浅析机械优化设计方法基本理论

机械优化概述 机械优化 设计是为 了适应于 不断发展的生 产现代 化而 发展起来 的。它建立在数 学规划理 论和计 算机程序设计基 础上 ，通过有 效的实验 数据和科 学的评价体 系来从众 多的设计方案 中 寻到尽 可能完善 的或 最适宜的设计 方案。该领 域 的研 究和应用进展非 常迅速 ，并且 取得 了可 观 的经济 效益 。那就让 我们关注机械 优化设计 中那些重要 的量 。 １ ． 设计变量 设计变量是指在设计 过程 中我们必须全面 考虑确 定的各项独 立参数 ，一 旦这些设计参数 全部确 定 了，设计 方案也就完全确 定 了。他们 在整个 设计过程 中相 当于一个个变 量，变量 的 多少与 数值大小直接 影响着优化 工作 的复杂程 度 。也就是说 ，设计变量数 目 越 多，设计空 间 的维 数越大 ，优化 设计工作也就 越复杂 ，同时 效益 也越显著 。因此在选择设计 变量时 。必 须 兼顾优化效 果的显著性和 优化过程的复杂性。 ２ ． 约束条件 约束 条件是设计变量 间或设计变量本身应 该遵 循的限制条件 ，而优化设 计问题大 多数 是 约束 的优化 问题 。针对优化 设计数学模型要 素 的不同情况 ，可将 优化设计方 法进行分类 。约 束条 件的形式有 显约束和 隐约 束两种 ，前者 是 对某 个或某组设 计变量 的直接 限制 ，后者则 是 对某 个或某组变量 的间接 限制 。等式约束对 设 计变量的约束严 格 ，起着 降低 设计变量 自由度 的作用 。优化 设计的过程就 是在设计变量 的允 许范围 内，找 出一组优化 的设计变量值 ，使得 目 标 函数达到最优值。 ３ ． 目标函数 在优 化 设计 过程 中，每 一 个变 量之 间 都 存在着一定 的相互关系这 就是用 目标 函数 来反 映。他可 以直接 用来评价 方案的好坏 。在 优化 设计 中，可 以根 据变量 的多寡将优化设计 分为 单 目标优化 问题 和多 目 标优化 问题 ，而我 们最 常见 的就是多 目标函数优化 。 般而 言， 目标函数越多 ，设计 的综 合效 果越好 ， 但 问题求解越复杂。在实际的设计 问题
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中，常常会遇到在 多目标函数 的某些 目 标之间存 在矛盾的情况，这就要求设计者正确处理各 目 标 函数之间的关系。对这类多 目 标函数的优化问题 的研究，至今还没有单 目 标函数那样成熟 。 二 、机械优化设计的特点 在优化设计过程 中，每一种优化方法都是 针 对某一种 问题 而产 生的 ，都有 各 自的特 点和
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不太多的 问题 ，采 用惩罚函数法较好 ；对于只 含线性约束 的非线性规 划 问题 ，最适应 采用梯 度投影法 ；对于求 导非常困难 的问题 应选用直 接解法 ，例如复合 形法；对于 高度 非线性 的函 数 ，则应 选用 计 算稳 定性 较好 的方法 ，例 如 Ｂ Ｆ Ｇ Ｓ 变尺度法和 内点惩罚 函数相结合 的方法 。 四 结论 机械优化设计作为传 统机械 设计理论基础 上结合现代设计方 法而 出现的一种 更科学的优 化设计方法 ，可 使机械产 品的质 量达 到更高 的 水平 近 年来 ， 随着 数学 规划 理 论 的不 断发 展和 工作 站 计算 能力 的不 断挖 掘 ，机 械优 化 设计 方法 和手 段 都有 非 常大 的突 破 。且优 化 设计 思 路 不断 的开 阔。 总之 ，每一 种优 化设 计方法都是针对某 一类 问题而产 生的，都有各 自的特 点，都有 各 自的应用领 域，机械优化 设 计就是在给 定的载荷和环境 下，在对机械产 品 的性能 、几何尺 寸关系或其它 因素的限制 范围 内，选取设计变 量 ，建立 目 标 函数并使其 获得 最优值 的一种新 的设计方法 ，其方法多样 依据 不 同情形选择合 理的优化方法才 能更简便高 效 的达 到 目标 。当今 的优 化 正逐 步 的 发展 到 多 学 科优 化设 计 ，充 分利 用 了先 进计 算机 技 术 和 科 学 的最新 成 果 。所 以机 械优 化设 计 的研 究必须与 工程实践 、数学 、力学理论 、计算机 紧密联系起来，才能领域 。优 化设计是 以建立数学模型
进 行设计 的。它 引用 了一些新 的概念和术语 ， 如前面所述 的设计变量 、 目标函数 、约束 条件 等用来作为机 械优化设计 的理论依托 。设计 师 可 以将机械设 计的具体要求 构造 成数学模 型， 将 机械设计 的问题转化为具体 的数学 问题 ，然 后应用理论推 理和验算来找 到最优解决途径 。 优 化设计 改变 了传统的设计 方式，开创 了应用 新的有效 的解 决机械设计 问题的途径 。传 统设 计方法是被动 地重复分析产 品的性能 ，而 现代 的优化设计 却能够主动设计 产品的参数 ，从整 体的大局 出发 找寻最优方案 。优化设计 的一般 过程与传 统设 计方法有所不 同。它是 以计 算机 自动设计选优 为其基本特征 的。借助于计 算机 的高速 高效率 ，我们可 以可 以从大量 的方案中 选 出最优方案 。 作为一项 设计不仅要求方案可 行、合理， 而且应该 是一些指标达到 最优的理想方案 ，这 样才能使机械产 品为企业带来可观效益 。 三 、优化设计方法的评判指标 根据优化 设计中所要解 决问题 的特 点，选 择适 当的优化方案是 非常关键的 。因为解 决同 个 问题 可能有多种 方法 ，而每一种方法 也有 可能会 导致不 同的结 果， ． 而我们需要 的是可 以 更加体现 生产 目标 的最优 方案。所 以我们 在选 择方 案时一 定要考 虑一 下 四个 原则 ： （ １ ） 效率 要高 。 （ ２ ） 可靠性要高 。 （ ３ ） 采用成 熟的计 算程 序。（ ４ ） 稳定性 要好 。另外选 择适 当的优 化方 法 时要进 行深入的分 析优 化模型 的约束 条件、 约束 函数及 目标 函数 ，根 据复杂性 、准 确性等 条件结合 个人 的经验进 行选择 。优化 设计的选 择取决 于数学模型 的特 点，通常认为 ，对 于 目 标 函数 和约束 函数均 为显函数且设计变 量个数
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浅析祝概 优Ｔ 匕 设计方 莹蓉本 理论
西安航 空职业技 术学院 李雨田
【 摘要 】机械优化设计是近年来发展起来的一 门新的学科 ，起始于６ ０ 年代，非常有发展潜力的研究方向，是解决复杂设计 问题 的一种有效 工具 。在机械应用的实践 中，机
械优化设计是一种非常重要 的现代设计方法 ，能从众 多的设计方案 中找 出最佳方案 ，从而大大提高设计的效率和质量。本文重点介绍机械优 化设计理论基础 的同时，对英 特点、评价方 式进行 了总结 ，并分析 了优化方法的最新研究进展。 【 关键 词】机械 ； 优 化设计 ；方法特点 ’