生物反应器操作的优化

S
反应结束收获时，产物的收获量和营养成分的装入量之间的关系十分复杂。对此，我们可以采用统 T 计调优法[1]。Pt f S S S10 , S20 ,..., Si 0 ,..., Sn0
假定产物的收获量Pt 为营养底物成分初始浓度的函数，即可以表示为：
Pc 0 1 S10 2 S20 ... i Si 0 ... n Sn0
例：青霉素生产的温度优化控制。 产生青霉素的青霉属的霉菌，在30℃时菌体生长速率最大，而青 霉素的生物合成速率在15～20℃时最快。因此，在生产过程自动化控制条件不具备的情况下，一般取 中间温度25℃，进行定值控制。当然，这样的控制肯定不是最优的。对于这种情况，我们可以采用最 优化理论来进行温度的优化控制。采用最优化理论来进行温度的优化控制，首先要用数学模型来表达考 察对象的状态。这样的模型应尽可能正确表达，不然的话，所得到的最优解是不可信的。
总能得到一个函数：
wk.baidu.com 例一、培养基组成的优化
在间隙培养中，各种营养成分是一次性加入到反应器中的，因此，我们可以仅从计量关系上决定装 入的营养成分的量或浓度。假定预先指定最大的菌体浓度为 xst，根据菌体的得率系数Yx/s，我们可以确 定某营养成分i的初始浓度为：
Si 0
1 Yx
x st x 0
获得最佳工艺条件的方法有两种：
1
试验法 采用通过规划的有限次试验，摸索出最佳的工艺条件。常用的实验 设计方法有：正交设计法和均匀设计法。这两种方法各有优缺点。正交 设计法能分析因素对结果的影响，但是实验次数较多；均匀设计法实验 次数最少，但须事先明确实验范围。 2 模拟计算法
f f ( x, y, z,...) 对某一需要优化的变量 求导数： df f ' ( x, y, z,...) dx 令其等于零，即就是该 变量x使得f取得极值所必须满足的 条件。 由此可以求得变量和因 变量的值。
1 d VC X VC X dt


d VC S 1 fs VC X dt 1 d VC P VC X dt f s FCS ,in
式中：V为反应体积，为时间t的函数； fs为加料底物的质量流量，Kg/hr； F为加料的体积流量，l/hr； Sin为加料中底物的浓度，Kg/l。
第一节
间歇反应过程操作条件的优化
由于间隙微生物反应器设计上的困难，因而绝大多数生物反应器的设 计仍凭经验。这样设计出来的微生物反应器的操作未必能在优化条件下进 行，这就存在间隙微生物反应器的操作优化问题，只有这样，才能使得间 隙微生物反应器的操作达到最优。
从工程的角度看，所谓的优化，就是如何使得操作条件，操作方式和 反应器的形式等的选择达到目的反应的最优值。具体到间隙微生物反应器， 就是希望使用最少的费用，获得最大的效益。对于反应器，有两种情况： 已使用过的反应器，设计新的反应器。这两种情况，都涉及优化目标函数 和变量的确定。作为最优化的目标函数，可以为：纯利润，成本，产量或 产率等；作为最优化的变量，可以为：反应时间，培养基组成，温度， pH 或DO等。
例二、温度的最优控制 在间隙微生物发酵过程中，温度的控制是十分重要的。实验表明，温度控制在定值并不是最优，应根 据微生物生长的不同时期，确定不同的优化温度，即最优温度是时间的函数。因此，在微生物培养过程 中，为了使过程最优，应控制一定的温度程序。 间隙微生物反应中，菌体的最适生长温度与代谢产物生成的温度并不一致。假如我们设它们分别为： 菌体最优生长温度 Topti T t 产物生成目标函数 P PTt 因此，要根据上面两个函数，利用数值求解，优化搜索，来调整微生物反应过程的温度，使得目的函 数的生成量最大。
n 为营养成分的个数和表示第n个营养成分。 若可以假定收获量与各成分的初始浓度之间的函数关系为一次式，即有：
S . Pc
其中： 1 , 2 ,..., n 设计m次实验。我们可以得到：
为未知系数，Pt , Pc 分别为收获量的实际值和计算值。
根据上式计算得到的收获量计算值与实验值之间存在差别。根据统计回归，寻找合适的回归系数集， 使得计算值同实验值之间的差最小。据此，我们可以确定未知系数。有了这些系数，我们可以确定最佳 的培养基营养成分的初始加入量。 [1] 、统计调优法是将实验数据关联成一定的统计模型，并从关于目标函数的统计模型出发，利用一定 的计算机程序进行最优化搜索，由此获得最优工艺条件。
在生产青霉素的反应中，我们采用了下述模型：
dZ Z K1 Z 1 d K2
K3 5.325 10 . 0.005T 253
2
（菌体生成有毒产物，抑制菌体的生长）
K1 14.97 10 . 0.005T 243

2

dp R K3 Z K4 p R （生成的青霉素会发生自身分解） d
K1 , K2 , K3 , K4
式中：T为绝对温度。初始条件为： Z0 0.0294, pR 0 0
。
通过适当的数学手段，可以解得，为了使青霉素得率最大，最初一段时间里，为了获得菌体细胞而增 高温度，而后降低温度，使得青霉素的产量达到最大。
第二节 生物反应过程操作方式的最优化
操作方式的最优化主要是针对存在底物或产物抑制的生物反应体系而 采取的半间歇操作.这种半间歇操作分为控制底物浓度的半间歇操作和控制 产物浓度的生化反应和分离相耦合的半间歇操作 .一般的半间歇操作指的就 是控制底物浓度的半间歇操作 ,而控制产物浓度的半间歇操作常称为反应分 离耦合技术. 半间歇操作的反应体积随时间变化,所以需定义新的参数. 定义三个参数：

2

K2 1077 . 10 . 0.005T 243


1 1 K4 4.455 exp614 . T 2981 .
式中： Z , pR , 分别表示菌体浓度x，产物浓度p和时间t的无因次量，时间从迟滞期后开始计。 为反应速率常数，它们与时间的关系分别为：