2019-2020年高二下学期期末考试数学试题(文科)
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盐城景山中学xx---xx学年度第二学期
高二数学(文科)期末试题
一、填空题:(每小题5分,计70分)
1、已知集合,若,则实数的取值范围是▲
2、要得到的图像,只要将的图像向左平移▲个单位
3、函数的单调增区间是▲
4、命题“”是假命题,则实数的取值范围是▲
5、等比数列的前项和为,若,则▲
6、已知实数满足,则的最小值是▲
7、中,,则是▲三角形
8、菱形中,若,则▲
9、已知,且都是锐角,则= ▲
10、设是等比数列的前项和,则“成等差”是“成等差”的▲条件(填“充分必要”,“充分不必要”,“必
要不充分”,”既不充分也不必要”中的一个)
11、定义在上的奇函数的值域是▲
12、已知函数,数列满足,且数列是单调递增数列,则实数的取值范围是▲
13、设,已知函数的定义域为,值域为,若关于的方程有唯一实数解,则▲
14、下列命题:
(1)定义在上的函数在上是单调增函数,在上也是单调增函数,则函数在上也是单调增函数
(2)定义在上的函数满足,则函数不是奇函数
(3)定义在上的函数恒满足,则函数是偶函数
(4)设,若对任意恒成立,则的最小值为
(5)锐角三角形中,必有
其中正确命题的序号是▲(填上所有正确命题的序号)
二、解答题:
15、(本题满分14分)
已知命题;命题在上是单调函数;若“或”为真命题,“且”为假命题,求实数的取值范围
16、(本题满分14分)
建造一个容积为8m3、深为2m的长方体形无盖水池,如果池底和池壁造价分别为120元/m2和80元/m2,
(1)求总造价的最小值;
(2)若因实际条件的限制,池底的一条边长不得超过1m, 求总造价的最小值17、(本题满分14分)
已知向量,
(1)若,且与的夹角为锐角,求的取值范围;
(2)若且,则是否存在实数使
且?若存在,试确定;若不存在,请说明理由
18、(本题满分16分)
已知函数
(1)求的增区间;
(2)的三角所对的边分别为,且成等比,求的范围
19、(本题满分16分)
等差数列中,前项(为奇数)的和为77,其中偶数项的和为33,
且
(1)求的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,问是否存在实数,使数列为等差数列,若存在,试确定的值;若不存在,请说明理由
20、(本题满分16分)
已知定义域为的函数
(1)若(为实数),求的最小值;
(2)若的图像是一条不间断的曲线,且(其中是的导函数),求证:
2019-2020年高二下学期期末考试数学试题(文科)
一、填空题(本题共14题,每题5分,共70分)
1. 2. 3. 4. 5.
6. 7.8. 9.10._____
11.______ 12.13. 14.
二.解答题
15.(本题满分14分)
16.(本小题满分14分) 17.(本小题满分14分)18.(本题满分16分)
19. (本题满分16分)
20.(本题满分16分)
参考答案
一、填空题:
1.
2. 3. 4. 5. 3 6. 12
7. 等腰或直角8. -8 9. 10. 充分不必要11. 12. 13.1 14
. 15、解:3111
)1(2111
)1(11
x x x x x x 当且仅当时取等,
真, (3)
假, (5)
真2m 552或即或m m m (8)
(10)
由题意知一真一假
所以的范围是 (14)
16、解:(1)设池底一边长为
xm (x>0),则另一条边长为,总造价为y 元, 则1760
4
2320480)4
(3204808022)4
(12028
x x x x x x y 当且仅当是取等 (6)
(2)设池底一边长为
xm,则另一条边长为,总造价为y 元则)
4(3204808022)4(12028x x x x y
,
(12)
答:(1)总造价的最小值为
1760元(2)总造价的最小值为
2080元…………………………………..14 17、解:(1)
与的夹角为锐角,则
得 (7)
(2)假设存在合题的
则)23
,21(,23,032
1
b n n b a 0
)3(4)3(2222t t k b t t a k y x 2
1)2(,21)1(,0)0(21,10)(f f f t f )上增,,在()上减,在(故不存在 (14)
18、
解:(1)
1)62sin(212cos 2sin 3)cos 23sin 21(sin 4)3sin(sin 4)(x x x x x x x x x f (5)
由得增区间为 (8)
(2)]3,0(,21
22cos 22222B ac ac c a ac b c a B (13)
]3,0()(],2,6(6
2的范围是B f B ………………………………………16 19、解:(1)33212212
112m a a m a a s m m
偶n a a a d a a m n 323,317,2,20,71771 (8)
(2) 假设存在合题的
1
2,,1222n t n b t T c n T n b n n n n n 设