2019-2020年高二下学期期末考试数学试题(文科)

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盐城景山中学xx---xx学年度第二学期

高二数学(文科)期末试题

一、填空题:(每小题5分,计70分)

1、已知集合,若,则实数的取值范围是▲

2、要得到的图像,只要将的图像向左平移▲个单位

3、函数的单调增区间是▲

4、命题“”是假命题,则实数的取值范围是▲

5、等比数列的前项和为,若,则▲

6、已知实数满足,则的最小值是▲

7、中,,则是▲三角形

8、菱形中,若,则▲

9、已知,且都是锐角,则= ▲

10、设是等比数列的前项和,则“成等差”是“成等差”的▲条件(填“充分必要”,“充分不必要”,“必

要不充分”,”既不充分也不必要”中的一个)

11、定义在上的奇函数的值域是▲

12、已知函数,数列满足,且数列是单调递增数列,则实数的取值范围是▲

13、设,已知函数的定义域为,值域为,若关于的方程有唯一实数解,则▲

14、下列命题:

(1)定义在上的函数在上是单调增函数,在上也是单调增函数,则函数在上也是单调增函数

(2)定义在上的函数满足,则函数不是奇函数

(3)定义在上的函数恒满足,则函数是偶函数

(4)设,若对任意恒成立,则的最小值为

(5)锐角三角形中,必有

其中正确命题的序号是▲(填上所有正确命题的序号)

二、解答题:

15、(本题满分14分)

已知命题;命题在上是单调函数;若“或”为真命题,“且”为假命题,求实数的取值范围

16、(本题满分14分)

建造一个容积为8m3、深为2m的长方体形无盖水池,如果池底和池壁造价分别为120元/m2和80元/m2,

(1)求总造价的最小值;

(2)若因实际条件的限制,池底的一条边长不得超过1m, 求总造价的最小值17、(本题满分14分)

已知向量,

(1)若,且与的夹角为锐角,求的取值范围;

(2)若且,则是否存在实数使

且?若存在,试确定;若不存在,请说明理由

18、(本题满分16分)

已知函数

(1)求的增区间;

(2)的三角所对的边分别为,且成等比,求的范围

19、(本题满分16分)

等差数列中,前项(为奇数)的和为77,其中偶数项的和为33,

(1)求的通项公式;

(2)设,数列的前项和为,问是否存在实数,使数列为等差数列,若存在,试确定的值;若不存在,请说明理由

20、(本题满分16分)

已知定义域为的函数

(1)若(为实数),求的最小值;

(2)若的图像是一条不间断的曲线,且(其中是的导函数),求证:

2019-2020年高二下学期期末考试数学试题(文科)

一、填空题(本题共14题,每题5分,共70分)

1. 2. 3. 4. 5.

6. 7.8. 9.10._____

11.______ 12.13. 14.

二.解答题

15.(本题满分14分)

16.(本小题满分14分) 17.(本小题满分14分)18.(本题满分16分)

19. (本题满分16分)

20.(本题满分16分)

参考答案

一、填空题:

1.

2. 3. 4. 5. 3 6. 12

7. 等腰或直角8. -8 9. 10. 充分不必要11. 12. 13.1 14

. 15、解:3111

)1(2111

)1(11

x x x x x x 当且仅当时取等,

真, (3)

假, (5)

真2m 552或即或m m m (8)

(10)

由题意知一真一假

所以的范围是 (14)

16、解:(1)设池底一边长为

xm (x>0),则另一条边长为,总造价为y 元, 则1760

4

2320480)4

(3204808022)4

(12028

x x x x x x y 当且仅当是取等 (6)

(2)设池底一边长为

xm,则另一条边长为,总造价为y 元则)

4(3204808022)4(12028x x x x y

,

(12)

答:(1)总造价的最小值为

1760元(2)总造价的最小值为

2080元…………………………………..14 17、解:(1)

与的夹角为锐角,则

得 (7)

(2)假设存在合题的

则)23

,21(,23,032

1

b n n b a 0

)3(4)3(2222t t k b t t a k y x 2

1)2(,21)1(,0)0(21,10)(f f f t f )上增,,在()上减,在(故不存在 (14)

18、

解:(1)

1)62sin(212cos 2sin 3)cos 23sin 21(sin 4)3sin(sin 4)(x x x x x x x x x f (5)

由得增区间为 (8)

(2)]3,0(,21

22cos 22222B ac ac c a ac b c a B (13)

]3,0()(],2,6(6

2的范围是B f B ………………………………………16 19、解:(1)33212212

112m a a m a a s m m

偶n a a a d a a m n 323,317,2,20,71771 (8)

(2) 假设存在合题的

1

2,,1222n t n b t T c n T n b n n n n n 设

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