于平方摩阻区宜按曼宁公式确定，即C ＝6/1n 1RR —水力半径（m ）；i —渠道纵坡；135A —过水断面面积（m 2）；n —曼宁粗糙系数，其值按SL 18确定。
堰
第八章 堰流本章主要掌握堰流的形式及水力计算公式。
重点实用堰自由出流的基本公式；侧收缩和下游淹没对堰的影响。
§8-1 堰流一、一、概念堰——为控制水位或控制流量而设置的使水流过的构筑物。
堰流——水流溢过构筑物的流动。
二、二、堰流的水力特征。
1、 1、 堰的上游水流受阻，水面雍高，势能增大；堰顶水深变小，流速变大，使动能增大，在势能转化为动能的过程中，水面有下跌的现象 2、 2、 堰流一般从缓流向急流过渡，形成急变流。
仅考虑，不考虑。
3、 3、 水流流过堰顶时会脱离堰（惯性作用力）；具有自由表面的液体，水流会收缩（表面张力）堰的分类：（据堰顶宽度与堰上水头H 的比值来进行分类）1、 1、 薄壁堰：，（堰宽与水流接触仅为一条直线，对水流无影响的堰）2、 2、 实用堰：堰顶对水流有一定影响，水流形成一连续降落状的堰3、 3、 宽顶堰： 堰顶对水流有显著影响，在堰顶一次跌落后形成一段与堰顶近乎平行的水流；如下游水位较低，水流在流出堰顶时将产生第二次跌落。
4、 4、 时，用明渠流理论解决不能用堰流理论。
不可忽略。
同一堰，当堰上水头H 较大时，视为实用堰；当堰上水头较小时，视为宽顶堰。
§8-2 堰流的基本方程以宽顶堰为例来推求堰流的基本方程 取渐变流断面1-1C-C （近似假设渐变流） 以堰顶为基准面， 列两断面能量方程：作用水头与H 有关，引入一修正系数k 。
则机。
修正系数k 取决于堰口的形状和过流断面的变化。
代入上式，整理得：j h f h67.00≤H δ5.267.00≤≤Hδ105.20≤<H δ10>H δf hg v g v h g v H c c c 22222000ςαα++=+0002H g vH =+αc h 00H h k c =0kH h co =0021211gH k gH k v c -=++=ϕςα230021H g b k k b RH v b h v Q c c c -===ϕ2302H g mb =式中：——堰宽——流速系数——流量系数，适用：堰流无侧向收缩注：堰流存在侧向收缩或堰下游水位对堰流的出水能力产生影响时，可对此公式进行修正。
06堰流过流能力的计算
专题6. 堰流过流能力的计算堰流过流能力计算的特点是计算参数较多，且很多参数的确定需要借助于查图或查表，甚至有些参数如堰上总水头H的确定等需要迭代。
堰流的基本计算公式32sQσε=（6-1）式中：Q为过堰流量，m3/s；sσ为淹没系数，当自由出流时，取值为1；ε为侧收缩系数，当有侧收缩时，1ε<，无侧收缩时，1ε=；H为堰上总水头，m。
【工程任务】如图6.1所示，某直角进口堰，堰顶厚度δ=5m，堰宽与上游矩形渠道宽度相同，b=1.28m，求过堰流量。
图6.1 堰流示意图【分析与计算】（1）判别堰型55.880.85Hδ==所以该堰为宽顶堰。
（2）确定系数B b=所以1ε=359.085.05.01<==HP所以1130.320.010.460.75PHmPH-=++0.3466=m80.073.020<=-=≈HP h H h H h t s s 所以1s σ= （3）第一次近似计算流量 设010.85H H ==m32321010.3466 1.28 4.430.85 1.54Q ==⨯⨯⨯=m 3/s（4）第二次近似计算流量22201102220 1.540.850.892219.6(1.28 1.35)v Q H H H g gA =+=+=+=⨯⨯m 3232020.3466 1.28 4.430.89 1.65Q ==⨯⨯⨯= m 3/s（5）第三次近似计算流量22202203220 1.540.850.902219.6(1.28 1.35)v Q H H H g gA =+=+=+=⨯⨯m 3323030.3466 1.28 4.430.90 1.68Q ==⨯⨯⨯=m 3/s323 1.68 1.651.791.68Q Q Q --==﹪ 符合要求。
（6）验证出流形式8.0689.003203<=-=H P h H h t s 仍为自由出流。
所以所求流量为1.68 m 3/s 。
Excel水力计算展示——堰流过流能力计算演示(精)
问题分析：
（1）判别堰型: H
5 5.88 所以该堰为宽顶堰 。 0.85
（2）确定系数: B b 所以 1
P 0 .5 1 0.59 3, 所以 m 0.32 0.01 H 0.85
水力分析与计算
3
P 0.46 0.75 1 H
P 1 H
0.3466
3 2
水力分析与计算
三 excel求解过程
1.列清已知条件
2.编写计算过程
水力分析与计算
水力分析与计算
=IF((C7-C6)/C6<0.01,"是","否")
=F3
=$A$3*$B$3*$C$3*$D $3*SQRT(2*9.8)*B6^ (3/2)
=C6/($D$3*($E$3+$F$3)) =C7/($D$3*($E$3+$F$3)) =$A$3*$B$3*$C$3*$D$3*SQ RT(2*9.8)*B7^(3/2)
=$F$2+D6^2/(2*9.8)
Q H 0 水力分析与计算 H v Q s mb 2 g H 0 0 b( H P 2g 1)
3 2
v2
Q2 Q1 0.01 Q1
水力分析与计算
堰流过流能力EXCEL计算
水力分析与计算
水力分析与计算
验证出流形式：
hs ht P2 0.689 0.8 H0 H0
σs为淹没系数，当自由出流时， σs=1； ε 为侧收缩系数，无侧收缩时，ε =1 ； H0为堰上总水头，m。
水力分析与计算
水力分析与计算
二 工程任务
如下图所示，某直角进口堰，堰顶厚度δ =5m，堰宽与上游 矩形渠道宽度相同，b=1.28m，求过堰流量Q。
堰流公式
两种极端情况：
（1）Hd=Hmax可保证堰面不出现负压，但H<Hd时，堰面压强为正；流量系数减小；堰剖面偏肥，不经济。
（2）如果Hd=Hmin，可得到较经济剖面。但H>Hd，堰面产生较大负压，严重时危及坝安全。
3. WES剖面
美国陆军工程兵团水道试验站研究的。近年来多采用。该剖面用曲线方程表示，便于控制，堰剖面较瘦可节省工程量，堰面压强较理想，负压不大，对安全有利。
堰顶O点下游曲线
式中，k，n取决于堰上游面坡度；当上游面为垂直时k= 0.5，n=1.85； 为不包括行近流速水头的设计水头。
堰顶O点上游曲线采用三段复合圆弧相接，堰顶曲线上游与上游面平滑连接，改善堰面压强分布，减小负压。堰剖面曲线的坐标值取决于设计水头能力影响越大p2h0p2下游堰高当下游护坦较高p2h0较小时即使下游水位低于堰顶过堰水流也会受下游护坦影响产生类似的淹没效果降低过流能力
第
水利工程中，为防洪、灌溉、航运、发电等要求，需修建溢流坝、水闸等控制水流的水工
建筑物。例如，溢流坝、水闸底槛、桥孔和无压涵洞进口等。
宽顶堰出流会产生垂直、侧向收缩，还受下游水位影响。
宽顶堰流水力计算的基本公式为
一、流量系数m
流量系数取决于堰顶进口形式、堰的相对高度P1/H。
1.堰顶入口为直角的宽顶堰
当
2.堰顶入口为圆弧的宽顶堰
当
二、侧收缩系数
影响侧收缩的主要因素有闸墩和边墩头部形状，闸墩数目，闸墩在堰上相对位置以及堰上水头等。
适用条件：b/B> 0.2和P1/H< 3
2堰流公式讲解
第八章 堰流及闸孔出流水利工程中，为防洪、灌溉、航运、发电等要求，需修建溢流坝、水闸等控制水流的水工建筑物。
例如，溢流坝、 水闸底槛、桥孔和无压涵洞进口等。
堰是顶部过流的水工建筑物。
图1、2中过堰水流均未受闸门控制影响闸孔出流：过堰水流受闸门控制时，就是孔流堰流和闸孔出流是两种不同的水流现象。
它们的不同点在于堰流的水面线为一条光滑曲线且过水能力强，而孔流的闸孔上、下游水面曲线不连续且过水能力弱。
它们的共同点是壅高上游水位；在重力作用下形成水流运动；明渠急变流在较短范围内流线急剧弯曲，有离心力；出流过程的能量损失主要是局部损失。
相对性： 堰流和孔流是相对的，堰流和孔流取决于闸孔相对开度，闸底坎及闸门(或胸墙) 型式以及上游来流条件（涨水或落水）。
平顶堰： e /H ≤0.65 孔 流 曲线型堰：e/H ≤ 0.75 孔 流 e/H ＞ 0.75 堰 流 e/H ＞0.65 堰 流 式中：e 为 闸孔开度； H 为 堰上水头堰流及孔流是水利工程中常见的水流现象，其水力计算的主要任务是研究过水能力。
它包括堰闸出流水力特性和堰闸水力计算。
图4 闸孔出流eHHv 0图1 堰流bH图2 堰流be图3 堰流及闸孔出流H第一节 堰流的分类及水力计算基本公式一、堰流的分类水利工程中，常根据不同建筑材料，将堰作成不同类型。
例如，溢流坝常用混凝土或石料作成较厚的曲线或者折线型；实验室量水堰一般用钢板、木板作成薄堰壁。
堰外形、厚度不同，能量损失及过水能力不同。
堰前断面：堰上游水面无明显下降的0-0 断面 堰上水头：堰前断面堰顶以上的水深，用H 表示行进流速：堰前断面的流速称为行进流速，用v 0 表示 堰前断面距离上游壁面的距离：L =（3～5) H研究表明，流过堰顶的水流型态随堰坎厚度与堰顶水头之比δ /H 而变，工程上，按δ与H 的大小将堰流分薄壁堰、实用堰、宽顶堰。
1. 薄壁堰：δ/H ＜0.67越过堰顶的水舌形状不受堰厚影响，水舌下缘与堰顶为线接触，水面呈降落线。
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堰流公式计算内容
堰流的水力计算公式如下：
Q s mB 2g H 0
3/ 2
利用公式可以计算泄流量，也可以确定堰顶高程、闸孔尺 寸。 薄壁堰、实用堰和宽顶堰的水力计算，关键是根据堰的边 界几何条件和水流条件，确定堰的流量系数、淹没系数和侧 收缩系数。
水力分析与计算
主持单位: 广东水利电力职业技术学院 黄河水利职业技术学院 参建单位: 杨凌职业技术学院 安徽水利水电职业技术学院 山西水利职业技术学院 四川水利职业技术学院
Q mB 2g H 0 水力分析与计算
当堰下游水位较高时，减小了堰的过 水能力，这种堰流称为淹没溢流。
当堰顶的过水宽度小于上游引水渠 宽度或者堰顶设有边墩和闸墩，会引 起过堰水流的侧向收缩，降低堰的过 流能力，这种堰流称作侧收缩堰流。
堰流公式推导
若考虑下游水位和侧收缩 对 过 堰 水 流 的 影 响 ， 堰流公式可写为
水力分析与计算
堰流计算公式
主 讲 人： 王勤香 黄河水利职业技术学院 2014.10
水力分析与计算
堰流公式推导
用能量方程来推求堰流的基本公 式: 以过堰顶水平面为基准面，对 堰前断面0-0和堰顶1-1断面建立能 量方程。
H
z1 p1
0 v0 2
2g
z1
p1
1v1 2
2g
Q s mB 2g H 0
水力分析与计算
3/ 2
堰流公式分析
通过能量方程推求堰流的水力计算公式如下：
Q s mB 2g H 0
3/ 2
式中 B —堰顶过水净宽； H0—包括流速水头在内的堰前总水头； m —堰的流量系数。 σs—考虑下游水位对泄流影响的系数，称淹没系数，一 般，非淹没溢流时σs=1； ε—侧收缩系数，ε<1，无侧收缩影响时ε=1。
长江工程职业技术学
2 v1 2g
表示1-1断面上测压管水 头的平均值，由此可得 v1 2 g H 0 H 0
H
0 v0 2
2g H01来自1 令 z1
p1
H 0
Q kH0 Bv1 kB 1
2g H 0
3/ 2
3/ 2
令m k 1 为流量系数