材料力学扭转实验报告
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中山大学工学院、理论与应用力学刘广编制
实验编号及题目：实验三 低碳钢、铸铁扭转试验
《材料力学》课程实验报告纸
院系：工学院 姓名：刘广 学号：11309018 日期：2012 年 11 月 11 号
b
3 M eb 4 Wp
对上述两公式的来源说明如下： 低碳钢试样在扭转变形过程中，利用扭转试验机上的自动绘图装置绘出的 M e 图如图 1-1 所示。当达到图中 A 点时， M e 与 成正比的关系开始破坏，这时，试样表面处的切应力达 到了材料的扭转屈服应力 s ，如能测得此时相应的外力偶矩 M ep ，如图 1-1a 所示，则扭转屈 服应力为
实验编号及题目：实验三 低碳钢、铸铁扭转试验
《材料力学》课程实验报告纸
院系：工学院 姓名：刘广 学号：11309018 日期：2012 年 11 月 11 号
故比例极限内的扭转角和扭矩成一维线性关系。 பைடு நூலகம்像如下：
2、计算低碳钢模量 G T1 L 43.81863 × 100 × 10−3 180 G1 = = × Pa = 5.6703GPa φ1 IP 45.10207 × 9.817 × 10−10 π T2 L 96.08313 × 100 × 10−3 180 G2 = = × Pa = 0.62313GPa −10 φ2 IP 895.0185 × 9.817 × 10 π T3 L 105.35714 × 100 × 10−3 180 G3 = = × Pa = 0.35501GPa −10 φ3 IP 1732.0889 × 9.817 × 10 π 所以，G = ∑n i=1 Gi =
院系：工学院 姓名：刘广
d/2
学号：11309018
d/2 0
日期：2012 年 11 月 11 号
Ts s 2d 2s
0
2 d
d 3
12
s Wp s
4 3
由于 Ts M es ，因此，由上式可以得到
s
3 M es 4 Wp
无论从测矩盘上指针前进的情况， 还是从自动绘图装置所绘出的曲线来看，A 点的位置不 易精确判定， 而 B 点的位置则较为明显。 因此， 一般均根据由 B 点测定的 M es 来求扭转切应力 s 。 当然这种计算方法也有缺陷，只有当实际的应力分布与图 1-1c 完全相符合时才是正确的，对 塑性较小的材料差异是比较大的。从图 1-1 可以看出，当外力偶矩超过 M es 后，扭转角 增加 很快，而外力偶矩 M e 增加很小， BC 近似于一条直线。因此，可认为横截面上的切应力分布如 图 1-1c 所示，只是切应力值比 s 大。根据测定的试样在断裂时的外力偶矩 M eb ，可求得抗扭 强度为
G1 +G2 +G3 3
=
5.6703+0.62313+0.35501 3
GPa = 2.21615GPa
三、计算低碳钢和铸铁的剪切强度极限 b 1、低碳钢： 屈服极限：τs = 4 W1 = 4 ×
b
3M
3
43.81863x10x10−3 2×9.817×10−10 106.4582x10x10−3 2×9.817×10−10
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实验编号及题目：实验三 低碳钢、铸铁扭转试验
《材料力学》课程实验报告纸
院系：工学院 姓名：刘广 学号：11309018 日期：2012 年 11 月 11 号
⑥ 按"运行"键,开始实验. ⑦ 试验结束,点击"生成报告"后打印. ⑧ 卸除试样,整理仪器,关闭电源. 2.铸铁扭转 ① 测量试件的直径,在两个相互垂直的方向上各测一次,分上中下三个部分测量,取其平 均最小值. ② 启动扭转试验机并预热后,将试件一端固定于机器,按"对正"按钮使两夹头对正后,推 动移动支座使试件头部进入钳口间. ③ 选择试验方案为"铸铁室温扭转试验方法(φ10)",设定参数后将所有数据清零. ④ 按"运行"键,开始实验. ⑤ 试验结束,点击"生成报告"后打印. ⑥ 卸除试样,整理仪器,关闭电源.
学号：11309018
实验三 低碳钢、铸铁扭转试验
一、实验目的 1、验证扭转变形公式，测定低碳钢的切变模量 G。 ；测定低碳钢和铸铁的剪切强度极限 b 握典型塑性材料（低碳钢）和脆性材料（铸铁）的扭转性能； 2、绘制扭矩一扭角图； 3、观察和分析上述两种材料在扭转过程中的各种力学现象，并比较它们性质的差异； 4、了解扭转材料试验机的构造和工作原理，掌握其使用方法。 二：实验仪器与设备: ① 游标卡尺 ② CTT502 微机控制电液伺服扭转试验机 ③ 低碳钢，铸铁 三、实验原理 1.测定低碳钢扭转时的强度性能指标 试样在外力偶矩的作用下，其上任意一点处于纯剪切应力状态。随着外力偶矩的增加，当 达到某一值时，测矩盘上的指针会出现停顿，这时指针所指示的外力偶矩的数值即为屈服力 偶矩 M es ，低碳钢的扭转屈服应力为 0-150mm 最小刻度 0.02mm 1件 1台 各一根
最大扭矩 500N·m，最大功率 0.4kw 标准
s
3 M es 4 Wp
式中： Wp d 3 / 16 为试样在标距内的抗扭截面系数。 在测出屈服扭矩 Ts 后，改用电动快速加载，直到试样被扭断为止。这时测矩盘上的从动指 针所指示的外力偶矩数值即为最大力偶矩 M eb ，低碳钢的抗扭强度为
b
3 M eb 4 Wp
2.测定灰铸铁扭转时的强度性能指标 对于灰铸铁试样，只需测出其承受的最大外力偶矩 M eb （方法同 2） ，抗扭强度为
b
M eb Wp
由上述扭转破坏的试样可以看出：低碳钢试样的断口与轴线垂直，表明破坏是由切应力引 起的；而灰铸铁试样的断口则沿螺旋线方向与轴线约成 45 角，表明破坏是由拉应力引起的。 四、实验步骤 1. 低碳钢扭转 ① 测量试件的直径,在两个相互垂直的方向上各测一次,分上中下三个部分测量,取其平 均最小值. ② 将试件固定于定位环,测量固定圆盘两端长度. ③ 启动扭转试验机并预热后,将试件一端固定于机器,按"对正"按钮使两夹头对正后,推 动移动支座使试件头部进入钳口间. ④ 将扭角测量装置放在卡盘上. ④ 选择试验方案为"低碳钢室温扭转试验方法(φ10)",设定参数后将所有数据清零。
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实验编号及题目：实验三 低碳钢、铸铁扭转试验
《材料力学》课程实验报告纸
院系：工学院 实验人姓名：刘广 日期：2012 年 11 月 11 号 专业：理论与应用力学 年级：2011 级
参加人姓名：刘广、马鹏程、杨航、罗嘉辉、林泽鹏、
刘志豪、林静榕、刘海峰
温度：28° C
注：第二次实验修正标距为 100 3.线性阶段相关数据 当处于线性阶时,有 扭矩 M(N·m) 43.81863
扭角ψ(°) 53.48196
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相对扭角ψ0(°) 45.10207
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实验编号及题目：实验三 低碳钢、铸铁扭转试验
《材料力学》课程实验报告纸
Pa = 167.4MPa Pa = 406.65MPa
强度极限：τb = 4 W2 = 4 ×
b
3M
3
2、铸铁 强度极限：τb = W0 = 2×9.817×10−10 Pa = 270.8MPa
b
M
53.17x10x10−3
端口形状如下：
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PosV 3.4777 3.7611 4.0333 4.3162 4.6004 4.8729 5.1450 5.4336 我们编写如下代码：
LoadV=[5.0063,7.5030,10.003,12.530,15.006,17.492,20.001,22.517,25.008,27.500,30.022, 32.519,35.011,37.506,40.014,42.5016]; PosV=[0.9559,1.3385,1.6882,2.0167,2.3219,2.6218,2.9053,3.1942,3.4777,3.7611,4.0333, 4.3162,4.6004,4.8729,5.1450,5.4336]; p=polyfit(LoadV,PosV,1) yfit=polyval(p,LoadV); plot(LoadV,PosV,'r*',LoadV,yfit,'b-'); r=corrcoef(PosV,LoadV) xlabel('LoadV'); ylabel('PosV')
低碳钢数据处理 1、验证线性阶段的数据是否为一条直线，以验证比例极限内的扭转角公式根据 Original Data, 运用 matlab 拟合实验数据则选取数据如下表数据 LoadV PosV LoadV 5.0063 7.5030 10.003 12.530 15.006 17.492 20.001 22.517 0.9559 1.3385 1.6882 2.0167 2.3219 2.6218 2.9053 3.1942 25.008 27.500 30.022 32.519 35.011 37.506 40.014 42.5016
五、实验数据与数据处理 低碳钢扭转 1.低碳钢直径 D 测量
第一次测量 上部 中部 下部 10.00mm 10.00mm 10.00mm 第二次测量 10.00mm 10.00mm 10.00mm 平均值 10.00mm 10.00mm 10.00mm
2.低碳钢定位环间距 L 测量
第一次测量 L 61.55mm 第二次测量 61.57mm 平均值 61.56mm
Matlab 反馈数据为： p = 0.116932078478218 0.514509461281129
r = 1.000000000000000 0.999231067077039 0.999231067077039 1.000000000000000
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院系：工学院 姓名：刘广 学号：11309018 日期：2012 年 11 月 11 号
六、实验课后思考题 1、安装试件时，为什么试件的纵轴线与试验机夹头的轴线要重合？ 答：试件所受扭矩的中心线就是试件的轴线。所加的外力矩的中心线是试验机夹头的轴线。 若两者不重回，则加在试件上的外力矩就不等于试验机所显示的力矩大小，所测出的值就是 错误的。 2、铸铁在压缩和扭转时，断口外缘都与轴线成 45 度，破坏原因是否相同？ 答: 铸铁压缩破坏时，断口方位角约为 55°-60°，在该截面上存在较大的切应力，所以，其 破坏方式是剪断。扭转时，所受的外力也是剪力，所以，破坏方式与压缩时相同，为剪断。 3、低碳钢拉伸和扭转的断裂方式是否一样？破坏原因是否相同？ 答：低碳钢拉伸和扭转时断裂方式不一样。拉伸的断裂方式是拉断，试件受正应力。表现为 断裂截面收缩、断裂后试件总长大于原试件长度。扭转的断裂方式是剪断，试件受切应力。 表现为试样表面的横向与纵向出现滑移线，最后沿横截面被剪断，断裂截面面积不变，试件 总长不变。 4、试件受扭时，表层的材料处于什么应力状态 答：处于扭转切应力状态。
院系：工学院 姓名：刘广 学号：11309018 日期：2012 年 11 月 11 号
铸铁扭转 1.铸铁直径 d 测量
第一次测量 上部 中部 下部 10.00mm 10.00mm 10.00mm 第二次测量 10.00mm 10.00mm 10.00mm 平均值 10.00mm 10.00mm 10.00mm
s
M ep Wp
经过 A 点后，横截面上出现了一个环状的塑性区，如图 1-1b 所示。若材料的塑性很好， 且当塑性区扩展到接近中心时，横截面周边上各点的切应力仍未超过扭转屈服应力，此时的 切应力分布可简化成图 1-1c 所示的情况，对应的扭矩 Ts 为
Me A M ep O M es M eb B C
图 1-1
低碳钢的扭转图
s
T
s
T T
s
（a）
T Tp
（b） Tp T Ts
（c） T Ts
图 1-1
低碳钢圆柱形试样扭转时横截面上的切应力分布
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b
3 M eb 4 Wp
对上述两公式的来源说明如下： 低碳钢试样在扭转变形过程中，利用扭转试验机上的自动绘图装置绘出的 M e 图如图 1-1 所示。当达到图中 A 点时， M e 与 成正比的关系开始破坏，这时，试样表面处的切应力达 到了材料的扭转屈服应力 s ，如能测得此时相应的外力偶矩 M ep ，如图 1-1a 所示，则扭转屈 服应力为
实验编号及题目：实验三 低碳钢、铸铁扭转试验
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院系：工学院 姓名：刘广 学号：11309018 日期：2012 年 11 月 11 号
故比例极限内的扭转角和扭矩成一维线性关系。 பைடு நூலகம்像如下：
2、计算低碳钢模量 G T1 L 43.81863 × 100 × 10−3 180 G1 = = × Pa = 5.6703GPa φ1 IP 45.10207 × 9.817 × 10−10 π T2 L 96.08313 × 100 × 10−3 180 G2 = = × Pa = 0.62313GPa −10 φ2 IP 895.0185 × 9.817 × 10 π T3 L 105.35714 × 100 × 10−3 180 G3 = = × Pa = 0.35501GPa −10 φ3 IP 1732.0889 × 9.817 × 10 π 所以，G = ∑n i=1 Gi =
院系：工学院 姓名：刘广
d/2
学号：11309018
d/2 0
日期：2012 年 11 月 11 号
Ts s 2d 2s
0
2 d
d 3
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s Wp s
4 3
由于 Ts M es ，因此，由上式可以得到
s
3 M es 4 Wp
无论从测矩盘上指针前进的情况， 还是从自动绘图装置所绘出的曲线来看，A 点的位置不 易精确判定， 而 B 点的位置则较为明显。 因此， 一般均根据由 B 点测定的 M es 来求扭转切应力 s 。 当然这种计算方法也有缺陷，只有当实际的应力分布与图 1-1c 完全相符合时才是正确的，对 塑性较小的材料差异是比较大的。从图 1-1 可以看出，当外力偶矩超过 M es 后，扭转角 增加 很快，而外力偶矩 M e 增加很小， BC 近似于一条直线。因此，可认为横截面上的切应力分布如 图 1-1c 所示，只是切应力值比 s 大。根据测定的试样在断裂时的外力偶矩 M eb ，可求得抗扭 强度为
G1 +G2 +G3 3
=
5.6703+0.62313+0.35501 3
GPa = 2.21615GPa
三、计算低碳钢和铸铁的剪切强度极限 b 1、低碳钢： 屈服极限：τs = 4 W1 = 4 ×
b
3M
3
43.81863x10x10−3 2×9.817×10−10 106.4582x10x10−3 2×9.817×10−10
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院系：工学院 姓名：刘广 学号：11309018 日期：2012 年 11 月 11 号
⑥ 按"运行"键,开始实验. ⑦ 试验结束,点击"生成报告"后打印. ⑧ 卸除试样,整理仪器,关闭电源. 2.铸铁扭转 ① 测量试件的直径,在两个相互垂直的方向上各测一次,分上中下三个部分测量,取其平 均最小值. ② 启动扭转试验机并预热后,将试件一端固定于机器,按"对正"按钮使两夹头对正后,推 动移动支座使试件头部进入钳口间. ③ 选择试验方案为"铸铁室温扭转试验方法(φ10)",设定参数后将所有数据清零. ④ 按"运行"键,开始实验. ⑤ 试验结束,点击"生成报告"后打印. ⑥ 卸除试样,整理仪器,关闭电源.
学号：11309018
实验三 低碳钢、铸铁扭转试验
一、实验目的 1、验证扭转变形公式，测定低碳钢的切变模量 G。 ；测定低碳钢和铸铁的剪切强度极限 b 握典型塑性材料（低碳钢）和脆性材料（铸铁）的扭转性能； 2、绘制扭矩一扭角图； 3、观察和分析上述两种材料在扭转过程中的各种力学现象，并比较它们性质的差异； 4、了解扭转材料试验机的构造和工作原理，掌握其使用方法。 二：实验仪器与设备: ① 游标卡尺 ② CTT502 微机控制电液伺服扭转试验机 ③ 低碳钢，铸铁 三、实验原理 1.测定低碳钢扭转时的强度性能指标 试样在外力偶矩的作用下，其上任意一点处于纯剪切应力状态。随着外力偶矩的增加，当 达到某一值时，测矩盘上的指针会出现停顿，这时指针所指示的外力偶矩的数值即为屈服力 偶矩 M es ，低碳钢的扭转屈服应力为 0-150mm 最小刻度 0.02mm 1件 1台 各一根
最大扭矩 500N·m，最大功率 0.4kw 标准
s
3 M es 4 Wp
式中： Wp d 3 / 16 为试样在标距内的抗扭截面系数。 在测出屈服扭矩 Ts 后，改用电动快速加载，直到试样被扭断为止。这时测矩盘上的从动指 针所指示的外力偶矩数值即为最大力偶矩 M eb ，低碳钢的抗扭强度为
b
3 M eb 4 Wp
2.测定灰铸铁扭转时的强度性能指标 对于灰铸铁试样，只需测出其承受的最大外力偶矩 M eb （方法同 2） ，抗扭强度为
b
M eb Wp
由上述扭转破坏的试样可以看出：低碳钢试样的断口与轴线垂直，表明破坏是由切应力引 起的；而灰铸铁试样的断口则沿螺旋线方向与轴线约成 45 角，表明破坏是由拉应力引起的。 四、实验步骤 1. 低碳钢扭转 ① 测量试件的直径,在两个相互垂直的方向上各测一次,分上中下三个部分测量,取其平 均最小值. ② 将试件固定于定位环,测量固定圆盘两端长度. ③ 启动扭转试验机并预热后,将试件一端固定于机器,按"对正"按钮使两夹头对正后,推 动移动支座使试件头部进入钳口间. ④ 将扭角测量装置放在卡盘上. ④ 选择试验方案为"低碳钢室温扭转试验方法(φ10)",设定参数后将所有数据清零。
中山大学工学院、理论与应用力学刘广编制
实验编号及题目：实验三 低碳钢、铸铁扭转试验
《材料力学》课程实验报告纸
院系：工学院 实验人姓名：刘广 日期：2012 年 11 月 11 号 专业：理论与应用力学 年级：2011 级
参加人姓名：刘广、马鹏程、杨航、罗嘉辉、林泽鹏、
刘志豪、林静榕、刘海峰
温度：28° C
注：第二次实验修正标距为 100 3.线性阶段相关数据 当处于线性阶时,有 扭矩 M(N·m) 43.81863
扭角ψ(°) 53.48196
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相对扭角ψ0(°) 45.10207
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实验编号及题目：实验三 低碳钢、铸铁扭转试验
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Pa = 167.4MPa Pa = 406.65MPa
强度极限：τb = 4 W2 = 4 ×
b
3M
3
2、铸铁 强度极限：τb = W0 = 2×9.817×10−10 Pa = 270.8MPa
b
M
53.17x10x10−3
端口形状如下：
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PosV 3.4777 3.7611 4.0333 4.3162 4.6004 4.8729 5.1450 5.4336 我们编写如下代码：
LoadV=[5.0063,7.5030,10.003,12.530,15.006,17.492,20.001,22.517,25.008,27.500,30.022, 32.519,35.011,37.506,40.014,42.5016]; PosV=[0.9559,1.3385,1.6882,2.0167,2.3219,2.6218,2.9053,3.1942,3.4777,3.7611,4.0333, 4.3162,4.6004,4.8729,5.1450,5.4336]; p=polyfit(LoadV,PosV,1) yfit=polyval(p,LoadV); plot(LoadV,PosV,'r*',LoadV,yfit,'b-'); r=corrcoef(PosV,LoadV) xlabel('LoadV'); ylabel('PosV')
低碳钢数据处理 1、验证线性阶段的数据是否为一条直线，以验证比例极限内的扭转角公式根据 Original Data, 运用 matlab 拟合实验数据则选取数据如下表数据 LoadV PosV LoadV 5.0063 7.5030 10.003 12.530 15.006 17.492 20.001 22.517 0.9559 1.3385 1.6882 2.0167 2.3219 2.6218 2.9053 3.1942 25.008 27.500 30.022 32.519 35.011 37.506 40.014 42.5016
五、实验数据与数据处理 低碳钢扭转 1.低碳钢直径 D 测量
第一次测量 上部 中部 下部 10.00mm 10.00mm 10.00mm 第二次测量 10.00mm 10.00mm 10.00mm 平均值 10.00mm 10.00mm 10.00mm
2.低碳钢定位环间距 L 测量
第一次测量 L 61.55mm 第二次测量 61.57mm 平均值 61.56mm
Matlab 反馈数据为： p = 0.116932078478218 0.514509461281129
r = 1.000000000000000 0.999231067077039 0.999231067077039 1.000000000000000
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中山大学工学院、理论与应用力学刘广编制
实验编号及题目：实验三 低碳钢、铸铁扭转试验
《材料力学》课程实验报告纸
院系：工学院 姓名：刘广 学号：11309018 日期：2012 年 11 月 11 号
六、实验课后思考题 1、安装试件时，为什么试件的纵轴线与试验机夹头的轴线要重合？ 答：试件所受扭矩的中心线就是试件的轴线。所加的外力矩的中心线是试验机夹头的轴线。 若两者不重回，则加在试件上的外力矩就不等于试验机所显示的力矩大小，所测出的值就是 错误的。 2、铸铁在压缩和扭转时，断口外缘都与轴线成 45 度，破坏原因是否相同？ 答: 铸铁压缩破坏时，断口方位角约为 55°-60°，在该截面上存在较大的切应力，所以，其 破坏方式是剪断。扭转时，所受的外力也是剪力，所以，破坏方式与压缩时相同，为剪断。 3、低碳钢拉伸和扭转的断裂方式是否一样？破坏原因是否相同？ 答：低碳钢拉伸和扭转时断裂方式不一样。拉伸的断裂方式是拉断，试件受正应力。表现为 断裂截面收缩、断裂后试件总长大于原试件长度。扭转的断裂方式是剪断，试件受切应力。 表现为试样表面的横向与纵向出现滑移线，最后沿横截面被剪断，断裂截面面积不变，试件 总长不变。 4、试件受扭时，表层的材料处于什么应力状态 答：处于扭转切应力状态。
院系：工学院 姓名：刘广 学号：11309018 日期：2012 年 11 月 11 号
铸铁扭转 1.铸铁直径 d 测量
第一次测量 上部 中部 下部 10.00mm 10.00mm 10.00mm 第二次测量 10.00mm 10.00mm 10.00mm 平均值 10.00mm 10.00mm 10.00mm
s
M ep Wp
经过 A 点后，横截面上出现了一个环状的塑性区，如图 1-1b 所示。若材料的塑性很好， 且当塑性区扩展到接近中心时，横截面周边上各点的切应力仍未超过扭转屈服应力，此时的 切应力分布可简化成图 1-1c 所示的情况，对应的扭矩 Ts 为
Me A M ep O M es M eb B C
图 1-1
低碳钢的扭转图
s
T
s
T T
s
（a）
T Tp
（b） Tp T Ts
（c） T Ts
图 1-1
低碳钢圆柱形试样扭转时横截面上的切应力分布
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中山大学工学院、理论与应用力学刘广编制
实验编号及题目：实验三 低碳钢、铸铁扭转试验
《材料力学》课程实验报告纸